解直角三角形（1）

1、一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；(2)锐角之间的关系锐角之间的关系: A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:sinAaccosAtanAabc有三条边和三个角，其中有一个角为直角有三条边和三个角，其中有一个角为直角bcab锐角三角函数锐角三角函数 30 45 60sinsincoscostantan角三角函数三角函数2122222132323133填一填填一填 记一记记一记货船继续向西航货船继续向西航行途中会有触礁行途中会有触礁的危险吗的危险吗? ?B 想一想想一想1、 审题，画图。审题，画图。

2、 茫茫大海中有茫茫大海中有一个小岛一个小岛A,A,该岛四该岛四周周1616海里内有暗礁海里内有暗礁. .今有货船由东向西今有货船由东向西航行航行, ,开始在距开始在距A A岛岛3030海里南偏东海里南偏东60600 0的的B B处处, ,货船继续向货船继续向西航行。西航行。60观测点观测点被观测点被观测点A北C30海里？这个问题归结为这个问题归结为:在在RtABC中中,已知已知A= 60,斜边斜边AB=30,求求AC的的长长16海里在在RtABC中中,（1）根据）根据A= 60,斜边斜边AB=30,A在直角三角形的六个元素中在直角三角形的六个元素中,除直角外除直角外,如果知道如果知道两两个元素

3、个元素,就可以求出其余三个元素就可以求出其余三个元素.(其中至少有其中至少有一个是边一个是边),你发现你发现了什么了什么BCB AC BC6A B AB一角一边一角一边两边两边2（2）根据）根据AC= ，BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗？你能求出这个三角形的其他元素吗？26两角两角 （3）根）根A=60,B=30, 你能求出这个三角形的其他元你能求出这个三角形的其他元 素吗素吗?不能不能你能求出这个三角形的其他元素吗你能求出这个三角形的其他元素吗?在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求未知由已知元素求未知元素的过程元素的过程,叫叫 解直角三角形解直角三角形解直角三角形的依据解直角三角

4、形的依据abc(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；(2)锐角之间的关系锐角之间的关系: A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:tanAabsinAaccosAbc（4）面积公式：）面积公式：hcbaSABC2121例在例在RtABC中中,C=90,B=35,b=20,解这个直角三角形解这个直角三角形.(精确到精确到0.1)abc参考值参考值tan350.70sin35 0.57Cos350.82解:5535909035BAB6 .2870. 02035tan20tantanBbaabB1.3557.02035sin20sinsinBbccb尽

5、量选尽量选择原始择原始数据数据,避避免累积免累积错误错误3520？在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形叫解直角三角形 1、在下列直角三角形中 不能求解的是（ ）A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角C、已知两边D、已知两角D在在RtABC中中,C=90度度,a,b,c分别是分别是A,B,C的的对边对边.(1)已知已知 解这个直角三角形解这个直角三角形 (2)已知已知 解这个直角三角形解这个直角三角形 6,45cB,30,30cbBAabcabc45630的平分线的平分线AD=4BAC3（4）在）在RtABC中，中，C为直角，为直

6、角，AC=6，解此直角三角形。，解此直角三角形。 ADBC306060306123436如图在ABC中,C=90度,的长求上的一点为ABDCBDC，ACDA. 6,45,52sin在四边形在四边形ABCD中，中， A= ，ABBC，ADDC，AB=20cm，CD=10cm，求，求AD，BC的长（保留根的长（保留根号）？号）？60EBACD20106030BACD2010请你谈谈对本节学习内容的请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。体会和感受。 今天你有什么收获今天你有什么收获?在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解决问题知的。以得于分析解决问题选取关系式时要尽量利用原