苏州市2015届高三数学必过关题10新课程新增内容

1、高三必过关题10 新课程新增内容1.在复平面内，复数对应的点位于第 象限.答：二2.设复数满足（i是虚数单位），则的实部是_.答：13.已知复数满足的最小值为_.答：44.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为答：4 （第4题图） （第5题图）5.若执行如图3所示的框图，输入则输出的数等于 .答：6.根据如图所示的伪代码，当输入分别为2，3时，最后输出的的值是 Read a，bIf a>b Then maElse mbEnd IfPrint m第6题图答：37.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是 答：存在一个能被2整除的数都不是偶数8. 命题：“若，则”的逆否命题是

2、答：若，则.9若aR，则a=2是（a-1）（a-2）=0的 （填“充分不必要条件”，“必要不充分条件”，“充要条件”）答:充分不必要条件 10.若函数,的图象关于y轴对称是=是奇函数的 （填“充分不必要条件”，“必要不充分条件”，“充要条件”）.答：必要不充分条件 11.设,一元二次方程有正数根的充要条件是= 答：3或412.设0x，则“x sin2x1”是“x sinx1”的 . （填“充分不必要条件”，“必要不充分条件”，“充要条件”）.答：必要不充分条件提示：因为0x，所以sinx1，故xsin2xxsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条

3、件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题13.记实数中的最大数为，最小数为min.已知的三边边长为、（）,定义它的倾斜度为则“t=1”是“为等边三解形”的 （填“充分不必要条件”，“必要不充分条件”，“充要条件”）.答:必要不充分的条件提示：若ABC为等边三角形时，即a=b=c，则则l=1；若ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，则，此时t=1仍成立但ABC不为等边三角形,所以是必要不充分条件.14.设函数,观察:根据以上事实，由归纳推理可得：当且时， .答：15.观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=4

4、9按照此规律，第个等式为 .【答案】16.将参加数学夏令营的100名同学编号为001,002，100，现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本，且第一段中随机抽得号码为004，则在046至078号中，被抽中的人数为 .答：817.一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_答:1218.某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其

5、中普通家庭50户，高收人家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 .答：提示：该地拥有3套或3套以上住房的家庭可以估计有：户，所以所占比例的合理估计是.19.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_根在棉花纤维的长度小于20mm。解析考查频率分布直方图的知识。100×（0.001+0.001+0.004）×5=30 （第19题图）20.某产品的广告费用x与销售额y的

6、统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为94，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 答：655万元21.某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差甲乙8 7 2 7 6 8 2 4 2 9 1 5 8 （第22题图）答3.222.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计入茎叶图如右图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，由图可知 （填“甲”或“乙”）的成绩更稳定.答：乙23.抛掷一枚质地均匀的硬币2次，出现一次正面一次反面的概率为 . 答：提示：枚举法，共有4情况：正反，正正，反正，反反，所以概率为24

7、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为_答：25.三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为 .答： 提示：共有三种情况：，概率为：26.盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_ _.答：提示：考查古典概型知识. 27. 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于答 ： （第27题图）28.甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是 .答：提示：正方形四个顶点可以确定6条直线，甲乙各自任选一条共有36个基本事件。两条直线相互垂直的情况有5种（4组邻边和对角线）包括10个基本事件，所以概率等于.29.假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:30-7:30之间把报纸送到你家，你父亲离家去工作的时间在早上7:00-8:00之间，则你父亲在离家前能得到报纸的概率是 .答：提示：考查几何概型知识，建立直角坐标系，设送报人到达时间为爸爸离开时间为，满足即为所求概率.30.两个