二次根式答案

1、太仓市感知教育网络学校 2012年寒假练习卷第1卷:初三年级数学学科班级姓名i上课时间： 1月16日13时30分 至U 15时00分二次根式命题人丁静审核人赵红琴知识梳理:二次根式的有关概念C二次根式最简二次根式同类二次根式 分母有理化二次根式/二次根式的性质La(a0)(a=0)(a0)I V b 4b二次根式的运算v加减运算：先化简，再合并同类二次根式 乘除运算：先用法则，再化简 .混合运算：注意运算顺序 .1（运算结果中每 ？项都应是最简二次根式）知识点一：二次根式有关概念（一）二次根式的定义相关知识:-般地，形如扁 是非负数。只有在 aNO时,（aNO）的代数式叫做二次根式.二次根式定

2、义要求被开方式有才有意义。相关试题(2)6(3) J-12W m(mV 0)(5) V5伊Ci(8)7A3、y异号)2. 若二次根式+ 2x有意义，A.B. xW 2则X的取值范围为 ?D. xW3.C. xN 要使j3-x + 丁2土_=有意义，则X应满足24.B. xW3 且 xA C. - x3 2 2要使式子狂 2有意义，则a的取值范围为辱。aD. -x325.已知y = V2x-5 + V5-2x -3 ,则2打的值为A. -15B. 1515C.215D.26.根式Jx-心中x的取值范围是A. xN V3C. x V37.若等式(Jj-2) 成立，则x的取值范围是霹12.(-)最简

3、二次根式相关知识：1. 最简二次根式要满足：(1)被开方式中不含能开方的因数或因式；(2)被开方式中没有分母2. 化简的主要根据是=a (aNO),必须注意公式的条件aNO,在a0时，4人=-a .相关试题：1. 下列二次根式中，8?佑L2X5bcB. acbC.cbaD. bca知识点二：二次根式的性质相关知识：1.二次根式的非负性，在a 2 0 时,Va 0相关试题:22. (ya )= a ( Q NO)1-/ /4. y/ab =yja 人/b ( cno, /?N0)5.把=毛 (aNO, b0) b 4b1. 已知 |6-3 冲 + J( -3) = 0 ,贝 m-n=3. -xj

4、aA = a=-a (QNO)0 (tz=O)(a0B. a05 a 107. 如果 J(2a-1)2 =l-2a,则A. a-2D. aA-28. 若化简|1 - x| - Vx 2 -8x + 16的结果为2x 5,则x的取值范围是(B)A.工为任意实数 B. 1WW4D. K49. 若 A(2010-m)2 +Vm-201110. 已知 i+y=-4, xy=2,则若 Ovxvl,贝 ijJ(x-) 2+4 - J( X + -)2 4 等于 X 11.(D)(1)V200=2 A.x2 B.-xC. 2x16D. 2x12. 当a0, 8 13.14. 使等式（x +1）（尤一 1）=

5、x-l成立的条件是xNl.15 如果 Vx3+X2那么实数X的取值范围是(C)Ah16.(D)x, y (工 30, yNO)=:以项；(7) J(3 -兀丫 =(10) L(a 0)=切心久.(C),n-TC -f(8) 74x2+52x 4y2 (x0, yVO) =_2A 碧$片尸(9) J(-1)2 (xNl) = x-1區佥氐二矩J1：为做* z户芒吝的饥19. 在实数范围内因式分解：(1)X2_3= : KO.W；( 2) X-4=、*槌成(3) 3 妒 一 5y2 =至边曲 2 国淑(4) *4 一 4/+4 =知识点三：二次根式的估值相关知识：估值是二次根式部分常见题型，一般都

6、是根据算术；平方根的意义估值 相关试题：1. 已知a、b为两个连续的整数，S.a V28 b ,则a + b=_ .2. 设aE 1, a在两个相邻整数之间，则这两个整数是 A. 1 和 2B. 2 和 3C. 3 和 4D. 4 和 5(D)A.在42和43之间B.在43和44之间C.在 44和45之间D.在45和46之间4. 在实数0、一后、扼、一2中，最小的是A. -2B. -V3C. 0D. V23. 估计72009 +1的值是5. 已知a、b为有理数，m. n分别表示5-J7的整数部分和小数部分，且2,Samn + bn = 1,贝 U 2。+ 5.(A)知识点四：二次根式的运算相关

7、知识（1）加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式（2） 乘法法则：a-yb=yab（aNO, Z?NO），除法法则：辛二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式（3）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算.在做完运算以后必须化简，最后的结果必须是最简的。中考中的二次根式的运算题是很简单的。比较多的题目是与分式结合，只要化简分式，代入求 值即可.相关试题：1. 下列各式计算正确的是 （D）A. V2 + V3=V5 B. 2 +

8、 72=2人2 C. 3人3-72 =2A2 D.应 =灰-际 V22. 化简J- + -的结果为 （C）V5 6A. B. 30VW C.D. 30 而30303. 小明的作业本上有以下四题：716a4 =4a2;布=5岳；=4a ；J斯一 42a = 4a .做错的题是 aA.B.C.D.4. 对于任意不相等的两个实数定义运算如下：。b=如3淤2= 丁 3 * 2_ - W 厂茅 Q. b3 2a*那么8淤12 =5. 已知 m= 1 + 72 , n - 1-A2 ,则代数式J* +/ 一 3秫的值为54 x计算：1. V147-V75+V27侦3丁.3.奴 x 54. (3V48-2V

9、27)-V35 . Vs x (V2 f N7. ( a/5 + V2 1 )(5 y/10 + Vs )2疽孑土项6. (V2+l)(2-V2)/ ?2-8. (V5+72) 2 -(V5-V2)10 (5)2 ( 3) 27 +11 V2IH -r=.211 J3+J2,s z / , b-y/ab x / a , b11. ( Jo + j=- r=)十(+4A c+a/z? Alab +b ab aa + b x ,、 1)(Q 也).ab而I十先化简再计算：2m 2m + l / , m 1, r-1 ? - 2(m - 1 )其中 A= A/3-1 0m + 12.3.4.5. (

10、Q H 于Q Q .其中 i=VA + Lx = V2 1+ x),其中 ( L) ? (4x +4xy+ 4y x 2y? 一 f /v i*4A7 乙2x-l4 X大1 x ,其中尤是一元二次方程x2 - 2%- 2 = 0的正根.二,h H 二匕 r- XX I J已知a=2 V3 ,求代数式aQ 1Q Cl=C x -X *皿-2y = V2 +121_ 2a +1勺6782+ ( V A + 財x233324 H53x43 4a(VV x害验iiE2340777-忖7=2 32j.c3x4x5 _7*V= 3沁I J HV T 匚F up 化简：一 p y I- - 一 x x*y

11、- yx xy +yx 、一 XrrU,并任选一组你认为合适的入、y的值代入求值尤一 u畑 il： 32x3-x4 _ 38 ：若 y 为实数，且 y=一4x+j4x 1+求-+ 2 + A - I-2 + A 的值.找规律计算1. 观察下列各式及验证过程耍使.y有就义型液当x= 41 Ht,求2,2 2 2x +tz -xylx +a+-+ 的值.2A122x -xAx +/3) 2+(V2) 2 + 2A2 .后=(&也)，：.A5 + 2A6 = + 也 V =&皿请仿照上例解下列问题:(1)5逐;二挡/A(2)4 + 2 后=-3 ./1 - I-|I-|- ? ?1 + V2 V2+

12、V3 V3+V4V99+VW0十V2-1 ! V3-V2 ! V4-V3,V100-V99解：原式= +2-13-2 4-3.100-99=(V2 1) + ( V3 V2 ) + ( /4 V3 ) +,?+ ( J100 -99 ) =(V100-1) =9.4. ( = + /+. / / )x(Ja + 83) + 插)Jc+JQ + 1Jq + 1 + Jq + 2J a + 82 + Jq + 83o息35. 阅读下面的材料,并解答问题.2侦 2-很虫2 + V2 (2 + V2)( 2-V2)22 _ _3扼-2右3也-2右VI3V2+2V3 (3扳 +2右)(3扼-2右)623

13、_ _4品3西4右-3西吏巫4人3+374(4右 +3旬(4右-3旬1234_ _5西-4右5西V4V|5V4 + 4V5(5V4+4A/5)(5V4-4V5)2045(1)若n为正整数，用含n的等式表示你探索的规律;C、+督11 11()舁27V2+3V2 + 2V3 + 4V3 + 3V4 +- + 25V24 + 24V25(n + l)Vn +nVn + l nh +1i6. 先观察下列等式，再回答问题：1 1 =1 + 1-J- = 112 1 + 2 61 ,1 11 r 1 1? A 1+ + = 1 + =1 一； JI +A+22 32V I2 221 1 + 1 2V 22

14、 32 31 _ 1 1 11 - H 7 =V 3 2 423 1 + 31 2根据上面提供的信息，请猜想+, + 勺结果，并验证;（2）试写岀用“（为正整数）表示的等式，并加以验证设 a a11 + H + J $ H 7 + Jl t I T +. + 1- H V I2 22 v 22 32 v 32 42 v 20002 20012问与a最接近的整数是多少？解：（1） 1上验证略（2） 1 +a20n2 +n?.?n为任意的正整数，L ! 1 !_ “ 2 (1)2+2 + + 1)2V +a+(. + 1)2 r(“ + 1)2伽兀 + 1)2+2 咐 + 1) + 1 _ 何 2

15、 + + 1)2 _疽 + + 1_ | _V (“ + 1)12_3( + 1)口 (+ 1) _ + n(n + I)7.云总11 111=2000+1 ”1x2 2x33x42000x2001,1、z 11、Z 11、=2000+ (1-) +(-)+ ()+2233 4.?.5+*顷 + 土 1*3x4?) + +(1因此与a最接近的整数是 2 001.?+(-2000 2001)=2001-2001代数式 78 + 763+人8-763的值是(A)A. 3A2B. 2也D. 2人58. 是否存在正整数x、y,使71 + 77 = 71088 ?若存在，请求岀不同整数对(x, y)的个 数；若不存在，请说明理由.解：V Vx + 77 = A1088 =8V17 - 又x、了是正整数，可设Vx=aV17 ,打=方而，丄。+ 万=8, /.a=l, b=7 ?或0=2,。=6或0=3, b=5,对应(x,j)=(17, 833)或(68, 612)或(153, 425).故不同的 整数对的个数为 3.9. 已知a+b+c=2(VA + Jb + 1 + Jc-l)-3，你能求岀代数式/ +/+c2的值吗？试一试.解：*?* 0+O+C=2(+ J。+1 + Jc -1) 3?(a 一 2a +1)十(。+/ 2b + +l)+(c 1 2 y/c