武大测绘学院2004年研究生平差试题

1、武汉大学2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：测量平差 科目代码884一、 填空题（共10个空格，每个空格4分）1、 已知观测向量的协方差阵及单位权方差。现有函数。则其方差（ ），协因数（ ），函数F关于观测值向量的协方差阵（ ），协因数阵（ ）。2、 已知观测值向量的权阵，则观测值的权（ ），（ ），观测值的协因数阵（ ）。3、 条件平差的函数模型是（ ），附有参数的条件平差的函数模型是（ ），它们的随机模型是（ ）。二、 问答题（共两小题，每小题15分）1、 在图1所示测角网中，A、B为已知点，C、D、E和F为待定点，同精度观测了共16个角度。若按条件平差法对该网进行平差；（1

2、）、共有多少个条件？每种条件各有几个？（2）、试列出全部非线性条件方程（不必线性化）2、 在间接平差中，误差方程为。式中，观测值的权阵为。 （图1）已知参数的协因数阵。现应用协因数传播律由误差方程得。以上做法是否正确？为什么？三、 计算题（共4小题，每小题15分）1、有水准网如图2所示。图中为A、B、C为已知点，为待定点。已知高程为。观测高差为 （图2）。设各水准路线长度相等。试按间接平差法求：（1）、两点高程的平差值；（2）、平差后两点间高差的权。方向的系数（秒dm）PA4.221.04PB0.30-5.69PC2.882.282、 在图3所示的测角网中，A、B、C为已知点，P为待定点，为同

3、精度观测值。其中。若按坐标平差法对该网进行平差，计算得，坐标方位角改正数系数（见右上表）。现设参数改正数的单位是“cm”; （图3）（1）、试列出和的线性化误差方程；（2）、列出平差后PC边的坐标方位角的权函数式。3、 设某平差问题有以下函数模型（Q为单位阵）试写出用以下函数模型进行平差的方法的名称，并组成法方程。4、 为确定通过已知点（）处的一条直线方程（见图4），现以等精度观测了处的函数值，分别为：选直线中的作为参数，试列出误差方程和限制条件方程。 （图4）四、 证明题（共两小题，每小题10分）1、 在图5所示的测边网中，A、B、C为已知点，P为待定点。测得边长为，现设，试证明角的改正数与

4、的改正数有以下关系；，式中为上的高。 （图5）2、 在间接平差中，参数向量与观测值的平差值向量是否相关？试证明之？试题分析及参考答案一、 填空题：本试卷填空题考查广义传播律及平差函数模型的内容，比较简单。1、（46）、（23）、（10，10，3）、（5，5，1.5）。2、（2）、（83）、（）。3、（）、（）、（）。二、 问答题1、本小题考查必要观测数的确定和条件方程建立方法，网中有足够起算数据，所以必要观测数为8，多余观测数为8。（1）、共有8个条件方程。其中5个图形条件，一个圆周条件，2个极条件。（2）、2、本小题考查广义传播律应用的基本概念，该题的解法不正确，是因为中l不是非随机量。三、 计算题1、本小题考查是否对间接平差方法概念清楚，并且能否正确熟练地完成计算。求解步骤为：（1）、待定点近似高程为：， （2）、误差方程为：（3）、法方程：（4）（5）、，（2）、应用协因数传播律得：，（3）、。2、本小题考查能否熟练地列出角度误差方程，题中已给出数据计算量不大，容易出错的地方是单位。（1）、 （2）、3、本小题考查平差的基本概念和方法，解算步骤为：（1）、附有参数的条件平差法（2）、法方程：4、本小题考查能否平差数学模型的掌握和运用情况，由于给定一个通过点，所以未知数函数不