六年级下册数学第三单元知识点苏教版

1、六年级下册数学第三单元知识点苏教版六年级下册数学第三单元知识点苏教版 1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。 6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 7、比例的意义 ：表

2、示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3 8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 9、比例的性质 ：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2: 1.5。 10、解比例 ：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 例如：3：x = 4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x =3×8，解得x=6。 11、正比例和反比例

3、 ： (1)、成正比例的量： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示y/x=k(一定) 例如：、速度一定，路程和时间成正比例;因为：路程÷时间=速度(一定)。 、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率(一定)。 、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。 、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5(一定)。 、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=

4、每天看页数(一定)。 (2)、成反比例的量 ：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示x×y=k(一定) 例如：、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程(一定)。 、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价(一定)。 、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积(一定)。 、40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40(一定)。 、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例

5、，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量(一定)。 12、图上距离：实际距离=比例尺; 例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1:200000。 13、实际距离=图上距离÷比例尺; 例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/200000=400000cm=4km。 14、图上距离=实际距离×比例尺; 例如：已知实际距离4km和比例尺1:200000，则图上距离为：400000×1/200000=2(cm) 小学数学几何公式汇总 1、长方形的周长=(长+宽)×2：C=(a+b)×

6、;2。 2、正方形的周长=边长×4：C=4a。 3、长方形的面积=长×宽：S=ab。 4、正方形的面积=边长×边长：S=a.a=a。 5、三角形的面积=底×高÷2：S=ah÷2。 6、平行四边形的面积=底×高:S=ah。 7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2:S=(a+b)h÷2。 8、直径=半径×2:d=2r;半径=直径÷2:r=d÷2。 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2：c=d=2r。 10、圆的面积=圆周率×

7、;半径×半径：s=r2。 11、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。 12、长方体的体积=长×宽×高：V=abh。 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6：S=6a×a。 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长：V=a.a.a=a。 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高：S=ch。 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积： S=2r+2rh=2(d÷2)+2(d÷2)h=2(C÷2÷)+Ch。 17、圆柱的体积=底面

8、积×高：V=ShV=rh=(d÷2)h=(C÷2÷)h。 18、圆锥的体积=底面积×高÷3：V=Sh÷3=rh÷3=(d÷2)h÷3=(C÷2÷)h÷3。 数学长方体和正方体知识点 1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。 2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长

9、度分别叫做长方体的长、宽、高。 3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4? 正方体的棱长总和=棱长×12 4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。 5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2? S=(ab+ah+bh)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6? 用字母表示：S= 6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米? 相邻单位的进率为100 7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 8、长方体的体积=长×宽×高? 用字母表示：V=abh? 长=体积÷(宽×高)宽=体积÷(长×高) 高=体积÷(长×宽) 正方体的体积=棱长×棱长×棱长? 用字母表示：V= a×a×a 9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米? 相邻单位的进率为1000 10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh 11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率; 把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。 12、容积