2019-2020学年选修2-33.1独立性检验作业

1、3.1独立性检验3.2 A基础达标1下面关于X的说法正确的是()A.X在任意相互独立的问题中都可以用于检验有关还是无关B.X的值越大，两个事件的相关性就越大C.X是用来判断两个变量是否相关的随机变量，当X的值很小时可以判定两个变量不 相关2_n(adbe)_D.(a+b)(c+d)(a+e)(b+d)解析：选B.X只适用于2X2列联表问题，且X只能推断两个变量相关，但不能判断两 个变量不相关.选项D中公式错误，分子上少了平方.故选B.2在一个2X2列联表中，由其数据计算得X=13.097,则其两个变量间有关系的可能性 为()A.99%B.95%C.90%D.无关系解析：选A.如果X6.635时

2、，就有99%的把握认为“两个变量有关联”，故选项A最 合适.3.某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3 000人，计算发现X=6.023，则根据这一数据，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信 程度是()A.90% B.95%C.97.5%D.99.5%解析：选C.因为X=6.0235.024,故其可信度为97.5%.4.在吸烟与患肺病这两个变量的计算中，下列说法中：1若统计量X6.635,我们有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；若从统计中求出，有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则在100个吸烟者中必有99个人患有肺病

3、；若从统计中求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关，是指有5%的可能性使得推断错误.正确的个数为()A.0B.1C.2D.3解析：选B.统计量X仅仅说明一个统计推断，并不能说明个别案例或某些情况.从而 正确，故选B.5.在一次独立性检验中，得出列联表如下:AA合计B2008001 000180a180+a合计380800+a1 180+a且最后发现，没有充分证据显示两个变量A和B有关系，则a的可能值是()A.200B.720C.100D.180解析：选B.2(1 180+a) x (200a180X800)2x=,380 x (800+a) x (180+a) x1 000当a=200时，2(1

4、 180+200) x (200 x200180X800)2x=380 x (800+200) x (180+200) x1 000103.372.706,此时两个变量A和B有关联；当a=720时，(1 180+720) x (200 x720180 x800)2X=0,380 x (800+720) x (180+720) x1 000由2.706知此时没有充分证据显示两个变量A和B有关联，则a的可能值是720.6下表是某届某校本科志愿报名时，对其中304名学生进入高校时是否知道想学专业的调查表：知道想学专业不知道想学专业合计男生63117180女生4282124合计105199304根据表

5、中数据，则下列说法正确的是 _1性别与知道想学专业有关；2性别与知道想学专业无关；3女生比男生更易知道所学专业.304x (63x8242x117)2X=180 x124x105x199Q0.041解析:因为值非常小，所以性别与知道想学专业无关.答案：7若由一个2X2列联表中的数据计算得X=4.073,那么有 _ 的把握认为两变量有关联.解析：X=4.0733.841.因此有95%的把握认为两变量有关联.答案：95%&某企业为了更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了180件产品进行分析.其中设备改造前生产的合格品有36件，不合格品有49件；设备改造后生产的合格品有65件，

6、不合格品有30件根据上面的数据，计算X的值约为 _（精确到0.001）解析：由已知数据得到下表：合格情况设备是否改造合格品不合格品合计设备改造后653095设备改造前364985合计10179180180X (65X49-36X30)95X85X101X79答案：12.3799.某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100根据表中数据，问是否有9 5 %的 把 握 认 为 “ 南 方 学 生 和 北 方 学 生 在 选 用 甜 品 的 饮 食 习惯方面有差异”.解：将2

7、X2列联表中的数据代入公式计算，得根据公式2F2.379.2100X (60X10-20X10)2X=100=莎 4.762.因为4.7623.841，所以有95%的把握认为南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”.B能力提升1.某卫生机构对366人进行健康体检，有阳性家族史者糖尿病发病的有16例，不发病的有93例，有阴性家族史者糖尿病发病的有17例，不发病的有240例，有_ 的把握认为糖尿病患者与遗传有关系.解析：列出2X2列联表：发病不发病合计阳性家族史1693109阴性家族史17240257合计33333366366X (16X240-17X93)2109X257X33X333

8、6.0675.024,所以有97.5%的把握认为糖尿病患者与遗传有关.答案：97.5%2为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下:- _是口需要心愿者性别-J男女需6.635，所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关.(3)由(2)的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、 女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽 样方法更好.3.(选做题)2019年春节，“抢红包”成为社会

9、热议的话题之一某机构对春节期间用户利用手机“抢红包”的情况进行调查，如果一天内抢红包的总次数超过10次为“关注点高”，否则为“关注点低”，调查情况如下表所示：关注点咼关注点低合计男性用户5女性用户78合计1016(1)把上表补充完整，并判断能否有95%的把握认为性别与关注点高低有关?F面的临界值表供参考:P( X 0.150.100.050.0250.0100.0050.001X02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828独立性检验统计量(a+b)n(adbe)2(c+d)(a+e)寸d)，其中n=a+b+c+d.要帮助的老年人的比例的估计值为70500X100%2-9.967.(2)现要从上述男性用户中随机选出3名参加一项活动，以X表示选中的同学中抢红包总次数超过10次的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E(X).解：(1)根据题意得2X2列联表如下:关注点高关注点低合计男性用户358女性用户718合计1061616X (3X 17X5)2x=10X6X8X84.273.841.所以有95%的把握认为性别与关注点高低有关.得X