中考专题复习_图形与变换教学设计说明

1、 专题复习图形与变换教学设计姓 名徐宏杰单 位 家口中学 电 话 22597259邮 编 301805电子 yjk.教学目标（一）知识与技能1.理解平移、轴对称、旋转、相似这些图形变换的基本性质，掌握变换与坐标的关系，能运用图形变换解决相关问题的计算和证明。2.通过对各种类型题目的探索，提高学生观察分析问题的能力，培养学生思维的灵活性、敏捷性与准确性，从而有效地解决相关问题。（二）数学思考1.经历观察、实验、猜想、比较、分析、证明等数学活动，发展学生的合情推理能力，提高和完善逻辑思维能力和运用知识解决问题的能力。2.灵活运用基础知识，在解决图形与变换的问题中进一步体会数形结合思想、转化思想、方

2、程与函数思想、分类讨论思想等数学思想。3.多角度、多侧面、多层次的思考问题，优化学生的思维品质，培养学生的创新意识。（三）解决问题1.通过复习，让学生熟练掌握图形与变换的基本知识、基本方法和基本技能。2.提高学生分解、组合图形的能力，重视在平移、轴对称、旋转、相似变换过程中学生思维连贯性的训练，减少思维的盲目性、间断性。3.加强图形变换知识与方程（方程组）知识、函数知识、面积知识、网格知识、图形设计知识与其它学科间知识的联系，提高学生综合运用数学知识的水平。4.学会与人合作，并能交流思维的过程和结果。（四）情感态度1.通过本节知识的学习，体验一般与特殊之间的关系、图形之间运动变化的关系，从而树

3、立辩证唯物主义世界观。2.在解决问题过程中获得成功体验，培养自己克服困难、勇于探索、勇于创新的意识和能力，建立自信心。3.通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受平移、轴对称、旋转、相似在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。二教学重点、难点教学重点：四种图形变换的有关性质与其应用教学难点：在图形变换问题的探究过程中，发现其中的在联系，并自觉运用运动变化的观点思考问题三教学媒体 多媒体课件四教学过程活动一课题引入，了解目标图形与变换自始至终贯穿于我们初中数学教材之中，是我们学习数学的一条线索，它把我们带入了一个充满变化的数学世界。它涉与的知识广泛，考查方法灵活多样，越来越受到

4、中考命题的青睐，成为中考命题的热点之一。我市2008年中考数学试卷中这方面的相关知识考查达到了20分左右，占据了较大的比重。这节课我将和大家来复习这方面的知识。师生行为：教师简要介绍本节课的容以与在中考中的位置，让学生对本节课的目标有一个初步的了解，激发学生的学习欲望。教师重点关注：学生的精神状态是否饱满，是否对这节课表现出强烈的求知欲。活动二专题训练，夯实基础专题训练一：平移（1）平移的概念与性质（2）典型习题1.如图，四边形ABCD平移到四边形A'B'C'D' 的位置，这时可把四边形A'B'C'D' 看作先将四边形ABCD向右

5、平移格，再向下平移2格。2.在平面直角坐标系中, ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（2,2）, 现将ABC平移,使点A变换为点A',点B、C分别是B、C的对应点.请写出平移后的A'B'C'顶点B、C的坐标: B、C；·O·O1CABFD3.已知抛物线y=2x2，若将它向平移个单位再向平移个单位便可得到二次函数y=2(x1)24。4.如图，大半圆O与小半圆O1相切于点C，大半圆的弦AB与小半圆相切于点F，且ABCD，AB4，则阴影部分的面积为。师生行为：教师逐一出示问题，学生独立观察思考回答，教师做适当的引导点拨。教师重点

6、关注：1.学生对平移的有关概念和性质是否准确掌握。2.学生能否对已有知识进行迁移、对比、深化联系。设计意图：熟悉平移变换的性质，能将前后所学知识串联思考，培养学生思维的广泛性。专题训练二：轴对称（1）轴对称的概念和性质（2）典型习题5.对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个6.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分AFC的面积为。CABDFD7.如图，在菱形ABCD中，AB=4，E是BC边中点，BAD=120°，点P在BD上，则PE+PC的最小值为ABCED

7、P师生行为：教师逐一出示问题，学生观察探究回答问题，有必要时教师可做适当点拨。教师重点关注：1.学生能否发现轴对称的性质在图形中的作用。2.学生能否运用转化、方程的数学思想进行思考。3.学生能否找到解决问题的不同方法。设计意图：通过轴对称变换的过程，运用轴对称的相关知识，寻求正确的解题策略，体会其中的数学思想。专题训练三：旋转（1）旋转的概念和性质（2）典型习题ABCD8.在平面，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（ ）9.下列四扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是（）ABCDABDCEF10.如图，正方形ABCD中，

8、E为DC边上的点，连接BE，将BEC绕点C顺时针方向旋转90°得DCF，连接EF，若BEC70°，则EFD。师生行为：教师逐一出示问题，学生观察思考回答问题。教师重点关注：1.学生能否想象旋转的运动过程，正确判断图形上的点、线段的位置变化。2.学生能否准确找到旋转中心和旋转角，并能准确计算相关的数量关系。设计意图：熟悉旋转的概念和性质，体会旋转变换的运动过程，正确找到图形中点，角、线段的位置与数量关系。专题训练四：相似（1）相似（位似）的性质和判定（2）典型习题11.（2008年省市）如图DABCAE，请补充一个条件：，使ABCADEEDACB12.已知：如图，E(4,2)

9、，F (1, 1) ，以O为位似中心，按相似比21，把EFO缩小，则点E的对应点E'的坐标为（ ）A.(2,1)或 (2,1) B.(8, 4)或 (8, 4) C.(2,1) D.(8, 4) 13.（2008建设兵团）如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后，经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线的长度为教师重点关注：1.学生对相似性质和判定的掌握程度。2.学生对开放性问题的思维方式。3.学生对简单的学科综合题能否发现其中的联系。4.学生能否自觉运用分类讨论的数学思想进行思考。设计意图：熟悉相似（位似）的性质和判定，并能运用解决相关的计算与证明，培养

10、学生的合情推理能力。活动三能力拓展，应用提高1.如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为（3,2）、（1,1），请你写出这两个正方形的一个位似中心的坐标（只写一个即可）。ABCDEFGO2.如图，已知矩形ABCD中，AD=10，AB=6，E是AD边上一动点，将ABE沿BE翻折，得到A1BE，又在CD边上取适当的点F，将DEF翻折，得D1EF，并使直线EA1和ED1重合，试猜想点E在什么位置时，线段CF有最小值，这时最小值是多少？A1ABCDEFD1教师重点关注：1.学生能否灵活运用四种变换发现解决问题的途径。2.学生能否发现一般与特殊的关联，使问题得以简化。3.学生能否在

11、探究问题的过程中领悟转化思想、分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想等数学思想。设计意图：通过不同题目的探究，发现不同变换与所涉与知识的广泛联系，感悟其中所蕴含的数学思想和方法。活动四交流体会，感悟收获1.通过本节课的学习你有哪些收获与感悟？2.本节课你对自己与同伴的表现满意吗？活动五分层作业，个性发展1.有一直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则线段CD的长是cmACBB1A1C1BACDE2.如图，把ABC沿AB边平移到A1B1C1的位置，它们的重叠部分（阴影）的面积是ABC面积的一半，若AB=2，则此三角形称动的距离AA1=3.如图，矩形纸片ABCD沿EF对折，使顶点A、C重合在一起，已知AB=8，BC=6，则折痕EF=ABCA1B1C1OADCBFE4.如图，ABC和A1B1C1均为等边三角形，点O既是AC的中点，又是A1C1的中