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1、第一章 直角三角形的边角关系从梯子的倾斜程度谈起备课人：杜军霞审核人:课型:1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正切的意义和与现实生活的联教学目标2.能够用tan A表示直角三角形中两直角边的比，表示生活中物体的倾斜程度、 坡度（坡比）等.3.能够根据直角三角形的边角关系，用正切进行简单的计算教 材 分 析理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系理解正切的意义，并用它来表示两边的比PPT第一环节测故导新1.图1 1和图1 2中，这里摆放的两个梯子，你能辨别出那一个比较陡一些吗？你是如何判断的?2.图1 3中，这里摆放的两个梯子,你又是如何判断的?hAC 4.0ED 3.

2、61 Q_ 一i丄BC L9l-oFD 2,0AC 35ED 3.8斫严_丄.1&BC 23FD 1.8ACED 3.6r a_ _ .UBC 2.0严"FD 1,8表1第二环节精讲热议1、在小明家的墙角处放有一架较长的梯子，墙很高，又没有足够长的尺来测量，你有什么巧妙的方法得到梯子的倾斜程度呢？ACt Ct图1 4如图1-4，小明想通过测量B,G及AC,，算出它们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为通过测量B2C2及AC2 ，算出它们的比，也能说明梯子 的倾斜程度你同意小亮的看法吗？（1）RtABG和Rt AB2C2有什么关系？（2）B2C2和BC1有什么关系？AC?A

3、C,（3） 如果改变B?在梯子上的位置呢？由此你得出什么结论？2、 数学上，我们把这个确定的比叫做一个锐角的正切.如图1 5,我们把NA的对边与NA的邻边的比，叫做NA的正切（tangent），记作tanA.即ZA的对边tan A =NA的邻边请同学们思考，梯子的倾斜程度与tan A的值有关吗?第三环节异采纷呈【例1】：图1 6表示甲、乙两个手扶电梯，哪个手扶电梯比较陡?（甲）5m【认识坡角、坡度（坡比）】坡角:坡度（坡比）：坡面的7的比，因此坡度（坡比）就是坡角的正切.第四环节 百练成钢活动内容:1、如图 1 8,在 ABC 中，.C=90：，AC =6，若 tan A=3，则 AC42、女口图 1 9，在 - ABC 中, AC = AB =10， BC = 16，贝U tan B =C3、如图1 10,某人从山脚下的点A走了 200m后到达山顶的点B.已知山顶B到山脚下的垂直距离是55m.求山坡的坡度（结果精确到0.001m）.图 1 1

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