大学物理下第十五章波动光学上

1、大学物理下第十五章波动光学上电磁波谱 电电 磁磁 波波 谱谱可见光的范围可见光的范围15-1 光的相干性光的相干性一、光的电磁理论一、光的电磁理论光是频率在一定范围光是频率在一定范围内，对人眼能产生视内，对人眼能产生视觉的电磁波。觉的电磁波。光矢量光矢量平面简谐平面简谐电磁波电磁波 电磁波是电场强度电磁波是电场强度 与磁场强度与磁场强度 的矢量波的矢量波EHOxyz 能够引起视觉的是能够引起视觉的是 矢量矢量。E 电磁波是电磁波是横波，横波， 和和 互相垂直，且与波的传播互相垂直，且与波的传播方向垂直。方向垂直。EH 真空中电磁波的传播速度（光速）真空中电磁波的传播速度（光速）二、光的相干性二

2、、光的相干性干涉现象是一切波动所具有的共同特性。1) 频率相同频率相同2) 存在平行的光振动分量存在平行的光振动分量3) 在相遇点相位差恒定在相遇点相位差恒定 两列光的相干条件两列光的相干条件 两列光相干叠加时干涉加强与减弱的条件两列光相干叠加时干涉加强与减弱的条件 2k 相位差相位差 时，时，干涉加强1)2(k相位差相位差 时，时，干涉减弱 三、三、普通光源发光微观机制的特点普通光源发光微观机制的特点原子能级及发光跃迁原子能级及发光跃迁基态基态激发态激发态nE跃迁跃迁自发辐射自发辐射普通光源的发光机制普通光源的发光机制自发辐射自发辐射P21 普通光源发光特点：普通光源发光特点： 原子发光是断

3、续的，每原子发光是断续的，每次发光形成一长度有限次发光形成一长度有限的波列的波列, 各原子各次发各原子各次发光相互独立，各波列互光相互独立，各波列互不相干。不相干。激光束干涉实验激光束干涉实验单色激光光源不同原子所发的光单色激光光源不同原子所发的光具有相干性具有相干性（频率、相位、振（频率、相位、振动方向、传播方向动方向、传播方向都相同）都相同）激光光源激光光源受激辐射受激辐射E2E1完全一样 获取相干光的方法：把光源上同一点发出的光设法分成两部获取相干光的方法：把光源上同一点发出的光设法分成两部分，然后再使这两部分叠加起来。分，然后再使这两部分叠加起来。分波面干涉法分波面干涉法*光源光源1s

4、2s杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉分振幅干涉法分振幅干涉法薄膜干涉薄膜干涉 介质中的波长介质中的波长n真空真空补充：光程和光程差补充：光程和光程差 设光的频率为设光的频率为 ，在真空中的速度为，在真空中的速度为c，波长为，波长为 ，在折，在折射率为射率为n的介质中的速度为的介质中的速度为v，波长为，波长为 ，则，则 分析：光分别在真空和介质中传分析：光分别在真空和介质中传播相同的距离播相同的距离D，相位变化？，相位变化？真空中：介质中： 即在介质中光线经过即在介质中光线经过D距离距离所发生的相位改变，等于所发生的相位改变，等于真空中经过真空中经过nD所发生的相所发生的相位改变。位改变。 1、光程：光

5、在某一介质中行进的几何路程、光程：光在某一介质中行进的几何路程 l与该介质的折与该介质的折射率射率 n 的乘积的乘积 n l 叫做光程。叫做光程。 光程的意义：光程的意义： 设光在介质设光在介质n中的传播速度为中的传播速度为v ，在此种介质中走过，在此种介质中走过 l 的路程所需的时间为的路程所需的时间为 l / v，在相同的时间内光在真空中传，在相同的时间内光在真空中传播走过的路程为：播走过的路程为： 即介质中某一几何路程的光程，等于光在与走这段路程相同即介质中某一几何路程的光程，等于光在与走这段路程相同时间内在真空中走过的路程。时间内在真空中走过的路程。 光程是一个折合量，在相位改变相同的

6、条件下，把光在光程是一个折合量，在相位改变相同的条件下，把光在介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程。介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程。光程光程2、光程差、光程差 相位差与光程差的关系：相位差与光程差的关系：一列光波如经两种媒质，则光程为一列光波如经两种媒质，则光程为SPrdnn说明说明 干涉加强：干涉加强： 干涉减弱：干涉减弱：一、杨氏双缝实验一、杨氏双缝实验实验现象实验现象2SS1S15-2 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉明条纹明条纹明条纹明条纹明条纹明条纹明条纹明条纹明条纹明条纹xB1r2r由由S1、S2发出的光波到发出的光波到B点的光程差为：点的光程差为：OS1S2Sd

7、D理论分析理论分析1、在、在B点发生干涉加强的条件为点发生干涉加强的条件为2、在、在B点发生干涉减弱的条件为点发生干涉减弱的条件为 B点处出现明条纹。点处出现明条纹。k = 0的明纹称为中央明纹，的明纹称为中央明纹，k = 1，2，3，对应明纹为第一级，第二级，第三级，对应明纹为第一级，第二级，第三级，明明纹。纹。 B点处出现暗条纹。点处出现暗条纹。k = 1，2，对应暗纹为第一对应暗纹为第一级，第二级，级，第二级，暗纹。暗纹。4、相邻两明纹、相邻两明纹(或暗纹或暗纹)中心间的距离为：中心间的距离为： 3、波程差为其它值的点，光强介于最明与最暗之间。因、波程差为其它值的点，光强介于最明与最暗之

8、间。因此上述两条纹分别是明纹中心和暗纹中心。此上述两条纹分别是明纹中心和暗纹中心。 1) 干涉条纹是等距分布的，且各级明、暗条纹对称分布干涉条纹是等距分布的，且各级明、暗条纹对称分布在中央明纹两侧。在中央明纹两侧。 2) 当当D、 一定时，一定时， x与与d成反比，成反比，d 越小，条纹分辨越越小，条纹分辨越清。清。说明说明 3) 当当D 、d 一定时，一定时， x与与 成正比，波长大的相邻条纹成正比，波长大的相邻条纹间距大，波长小的相邻条纹间距小。间距大，波长小的相邻条纹间距小。 、 D一定时条纹间距一定时条纹间距 x与与 d 的关系的关系d、 D一定时，一定时， x随随 的变化的变化 用白

9、光做光源时，除中央明纹是白光外，其它各级条纹用白光做光源时，除中央明纹是白光外，其它各级条纹是彩色的，紫在内红在外；不同级次的条纹可能发生重叠。是彩色的，紫在内红在外；不同级次的条纹可能发生重叠。三、劳埃德镜三、劳埃德镜1sPM2sdDPL在在L处为一暗纹处为一暗纹结论：结论： 当光波由光疏介质当光波由光疏介质(折射率较小折射率较小)射向光密介质射向光密介质(折射率较大折射率较大)时，被光密介质反射的光在反射点有相位时，被光密介质反射的光在反射点有相位 的跃变，这一跃的跃变，这一跃变相当于反射光与入射光这间附加了半个波长的波程差，故变相当于反射光与入射光这间附加了半个波长的波程差，故称作半波损

10、失。称作半波损失。 例例1 如图双缝，已知入射光波长为如图双缝，已知入射光波长为 ，将折射率为将折射率为 n 的劈的劈尖缓慢插入光线尖缓慢插入光线 2 中，在劈尖移动过程中，问中，在劈尖移动过程中，问 1）干涉条）干涉条纹间距是否变化？纹间距是否变化？ 2）条纹如何移动？）条纹如何移动？S1s2s1r2roS1s2s1r2roe1r2ro 解：解：1）条纹间）条纹间距不变。距不变。O点为零级明纹位置点为零级明纹位置零级明纹位置下移零级明纹位置下移2）无劈尖时）无劈尖时有劈尖时有劈尖时 例例2 在双缝实验中，入射光的波长为在双缝实验中，入射光的波长为550nm，用一厚，用一厚 e =2.8510

11、4cm的透明薄片盖着的透明薄片盖着S1缝，结果中央明纹移到原来缝，结果中央明纹移到原来第三条明纹处，求透明薄片的折射率。第三条明纹处，求透明薄片的折射率。解：加透明薄片后，光路的光程为解：加透明薄片后，光路的光程为 P点是中央明纹，两光点是中央明纹，两光路的光程差应等于路的光程差应等于0 不加透明薄片时，在不加透明薄片时，在P点处有：点处有：由以上两式可得：由以上两式可得：是云母片。是云母片。S1S2SdDOP1r2rP1n1n2n1M2MeLE2AC1B2115-3 薄膜干涉薄膜干涉 薄膜薄膜 油膜、肥皂膜、透明的电介质薄板、夹在两块玻油膜、肥皂膜、透明的电介质薄板、夹在两块玻璃板之间的空气

12、薄层或其它流体薄层。璃板之间的空气薄层或其它流体薄层。iDrr一、薄膜干涉一、薄膜干涉1、2光的光程差：光的光程差：i干涉加强干涉加强干涉减弱干涉减弱反射光的光程差反射光的光程差干涉条件为：干涉条件为： 当光线垂直入射时当光线垂直入射时 1n1n2ne讨论讨论(1) 透射光的光程差透射光的光程差透射光和反射光干涉具透射光和反射光干涉具有互有互 补补 性，符合能量守性，符合能量守恒定律。恒定律。(2) 透镜不引起附加的光程差透镜不引起附加的光程差FABo焦平面焦平面FAB焦平面焦平面P1n1n2n1M2MeLiDB21E2ArrC1半波损失半波损失SMDTL二、等厚干涉二、等厚干涉劈尖干涉和牛顿

13、环劈尖干涉和牛顿环劈尖角劈尖角 1n1nne1、劈形膜、劈形膜 劈尖干涉劈尖干涉明纹明纹暗纹暗纹讨讨 论论2）在棱边处：）在棱边处：为暗纹为暗纹1）相邻明纹（暗纹）间的厚度差）相邻明纹（暗纹）间的厚度差 e3）相邻明纹（暗纹）中心间距离）相邻明纹（暗纹）中心间距离l l e明纹明纹暗纹暗纹(明纹明纹)劈尖干涉条纹的特点：劈尖干涉条纹的特点：(1) 是一组平行于棱边、明暗相间、等间距的直条纹。是一组平行于棱边、明暗相间、等间距的直条纹。 (2) 劈尖角劈尖角 越大，越大， 条纹间距越小；当条纹间距越小；当 大到一定程度时，大到一定程度时，条纹过密而分辨不清，因此一般要求条纹过密而分辨不清，因此一

14、般要求 角很小。角很小。 讨论题：在下列三种情况下，干涉条纹将发生怎样的变讨论题：在下列三种情况下，干涉条纹将发生怎样的变化？化？间距不变间距不变间距不变间距不变变密变密2）测膜厚）测膜厚Sie1n2n2SiO1）干涉膨胀仪）干涉膨胀仪0ll工件表面纹路工件表面纹路是凹的是凹的3）检验光学元件表面的平整度）检验光学元件表面的平整度4）测细丝的直径）测细丝的直径1nn1nLd1nsin2ln 例例1 折射率为折射率为n=1.60的两块平面玻璃板之间形成一空气劈尖的两块平面玻璃板之间形成一空气劈尖，用波长，用波长 =600nm的单色光垂直照射，产生等厚干涉条纹，若的单色光垂直照射，产生等厚干涉条纹

15、，若在劈尖内充满在劈尖内充满n=1.40的液体，相邻明纹间距缩小的液体，相邻明纹间距缩小 l = 0.5mm，求劈尖角，求劈尖角 。 解：设空气劈尖时相邻明纹间距为解：设空气劈尖时相邻明纹间距为l1，液体劈尖时相邻明纹，液体劈尖时相邻明纹间距为间距为l2，由间距公式，由间距公式 例例2 制造半导体元件时，常需精确测定硅片上镀有二氧化制造半导体元件时，常需精确测定硅片上镀有二氧化硅薄膜的厚度，可用化学方法把薄膜的一部分腐蚀成劈尖形硅薄膜的厚度，可用化学方法把薄膜的一部分腐蚀成劈尖形，用波长，用波长 =589.3nm的单色光从空气垂直照射，二氧化硅的的单色光从空气垂直照射，二氧化硅的折射率折射率

16、n=1.5，硅的折射率为，硅的折射率为 3.42，若观察到如图所示的，若观察到如图所示的7条明纹。问二氧化硅膜的厚度条明纹。问二氧化硅膜的厚度d =?2SiOSid 解：上下两面都有半波损失解：上下两面都有半波损失，互相抵消，光程差为：，互相抵消，光程差为： 棱边处棱边处 e=0 , 对应于对应于 k=0 , 所以厚度为所以厚度为 d 处的明纹对应处的明纹对应于于 k=6 , 故二氧化硅膜的厚度为故二氧化硅膜的厚度为:2、牛顿环、牛顿环 曲率半径很大的平凸透镜放在平玻璃板上，在其之间形曲率半径很大的平凸透镜放在平玻璃板上，在其之间形成环状劈形空气层，用单色光垂直照射在平凸透镜上可以成环状劈形空

17、气层，用单色光垂直照射在平凸透镜上可以观察到一组明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。观察到一组明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。 牛顿环干涉图样牛顿环干涉图样显微镜显微镜SL M半透半透半反镜半反镜T厚度为厚度为e处空气层上下表面反射光程差为：处空气层上下表面反射光程差为：当当 e = 0 时，时， = /2，中心暗斑。，中心暗斑。Re明纹明纹暗纹暗纹暗环半径暗环半径明环半径明环半径r1）牛顿环）牛顿环属于等厚干涉，但条纹间距不等，为什么？属于等厚干涉，但条纹间距不等，为什么？2）将牛顿环置于）将牛顿环置于n 1 的液体中，条纹如何变？的液体中，条纹如何变？讨讨论论), 2 , 1 , 0(k暗环半

18、径暗环半径明环半径明环半径), 3 , 2 , 1(kRkr)21( kRr 条纹变密集条纹变密集3）牛顿环的应用：牛顿环的应用：测量平凸透镜的曲率半径、测量平凸透镜的曲率半径、测量光波波长等测量光波波长等 例题例题 用氦氖激光器发出的波长为用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做牛顿环实的单色光做牛顿环实验，测得第验，测得第 k 个暗环的半径为个暗环的半径为5.63mm，第，第 k+5 暗环的半径为暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径，求平凸透镜的曲率半径R。解：解： 增透膜增透膜 在透镜表面镀一层厚度均匀的透明介质膜，使其上在透镜表面镀一层厚度均匀的透明介质膜，使其上、下表面对某种色光的反射光产生相消干涉，其结果是减少、下表面对某种色光的反射光产生相消干涉，其结果是减少了该光的反射，增加了它的透射。了该光的反射，增加了它的透射。照相机镜头眼镜三、增反膜和增透膜三、增反膜和增透膜激光器谐振腔宇航服 增反膜增