《整式的加减

1、整式的加减一合并同类项教学设计【教案分析】本节教学内容是同类项的概念，合并同类项的概念与法则，并通 过类 比数的运算探究合并同类项的法则，承上，在学习有理数各种运算以及运算 律，单项式，多项式的基础下学习合并同类项是对前面知 识的延伸以及巩 固，也可以帮助学生解决前而在运用乘法分配律逆用 时所带来的形式上理 解的困难以及运用时出现的各种问题，以及帮助 学生更好的划分运算先后 顺序，提高运算的准确率，启下，为后而学习整式的加减运算，一元一次方 程提供坚实的知识基础。充分体现“数式通性及由数到式，由特殊到一般 的数学思想。【学情分析】学生在学习木节内容之前就己经学习了有理数各种运算，以及运 算 律

2、，并且学习了单项式，多项式的相关知识为这节课的学习提供了坚实的 知识基础，使学生能更快的掌握本节知识，本班学生基础不是 很好，乘法 分配律的逆用存在一些困难，部分同学对于小学的分数的 运算还存在一些 问题，这为木节课的学习带来了一些困难，不过希望 通过这节课的学习帮 助学生更好的理解以前学习的知识，相辅相成。【教学目标】 知识与技能：1理解同类项概念，并准确的找到多项式中的同类项，说出判断的依据2.掌握合并同类项的方法，并通过合并同类项进行多项式的化简过程与方法：通过类比数与数之间利用运算方法和运算律进行式子的简化 过程使学生学会类比己有的知识建立新的知识的能力，培养学生 观察，概 括，化具体

3、为抽象的能力，以及独立思考，敢于尝试的能力。情感态度与价值观：通过类比己有的知识建立新知识的过程，激发学 生学 习数学的积极性，培养学生的学习兴趣和创新意识，减轻学生学习抽象知 识的负担，并培养学生独立思考，积极参与的学习习惯。【教学重点与难点】1重点：同类项的概念与合并同类项的法则2.难点：正确判断同类项，并准确合并同类项教法h类比，提问，探究设计意图：调动课堂气氛激发学生学习兴趣引导学生思 考让学生的思维开阔深刻的理解如何找同类项以及合并同 类项使学生思维更为清晰学法:师生合作学习设计意图：调动课堂气氛充分展现学生也是课堂的主角让学生多思考开阔思维发挥其想象力教学手段:多媒体设计意图：使知

4、识的展现更为具体，化抽象为具体，激 发学生兴趣培养学生观察归纳推导的能力教学过程教学内容活动设计设计意一 复习引入老师：这节课我们将一起学习整式的加减的合并同提出问题类项，在学习这节新课之前我们首先先复习一下前引发学生思面学习的单项和多项式，那哪位同学可以起来回顾学生独一下前面我们是如何确定单项式的系数的抽学生起来立思考，学生：单项式的系数就是数字因数回答问题，带调动学老师：对，不过在确定系数时不要忘了数字因数的领学生一起生学习符号(特别是负号)，那我们又是确定多项式的项对前面知识积极性，的？哪位同学可以起来回顾一下？进行回顾让学生学生：多项式的每一个单项式就是多项式的项，快速进老师：对，同样

5、的在确定多项式的项时，一定要注入学习意不要忘了前面的符号，好，现在请同学们做下列状态，参各题与到课(1).兰詳的系数菩堂上来，IZ丿 ox不十m -： X十&ox： 十，客5650并为本节课学三项的系数一习找同6类项，合(3) 7ab+7ab2+6ab4ab 八 +9ab 八 6ab+8ab2 的项并同类7ab, 7ab： 6ab, 4ab： 9ab； 6ab,Sab八项做铺二对比探究类比活动一老师：我们可以看到上面的这个式子非常复杂，那 能否化简一下呢？该怎么化简呢？好，现在我们一 起来看这样一个式子，这个式子它也是多项式，不 过里面的项全是常数项，那这道题该怎么算？( 5yx3 夕

6、 + ( 7, ><3 夕 + (73)x3 号解:原式如V芋+49罟+ (-73)罟弓 X 25+49+=2Z2+(刀xaxa + (73)解：原式誉謝貓幺了浊)探究活动二(1) 100t-252t= (100-252) t=-152t(2) 3x32x2= (3+2) x=5x，(3) 3ab24abJ (3-4) ab =ab垫，让学 生更快的 掌握本节 课知识引领学生通过类比数对比，观察数的运算运用运算，和的得到运算律可以将式的运很复杂的式子算，让学化简为一个数生初步的过程，一步理解数步推出含有字式运算母很复杂的多是互通项式是如何利的为下用分配律化简面的学的习增添感性认识思

7、考：上述运算有什么共同特点？学生：都是运用乘法分配律，把相同部分提出来给学生几分增加学然后乘以每项的系数之和钟时间利用生对合老师：那每道题里提出的相同部分有哪些地方是相乘法分配律对并同类同的多项式进行化项的感学生：字母是相同的，并且相同字母的指数也是相简，并引导学性认识，同的生思考整个运为后面老师：而我们将多项式中字母相同，且相同字母的算过程有什么引出同指数也相同的项叫做同类项共同特点，可类项概同类项定义:像loot与 252t, 3x2与2x2, 3ab2与念，合并Sab?以得出什么规这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的同类项项叫做同类项。概念做注意：（1）同类项不一定是两项，也可以

8、是三项，四项等，但至少是两项（2）几个常数项也是同类项（3同类项与系数大小无关，与所含字 ）母顺序无关，如Sab-b'a例九下列各组中是同类项的是（C ）B. -2x2y$ 与+3xyC. -=666nW D. a 与 c例2下列单项式中哪些是同类项2, 4ab： 4, 5ab, 刊 b 6, Sa b, 一 , 6b纭8 62, 4, 6 4ab2,摯，6b a.,5且b,耳老师：刚才利用乘法分配律将多项式中的同类项合并成一项的过程，称为合并同类项合并同类项定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项化简下列各式12x20x(2) x+7x5x-5a+0. 3且一2* 7a(4

9、) 7a，+7b，+6a-4b，解:原式=(12-20)x=-8x老师:(2)原式=(1+7-5)x=3x(3)原式=(-5+0 32. 7) a=-7. 7a.活动三那第四道题怎么做呢？这个多项式里并不是同类项，那该怎么办呢？我们知道同类项合并，肯定要是同类项才能合并，不是同类项的是不能合并 的，那在这个多项式里谁和谁是同类项呢？ 学生：7与6a2, 7b2与-41/老师：对的，可是在这里他们两组同类项可不可以直接合并？学生：可以老师：可以吗？按照加法运算规律我们应该从左到右依次计算，所以他们可不可以直接合并？让学生 感受有 时单纯 只用乘 法分配 律来合 并同类 项还是 不够，有 时还会

10、涉及到 其他的 运算律， 更加明 白数式 运算是 相通的， 也为后面学习学生：不可以 老师：那要怎样做才能使这两组同类项先计算呢？学生：运用加法交换律和结合律老师：对，字母表示的是数，数可以使用交换律，结合律，那字母之间肯定也是可以的(4) 原式=()+ (7b'-4b)= (7+6) a+ (7-4)= 13a' +3b练一练化简下列式子4x'+2x+7+3x-8x-2活动四思考：合并同类项前后，有什么在变，什么没变？学生：项数，项的系数在变，字母连同它的指数不老师：合并前后项的系数时怎么变的？学生：合并后项的系数等于合并前各同类项系数的老师：对的，这就是合并同类项的

11、法则合并同类项法则：合并同类项后，所得项系数是合并前各同类项的系数和，且字母连同它的指数不变合并同类项的步骤：找出同类项，当项数多时，通常在同类项的下面作上相同的符号2利用加法交换律把同类项放在一起，在交换位置时，连同项的符号一起交换3 利用合并同类项法则合并同类项4 写出合并后的结果三课堂练习! (1) xy2-xy25(2) 4a+3b2+2ab4a-4b22.求多项式2x-5x+x-八4x-3x-2的值，其中解：(1)方法一：2X(-)=5X- (-)MX3X(-)-2=2X5X-.4X3X2=2X-. 3X5X-. 4X2二(2xi. i-3Xp. (-5xi.4xi)-2=1 X( 2. 1一3) ix (-5M) -2方法二解:2