人教版八年级数学下册期中考试试题及答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上最新人教版八年级数学下册期中考试试题及答案一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列说法正确的是（）A. 任何数都有两个平方根B. 若a2=b2，则a=bC. 4=2D. -8的立方根是-22. 下列二次根式中，能与3合并的是（）A. 24B. 12C. 32D. 183. 数轴上点A表示的数为-105，点B表示的数为77，则A、B之间表示之间表示整数的点有（）A. 21个B. 20个C. 19个D. 18个4. 不等式9-3xx-3的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 5. 如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB=90，AE=6，BE=

2、8，则阴影部分的面积是（）A. 48B. 60C. 76D. 806. 等式x-1x+1=x2-1成立的条件是（）A. x1B. x-1C. x1D. x-17. 下列各式计算正确的是（）A. 102-82=102-82=10-8=2B. (-4)(-9)=-4-9=(-2)(-3)=6C. 14+19=14+19=12+13=56D. -1916=-2516=-548. 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是3和-1，则点C所对应的实数是（）A. 1+3B. 2+3C. 23-1D. 23+19. 在ABC中，BC=8cm，AC=5cm，若ABC的周长为xcm

3、，则x应满足（）A. 15x24B. 18x21C. 10x26D. 16x2610. 如图，每个小正方形的边长都为1，A、B、C是小正方形各顶点，则ABC的度数为（）A. 90B. 60C. 45D. 3011. 已知关于x的不等式组的2x-a1x-a0只有四个整数解，则实数a的取值范围是_17. 已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式|a|-(a+c)2+(c-a)2-3-b3的结果等于_18. 观察下列式子：当n=2时，a=22=4，b=22-1=3，c=22+1=5n=3时，a=23=6，b=32-1=8，c=32+1=10n=4时，a=24=8，b=42-1=15，c=

4、42+1=17根据上述发现的规律，用含n（n2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a=_，b=_，c=_三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）19. 实验中学计划从人民商场购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元？（2）根据实验中学实际情况，需从人民商场购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号的小黑板总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量至少占总数量的13，请你通过计算，求出购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？四、

5、解答题（本大题共5小题，共54.0分）20. （1）已知a、b为实数，且1+a+（1-b）1-b=0，求a2017-b2018的值；（2）若x满足2（x2-2）3-16=0，求x的值21. 计算下列各题（1）3-0.125+3116+3(78-1)2-|-112|（2）（7+3）(7-3)2（3）（227+1448-613）1222. （1）解不等式组：1-x+12x+2x(x-1)(x+3)(x-3)并把解集在数轴上表示出来（2）解不等式组：3x-4(x-2)3x2-12x-1323. 如图，四边形ABCD中，AD=4，AB=25，BC=8，CD=10，BAD=90（1）求证：BDBC；（2

6、）计算四边形ABCD的面积24. 如图，在O中，DE是O的直径，AB是O的弦，AB的中点C在直径DE上已知AB=8cm，CD=2cm（1）求O的面积；（2）连接AE，过圆心O向AE作垂线，垂足为F，求OF的长答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、负数没有平方根，0的平方根是0，只有正数有两个平方根，故本选项错误；B、当a=2，b=-2时，a2=b2，但a和b不相等，故本选项错误；C、=2，故本选项错误；D、-8的立方根是-2，故本选项正确；故选：D根据负数没有平方根，0的平方根是0，正数有两个平方根即可判断A，举出反例即可判断B，根据算术平方根求出=2，即可判断C，求出-8的立方根即可判断D

7、本题考查了平方根，立方根，算术平方根的应用，能理解平方根，立方根，算术平方根的定义是解此题的关键，题目比较好，难度不大2.【答案】B【解析】解：A.=2，故选项错误；B、=2，故选项正确；C、=，故选项错误；D、=3，故选项错误故选：B同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式把每个根式化简即可确定本题考查同类二次根式的概念，正确对根式进行化简是关键3.【答案】C【解析】解：设A、B之间的整数是x，那么-x，而-11-10，89，-11x9，AB之间的整数有19个故选：C先设AB之间的整数是x，于是-x，而-11-10，89，从而可求-11x9，进而可求A、B之间

8、整数的个数本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题4.【答案】B【解析】解：移项，得：-3x-x-3-9，合并同类项，得：-4x-12，系数化为1，得：x3，将不等式的解集表示如下：故选：B直接解不等式，进而在数轴上表示出解集此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集以及解不等式，正确解不等式是解题关键5.【答案】C【解析】解：AEB=90，AE=6，BE=8，在RtABE中，AB2=AE2+BE2=100，S阴影部分=S正方形ABCD-SABE，=AB2-AEBE=100-68=76故选：C由已知得ABE为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长AB，用S阴影部分=S正

9、方形ABCD-SABE求面积本题考查了勾股定理的运用，正方形的性质关键是判断ABE为直角三角形，运用勾股定理及面积公式求解6.【答案】C【解析】解：、有意义，x1故选：C根据二次根式有意义的条件，即可得出x的取值范围本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键是掌握二次根式有意义：被开方数为非负数7.【答案】D【解析】解：A、原式=6，所以A选项错误；B、原式=23=6，所以B选项错误；C、原式=，所以C选项错误；D、原式=-=-，所以D选项正确故选：D根据二次根式的性质对A、C、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进

10、行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍8.【答案】D【解析】解：设点C所对应的实数是x则有x-=-（-1），解得x=2+1故选：D设点C所对应的实数是x根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解即可本题考查的是数轴上两点间距离的定义，根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键9.【答案】D【解析】解：设AB长度为acm， 根据三角形的三边关系定理得：8-5a8+5， 3a13， 8+5+3a+8+513+8+5， 即16a+8+526， ABC的周长为xcm， 16x26， 故选：

11、D根据三角形的三边关系定理求出边AB的范围，再根据不等式的性质进行变形，即可得出选项本题考查了三角形的三边关系定理，能求出边AB的范围是解此题的关键10.【答案】C【解析】解：由勾股定理得：AC=BC=，AB=，AC2+BC2=AB2=10，ABC为等腰直角三角形，ABC=45，故选：C利用勾股定理的逆定理证明ACB为直角三角形即可得到ABC的度数本题考查了勾股定理的逆定理，解答本题的关键是根据正方形的性质求出边长，由勾股定理的逆定理判断出等腰直角三角形11.【答案】A【解析】解：不等式组由得，xa+b，由得，x，解得，=-2故选：A先解不等式组，解集为a+bx，再由不等式组的解集为3x5，转

12、化成关于a，b的方程组来解即可本题是一道综合性的题目考查了不等式组和二元一次方程组的解法，是中考的热点，要灵活运用12.【答案】D【解析】解：连接DF、BD、EB，由折叠的性质可知，FD=FB，在RtDCF中，DF2=（4-DF）2+32，解得，DF=cm，由折叠的性质可得，BFE=DFE，ADBC，BFE=DEF，DFE=DEF，DE=DF，平行四边形BFDE是菱形，在RtBCD中，BD=5，S菱形BFDE=EFBD=BFCD，EF5=3，解得EF=3.75，故选：D根据折叠的性质得到FD=FB，根据勾股定理求出BF，证明平行四边形BFDE是菱形，根据菱形的面积公式计算即可本题考查的是翻转变

13、换的性质、矩形的性质，翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等13.【答案】148.877【解析】解：533=， 5.33=148.877， 故答案为：148.877直接利用有理数的乘方运算性质得出答案此题主要考查了有理数的乘方运算，正确得出小数点移动位数是解题关键14.【答案】5【解析】解：当x-2=时，原式=（x+2）-42=（x-2）2=5故答案为：5根据二次根式的运算法则以及完全平方公式即可求出答案本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型15.【答案】1【解析】解：34，a=3，b=-3，b（+a）=（-3）（

14、+3）=10-9=1，故答案为：1先求出的范围，求出a、b的值，代入根据平方差公式求出即可本题考查了估算无理数的大小，平方差公式的应用，解此题的关键是求出a、b的值16.【答案】-3a-2【解析】解：，解得：xa，解得：x2不等式组有四个整数解，不等式组的整数解是：-2，-1，0，1则实数a的取值范围是：-3a-2故答案是：-3a-2首先解不等式组，即可确定不等式组的整数解，即可确定a的范围本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了17.【答案】a+b-2c【解析】解：原式=|a|-|a+c|+|c-a|+b，=a-（a

15、+c）+（a-c）+b，=a-a-c+a-c+b，=a+b-2c故答案为：a+b-2c根据=|a|进行化简，然后再利用绝对值的性质化简，再合并同类项即可此题主要考查了实数运算，关键是掌握二次根式的性质和绝对值的性质18.【答案】2n n2-1 n2+1【解析】解：当n=2时，a=22=4，b=22-1=3，c=22+1=5 n=3时，a=23=6，b=32-1=8，c=32+1=10 n=4时，a=24=8，b=42-1=15，c=42+1=17 勾股数a=2n，b=n2-1，c=n2+1 故答案为：2n，n2-1，n2+1由n=2时，a=22=4，b=22-1=3，c=22+1=5；n=3时

16、，a=23=6，b=32-1=8，c=32+1=10；n=4时，a=24=8，b=42-1=15，c=42+1=17得出a=2n，b=n2-1，c=n2+1，满足勾股数此题主要考查了数据变化规律，得出a与b以及a与c的关系是解题关键19.【答案】解：（1）设一块A型小黑板x元，一块B型小黑板y元则5x+4y=820x-y=20，解得y=80x=100答：一块A型小黑板100元，一块B型小黑板80元（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60-m）块则100m+80(60-m)5240m1360，解得20m22，又m为正整数m=20，21，22则相应的60-m=40，39，38共有三种购买

17、方案，分别是方案一：购买A型小黑板20块，购买B型小黑板40块；方案二：购买A型小黑板21块，购买B型小黑板39块；方案三：购买A型小黑板22块，购买B型小黑板38块方案一费用为10020+8040=5200元；方案二费用为10021+8039=5220元；方案三费用为10022+8038=5240元方案一的总费用最低，即购买A型小黑板20块，购买B型小黑板40块总费用最低，为5200元【解析】（1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为y元，根据等量关系：购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元；购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元；可列方程组求解（2）设购买A型小黑板m块

18、，则购买B型小黑板（60-m）块，根据需从公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元并且购买A型小黑板的数量至少占总数量的，可列不等式组求解本题考查理解题意的能力，关键根据购买黑板块数不同钱数的不同求出购买黑板的钱数，然后要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元并且购买A型小黑板的数量至少占总数量的，列出不等式组求解20.【答案】解：（1）a，b为实数，且1+a+（1-b）1-b=0，1+a=0，1-b=0，解得a=-1，b=1，a2017-b2018=（-1）2017-12018=（-1）-1=-2；（2）2（x2-2）3-16=

19、0，2（x2-2）3=16，（x2-2）3=8，x2-2=2，x2=4，x=2【解析】（1）根据+（1-b）=0和二次根式有意义的条件，可以求得a、b的值，从而可以求得所求式子的值；（2）根据立方根的定义求出x2-2=2，再根据平方根的定义即可解答本题本题考查非负数的性质：算术平方根，整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法21.【答案】解：（1）3-0.125+3116+3(78-1)2-|-112|=-0.5+74-12-32=-34；（2）（7+3）(7-3)2=（7+3）（7-3）（7-3）=47-43；（3）（227+1448-613）12=（63+3-23）

20、23=52【解析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案； （2）直接利用平方差公式计算得出答案； （3）首先化简二次根式，进而计算得出答案此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键22.【答案】解：（1）1-x+12x+2x(x-1)(x+3)(x-3)，解不等式得x-1，解不等式得x9，故不等式的解集为-1x9，把解集在数轴上表示出来为：（2）3x-4(x-2)3x2-12x-13，解不等式得x5，解不等式得x-4，故不等式的解集为-4x5【解析】（1）求出两个不等式的解集的公共部分，并把解集在数轴上表示出来即可； （2）求出两个不等式的解集的公共部分即可考查了在数轴上表

21、示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”23.【答案】解：（1）AD=4，AB=25，BAD=90，BD=AB2+AD2=6又BC=8，CD=10，BD2+BC2=CD2，BDBC；（2）四边形ABCD的面积=ABD的面积+BCD的面积=12425+1268=45+24【解析】（1）先根据勾股定理求出BD的长度，然后根据勾股定理的逆定理，即可证明BDBC； （2）根据图形得到四边形ABCD的面积=2个

22、直角三角形的面积和即可求解此题主要考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，把四边形的面积分解成两个直角三角形的面积来求是解本题的关键所在24.【答案】解：（1）连接OA，如图1所示C为AB的中点，AB=8cm，AC=4cm又CD=2cm设O的半径为r，则（r-2）2+42=r2解得：r=5S=r2=25=25（2）OC=OD-CD=5-2=3EC=EO+OC=5+3=8EA=AC2+EC2=42+82=45EF=EA2=452=25OF=EO2-EF2=25-20=5【解析】（1）连接OA，根据AB=8cm，CD=2cm，C为AB的中点，设半径为r，由勾股定理列式即可求出r，进而求出面积 （2）在R

23、tACE中，已知AC、EC的长度，可求得AE的长，根据垂径定理可知：OFAE，FE=FA，利用勾股定理求出OF的长本题主要考查了垂径定理和勾股定理，作出辅助线是解题的关键最新人教版数学八年级下册期中考试试题(含答案)一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22（3分）若，则（）Ab3Bb3Cb3Db33（3分）估算的值是（）A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间4（3分）已知ab0，则化简后为（）AaBaCaDa5（3分）下列命题：两直线平行，内错角相等；对角线互相平分的四边形是平行四边形；全等三角形对应角相等

24、；平行四边形的两组对边分别相等其逆命题成立的个数有（）A1个B2个C3个D4个6（3分）如图，数轴上A表示数2，过数轴上表示1的点B作BCx轴，若BC2，以A为圆心，AC为半径作圆弧交数轴于点P，那么数轴上点P所表示的数是（）AB2C3D47（3分）如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”他们仅仅少走了（）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草A6步B5步C4步D2步8（3分）如图，在平行四边形ABCD中，BC10，AC14，BD8，则BOC的周长是（）A21B22C25D329（3分）如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点

25、处，若B70，则EDC的大小为（）A10B15C20D3010（3分）已知，在河的两岸有A，B两个村庄，河宽为4千米，A、B两村庄的直线距离AB10千米，A、B两村庄到河岸的距离分别为1千米、3千米，计划在河上修建一座桥MN垂直于两岸，M点为靠近A村庄的河岸上一点，则AM+BN的最小值为（）A2B1+3C3+D二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）在实数范围内因式分解：x22 12（3分）已知实数a满足|2006a|+a，则a20062 13（3分）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了 cm14（3分）在矩形ABCD中，

26、AB8，BC10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则折痕CE的长为 15（3分）将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为 度16（3分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，DAE30，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q若PQAE，则AP等于 cm三、解答题（共72分）17（8分）计算（1）2+（2）（）18（7分）已知a，b，c为实数且c，求代数式c2ab的值19（7分）如图，在ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且

27、AFCE求证：四边形AECF是平行四边形20（7分）一块试验田的形状如图，已知：ABC90，AB4m，BC3m，AD12m，CD13m求这块试验田的面积21（7分）如图，正方形网格的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，图中四条线段的端点均在格点上（1）平移图中的线段，你能使哪三条线段首尾连接构成一个格点三角形，请画出平移后的图形；（2）判断并说明三角形的形状22（7分）已知：如图，矩形ABCD的对角线交于点O，DEAC，CEBD求证：四边形OCED是菱形23（7分）如图，有两条公路OM和ON相交成30角，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机

28、沿ON方向行驶时，路两旁50米内会受到噪声影响已知有两台相距50米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为5米/秒，问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪声影响的时间是多少？24（10分）如图，在RtABC中，B90，AC60cm，A60，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是ts过点D作DFBC于点F，连接DE、EF（1）求证：AEDF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；（3）当t为何值时，D

29、EF为直角三角形？请说明理由25（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（a，0）、B（0，b）、C（a，0），且+b24b+40（1）求证：ABC90；（2）作ABO的平分线交x轴于一点D，求D点的坐标；（3）如图2所示，A、B两点在x轴、y轴上的位置不变，在线段AB上有两动点M、N，满足MON45，下列结论：BM+ANMN；BM2+AN2MN2，其中有且只有一个结论成立请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论2018-2019学年湖北省黄石市富池片区八校联考八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A

30、x2Bx2Cx2Dx2【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，x+20，解得x2故选：B【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数2（3分）若，则（）Ab3Bb3Cb3Db3【分析】等式左边为非负数，说明右边3b0，由此可得b的取值范围【解答】解：，3b0，解得b3故选D【点评】本题考查了二次根式的性质：0（a0），a（a0）3（3分）估算的值是（）A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间【分析】根据，可以估算出所在的范围【解答】解：，故选：B【点评】本题考查估计无理数的大小，解题的关键是会估算无理数的大小4（3分）已知ab0，则化简后

31、为（）AaBaCaDa【分析】根据算术平方根和绝对值的性质|a|，进行化简即可【解答】解：a20，ab0，a0，b0，|a|a，故选：B【点评】本题考查了二次根式的化简求值，掌握算术平方根和绝对值的性质是解题的关键5（3分）下列命题：两直线平行，内错角相等；对角线互相平分的四边形是平行四边形；全等三角形对应角相等；平行四边形的两组对边分别相等其逆命题成立的个数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】交换原命题的题设与结论得到四个命题的逆命题，然后分别根据平行线的判定、平行四边形的性质、全等三角形的判定和平行四边形的判定方法判断四个逆命题的真假【解答】解：“两直线平行，内错角相等”的逆命题为“内错

32、角相等，两直线平行”，此逆命题为真命题；“对角线互相平分的四边形是平行四边形的逆命题为“平行四边形的对角线互相平分”，此逆命题为真命题；“全等三角形对应角相等”的逆命题为“对应角相等的三角形全等”，此逆命题为假命题；“平行四边形的两组对边分别相等”的逆命题为“两组对边分别相等的四边形为平行四边形”，此逆命题为真命题故选：C【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也考查了逆命题6（3分）如图，数轴上A表示数2，过数

33、轴上表示1的点B作BCx轴，若BC2，以A为圆心，AC为半径作圆弧交数轴于点P，那么数轴上点P所表示的数是（）AB2C3D4【分析】首先在直角三角形中，利用勾股定理可以求出线段CA的长度，然后根据ACAP即可求出AP的长度，接着可以求出数轴上点P所表示的数【解答】解：CA，ACAP，P到原点的距离是2，且P在原点右侧点P所表示的数是2故选：B【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，首先正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断7（3分）如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”他们仅仅少走了（）步路

34、（假设2步为1米），却踩伤了花草A6步B5步C4步D2步【分析】少走的距离是AC+BCAB，在直角ABC中根据勾股定理求得AB的长即可【解答】解：在直角ABC中，AB2AC2+BC2AB5m则少走的距离是AC+BCAB3+452m4步故选：C【点评】本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键8（3分）如图，在平行四边形ABCD中，BC10，AC14，BD8，则BOC的周长是（）A21B22C25D32【分析】由平行四边形的性质得出OAOC7，OBOD4，即可得出BOC的周长【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OAOC7，OBOD4，BOC的周长OB+OC+BC4+7

35、+1021；故选：A【点评】本题考查了平行四边形的性质以及三角形周长的计算；熟记平行四边形的对角线互相平分是解题关键9（3分）如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若B70，则EDC的大小为（）A10B15C20D30【分析】根据菱形的性质，已知菱形的对角相等，故推出ADCB70，从而得出AEDADE又因为ADBC，故DAEAEB，ADEAED，易得解【解答】解：根据菱形的对角相等得ADCB70ADABAE，AEDADE根据折叠得AEBB70ADBC，DAEAEB70，ADEAED（180DAE）255EDC705515故选：B【点评】此题要熟练运用菱形的性质得到有关角和边

36、之间的关系在计算的过程中，综合运用了等边对等角、三角形的内角和定理以及平行线的性质注意：折叠的过程中，重合的边和重合的角相等10（3分）已知，在河的两岸有A，B两个村庄，河宽为4千米，A、B两村庄的直线距离AB10千米，A、B两村庄到河岸的距离分别为1千米、3千米，计划在河上修建一座桥MN垂直于两岸，M点为靠近A村庄的河岸上一点，则AM+BN的最小值为（）A2B1+3C3+D【分析】作BB垂直于河岸，使BB等于河宽，连接AB，与靠近A的河岸相交于M，作MN垂直于另一条河岸，则MNBB且MNBB，于是MNBB为平行四边形，故MBBN；根据“两点之间线段最短”，AB最短，即AM+BN最短，此时AM

37、+BNAB【解答】解：如图，作BB垂直于河岸，使BB等于河宽，连接AB，与靠近A的河岸相交于M，作MN垂直于另一条河岸，则MNBB且MNBB，于是MNBB为平行四边形，故MBBN根据“两点之间线段最短”，AB最短，即AM+BN最短AB10千米，BC1+3+48千米，在RTABC中，AC6，在RTABC中，BC1+34千米，AB2千米；故选：A【点评】本题考查了轴对称最短路径问题，要利用“两点之间线段最短”，但许多实际问题没这么简单，需要我们将一些线段进行转化，即用与它相等的线段替代，从而转化成两点之间线段最短的问题目前，往往利用对称性、平行四边形的相关知识进行转化二、填空题（每小题3分，共18

38、分）11（3分）在实数范围内因式分解：x22（x）（x+）【分析】利用平方差公式即可分解【解答】解：x22（x）（x+）故答案是：（x）（x+）【点评】本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止12（3分）已知实数a满足|2006a|+a，则a200622007【分析】根据被开方数大于等于0可以求出a2007，然后去掉绝对值号整理，再两边平方整理即可得解【解答】解：根据题意得，a20070，解得a2007，原式可化为：a2006+a，即2006，两边平方得，a200720062，a200622007故答案为：

39、2007【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，解法巧妙，先求出a的取值范围然后去掉绝对值号是解题的关键，也是本题的突破口13（3分）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了2cm【分析】根据勾股定理，可求出AD、BD的长，则AD+BDAB即为橡皮筋拉长的距离【解答】解：RtACD中，ACAB4cm，CD3cm；根据勾股定理，得：AD5cm；AD+BDAB2ADAB1082cm；故橡皮筋被拉长了2cm【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用14（3分）在矩形ABCD中，AB8，BC10，E是AB上一点，将矩形ABCD

40、沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则折痕CE的长为5【分析】首先求出DF的长度，进而求出AF的长度；根据勾股定理列出关于线段BE的方程，可求BE的长，由勾股定理可求CE的长【解答】解：折叠FCBC10，BEEF（设为x）四边形ABCD为矩形，D90，DCBC8，由勾股定理得：DF21028236，DF6，AF1064；由勾股定理得：EF2AE2+AF2，即x2（8x）2+42解得：x5，BE5，CE5故答案为：5【点评】本题主要考查的是翻折的性质、矩形的性质、勾股定理，求得BE的长是解题的关键15（3分）将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半

41、（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为30度【分析】根据矩形以及平行四边形的面积求法得出当AEAB，则符合要求，进而得出答案【解答】解：过点A作AEBC于点E，将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），当AEAB，则符合要求，此时B30，即这个平行四边形的最小内角为：30度故答案为：30【点评】此题主要考查了矩形的性质和平行四边形面积求法等知识，得出AEAB是解题关键16（3分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，DAE30，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q若PQAE，则A

42、P等于1或2cm【分析】根据题意画出图形，过P作PNBC，交BC于点N，由ABCD为正方形，得到ADDCPN，在直角三角形ADE中，利用锐角三角函数定义求出DE的长，进而利用勾股定理求出AE的长，根据M为AE中点求出AM的长，利用HL得到三角形ADE与三角形PQN全等，利用全等三角形对应边，对应角相等得到DENQ，DAENPQ30，再由PN与DC平行，得到PFADEA60，进而得到PM垂直于AE，在直角三角形APM中，根据AM的长，利用锐角三角函数定义求出AP的长，再利用对称性确定出AP的长即可【解答】解：根据题意画出图形，过P作PNBC，交BC于点N，四边形ABCD为正方形，ADDCPN，在

43、RtADE中，DAE30，AD3cm，tan30，即DEcm，根据勾股定理得：AE2cm，M为AE的中点，AMAEcm，在RtADE和RtPNQ中，RtADERtPNQ（HL），DENQ，DAENPQ30，PNDC，PFADEA60，PMF90，即PMAF，在RtAMP中，MAP30，cos30，AP2cm；由对称性得到APDPADAP321cm，综上，AP等于1cm或2cm故答案为：1或2【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键三、解答题（共72分）17（8分）计算（1）2+（2）（）【分析】（1）先把各个二次根式根据二次根式的性质

44、化为最简二次根式，合并同类二次根式即可；（2）根据二次根式的乘除运算法则计算即可【解答】解：（1）原式22+3；（2）原式（）9【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质、正确把各个二次根式化为最简二次根式是解题的关键18（7分）已知a，b，c为实数且c，求代数式c2ab的值【分析】先依据二次根式有意义的条件，求得a、b的值，然后再代入计算即可【解答】解：根据二次根式有意义的条件可得：，a3，b1，c2代入代数式c2ab得：原式，124【点评】本题主要考查的是二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键19（7分）如图，在ABCD中，点E，F分别在边BC，AD

45、上，且AFCE求证：四边形AECF是平行四边形【分析】只要证明AFCE，AFCE即可；【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AFCE，四边形AECF是平行四边形【点评】本题考查平行四边形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判断方法，属于中考基础题20（7分）一块试验田的形状如图，已知：ABC90，AB4m，BC3m，AD12m，CD13m求这块试验田的面积【分析】连接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的长，利用勾股定理求出AC的长，再由AD及CD的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD为直角三角形，根据四边形ABCD的面积直角三角形ABC的面积+直角三角形ACD

46、的面积，即可求出四边形的面积【解答】解：连接AC，如图所示：B90，ABC为直角三角形，又AB4，BC3，根据勾股定理得：AC5，又AD12，CD13，AD2122144，AD2+AC2122+52144+25169，AD2+AC2CD2，ACD为直角三角形，ACAD90，则S四边形ABCDSABC+SACDABBC+ACAD36【点评】此题考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟练掌握定理及逆定理是解本题的关键21（7分）如图，正方形网格的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，图中四条线段的端点均在格点上（1）平移图中的线段，你能使哪三条线段首尾连接构成一个格点三角形，请画出

47、平移后的图形；（2）判断并说明三角形的形状【分析】（1）把线段不动，平移，使线段首尾连接构成一个三角形；（2）先利用勾股定理计算出AB、AC、BC，然后利用勾股定理的逆定理可证明ACB为直角三角形【解答】解：（1）如图，线段首尾连接构成一个三角形，ABC为所作；（2）ABC为直角三角形理由如下：AC212+225，BC222+4220，AC232+4225，而5+2025，AC2+BC2AC2，ACB为直角三角形，ACB90【点评】本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接

48、对应点即可得到平移后的图形22（7分）已知：如图，矩形ABCD的对角线交于点O，DEAC，CEBD求证：四边形OCED是菱形【分析】先求出四边形OCED是菱形，再根据矩形的对角线互相平分且相等求出OCOD，然后根据一组邻边相等的平行四边形是菱形证明【解答】证明：DEAC，即DEOC，CEBD，即CEOD四边形OCED是平行四边形又四边形ABCD是矩形，OCAC，ODBD，且ACBD，OCOD四边形OCED是菱形【点评】本题考查了矩形的性质，菱形的判定，主要利用了矩形的对角线互相平分且相等和一组邻边相等的平行四边形是菱形，需熟练掌握并灵活运用23（7分）如图，有两条公路OM和ON相交成30角，沿

49、公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁50米内会受到噪声影响已知有两台相距50米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为5米/秒，问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪声影响的时间是多少？【分析】过点A作ACON，求出AC的长，第一台到B点时开始对学校有噪音影响，第二台到B点时第一台已经影响小学50米，直到第二台到D点噪音才消失【解答】解：如图所示：过点A作ACON，MON30，OA80米，AC40米，当第一台拖拉机到B点时对学校产生噪音影响，此时AB50米，由勾股定理得：BC30米，BD2BC60米，CD30米第一台拖拉机到D点时噪音消失，两台拖拉机相距50米，则第二台到B点时第一台已经影响小学50米，影响的距离为60米+50米110米，影响的时间应是：110522（秒）；答：这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪声影响的时间是22秒【点评】本题考查的是点与圆的位置关系，根据拖拉机行驶的方向，速度，以及它在以A为圆心，50米为半径的圆内行驶的BD的弦长，求出对小学产生噪音的时间24（10分）如图，在RtABC中，B90，AC60cm