2020届四川省遂宁市射洪中学高三5月第一次模拟考试数学(文)

1、-1 -2020届四川省遂宁市射洪中学高三5月第一次模拟注意事项：考试数学（文）1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第 I 卷选择题（60 分）5 分，共 60 分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。、选择题：本题共 12 小题，每小题A.A.C.A.设全集U(0,1)已知命题R，集合M x| xB.0,1R, x sin x,则R, xR, x

2、sin xsin x（2018 江西省景德镇联考）若复数0，集合N x|x2C. 1,)p 命题的否定为B.p: xD.p : x1，R, xR,x则M (CuN)D. (1,sin xsin xza 21在复平面内对应的点在直线2x y 0上，则|zC. 1D. 2 2已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. 一n35 .在等差数列A. 1086 .已知四边形1 UUUA.AB27 .若tanC.8 nD. 16n，则数列an的前 5 项之和S5的值为C. 72D. 24UUUE为边CD的中点，贝U BEUUU 1 UULTC. AB AD2D.uuuAB1 UUUTAD-2 -

3、第II卷非选择题(90 分)2x y 5 014.若x,y满足约束条件3x y 15 0,则z 4x y的最小值为 _ .x y 10n15 .已知函数 f (x) cos( x )(0)的最小正周期为n,若函数y f (x)在0, a上单调递减，则 a 的最大值是_3333A.-B.-C.D.5544&已知a In,b log52,c1e2，则A. a b cB.acbC. b a cD. cab9 .已知实数a、b满足ab0, 则1成立”是 a b 成立”的abA.充要条件B.必要非充分条件c.充分非必要条件D.非充分非必要条件x210 .双曲线一41的两个焦点为F1PF2的面积为

4、 、5,uurUULU则PF1gPF2等于C. 4D. 511 .已知函数fR是奇函数，则函数f X的值域为A.1,1B.2,2C.3,3D.4,412 .若对Xi，X2m,，且XX2，都有X|l nx2x2lx2x11，则m 的最小值是()注：(e为自然对数的底数，即2.71828)1A.-eB. eC. 1D.二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。13 .已知函数f (x)f(x 1),x3X,x 22，则f (log32)16 .如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，AB 1,BC2,AC .5,AA13,M为线段BB1上的一动2RE，点 P 在双曲线上,-3 -点，则当

5、AM MC1最小时，AMC1的面积为 _-4 -三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17 . （12 分）环保部门要对所有的新车模型进行广泛测试，以确定它的行车里程的等级，右表是对 100 辆新车模型在一个耗油单位内行车里程（单位：公里）的测试结果分组频数13032)632.341034,36)2036胸3038,40)1840,42)1242,444（I）做出上述测试结果的频率分布直方图，并指出其中位数落在哪一组；（H）用分层抽样的方法从行车里程在区间38,40）与40,

6、42）的新车模型中任取 5 辆，并从这 5 辆中随机抽取 2 辆，求其中恰有一个新车模型行车里程在40,42）内的概率.,2a c cosC18.（12 分）在ABC中，设内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且b cosB(I)求角B的大小；CA A(II)求.3 cos2sin cos的取值范围2 2 21721 题为必考题，每个试题考-5 -19.(12 分)在三棱柱ABCA3G中，平面ABC、平面ACCiA、平面BCCiBi两两垂直(U)右CA CB CCia，求三棱锥BiAiBC的体积.20.（ I2 分）已知a R，f x 2x alnx.(I)讨论f x的单调性;2(n)当x

7、i时，xf x x i恒成立，求实数 a 的取值范围.2i .(I2 分)已知圆C : (x i)2y2I6，点F(i,o),P是圆上一动点，点E在线段FP上，点Q在半uuv uuv uuiv uuv径CP上，且满足FP 2EP,EQ FP 0.(I)当P在圆上运动时，求点Q的轨迹 的方程；(II)设过点A(2,0)的直线l与轨迹 交于点B(B不在x轴上)，垂直于I的直线交I于点M，与y轴 交于点H，若榕FhT 0，求点M横坐标的取值范围.(二)选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22 .选修 4-4 :坐标系与参数方程(10 分)(

8、I)求证：CA, CB, CC1两两垂直;-6 -x 2迄在直角坐标系xOy中，直线I的参数方程为2-(t为参数)，以原点为极点,y 1 t2为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2.2acos( -)(a-).46(I) 分别写出直线I的普通方程与曲线C的直角坐标方程；(II) 已知点P(2, 1)，直线|与曲线C相交于M , N两点，若| MN f 6 |PM |g|PN |，求a的值.23 .选修 4-5 :不等式选讲(10 分)已知函数f(x)=|x+ m2|+ |x- 2m- 3|.(I)求证：f (x)2；(II)若不等式f(2)16恒成立，求实数m的取值范围.x轴的正半轴-7

9、-前3组频率总和为2(0.03 0.05 0.1) 0.36，第4组频率为2图可知，中位数在区间36,38).(D)由题意，设从38,40)中选取的车辆为 代B,C，从40,42)中选取的车辆为a,b,则从这 5 辆车中抽取 2 辆的所有情况有 10 种，分别为AB,AC, Aa, Ab, BC,Ba, Bb,Ca,Cb,ab,3其中符合条件的有 6 种，Aa, Ab, Ba, Bb, Ca, Cb，所以所求事件的概率为.52a c cosC 2sin A sin C cosC18 .解：(1 )由得到b cosBsin B cosB即2sin AcosB sin B C，即2sin AcosB sin A,又A为三角形内角， si nA 0，所以cosB1，从而B -.23(2)、3 cos2CsinA cos2A2.3cosC211sin A2cosCsin2C22322乜cosC1-时，f22114,216等价于m22m 3 16,即解得.14 1 m、石1所以1m-时，f2216等价于，m22m 116,解得-3wm所以-