2020届重庆市第一中学高三下学期6月模拟考试数学(理)答案

1、理科数学参考答案第1页共 4 页2020 年重庆一中高 2020 级高三下期模拟考试数学试题卷(理科)参考答案17.17.解：(1 1)a1a210, a2a340,所以公比 q 4故a14a110,得 a12，a.24n122n1uuuuuujr1-61-6: DABCADDABCAD13.313.314.914.97-12:CABCBD7-12:CABCBD15.15.616.216.2所以bnlog222n 12n 1, &n 1 2n 128Sm4bmb2m85,2即2m3m 200解得m-或m4AC I BC C,所以CG平面ABC. .因为CC1平(2)解：连接AM，因为A

2、B AC2,M是BC的中点，所以AM面BB1C1C，所以AM平面BB1C1C. .以M为原点建立如图所示的空间直角坐标系M xyz，则平面BB1GC的一个法向量是m(0,0,1),A(0,0, 3),N(0,、2,0),G( 12,0). .uuu uuuu设AP tAC1(0 t 1),P(x, y,z),uuuAP (x,y,zLiuuu、 、3),AC11r2,3),代入上式得xt,y 2t,z .3(1 t)，所以P( t,三t,、3. 3t).设平面MNP的一个法向量为n3t),(2)假设存在85成等差数列，则BC. .由(1 1 )知，平面ABC平理科数学参考答案第2页共 4 页(

3、X1,y1,zJ,MN (0,、2,0),MP ( t,、2t,.3理科数学参考答案第3页共 4 页r uuun禹nMN由rUULTn MP0，得0010tx1、一2ty1.，令Z1t,得n c.3 . 3t,0, t)、3(1 t)z10因为二面角P MNC的平面角的大小为 3030,ir r所以m9?，即t3，解得t3mn2.3(1 t)2t224理科数学参考答案第4页共 4 页所以点P为线段ACi上靠近点G的四等分点，故PCi(2)设公切线I分别与f(X)、g(x)切于A、B两点，设A x1, eX1,B X2, xfX2a,19.19.解：(1 1) 9 9 组数据中需要充电的数据组数

4、为3 3 组. .X的所有可能取值为 1,2,3.1,2,3.C3C6CT,P X 212CT-,P X 32c3c：CTX1 12 23 3115P1221211.88 11.88、60 2.43 2 4 1.50.99，Q r 0.99 0.789，有99%的把握认为x与 之间具有线性相关关系;(3(3 )对bxae两ln a bx，设ln a，又In y,则？bX ?，XiR S -9- 2XiXi 111.88600.198，易知x 5，1.5590.172. .1bx=1.162 1.16,而b?0.20，故卩0.20 x 1.16,所求y 与 x的经验关系式为0.20 x 1.16

5、3.19e0.20 x20.20.解：(1 1)设F(x) f (x)g(x)x2,F (x)x2a 1，由条件知:F (x)0在R上恒成立，即0在R上恒成立,所以X的分布列为(2(2)由题意知 r rnXiXii 1理科数学参考答案第5页共 4 页2即ex14% 6 ex14a 1 0,f (x)与g(x)有两条不同的公切线ex24x 6 ex4a 10在R上有两个不同实根,令h(x)ex24x6 ex4a1,x由于h (x)2exex2x 1,令u(x)ex2x 1,u(x)u(x)在R上单增，而u(0),0时,u(x) 0, h x0,h(x)；当0,时,u(x)0,h x0,h(x)。

6、h(x)h(0)4a4，必须4a1。时,时,4xxe4a4a4a必须4a1 0,21.21.解：(1 1)C(2(2)易知x由x!4.3a2, bx21，椭圆E :41. .l的斜率存在且不为0 0,设l : xty一3(t,DX2,y2，ty 32 2 t 4 y 2 . 3ty 10，y1y2y1y22 3t1设点P 0,t，Q x0, y0，则OP OQ3 ytt2由A、Q、C三点共线，丿X。y 1X1y 1X2上面两式相除得：hJx2屮1y。1 X1y2122 24 12 2y1X2y11y2y11y。12/ 24 12/ 2X1y21yy21由B、Q、D三点共线,y1X0t22、3t

7、3t22、3t3xf x e ,g x2又l: yx22x 1,l : y ex1x2a1 2x2xx2eXl1 2x21 x1ex1x22，由x2a1 ex1X1e x为，即1: y1 x-iex1，即1: y ex1x 1 X1ex1,21 2x2x x2a,ex1理科数学参考答案第6页共 4 页2(x b)min3 b，故b 3 x而(x - b)maxb 3，故b 3 x综上，实数b的取值范围是3,3a的取值范围为结合图形易知y01与ty。1t3同号，,3y。1y。1t 3t . 3y。t3，OP OQ3y01t，即OP OQ为定值 1.1.22.22.（ 1 1）由4 , 2 cos

8、(-），得44cos4si n，所以24 cos 4 sin即x2y24x 4y，(x 2)2(y2)28. .所以曲线C2是以（2, 2）为圆心，2 2为半径的圆心x tcos小、22(2)将代入(X 2) (y 2)y 2 tsin28，整理得t 4t cos40. .1 1MA MBt1t2t2)24地J16cos216 41MA MB|MA|MB|t1t24444解得cos2，贝U sin16423.23.解（1 1 ）当a 0,b1时, 不等式f x gx为x4 x 1x 1. .设点A,B所对应的参数分别为t1,t2，则t1t24cos,t1t24. .当x 1时，原不等式x 4 x 1 x 1 x 4，此时，原不等式的解为1 x 4；当1 x 1时，原不等式x2，此时，原不等式的解为1 x 1；当x 1时，原不等式x 4442x x，此时，原不等式的解为x 1. .33综上，原不等式的解集为(2(2)当 x x1,1时，g x x 1 x 12故当a 1时，不等式x g x的解集包含1,12x bx 20在1,1上恒成立