初一数学上册知识点要点总结

1、初一数学上册知识点要点总结2em; text-align: center;"> 初一数学上册知识点要点总结1 第一章 丰富的图形世界 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 (2)点动成线，线动成面，面动成体。xK b1

2、.C o m 3、常见的几何体及其特点 长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形(正方形是特殊的长方形)，正方体是特殊的长方体。 棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。 棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。 圆柱：有上下两个底面和一个侧面(曲面)，两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 圆锥：有一个底面和一个侧面(曲面)。侧面展开图是扇形，底面是圆。 球：由一个面(曲面)围成的几何体 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱

3、柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。 5、正方体的平面展开图：11种 6、截一个正方体： (1)用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 注意：、正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形. 、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处. (2)用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况. (3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究) (4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面圆.w W w .x K b 1 .c o M (5)需要记住的要点： 几何体 截面形状

4、正方体 三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形 圆 柱 圆、长方形、(正方形)、 圆 锥 圆、三角形、 球 圆 初一数学上册知识点要点总结2 第一章有理数 知识点一：有理数的分类 有理数 正整数 含正有限小数和无限循环小数 正分数 零 负整数 负有理数 负分数 含负有限小数和无限循环小数 有理数的另一种分类 整数自然数 0负整数 有理数 正分数 分数 负分数 想一想：零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗? 零是整数;自然数一定是整数;自然数不一定是正整数，因为零也是自然数;整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。判断正误： 不带“-号的数都是正数()

5、如果a是正数，那么-a一定是负数()不存在既不是正数，也不是负数的数()0表示没有温度() 知识点二：数轴 1、填空 规定了的原点，正方向和单位长度(三要素)的直线叫做数轴。 比-3大的负整数是_;已知m是整数且-4m3，则m为_。有理数中，的负整数是_，最小的正整数是_。的非正数是_。与原点的距离为三个单位的点有_个，他们分别表示的有理数是_。2、请画一个数轴，并检查它是否具备数轴三要素? p= 3、选择题 在数轴上，原点及原点左边所表示的数是()A整数B负数C非负数D非正数以下语句中正确的是() A数轴上的点只能表示整数B数轴上的点只能表示分数 C数轴上的点只能表示有理数D所有有理数都可以

6、用数轴上的点表示出来 知识点三：相反数 相反数:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0。在数轴上位于原点两侧且离原点距离相等。1、填空 -2的相反数是;它的倒数是;它的绝对值是。 |-3|的相反数是;它的倒数是;它的绝对值是。 相反数是它本身的数是0;倒数是它本身的数是1和-1;绝对值是它本身的数是非负数。2、选择 若a和b是互为相反数，则a+b=() A、2aB、2bC、0D、任意有理数以下说法正确的是()A、1/4的相反数是0.25B、4的相反数是-0.25 C、0.25的倒数是-0.25D、0.25的相反数的倒数是-0.25 用-a表示的数一定是()A、负数B、正数C、正数或负数

7、D、都不对A、1B、1C、±1D、03、判断 互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁()在一个数前面添上“-号，它就成了一个负数() 只要符号不同，这两个数就是相反数() 知识点四：绝对值 1、绝对值的几何意义:一个数所对应的点离原点的距离叫做该数的绝对值。2、绝对值的代数定义：(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个负数数的绝对值是它的相反数;(3)0的绝对值是0;(4)|a|大于或者等于0。3、比较两个数的大小关系 数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从大到小的顺序，即左边的数小于右边的数。由此可知：(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数;(2)两个负数，

8、绝对值大的反而小。1、化简 (1)-|-2/3|=_;(2)|-3.3|-|+4.3|=_;(3)1-|-1/2|=_;(4)-1-|1-1/2|=_。3、填空题。 若|a|=3，则a=_;|a+1|=0，则a=_。若|a-5|+|b+3|=0，则a=_，b=_。 一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是() 若|x+2|+|y-2|=0，则x=_，y=_。绝对值小于2的整数有_。绝对值等于它本身的数有_。绝对值不大于3的负整数有_。 数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为。 将2.5,0,-1,1/2,-3,-1/3,2,1/3,1这组数按从大到小的

9、顺序排列，并用“号连接。 知识点五：有理数加减法 1、有理数的加、减法法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。减去一个数，等于加上这个数的相反数。 2、计算 知识点六：乘除法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0乘以任何数，都得0。 几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数的个数为偶数时，积为正;负因数的个数为奇数时，积为负。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。 知识点七：乘方 乘方定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。na中，底数是a，指数是n，幂是乘方的结果;读作：a的n次方或a的n次幂。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。1、填空 23中，底数是;指数是;结果是;读作：。 (-2)2中，底数是;结果是。5中，底数