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文档简介

1、考试科目：高等数学考试时间：120分钟 试卷总分100分题号-一-二二-三四总分得分评卷 教师、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在括号中） 小题，每小题21、设L是x值为（）.(A)（本大题共54分，总计20分）2y（a 0）的正向圆周,则。L (x3x2y)dx(xy2y3)dy 的na42、设为立方体:(A) 3 ；3、幕级数(B)(A)1,1;(B)(D)4、设(A)的收敛域为n(B)1,1)；b均为非零向量，且满足(B) a(C)1, 0(C)z 1，则(D)；(C)(1,15、微分方程y 6y3y ex(A) x(Aex Be2x)；(B) Aex二、填空题（将正

2、确的答案填在横线上）1、设uxy2、曲线2x ydxdydz ().b，则必有e2x的特解应具有的形式为（Be2x ；(C) Aex Bxe2x ；（本大题共5小题，每小题0, x 1)，则.du11绕x轴旋转一周，所得的旋转曲面的方程为(D)(1,1).)(D) a ? b 0.(D) Axex Be2x4分，总计20分）3、 设的方程为zx2 y2 在0 z 1部分的上侧，贝Uz2dxdy4、 设 f (x, y, z) x2 2xy z2，则 f(x, y,z)在点(1,1,2)处沿方向 I 2 , 2,1 的方向导数为5、设D是两坐标轴及直线 x y 1围成的区域，则 (x y) dx

3、dy的值为D三、解答下列各题(1、2、3、4每小题7分，5、6每小题10分，总48分)1、求过点A(1,2,4)且与二平面x 2y z 0及3x 2y z 0都平行的直线方程2、求曲面x2xy 8x z 50在点(2 ,3,1)处的切平面与法线方程3、计算曲面积分I (x3 x)dydz (y3 2y)dzdx (z3 2)dxdy，其中积分曲面为z ,1 x2 y2的上侧.4、设f （x, y）具有一阶连续偏导数，且满足2、32 24f(x,x ) x , fx(X,X ) x x ,计算 fy(X,X2)5、判别下列级数的敛、散性（每题 5 分）(1)1 sin 丄；n i n n1)n3nn6、求解下列微分方程的通解（每题5分）(2) y 3y 2y 0.（1） y y e % ；四、证明题(每小题 6分，总计12 分)1、设an收敛，试证明:n 1an绝对收敛.2、设f(Z)连续，积

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