《平方差公式》说课稿

1、平方差公式说课稿一、说教材。1、说课内容：青岛版义务教育教科书数学七年级下册“12.1平方差公式”。2、本课在教材中的地位、作用和意义：平方差公式 是在学习了有理数运算、 列简单的代数式、 一次方程及不等 式、整式的加减及整式乘法等知识的基础上， 在学生已经掌握了多项式乘法之后， 自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法， 是从一般到特殊的认知规律的典型范 例.对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后 的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等 内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法.因此，平方差公式在初中阶段的教学中也具有很重要

2、地位，是初中阶段的第一个公式 .3、本节课的教学目标：基于对教材的理解和分析，以学生的学为根本，基于以下目的：1、让学生经历“特例归纳猜想验证一一用数学符号表示这一数学 活动过程，积累数学活动的经验，进一步发展学生的符号感、推理能力、归纳能 力，同时体会数学的简洁美、 培养他们的合情推理和归纳的能力以及在解决问题 过程中与他人合作交流的重要性 .2 、让学生了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方 差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题.在数学活动中，引导学生观察、分析公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义， 并在练习中， 对发生 的错误做具体分析，加深学生对公式的理

3、解 .3 、通过自主探究与合作交流的学习方式，让学生经历探索新知、巩固新知 和拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣 . 同时，让学生在公式的运用中积累解题的经验，体会成功的喜悦 . 我把本课的目标定位为：（一）知识目标：1经历探索平方差公式的过程。2会推导平方差公式，并能运用公式进行简单运算。（二）能力目标1在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力。2培养学生观察、归纳、概括的能力。（三）情感目标： 在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美。4、教学重难点教学重点：平方差公式的推导和应用预计学生学习上的困难： （ 1）对于平方差公式（ a+

4、b ）（a-b ）= a 2-b 2，引 入是为了简化多项式乘法， 没有这种认识之前， 学生对左右两边都是多项式的 “公 式”还不认可，这会增加教学的困难 .（ 2）数学公式都有其产生的背景、 引入的目的、 形成的过程和自身的结构特征， 这些教材上是无法一一阐述的 .我们教学时往往不去刻意创设学习情景，营造公 式产生的氛围，引导学生经历公式的探索过程，而是照本宣科，生搬硬套，过于 直接的教学不利于化解难点 .（3）数学公式中字母的高度概括性、广泛应用性及换元思想的渗透，对八年级 学生的思维水平还难适应， （a+b ）（a-b ） = a 2-b 2；（1+2x ）（1-2x ）= 1-4x 2

5、；（-4a-1 ） （4a-1 ） =1-16a 2都是用平方差公式，102 X98也能用平方差公式， 使得习惯于机械模仿和解题程序化的学生思维受阻，造成困难 . 基于以上情况，我们把教学难点定为：利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，灵活运用平方差公式进行计算.5、教、学具准备多媒体软件辅助教学二、说学生。学生已熟练掌握了幕的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会 确定错某些项符号及漏项等问题.学生学习平方差公式的困难在于对公式的结构 特征以及公式中字母的广泛含义学生的理解. 因此，教学中引导学生分析公式的 结构特征，并运用变式训练揭示公式的本质特征，以加深学生对公式的理解.三、

6、说教法、学法。课堂是学生学习的主阵地，真正做到把课堂还给学生，因而我们采取的的教学模 式及学习方式定为：教学方法：采用启发式、探索式教学方法。整个探究学习的过程充满了师生之间、 学生 之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习 的主体。学习方法：学生积极参与、大胆猜想、自主探索和合作交流。四、说教学过程。1.本节课教学按以下五个流程展开五个流程创设情景 引入新课合作交流 推导公式应用公式-可编辑-培养能力反馈练习巩固新知总结概括 自我评价(一)创设情景，引入新课数学课标强调：“数学来源于实际生活” ，为了体现这一思想， 我设计了一个实际 问题，以学生身边的生活实践为

7、例， 激发学生对数学学习的兴趣， 并自然引出本 节课的主要内容。(二 ) 合作交流，推导公式首先，我安排了几个练习， 通过对特殊的多项式与多项式相乘的计算， 既复 习了旧知， 又为下面学习平方差公式作了铺垫， 让学生感受从一般到特殊的认识 规律，引出乘法公式 平方差公式然后，教师提问，学生通过自主探究、合作交流，发现规律，式子左边是两个数的和与这两个 数 的差的 积 ，右边 是这两个数 的平方 差，并猜想 出：(a b)(a b) a2 b2 这样设计使学生在已掌握的多项乘法法则的基础上 ,探索 具有特殊形式的多项式乘法平方差公式，自然、合理地探究出新知.接着，引导学生从“数”与“形”两个角度

8、验证猜想。渗透了数形结合的思想，让学生体会到代数与几何的内在联系 引导学生学会从多角度、 多方面来思 考 问 题 对 于 任 意 的 a 、 b ， 由 学 生 运 用 多 项 式 乘 法 计 算 ：(a b)(a b) a2 ab ab b2 a2 b2，验证了其公式的正确性.再次，教师鼓励学生用自己的语言归纳表述，总结出公式，从而提高学生的 语言组织与表达能力.最后，教师通过分析公式的本质特征使学生掌握公式.在认清公式的结构特 征的基础上，进一步剖析 a、 b 的广泛含义，抓住了概念的核心，使学生在公式 的运用中能得心应手，起到事半功倍的效果.(三)应用公式，培养能力 总结出平方差公式后，

9、 我先设计两个简单练习题。 通过练习， 使学生加深对 平方差公式结构特点的认识和理解， 进一步掌握平方差公式的本质特征和运用平 方差公式必须具备的条件.然后设计了三个例题。例 1 和例 2 是教材上的内容，例 3 是我设计的一道 实际问题。例 1 有两道小题，其中设计第（ 1 ）题，然后学生完成。第（ 2 ）题学生板 演，师生共同纠错。例 2 有两道小题， 先让学生尝试练习， 出错后教师及时纠正， 使学生认识深 刻。第一题体现了转化的思想和数式通性； 另一题是平方差公式与一般多项式乘 法的综合，强调不能用公式的仍按多项式乘法法则进行例 3 运用平方差公式解决实际问题，体现了数学来源于生活，服务于生活， 学生感受到学习数学的价值， 设计此题与平方差公式的几何意义相吻合， 加深学 生对平方差公式的理解。（四）反馈练习 巩固新知练习题的设计有梯度， 从基础应用公式入手， 到拓展提高。 加强基本知识和 基本技能训练， 使不同水平的学生学习都有收获， 体现出“人人学有用的数学” 。 在练习的基础上，教师归纳总结，提升学习理念。（