列方程解应用题专题讲义7

1、无列方程解应用题专题讲义知识回顾我们在小学阶段学习过许多数量关系：（1）行程问题中路程、速度、时间之间的关系：相遇问题、追及问题、水流问题、过桥问题等；（2）溶液中浓度、溶液、溶质的关系；工程问题中工程量、工作效率、工作时间之间的关系；（3）年龄、数字问题（4）其它方法总结-列方程解应用题的步骤是：（1）审题：弄清题意，确定已知量、未知量及它们的关系；（2）设元：选择适当未知数，用字母表示；（3）列代数式：根据条件，用含所设未知数的代数式表示其他未知量；（4）列方程：利用列代数式时未用过的等量关系，列出方程；（5）解方程：正确运用等式的性质，求出方程的解；（6）检验并答题。类型：列简易方程解应

2、用题【例 1】（难度系数：）解下列方程：（1）12(3)7xx（2）132(23)5(2)xx【例 2】（难度系数：）汽车以每小时 72 公里的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4 秒后听到回音，听到回音时汽车离山谷多远？（声音的速度以 340 米/秒计算）【例 3】（小数报数学竞赛初赛） （难度系数：）用绳子测井深，绳子两折时,余 60 厘米,绳子三折时,差 40 厘米，求绳长和井深？【例 4】（难度系数：）箱子里面有红、白两种玻璃球，红球数比白球无数的 3 倍多两个，每次从箱子里取出 7 个白球，15 个红球如果经过若干次以后，箱子里只剩下 3 个白球，53 个红球，那么，箱子里

3、原有红球比白球多多少个?【例 5】（难度系数：）小新去动物园看猩猩，有的猩猩在洞中，有的在外面玩耍。他就问管理员叔叔共有多少只猩猩，管理员叔叔开心的答道：“头数加只数，只数减头数，头数乘只数，只数除头数，把四个得数相加恰好是 100 .”那么聪明的你知道一共有多少只猩猩吗？【例 6】（难度系数：）从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。一辆汽车上坡时每小时行驶 20 千米，下坡时每小时行驶 35 千米。车从甲地开往乙地需 9 小时，从乙地到甲地需 7.5 小时，问：甲乙两地公路有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？类型：引入参数列方程解应用题对于数量关系比较复杂或已知条件较

4、少的应用题，列方程时，除了应设的未知数外，还需要增设一些“设而不求”的参数，便于把用自然语言描述的数量关系翻译成代数语言，以便沟通数量关系，为列方程创造条件。【例 7】（101 中学分班考试试题）（难度系数：）五年级二班数学考试的平均分数是 85 分，其中32的人得 80 分以上（含 80 分），他们的平均分数是90 分。求低于 80 分的人的平均分。无经典例题经典例题例 1（鸡兔同笼问题）苹果和梨共 14 筐，总重 520 千克，其中苹果每筐重 35 千克，梨每筐重 40 千克，问梨和苹果各几筐？例 2（盈亏问题） 、六年级同学分苹果，如果每人分 18 个，苹果还剩 2 个，如果每人分 20

5、个，还差 18 个，一共多少人？例 3（分数应用题） 、一根钢管，第一次截去 3 米，第二次截去余下的 1/3，这时还剩 12 米，钢管原长多少米？（其它综合应用题）例 4、某校有学生 465 人，女生 2/3 比男生的 4/5 少 20 人。该校有男生多少人？例 5、成都一电视机厂接到一批任务，计划每天生产 120 台就可按时完成任务，实际每天比原计划多生产 10 台，结果提前 4 天完成任务。这批电视机共多少台？例 6、一艘轮船所带的燃料最多可用 12 小时，驶出时顺水，速度是 30 千米/小时；返回时逆水，速度是顺水速度的 4/5.这艘轮船最多行驶多远就应返航？无例 7、加工一批零件，甲

6、乙合作 24 天可以完成。现在由甲先做 16 天，然后乙再做 12 天，还剩这批零件的 2/5 没完成。已知甲每天比乙多做 3 个零件。这批零件共多少个？例 8、爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才 4 岁；当你像我这么大时，我就 79 岁了。”现在爸爸和儿子各多少岁？课后练习1、一件工程甲队独做需 8 天完成，乙队独做需 9 天。甲做三天后，乙来支援，甲，乙合作做多少天完成任务的 3/4 ？2、一项工作由 A 单独做要 40 天完成，由 B 单独做要 50 天完成。现在由 A 先做，工作了若干天后，因 A 有事离去，由 B 继续做，共用了 46 天完成。问 A、B 各做了多少天？3、某人从家

7、里去上班，每小时行 5 千米，下班按原路返回时，每小时行 4 千米，结果下班返回比上班多花 10 分钟，上班用多少小时？4、一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要 2 小时 45 分钟，逆风要 3 小时，已知风速是 20千米/时，则两城市间距离为多少千米？无5、 少先队颁奖， 如果每人发 4 枝， 则剩 10 枝， 如果每人发 6 枝， 则剩 2 枝。 有多少人获奖？6、汽车从 A 城市开往 B 城市，第一天行了全程的 1/4，第二天行了剩下的 2/5，这时离 B城市还有 90 千米。A、B 两城市相距多少千米？7、两根铁丝共长 44 米，若把第一根截去 1/5，第二根接上 2.8 米，则两根长度一样。两根铁丝各长多少米？8、甲乙两数的差为 10，甲数的 1/7 比乙数的 2/9 少 20，求甲数。9、 甲乙两桶植物油， 甲桶中的油比乙