下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、【答案】D第 1 页共 22 页2020 届云师大附中高三高考适应性月考(二)数学(理)试题、单选题C.x 3 x( 1 或 x)3D.x 1 x 3【答案】C【解析】根据一元二次不等式以及对数函数的定义域化简集合A、B,根据交集的定义写出AI B即可【详解】1.已知集合A2xx 2x 30,集合Bx y lg x 3,则AI B()A x|x22x 3 0 x|x1,第2页共 22 页B x|y lg(x 3) x | x3,AI Bx| 3 x1 或x 3,故选 C.【点睛】本题主要考查了集合的化简与运算问题,属于基础题.2 .设z1 2i,则 z 的虚部是()2iA . 1B. iC.
2、-1【答案】A【解析】根据复数的性质化简 z,结合虚部即可得到结果【详解】z_彳 -i, z 的虚部为 1,故选 A.2 i 2 i【点睛】本题主要考查了复数的运算性质以及复数的分类,属于基础题D. -i3 .已知中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线方程为y x 2x,则该双曲线的离心率是()A.3B.5第3页共 22 页e21b2可得离心率的值a于中档题.该程序框图输出的n 等于()【答案】A【解析】由已知中的程序语句可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值,模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案.【详解】依题意,双曲线的焦点在x轴上时,设它的方程为
3、x孑y1(a0, b0);由渐近线方程为y一x,得ba2,故 e21b2孑3 , 即e.3 ,焦点在y轴上时,设它的方程为2 22 21(a 0b0),a2b2由渐近线方程为y2x,得a2,故e21b2弋3即e故选 Dba22【详解】22【点睛】【解析】分为焦点在x轴上和焦点在y轴上两种情形,由渐近线的方程得-的值,结合a本题主要考查了双曲线的渐近线以及离心率的概念, 掌握匕是解题的关键,属a4.下图的程序框图的算法思路源于我国数学名著九章算中的中国剩余定理”若正整数N 除以r modm ,如:82 mod3,则执行B. 6C. 5D . 8w=n+2第4页共 22 页根据给定的程序框图,可知
4、:第5页共 22 页第一次执行循环体得n 3,M 15,此时 15 O(mod 5),不满足第一个条件;第二次执行循环体得n 5,M 20,此时 20 0(mod 5),不满足第一个条件;第三次执行循环体得n 7,M 27,此时 27 2(mod 5)且M 27 26,既满足第一 个条件又满足第二个条件,退出循环,输出7,故选 A.【点睛】本题考查了程序框图的应用问题,解题时应模拟程序框图的运行过程,以便得出正确的结论,是基础题.5 根据如下样本数据得到的回归直线方程?bX刃,则下列判断正确的是()X23456y4.02.5-0.50.5-2【答案】D【解析】先根据增减性得t? 0,再求x,
5、y代入验证选项.【详解】 因为随着x增加,y大体减少,所以t? 0,2 3 4 5 6-4 2.5 0.5 0.5 254,y-5-所以0.94$ $,香0,故选 D【点睛】 本题考查回归直线方程,考查基本分析判断能力,属基础题5 uuv i uuvABA BC 631 uuv 5 uuvBBA BC 361 uuv 5 uuivC-BA BC 365 uuv 1 uuvD- BA BC 6 3【答案】BLUV6 .在ABC中,D 在边 AC 上满足AD1 UULV DC, E 为 BD 的中点,则2uuvCE()A.b 0, 0.9t? a 4B.b? 0, 4b? ?0.9C.a 0,0.
6、9i? a 4D.? 0, 4b? ? 0.9因为X0.9,uuu【解析】根据E为中点,首先易得CE1 uuu 1 niu2CB 2CD,再通过向量加法以及向量的减法第6页共 22 页uuir i uuur和AD - DC即可得到结果2uuu i luu i uur因为E为BD的中点,所以CE -CB -CD,【点睛】unr i unr又AD -DC,2tuu 1 uur 1 CE CB -2 2uuu 2 uuuCD CA,32uur i uuu i uur CACB -CA3231ULU Inu niir CB(BA BC)231iur5uur-BA5BC,故选 B.36本题主要考查对向量
7、加法和减法的运用较为灵活,属于基础题.7 已知实数 x,y 满足约束条件x y 0 x y 3 0,则z 22x y的最大值是()y 1B. 1D .-1【答案】C【解析】由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合得到最优解,联立方程组求出最优解的坐标,代入目标函数得答案.【详解】由实数 x, y 满足约束条件x y厂1x厂030,作出可行域如图,则z22x 1的最大值就是t 2x y的最大值时取得,联立y解得A(1,1).化目标函数t 2x y为1y 2x t,由图可知,当直线y2xt过点 A 时,直线在 y 轴上的截距最大,此时 z【详解】第7页共 22 页有最大值为1,
8、故选 C.2第8页共 22 页【点睛】本题考查简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,是基础题.68.1 2x2x -的展开式中,含x2的项的系数是()xA . -40B. -25C. 25D . 55【答案】 B【解析】 写出二项式61x x的展开式中的通项, 然后观察含x2的项有两种构成,6种是1212x中的 1 与x中的二次项相乘得到,一种是x2 21 2x中的2x与61x1中的常数项相乘得到,将系数相加即可得出结果。x【详解】61二项式x1的展开式中的通项Tk 1C:x6 kx(1)kC:x6 2k,含x2的项的2233系数为(1) C62 ( 1) C625,故选 B.【点睛】
9、本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,二项式系数的性质,属于基础题.9.函数 yX nin|x 在4,4的图象大致是() lxl第9页共 22 页第10页共 22 页【解析】先证明该函数为偶函数,故而可排除函数值符号即可排除选项B,即可得结果【详解】人 ”xsi n xln | x | ,亠、,令 f(X),贝 y f (x)的疋义域为(|X|(x)sin( x)ln |( x)| xsinxln |x| 因为 f ( x)1( x)|x|则选项 C, D 错误;【点睛】本题主要考查了函数图象的识别,主要通过排除法,利用函数的奇偶性以及函数值的符号是常用的方法手段,属于中档题21
10、0 在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线y 2px p 0的焦点为 F,准线为 I,过点F 倾斜角为一的直线 I与抛物线交于不同的两点 A, B (其中点 A 在第一象限),过点 A作AM3l,垂足为 M 且 MF2 3,则抛物线的方程是()2Ay.3xB.y223xC. y xD. y22 3x【答案】 D【解析】 设直线1与x轴交于点N,连接MF,先证得VAMF为等边三角形,然后在RtAMNF中,求出| FN |3 即得到P的值,进而可得结果【详解】7tsinnInf(x)7tIn7t0 ,所以选项 B 错误,故选 A.C, D 选项,接着判断函数在x处的2,0)U(0,),f(x),所以
11、 f(x)为偶函数,球心为两个底面三角形外接圆圆心的连线的中点,如图中第 7 页共 22 页nn设直线l与X轴交于点N,连接MF,因为直线I的倾斜角为 丄,所以MAF-,33又|AF | |AM |,所以VAMF为等边三角形,即AFMn,贝 UMFN-,33在RtAMNF中,| MF | 2 3,所以 |FN |3,即px3,所以抛物线的方程为 y22 3x,故选 D .【点睛】本题考查了抛物线的简单几何性质,考查了数形结合的解题思想方法和数学转化思想方法,是中档题.11.已知 a log0.36 , b log26,则()A.b 2ab 2aabB.b 2aabb2aC.b 2ab 2aab
12、D.ab b2ab2a【答案】AAQO O【解析】 容易判断出 a 0,b 0,从而得出ab 0,并可得出一 一b一a1,a b ab从而得出b 2a ab,并容易得出b 2a b 2a,从而得出结论【详解】因为 a logo.36 0 , b log260,所以ab 0,因为丄2log60.3 2 log62 log6l.2 log66 1,即1,a bab又ab 0,所以b 2a ab,又(b 2a) (b 2a) 4a 0 ,所以b 2a b 2a,所以b 2a b 2a ab,故选:A.【点睛】本题主要考查对数的换底公式,对数函数的单调性,增函数和减函数的定义,以及不等式的性质,属于中
13、档题.12 .在直三棱柱ABC A1B1C1中,BAC 90且BB14,设其外接球的球心为 0,已知三棱锥0 ABC的体积为 2.则球 0 的表面积的最小值是()32“A.B.28C.16D.323【答案】B【解析】设AB c, AC b,球的半径为 R,因为底面均为直角三角形,故外接球的0 点为三棱柱外接球的球13 .已知f x2第12页共 22 页心根据三棱锥 O-ABC 的体积为2,可得bC 6,接着表示出 R 根据基本不等式可 得到球的表面积的最小值.【详解】如图,在RtABC中,设AB c, AC b,则BCc2,取BC,BiCi的中点分别为O2Q则。2,。1分别为RtAABC和Rt
14、VABiC的外接圆的圆心,连接O2O1,又直三棱柱ABCAB1C1的外接球的球心为 0,则 0 为O2O1的中点,连接 0B,则 0B 为三核柱外接球的半径。设半径为R,因为直三棱柱ABC AiBiCi,所以 BB1020i4,所以三棱锥0 ABC所以【点睛】 本题借助直三棱柱的外接球,考查了基本不等式、球的表面积等二、填空题2cx ,x 2 f x 1 ,x【答案】4的高为 2,即卩 0022,又三棱锥0 ABC体积为 2,所以VOABC2 2 bc 6.在 Rt 002B 中,R21BC0022b2c22b2c24S球表4 R2b2b2c216 2 bc16 12 16 28,当且仅当bc
15、时取“=”所以球 0 的表面积的最小值是28,故选 B.,属于中档,贝U f 1的值为13 .已知f x2第13页共 22 页【解析】 根据 f(1)f(1 1) f (2)即可得到结果2,656 2第14页共 22 页f (x)0,则1 2si nx 0,或1 2s in x 0,所以剟 x 0剟 x 0 x,0或56【详解】因为1 2,所以 f (1)f(1 1) f (2)224,故答案为 4.【点睛】本题主要考查函数值的求法,考查函数性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.14 .记Sn为等比数列an的前 n 项和,若3S42SsS5, a?4,则a6=_【答案】64【解析】根据a
16、n&Sn 1,将3S42S3S5变形为2S42S3S5S4,即可快速求出公比,进而求出a4。【详解】设等比数列an的公比为 q,Q 3S42S3S5,2S42S3S5S4,得42a4a5, q-2,又a24,得 a64 264.a4故答案为:64.【点睛】本题考查等比数列的性质,特别是对anSnSn 1的灵活运用,考查运算求解能力,是基础题.15 .函数f(x) 2sin x cos2x, x ,0的单调增区间为 _ .5【答案】,和,06 2 6【解析】 求出f(x) 2sinx cos2x的导函数,利用导数列不等式组即可求出其单调 增区间.【详解】因为f (x) 2s in x c
17、os2x,所以f (x) 2cos x 2si n 2x 2cos x(1 2si nx).令所以函数f(x) 2sinx cos2x, x ,0的单调增区间为cosx 0cosx 0?052. 2 2(t 1)第15页共 22 页和 一,06 2 6【点睛】本题考查利用导数研究三角型的函数单调性,其中解三角不等式是难点,结合三角函数的图像可快速解出,是基础题.131216.设三次函数f(x) ax bx ex,(a,b,c 为实数且a 0)的导数为f (x),32b2记g(x) f (x),若对任意x R,不等式f (X)g(x)恒成立,则 一2的最大值a c为_【答案】2 22【解析】 先
18、对函数 f (x)求导,二次求导,求出g(x),不等式f (x)g(x)恒成立问题【详解】131221ax1bxcx,所以f (x)ax bx c,fg(x) 2ax b.因为对任意x R,不等式f (x)g(x)恒成立,所以ax2bx c2ax b恒成立,2 2即ax (b 2a)x c b-0恒成立,所以(b 2a) 4a(c b), 0且a 0,即b2, 4ac 4a2,所以4ac 4a2-0,所以c-a 0,所以-T ,令ta故答案为即二次不等式恒成立问题,根据图像可得ccc0且a 0,可得出一1,分1和1aaa讨论,利用不等式的性质和基本不等式可求得b2a2c2的最大值。因为f (x
19、)(x) 2ax b,即,则 tT .a52. 2 2(t 1)第16页共 22 页当且仅当t、21时,取得最大值为2、22当t 1时,a c,b0,a2c20;当t 1时,b2-22a c4a22cc4- 4a21ca4(t 1)t214(t 1)2(t 1)2(t 1) 22(t 1)一?422、2 2第17页共 22 页故答案为:2 22【点睛】本题考查多变量的最值的问题,根据变量之间的关系,进行代换,换元,利用基本不等 式求最值,是道难度比较大的题目。三、解答题11 60 499898982,又 ABC (0,n,ABC(2)设VABC的外接圆的半径为则TR23nR 3 .17 .如图
20、,已知平面四边形 ABDC 中,满足cos ABD1且cos CBD11714ABC;(2)若uuvABC的外接圆的面积为3且BCuuvBA求ABC的周长.【答(1)ABCn3【解(1)由cos ABD7可得Sin ABD,由cos CBD11可得sin CBD,14根据cos ABCcos( ABDCBD)和两角差的余弦公式即可得结果;(2)由(1)及正弦定理可得iuu tun 9AC 3,由BCgBA可得 BC BA 9 ,2由余弦定理可得AB BC 6,联立解出AB BC 3,进而可得周长【详(1)因为在 ABD中,cos ABD1,所以 sin ABD7在VCBD中,cos CBD11
21、14,所以sinCBD11215 314 ,cos ABC cos( ABDCBD)cos ABD cos CBD sinABD sinCBD(“求4 3V,第18页共 22 页由()知ABC - , :.AC 2R33 ,32uuu ULD 99又BC gBA,得BCg BAcos ABC BCgBA 9,22222 AC2AB BC22ABgBCgcos ABC222AB BC2AB gBC (AB BC)23AB gBC 9 ,AB BC 6,AB BC 6,联立解得AB BC 3,AB BC 9,VABC的周长为9.【点睛】本题主要考查了利用正弦定理和余弦定理解三角形,两角差余弦公式的
22、应用, 属于中档题18 某冰糖橙,甜橙的一种,云南著名特产,以味甜皮薄著称。该橙按照等级可分为四类:珍品、特级、优级和一级(每箱有5kg),某采购商打算订购一批橙子销往省外,并从采购的这批橙子中随机抽取100 箱,利用橙子的等级分类标准得到的数据如下表:等级珍品特级优级一级箱数40301020(1)若将频率改为概率,从这100 箱橙子中有放回地随机抽取4 箱,求恰好抽到 2 箱是一级品的概率:(2) 利用样本估计总体,庄园老板提出两种购销方案供采购商参考:方案一:不分等级卖出,价格为27 元/kg;方案二:分等级卖出,分等级的橙子价格如下:等级珍品特级优级一级售价(元/kg)36302418从
23、采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?第19页共 22 页(3)用分层抽样的方法从这100 箱橙子中抽取 10 箱,再从抽取的10 箱中随机抽取 3箱,X 表示抽取的是珍品等级,求x 的分布列及数学期望 E (X).96第20页共 22 页【答案】(1)(2)从采购商的角度考虑应该采用方案一,详见解析(3)详见解625析【解析】(1)若将频率改为概率,因为是有放回抽取,所以先求出从这 100 箱橙子中随机抽取一箱,抽到一级品的橙子”的概率,然后推出恰好抽到2 箱是一级品的概率。(2)求出方案二单价的数学期望和27 进行大小比较即可。(3)分层抽样的方法从这100 箱橙子中抽取 10 箱,求出珍品
24、和非珍品的箱数,根据排列组合知识求出对应的概率,进而写出分布列,求出期望即可。【详解】解:(1)设从这 100 箱橙子中随机抽取一箱,抽到一级品的橙子现有放回地随机抽取4 箱,设抽到一级品的个数为1则 B 4,,5因为E( )29.4 27,所以从采购商的角度考虑应该采用方案一(3)用分层抽样的方法从这 100 箱橙子中抽取 10 箱,其中珍品 4 箱,非珍品 6 箱,则 现从中抽取 3 箱,则珍品等级的数量 X 服从超几何分布,则 X 的所有可能取值分别为 0,1,2, 3,X 的分布列为”为事件A,则P(A)20100所以恰好抽到 2 箱是一级品的概率为(2)设方案二的单价为,则单价E(
25、) 36 30 24 10 10 10P(2)亠2122496C462555P(X 0)C3C6C316,P(X1)c:cP(X2)c6c310310P(X3)Cc10丄3096第21页共 22 页X012第22页共 22 页1131P6210302331610305【点睛】考查古典概型、排列组合等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.(1)若 M 为 AC 的中点,求证:AD/平面 BMN ;(2)若AM 2MC,平面ABD平面 BCD ,AB BC, AB AD BC BD,求 直线 AC 与平面 BMN 所成的角的余弦值.【答案】(1)详见解析(2)-110【解析】(1)由MN/AD,即
26、可证明出 AD/平面 BMN;(2)向量法,建立空间直角坐标系,求出AC以及面 BMN 的法相量n,利用直线 ACuuurr与平面 BMN 所成的角为 ,则sin I COS AC,n |即可求出 AC 与平面 BMN 所成的角 的正弦值,进而求出余弦值。【详解】(1)证明:如图,在VACD中,因为 M , N 分别为棱 AC, CD 的中点,连接 MN ,所以MN /AD,又AD平面 BMN,MN平面 BMN,本题考查概率的求法,A BCD中,N 为 CD 的中点,M 是 AC 上一点.19 .如图,在三棱锥10第23页共 22 页令x 1,则n (1, 1,设直线 AC 与平面 BMN所成
27、的角为则sinujurr| cos AC, n |2 1 3|2,所以cos1 sin210,10所以AD/平面 BMN(2)解:取 BD 的中点 O,连接 AO,因为AB AD,所以AO BD,又因为平面ABD平面 BCD,平面ABD平面 BCD=BD,BCD BD,AO平面 ABO,又AB BC, AO ABA,AO, AB平面 ABO所以 BC 丄平面 ABO,连接 ON,所以ON / / BC,所以ON BO,所以AO平面 BCD,所以AO BC.BO平面 ABO,所以BCBO设AB AD BCBD 2,则AO3.,因为AM 2MC,ujuu所以AM2 unrAC,3A(0,0, .3
28、),B(0,1,0), C(2,1,0),N(1,0,0)uuirl所以AC (2, 1,-、3)ujuu,则AM43,23,所以M4,32逅3 3,ujuu则BM.333 3uuuBN (1,1,0)设平面 BMN的一个法向量为n(x, y, z),uuuvr山BM n则unvrBN n0410 x -y,即330门如图建系,4.第24页共 22 页所以直线 AC 与平面 BMN 所成的角的余弦值为 10【点睛】本题考查线面平行的证明,以及向量法求线面角,考查计算能力,是中档题2 2x y20 已知椭圆C: 2a b(1) 求椭圆 C 的标准方程.(2) 设直线 I 过点(2,0)且与椭圆
29、C 相交于不同的两点 A、B,直线x 6与 x 轴交于 点 D,E 是直线X 6上异于 D 的任意一点,当AE DEZ0时,直线 BE 是否恒过 x 轴上的定点?若过,求出定点坐标,若不过,请说明理由.2 2【答案】(1) 红1(2)直线 BE 恒过 x 轴上的定点(4,0),详见解析124【解析】(1)利用离心率 6,短轴长 4,列关于a, b,c的方程组,解方程即可求得椭3圆 C 的标准方程。uuu uuur(2)当斜率不存在时,可得直线BE 过定点(4,0),当斜率存在时,AEDE 0,设出A,B,E的坐标,求出直线 BE 的方程,求出与 x 轴的交点表达式Y1my226y1y1my22
30、6*1,x 6 -即证6-4,Y2y1y2%根据6* my226%4的特点,将直线I 和椭圆联立,得到y1y2, y1y2,y2y1* my226y1代入64,可得式子成立,即证明直线BE 恒过 x 轴上的定点y2y1(4,0)。【详解】ca3解:(1) 由题意得b2。解得a .3,b 2,2.22abc221(a b 0)的离心率为上6,短轴长为34.第25页共 22 页所以椭圆C 的标准方程为xL 1124第 i26页共 22 页(2)直线 BE 恒过 x 轴上的定点(4,0)证明如下:, uuu因为AEUULTDE 0.所以AE DE,因为直线 I 过点(2,0)当直线I 的斜率不存在时
31、, 则直线 I 的方程为x 2,不妨设A 2,兰,B 2,3此时,直线 BE 的方程为yf(x 4),3所以直线 BE 过定点(4,0);直线 I 的斜率存在且不为零时,设直线 I的方程为x my2(m0),A Xi, yi,B X2,y2,所以E6,%.直线BEy yi x26(x6),令y0,得x 6yiX26y2yi%X26yiy2yi,又my22所以6yi即证6即证2yix2联立i2y2yiyimy22 6yiy2yiy2myiy22 i4,消 x 得my 223 y 4my 8 0,因为点(2,0)在 C 内,所以直线I 与 C 恒有两个交点,由韦达定理得,4mm238m23代入()
32、中得2 yiy2m%y28mm23第27页共 22 页所以直线 BE 过定点(4,0), 综上所述,直线 BE 恒过 x 轴上的定点(4,0).【点睛】本题考查直线和椭圆的的位置关系,利用韦达定理计算直线过定点问题,对学生计算能力要求较高,是一道难度较大的题。21 函数f(x) 2ex2(1 e) x 2a(a R且a 0)1(1) 当a时,求函数 f(x)在点0, f (0)处的切线方程;2(2) 定义在 R 上的函数g(x)满足g(x) g( x) 2x2,当x 0时,g (x) 2x。若存在人满足不等式g(x) 1-g(1 x) 2x且x0是函数y f (x) 2x的一个零点,求实数 a
33、 的取值范围。【答案】(1)(4 2、e)x y 1 0(2)诗,【解析】1(1)将a代入 f (x),求其导函数,得 f (0)的值,进而可得切线方程。2(2)构造函数h(x) g(x) x2,根据已知得到其是奇函数,求导可得h(x)在0,)上的单调性,将g(x) 1-g(1 x) 2x转化为关于h(x)的不等式,利用h(x)的单调性解该不等式,可求得XQ的范围,即y f(x) 2x的零点的范围,转化为f(x) 2x在人 的范围上有零点,利用导数知识和零点存在性定理,可求出a 的取值范围。【详解】解:(1 )当a1i_2时,1因为f (x) 2ex2(1、.e)x 2a 2ex2(1、e)x
34、 1所以f (x)2ex2(1e),所以f (0)2e02(1、e) 4 2 e,又f(0)1,所以i函数f (x)在点(0, f (0)处的切线方程为y 1(4 2、.e)(x 0),即(42、e):x y10(2) 令h(x)g(x)2 2X,因为g(x) g( x) 2x,所以h(x) h(x)2 2(x) x g( x) ( x) g(x) g( x)2x20,所以h(x)为奇函数。第28页共 22 页当x 0时,h (x) g (x) 2x 0,所以h(x)在0,)上单调递减,所以h(x)在 R 上单调递减,又xo满足不等式g(x) 1-g(1x)2x,即g X。1-g 1x2x,所
35、以h x0 xo1 h 1 x0 x22x0,化简得h x0h1 x0,所以1 X。,即x0,令(x) f(x) 2x 2ex2(1. e)x 2a2x2ex2 . ex 2ax,因为x0是函数y f(x) 2x的一个零点,所以1(x)在x,时有一个零点:2所以1时2时,(x)2ex2、e, 2e22/e(x)在上单调递减,0,1,又因为aea2ec2匸-a_2aa2ec0,所以要使(x)在x,1时有一个零点,2只需12e至e 2a,0,解得a二2所以实数a 的取值范围为兰2【点本题考查利用单调性解不等式以及函数的零点问题,考查学生计算能力和分析能力,其中通过观察条件g (x) 2x g (x) 2x 0,得到g(x)x g (x) 2x,构造的函数h(x) g(x) x2解题,是一道难度较大的题目。x 4cos22 .在平面直角坐标系 xOy 中,曲线C1:y 4si n为参数),将曲线C1上的所有点的横坐标缩短为原来的1,纵坐标缩短为原来的2上 3 后得到曲线C2,以坐标原43第29页共 22 页点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线I 的极坐标方程为(1)求曲线C2的极坐
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 养老技能大赛案例试题及答案
- 病人出入院宣教
- 高中班级管理方法和措施
- 表达方法与技巧
- 变电站分类介绍
- 串联谐振耐压系统原理与应用
- 2025年注册安全工程师安全生产管理模拟试卷(风险管控)深度解析与案
- 执业药师法考试题及答案
- 2025年工业重点领域设备更新项目管理办法
- 2025年工会法知识竞赛试题(含答案)
- 珠宝品牌IP联名项目分析方案
- 2025年国家开放大学《科学社会主义理论与实践》期末考试备考题库及答案解析
- 2025年中国马格利相二氧化钛(Ti4O7)行业市场分析及投资价值评估前景预测报告
- 屋面护栏围网施工方案
- 商场顾客急救知识培训课件
- 全国2025年7月自考00277行政管理学试卷及答案
- 2025昆明铁路局招聘笔试题目
- 2025至2030中国航空制造业行业发展现状及细分市场及有效策略与实施路径评估报告
- (2025年)社区工作者考试真题库附答案
- 2025年及未来5年中国贵阳房地产市场供需现状及投资战略研究报告
- 氮气安全知识培训课件
评论
0/150
提交评论