连续介质假说

1、连续介质假说第一节 连续介质假说什么是流体物质三态的基本特征连续介质假说描述流体的物理量什么是流体先看一下固体：可以一定的变形抵抗外力的作用。什么是流体流体在外部剪力的作用下连续的变形v或者讲,流体只有在流动的情况下才能抵抗剪力的作用什么是流体流体在静止时不能承受切向力,不管多小的切向力,只要连续施加,都会使流体发生任意大的变形,叫易流动性。什么是流体这主要是分子力的作用结果:固体分子间的作用较强，当外界有力作用于固体时,它可以作微小变形,然后承受住切应力不再变形;而在液体和气体中,分子间的作用较弱或很弱,只要很小的切应力,都可使它们产生任意大的变形。物质三态的基本特征流体和固体的区别: 从力

2、学分析的角度上看，在于它们对外力抵抗的能力不同固体：既能承受压力，也能承受拉力与抵抗拉伸变形。 流体：只能承受压力，一般不能承受拉力,不能抵抗拉伸变形。物质三态的基本特征液体和气体的区别： 1、气体易于压缩；而液体难于压缩； 2、液体有一定的体积，存在一个自由液面；气体能充满任意形状的容器，无一定的体积，不存在自由界面。物质三态的基本特征液体和气体的共同点： 两者均具有易流动性，即在任何微小切应力作用下都会发生变形或流动，故二者统称为流体。固体,液体和气体力学性质比校分子间距分子力和分子位置压缩性形状受力固体约为分子直径引力斥力平衡束缚于晶格结构很难固定形状压力,拉力剪力液体约为分子直径引力斥

3、力平衡但平衡位置可动难压缩受容器限制压力气体10倍分子直径引力斥力都很小,无平衡位置易被压缩受容器限制压力连续介质假说流体是由分子或原子所组成，分子或原子无时无刻都在作无规则的热运动。在研究流体力学规律时，人们感兴趣的不是流体的这种微观上的分子热运动，而是由外部原因，如重力、压力差等作用引起的宏观上的整体定向运动。连续介质假说流体的微观图景流体的宏观图景连续介质假说微观：流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分子之间存在空隙。请估算一下1cm3液体和气体是有多少个分子?分子间距是多少?1cm3液体中含有3.31022个左右的分子，相邻分子间的距离约为3.110-8cm。1cm3气体中含有2.7

4、1019个左右的分子，相邻分子间的距离约为3.210-7cm。 连续介质假说宏观：考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一切特征尺度和特征时间都比分子距离和分子碰撞时间大得多，没有必要深入到流体的微观领域研究问题。 连续介质假说常采用连续介质理论模型，即把流体所占有的空间视为由无数个流体质点连续地、无空隙地充满着。连续介质模型 把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型标和时间的连续函数的一种假设模型。有了这样的模型，就可以把数学上的微

5、积分手段加以应用了。流体质点流体质点组成连续介质的流体质点，指的是微观上无穷大，宏观上充分小的分子团。宏观运动特征尺度L3逻辑抽象的流体质点L2分子间距L1一滴水一滴水流体质点流体质点L3L2L1流体质点流体质点一方面，分子团的尺度L2和分子运动的尺度L1相比应足够地大，使得其中包含大量的分子。流体的各种性质，如密度等，只有对分子团进行统计平均后才能得到稳定的数值，少数分子出入分子团不影响稳定的平均值。流体质点流体质点另一方面又要求分子团的尺寸L2和所研究问题的特征尺度L3相比要充分的小，小到在此微团内，每种物理量都可看成是均匀分布的常量， 因而可以把它近似地看成是几何上的一个点。流体质点是流

6、体力学中的无穷小。连续介质假说对微团尺度的这种宏观上小、微观上大的要求，实际上完全可以实现，例如，气体在标准状态下，仅在10-5cm3这样一个宏观上看来非常小的体积里，就包含着2.7*1014个分子，这从微观上看又是非常大了。连续介质假说应当指出，在某些特殊情况下，连续介质假定是不适用的。如高度真空下，气体稀薄，分子的平均自由程与气体流动通道的直径几乎同量级时，连续介质模型就不适用了。在什么情况下可以抽象抽象出流体质点 定义努森数(Knudsen)：Kn=l/L，l ：分子间距（L1），L：宏观运动特征尺寸（L3），连续介质假设不成立。如：273K时，真空泵中压力，分子间距，不能看成连续介质。

7、 在什么情况下可以抽象抽象出流体质点连续流 滑流 过渡流 自由分子流连续介质假说优点使人们从分子运动的复杂性中解放出来。 物理量作为时空连续函数，则可以利用连续函数这一数学工具来研究问题。强调三点内容1、当流体力学中引进连续介质假设,并将流体近似看成是由流体质点连续地无空隙地组成后,我们将不再考虑流体的分子结构.也就是说,从连续介质力学看来,流体的形象是宏观的均匀连续体,而不是微观的包含大量分子的离散体。强调三点内容2、在流力中谈到流体质点的位移,不是指个别分子的位移,而是指包含大量分子,在流体力学中看成是几何点的分子团的位移,特别地当我们说流体质点处于静止状态时,那就是说它将永远留在原地不动,虽然那里的分子由于热运动将不断移动位置。强调三点内容3、当我们在连续介质内某点A上取极限时,不管离A多近的地方都有流体质点存在,并有确定物理值。而不这样认为：在取极限时会出现叙列点陷入分子间真空区的现象,因为我们已经将流体看成是宏观连续体,不再认为其中有分子结构了。描述流体的物理量上式中的“0”不是数学上的无穷小。只有定义了流体质点,认为流体质点的尺度是数学分析中的无穷小，上式才有意义。0limVmV定义密度:描述流体的物理量0V0Vm/V如果取的体积太小，接近分子间距，由于分子不断的进出此空间，单个分子的进出都会引起比值的变化，则此极限不存在；而体积取为流体质点级别时，同一时间