2020届贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高三3月适应性考试(一)数学(文)试题(解析版)

1、第1页共 19 页2020 届贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高三3 月适应性考试（一）数学（文）试题一、单选题1.已知集合A1,3, 4 5，集合Bx Z| x24x 50，贝U AI B的兀素个数为（)A .1B.2C.3D.4【答案】C【解析】由题意得2B x Z|x 4x5 0 x Z| 1x 50,123,4, AB 1,3,4。二AB的元素个数为 3选 C。2 .复数2i 1 zi（i是虚数单位）在复平面内对应的点在（)A .第象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】2i-z1 1=2.2 i,ii复数z 在复平面内对应的点为2,1, 在第一象限.选 A.5A .-

2、2【答案】B 【解析】由向量平行的坐标表示列式求解【详解】rrr ra b=(1+m, 1),由a P a b得1 1 21 m0，解得 m=-252 .故选 B.本题考查了向量平行的坐标表示，考查了向量的数量积的坐标表示，右3.已知向量a 1,2 ,b m, 1,若a P a175B. 2r brar bra贝睛占第2页共 19 页vvr rr raXi,yi,bX2, y2,则abx2x?%0,a bXiX2yy22故选：B.第 3 页共 19 页对 C,若I m,/,m，则I或I /对 D,若I/，又因m，所以Im4 某几何体的三视图如图所示，已知主视图和左视图是全等的直角三角形，俯视图

3、为圆心角为90的扇形，则该几何体的体积是(【答案】B【解析】由三视图可知：该几何体为圆锥的四分之一,V扛2乜、3,故选 B点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循 高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长;俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽;侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的则下列命题中为真命题的是5 .已知I、m是不同的两条直线,是不重合的两个平面,A 若I7，则I/B 若I/ /,八，则I/C 若Im, /,m则ID 若I,/,m则I m【答案】D【解析】【详解】对 A,若I ,则I/或I对 B,若I / ,A则I/或I或

4、I 与相交长对正,第4页共 19 页7 .函数f(x)(exex)cos x【解析】先判断函数的奇偶性，然后利用特殊点的函数值的符号进行排除即可由题知 屈数 f(x)的定义域为(，0) U (0,)，关于原点对称且f( x)exexcos( x)(x)2xxe e cosx2f(x)，x所以 f(x)是奇函数，所以排除 C,D;e e cos20,所以排除 A,6 .游戏王者荣耀对青少年的不良影响巨大，被戏称为王者农药”某车间 20 名青年工人都有着不低的游戏段位等级，其中白银段位11 人，其余人都是黄金或铂金段位从该车间随机抽取一名工人，若抽得黄金段位的概率是0.2,则抽得铂金段位的概率是(

5、 )A . 0.20B. 0.22C. 0.25D . 0.42【答案】C【解析】由题意可得，黄金段位的人数为0.2 20 420 11 4则抽得铂金段位的概率为20.2520故选C【点睛】的部分图象大致是2x2故选：B.第 3 页共 19 页本题主要考查函数图像的判断与识别，结合函数的奇偶性与特殊值的符号进行排除即可解决，属于中等题8 为保证树苗的质量， 林业管理部门在每年 3 月 12 日植树节前都对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10 株树苗的高度（单位长度：cm），其茎叶图如图所示，则下列描述正确的是（）甲乙1 0 0 45 3 1 oa 6 712 3 73 06 &

6、; 7A .甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐B .甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐C .乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐D .乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐【答案】D【解析】本题考查的知识点是茎叶图，由已知的茎叶图，我们易分析出甲、乙两种树苗抽取的样本高度，进而求出两组数据的平均数及方差，然后根据平均数的大小判断哪种树苗的平均高度高，根据方差判断哪种树苗长的整齐.【详解】由茎叶图中的数据，我们可得甲、乙两种树苗抽取的样本高度分别为：甲：19, 20,

7、 21, 23, 25, 29, 31 , 32, 33, 37乙：10, 10, 14, 26, 27, 30, 44, 46, 46, 47由已知易得：-19 20 21 23 25 29 31 32 33 37甲271010 10 14 26 27 30 44 46 46 47乙3010由茎叶图易得S甲S|故：乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐.故选 D.【点睛】第6页共 19 页茎叶图是新课标下的新增知识，且难度不大，常作为文科考查内容，数据的离散程度与第7页共 19 页茎叶图形状的关系具体如下：茎叶图中各组数据的越往中间集中，表示数据离散度越小,其标

8、准差越小；茎叶图中各组数据的越往两边离散，表示数据离散度越大，其标准差越大.则be的取值范围是（【答案】B【详解】TA 是三角形内角,A 60,Q a-；3,可得：1sin B 30,1,2b e 2 .3 sin B 30. 3,2 .3.故选:B.【点睛】本题考查正、余弦定理的应用解三角形，解三角形问题通常是将利用正弦定理或余弦定9.在ABC中，角A, B,C所对的边分别为a, b, e满足b2a2be, a 3,B.(、3,2弓D,【解析】利用已知代入到余弦定理中求eosA 的值，进而求得 A，利用正弦定理将b e进行边角转化，利用公式化简，通过的范围，即可得解 b+e 的取值范围.在A

9、BC中，b2e2be,由余弦定理可得cos Ab22e2bebe2be120,可得:bsin Besi nCsin 120 B,2sin B,e2sin 1202sin B 2sin 120 B3sin B.3eosB2.3sin B 30,0 ,120，可得：B 3030 ,150,第8页共 19 页理进行边角转化，再进一步求解可得，属于基础题第9页共 19 页2 210 .双曲线C:笃 爲1 a, b 0的左、右焦点分别为F1, F2，过F2且垂直于x轴a b双曲线离心率为（B.2【答案】求出双曲线 C 的两渐近线方程，利用 MFIN 为正三角形，利用直角三角形边【详解】K1 a,b 0的

10、渐近线为 y=-x,a令 x=c,得丫=匹,a得 a=，c=2 2辽b-，所以 e=2=A32故选：C.【点睛】本题主要考查双曲线的渐近线方程和离心率的求法，利用直角三角形边角关系可得c 的等式，化简可得离心率，属于中等题【答案】根据区间0,1上，求出x的范围，由于在区间0, 1上恰有 1 个最高点,4建立不等式关系，求解即可.【详解】角关系, 即可求出该双曲线的离心率.因为 MFIN 为正三角形，所以 tan/ MF1F2=MF2F1F2bc7 _b = 12c 2ac 3的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于M , N两点，若MFiN为正三角形，则该A ,13【解双曲线C :笃a2yb2a、

11、11.己知函数f(x) 2sin( x )(0）的图象在区间0,1上恰有1个纵坐标是最点，则的取值范围为（A.4B.-,5)2 2C.T，94)【解第10页共 19 页函数f (x) 2sin( x -)(0), x0,1上，图像在区间0,1上恰有1个最高点,5242，9解得：44故选：C.【点睛】本题考查正弦函数的图象和性质，解题的关键是利用数形结合思想应用正弦函数图象找出对应的区间，列出不等式求解，属于中等题x二012已知函数血 Aix0，则函数g(xi = 2|fix)|2-3tx)-2的零点个数为( )A同B.C对D【答案】B【解析】根据 x 斜 0, x 0 时 f (x)的单调性和

12、最值，作出 y=f (x)的图象，设 m=f (x),贝皿宀贞席-咖)变形为 2m2- 3m-2=0,解得 m=2 或冷,再由图像 f (x) =2 或 f (x)=得交点个数即为零点个数.【详解】解：由题意，当故当丐洞时,|frQ)cO；当时，且v，作出血)的大致图像，令处)=2|畑 I咖)-2 中m=&】变形为2m2- 3m-2=0,解得 m=2或专，再由图像 f (x) =2 或 f (x)=二，观察可知，函数磁 x)的零点个数为3.第11页共 19 页【点睛】本题函数与方程的应用，函数的导数的应用，函数的单调性以及函数的极值 的求法，考查学生分析解决问题的能力，函数的性质等基础

13、知识.、填空题313 .已知sin x则 sin2x 的值为_ ,45I 答案】25【解析】利用二倍角的余弦函数公式求出cos -2x的值，再利用诱导公式化简,2将cos2x的值代入计算即可求出值.2【详解】3小，2,187解：sin x，cos2x 12sinx1 -45242525，贝 V sin2x=cos2x=，225故答案为.25【点睛】此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及诱导公式的作用，熟练掌握公式是解本题【答案】I-l【解析】 作出可行域如图中阴影部分所示，由斜率的意义知,的关键.14 若，满足约束条件则的最大值_T 是可行域内一点与原点弱的最大值为 3.O6 12.【答案】 x

14、 3WxW7(2)证明见解析【解析】(1)分段讨论x的范围，去掉绝对值符号得出不等式的解；(2)求出m的值，根据基本不等式得出结论.【详解】故曲线C的普通方程为2.(2)直线|的参数方程可以写为(t 为参数)，设A,B两点对应的参数分别为t1, t2，将直线|的参数方程代入曲线C的普通方程2V 3(m 1)4(m1)220,解得122 m2、所以PA PBt1t22m 2m2m 2m 220或m 2m第27页共 19 页解：(1) f (x) |x 1| |x 5| , 10 ,第28页共 19 页x, 1 1 x 5或(x 1) (x 5), 10 (x 1) (x解得3 剟 X1或1 x 5或5 剟 X 7,所以不等式 f(x), 10 的解集为x| 3 剟 x 7.(2)因为 f (x) |x 1| |x 5| |(x 1) (x 5)| 6, 当且仅当(x 1)(x 5), 0 即