乘法分配律(4)

1、乘法分配律三维设计【教学目标】1理解并掌握乘法分配律的内容和字母表达式，运用乘法分配律进行计算，知道它的一些 应用。2经历从现实背景中抽象出乘法分配律的过程，通过计算、观察、举例、验证、概括、说 理等活动，积累数学探究活动经验。3体会乘法分配律的现实背景，了解乘法分配律的作用、意义及价值，初步感受转化、归 纳等数学思想。【教学重点】理解、掌握并运用乘法分配律。【教学难点】 从现实背景中抽象概括出乘法分配律。【教学过程】一、课前谈话，导入新课。 不知道同学们注意过没有，我们说的话中存在着一种有趣的分配现象。比如说： “我爱爸爸 和妈妈。”可以把它分成两句来说： “我爱爸爸，我也爱妈妈。 ”照这样

2、“我爱吃苹果和西瓜” 可以怎样说？（我爱吃苹果，我也爱吃西瓜。 ）当然，也可以反过来，将两句话合成一句话 来表述。“我爱看漫画书，我也爱看故事书。 ”可以这样说“我爱看漫画书和故事书。 ”今天 中午我吃了米饭、 青菜和鱼可以怎样说？是不是挺有趣的？其实在我们的数学中， 也存在着 这种有趣的分配现象，想不想一起去研究？通过前几节课的探索， 我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律， 这一节课， 咱们再继续探 索，看看又会发现什么新的规律。 （板书：探索与发现（三） ）二、探索交流，发现规律。1、初步感知。（1）（出示长方形草坪图）课件演示。 师：我们宝鸡的人民公园最近正在改建， 大家看， 这是一块草

3、坪， 工人叔叔准备在草坪的四 周围上栅栏。看图，你发现了哪些数学信息？（2）师：求栅栏长多少米？就是求长方形的什么呢？请同学们算一算。（生计算，师巡视）（3）师：谁来说说自己的算法？（根据学生回答板书算式A ）师：像这样算的同学请举手。谁来说说，先算的什么？再算的什么？（4）师：有没有不一样的想法？（根据学生回答板书算式B ）师：这样算的同学请举手。这种算法先算的什么，再算的什么呢？A ：B：（61+39 ）X 261 X 2+39 X 2=100 X=122+78=200（米） =200（块）（ 5 ）师：这两个算式，解决了同一问题。计算的结果也相等。那么，这两个算式之间可以 用什么符号连接

4、？（根据学生回答板书“=”）（ 6）师：这两个算式真有趣，明明是不同的算式，却能得到相等的结果。它们之间一定有 什么内在的联系与区别。观察，看看你能发现什么？同桌之间说一说。 （生讨论，师巡视）（ 7）师：说说你们的想法。（ 8）师根据学生发言引导学生发现：相同点：都使用了乘法和加法 ；参与运算的数是相同的；意义相同（都算了长方形的 2 条长与 2 条宽之和。） 不同点：运算顺序不同左边先算和，再算积；右边先算积，再算和2、再次感知。 你们帮老师解决了一个实际问题，老师奖励给大家一些笑脸， （出示笑脸图，每行有五个黄 色笑脸图，三个红色笑脸图，共四行。 ）（图略） 知道这上面一共有多少个笑脸吗

5、？你能用几种方法解答？ 学生再次各自列式计算， 并很快说出两种不同的思考方法和算式， 结合学生回答教师接着上 题板书如下：（5 + 3）X 4=5 X 4 + 3X 43、概括定律。 我们现在已经得到了两个等式：（ 61 39）X 2=61 X 2 39X 2（53）X 4=5X 43X 4 从上面的算式中你有没有发现什么规律？ 师：（惊奇地） 你们真的发现了这些 （算式中隐含着的规律， 请与你的同桌交流一下， 好吗？师：从大家的神态和脸部表情中，老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。同学们，你 们发现了什么，我能猜到。不过，你们所看到的也许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。 你们能再举些例

6、子对自己的猜想进行验证吗？生在练习本上举例验证。 师：从同学们举的大量的例子中，可以确定你们的发现是正确的。 还有不同意见吗？ 师：你们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？请同桌再交流一下。 学生积极地与同桌交流着，又踊跃地参加集体交流。生 1：把括号里的两个数加起来后乘以一个数，等于把括号里的两个数都去乘以一个数，再 把乘出来的积加起来。生 2：乘法分配律是：左边把两个数加起来乘以乘数，等于括号里的一个加数乘以乘数加上 括号里的另一个加数乘以乘数。师：你们想表达的是这样的意思吗？ （教师出示幻灯：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不

7、变。 ） 师：这叫做乘法分配律。能用字母来表示乘法分配律吗？结合学生回答，教师板书：（ a b）X c=aX c bX c师：对于乘法分配律， 用字母来表示， 感觉怎样 （稍等） 简洁、 明了。 这就是数学的美。三、应用规律，解决问题。1、师：看来你们已经发现了规律，下面根据你们发现的规律，来做一个“找朋友”的游戏。 小黑板出示： （ 25+36） X 4 ，谁是它的好朋友？6X（ 20+30）（ a+50 ）X 645 X8+55 X87 X16+7 X1842、根据运算定律，在中填上合适的数。 （ 12+50） X 3= X 3+ x 3锻 15 X （40 + 23） = 15 XD +

8、15XD 78 X 20+22 X 20= （ + 口）X 20 HX*Q +口）XD 66 X 28 + 66X 32 + 66 X 40= （ + + 口）X 663、选择。请用手势表示正确答案的编号。与25X（ 4X 8）相等的算式是（）。25 X 4+ 25X 8;25X 4X 25X 8;25X 4X 8全班学生中有一位选，三位选，其余都选。通过辨析，学生更加清楚乘法分配律的内涵及与乘法结合律的区别。（学生独立在作业纸上完成后，集体订正，电脑逐个显示订正后的答案。4、选择其中一组题目来计算甲组乙组 100 X 13+2 X 13 102 X 13笑（63+37）X 3963X 39+37X 39 9 X（ 46+54） 9X 46+ 9 X 54师：先观察，确定一下你做哪一组。（先选好要做的内容，并说明理由。最后总结出：利用乘法分配律可以使一些计算简便。然后学生独立做题，完成后交流答案。）5、实际应用。足球比赛的时候，学校为同学们准备了饮料。准备了 24箱苹果汁和26箱橘子汁，每箱都是24瓶，你知道一共有多少瓶饮料吗？（学生独立解答，再集体交流。）师：每箱饮料36元，付1500元够吗？（学生完成后，交流）四、全课总结，布置作业。1、通过这节课的学习，你有什么收获和感受？2、你觉得自己的表现哪里最好？3、老师小结：今天