实习赤平投影在构造地质中应用

1、实习赤平投影在构造地质中应用学会用赤平投影方法换算岩层的真、视倾角和岩层的厚学会用赤平投影方法换算岩层的真、视倾角和岩层的厚度。度。 学会用赤平投影方法求取褶皱枢纽和轴面的产状学会用赤平投影方法求取褶皱枢纽和轴面的产状了解旋转操作在构造分析方面的应用了解旋转操作在构造分析方面的应用目的要求目的要求 因为野外有时只能测得斜交岩石（或其他面状构造）走向的两个因为野外有时只能测得斜交岩石（或其他面状构造）走向的两个视倾斜，虽然所测的位置不一定在同一层面上，但互相平行的层理面视倾斜，虽然所测的位置不一定在同一层面上，但互相平行的层理面产状稳定时，投影在赤平投影图上就反映为同一个大圆弧，含义上即产状稳定

2、时，投影在赤平投影图上就反映为同一个大圆弧，含义上即同位于一个平面上，所以可以应用投影操作同位于一个平面上，所以可以应用投影操作4 4，求相交两直线（相当于，求相交两直线（相当于两视倾斜线）构成平面的产状。另外，在编制斜交岩层走向的剖面和布置两视倾斜线）构成平面的产状。另外，在编制斜交岩层走向的剖面和布置勘探线剖面时，也涉及到真倾角与视倾角问题，它是投影操作勘探线剖面时，也涉及到真倾角与视倾角问题，它是投影操作4 4的可逆运的可逆运算，即剖面线斜交岩层走向的视倾角，在投影图上相当于视倾斜线与大圆算，即剖面线斜交岩层走向的视倾角，在投影图上相当于视倾斜线与大圆弧交点的角距。弧交点的角距。 一、应

3、用赤平投影方法换算真、视倾角一、应用赤平投影方法换算真、视倾角 据投影操作据投影操作2 2、4 4，在透明纸上画出两视，在透明纸上画出两视倾斜线投影为倾斜线投影为A A、B B两点。两点。 转动透明纸，使转动透明纸，使A A、B B两点位于同一两点位于同一大圆弧上，并在大圆弧上，并在EWEW直径上数圆周至大圆直径上数圆周至大圆弧间的角距，即为真倾角（弧间的角距，即为真倾角（4040），再由），再由透明纸上指北标记顺时针数至大圆弧中心所透明纸上指北标记顺时针数至大圆弧中心所对基圆的方位角，即为岩层真倾向（对基圆的方位角，即为岩层真倾向（151151）。）。 180180视倾向线，交大圆弧于视倾向

4、线，交大圆弧于CC点，并使点，并使CC点转到投影网直径线上，由基圆至该点转到投影网直径线上，由基圆至该点的角距即为所求视倾角（点的角距即为所求视倾角（3636）。）。 【例例1 1】已知岩层两视倾斜已知岩层两视倾斜80801515、1101103232，求岩层真倾斜，求岩层真倾斜，并求，并求180180方位（视倾向）剖面上的岩层视倾角。方位（视倾向）剖面上的岩层视倾角。 （1 1）在透明纸上描出）在透明纸上描出210 210 30 30 的大圆弧的大圆弧ABAB， 同时同时在大圆弧上标出在大圆弧上标出255 255 方位点方位点D,D,联联半半 径径 OD,ODOD,OD必交必交ABAB弧于点

5、弧于点F F；例例2 2、已知铁矿层产状为、已知铁矿层产状为210 210 30 30 , ,求它在求它在 255 255 方位上的视倾角值。方位上的视倾角值。（2 2）转动透明纸，使）转动透明纸，使DFDF与吴与吴氏网的东西经重合。这时氏网的东西经重合。这时DFDF间的角距就是矿层在间的角距就是矿层在255 255 方位的方位的 视倾角值。视倾角值。例例3 3、一条含金石英脉被一条路切断，无法测量其、一条含金石英脉被一条路切断，无法测量其产状，在路的东壁测得该脉的视倾斜为产状，在路的东壁测得该脉的视倾斜为 19019035 35 ，在西壁上该脉的视倾斜为，在西壁上该脉的视倾斜为 220 22

6、0 20 20 ，求含金石英脉的产状。，求含金石英脉的产状。（1 1）在透明纸上分别标出两条视倾斜线的投影点）在透明纸上分别标出两条视倾斜线的投影点A A、B B（2 2）转动透明纸直到）转动透明纸直到A A和和B B两点位于吴氏网中的同两点位于吴氏网中的同一条大圆弧上。并且作一条大圆弧上。并且作出之。出之。l（3 3）读出产状要素：）读出产状要素：l倾角在东西；倾角在东西；l倾向纸还原。倾向纸还原。l读出产状要素：读出产状要素：l倾角在东西；倾角在东西；l倾向纸还原。倾向纸还原。二、线状构造的倾伏和侧伏测算二、线状构造的倾伏和侧伏测算 线状构造除了它本身的产状特征线状构造除了它本身的产状特征

7、( (倾伏倾伏) )外，多与面状构造密外，多与面状构造密切相关，如层面上的波痕、流面上的流线、断层面上的擦痕、褶切相关，如层面上的波痕、流面上的流线、断层面上的擦痕、褶皱轴面上的枢纽、以及两面状构造交线与两面状构造的关系等，皱轴面上的枢纽、以及两面状构造交线与两面状构造的关系等，它们都反映了平面上一直线与该面走向之间的角距关系，因此，它们都反映了平面上一直线与该面走向之间的角距关系，因此，可用侧伏向和侧伏角来表示该线状构造产状。侧伏角的表示方法可用侧伏向和侧伏角来表示该线状构造产状。侧伏角的表示方法一般以位于侧伏角一侧的该平面的走向方位来表示。求倾伏和侧一般以位于侧伏角一侧的该平面的走向方位来

8、表示。求倾伏和侧伏的关系，可用投影操作伏的关系，可用投影操作6 6进行投影。进行投影。 空间任何构造线（线理、擦痕、倾斜线、断层交线、岩空间任何构造线（线理、擦痕、倾斜线、断层交线、岩层与断层交线、褶皱枢纽）的产状，可用两种方法表层与断层交线、褶皱枢纽）的产状，可用两种方法表示：示：（1 1）构造线的倾伏方向和倾伏角（直接确定其空）构造线的倾伏方向和倾伏角（直接确定其空间位置）；间位置）；（2 2）根据构造线和包含该线的平面的走向线之间的夹角）根据构造线和包含该线的平面的走向线之间的夹角侧伏角，间接反应该线的空间产状。侧伏角，间接反应该线的空间产状。 为岩层面的倾角，为岩层面的倾角， 为岩层面

9、上直线为岩层面上直线ACAC的侧伏的侧伏角，角， 为直线为直线ACAC的倾伏角的倾伏角三者的角距关系如下：三者的角距关系如下：sin =sin sin . sin =BC/ACsin =sin sin . sin =BC/AC；sin =CC/BCsin =CC/BC；sin sin =BC/ACCC/BC=CC/ACsin sin =BC/ACCC/BC=CC/AC sin sin 即即sin =sin sin . sin =sin sin . （1 1）在透明纸上按岩）在透明纸上按岩层产状描出岩层的投影层产状描出岩层的投影大圆弧大圆弧AB,AB,转正透明纸转正透明纸，找出北径与，找出北径与

10、ABAB弧的交弧的交点点CC； (2)(2)判读判读CC点的倾伏角点的倾伏角（即线理的倾伏角）（即线理的倾伏角）为为2222 例例: :岩层产状为岩层产状为45 45 30 30 ，层面上发育一组线理，该组线理向正北方，层面上发育一组线理，该组线理向正北方向倾伏，求线理的倾伏角和在岩层面上的侧伏角。向倾伏，求线理的倾伏角和在岩层面上的侧伏角。 （3 3）转动透明纸，使）转动透明纸，使ABAB与吴氏网的与吴氏网的N-SN-S重合，此时重合，此时CC点所在纬向弧的点所在纬向弧的半径角距（半径角距（50 50 ），就是该组线理在岩层面上的侧伏角。），就是该组线理在岩层面上的侧伏角。AMECDBPAD

11、AD：倾斜岩层的上层面；：倾斜岩层的上层面；AMAM：沿剖面线的岩层斜坡宽度；：沿剖面线的岩层斜坡宽度；AEAE：岩层面的：岩层面的法线法线MEME位于岩层之下层面上（岩层面规则平整），故有位于岩层之下层面上（岩层面规则平整），故有AEAE与与MEME直交；只需直交；只需求出求出,即可算出即可算出AEAE，AE=AMcosAE=AMcos三、赤平投影求地层厚度三、赤平投影求地层厚度 赤平投影求地层厚度赤平投影求地层厚度 在实测地层剖面时，利用赤平投影原理，可以简便地计算地层厚度。如附图在实测地层剖面时，利用赤平投影原理，可以简便地计算地层厚度。如附图24a24a所示，设倾所示，设倾斜岩层在斜坡

12、上的露头为斜岩层在斜坡上的露头为ABCDABCD，AMAM为测量导线，其方位、长度、坡向和坡度角为测量导线，其方位、长度、坡向和坡度角在实测剖面上均可实际测得。从在实测剖面上均可实际测得。从A A点作地层法线点作地层法线AEAE，在，在AMEAME中，中，AEM=90AEM=90，AEAE为地层厚度，为地层厚度，MAE=MAE=，则有关系，则有关系AE =AMcosAE =AMcos，因而，只要求出，因而，只要求出 值，就可计值，就可计算出地层厚度。算出地层厚度。 作导线的投影点作导线的投影点 根据野外实测导线的方位和坡度角的数据，在赤平投影图上标出导线的根据野外实测导线的方位和坡度角的数据，

13、在赤平投影图上标出导线的投影点（如附图投影点（如附图24B24B中的中的AMAM点）。点）。 作岩层法线投影作岩层法线投影 在赤平投影图上标出已知岩层法线的投影点在赤平投影图上标出已知岩层法线的投影点AEAE（如附图（如附图24B24B）。）。 求求 角角 转动透明纸，使转动透明纸，使AMAM和和AEAE两点位于同一大圆弧上（此大圆弧为包含导线两点位于同一大圆弧上（此大圆弧为包含导线AMAM和地层厚度和地层厚度AEAE的平面投影），则的平面投影），则AMAM和和AEAE之间的角距就是所求的之间的角距就是所求的 角。角。 计算地层的厚度计算地层的厚度 将将 角代入公式角代入公式AE =AMcos

14、AE =AMcos中即可求得地层厚度。中即可求得地层厚度。 求解步骤求解步骤例例: :已知岩层产状为已知岩层产状为30 30 30 30 ，分层斜距为，分层斜距为ll，导线方位角为，导线方位角为240 240 ，坡度角为，坡度角为20 20 ，求，求 ，求出岩层之真厚度，求出岩层之真厚度AEAE （1 1）作出岩层）作出岩层30 30 30 30 的法线投影点的法线投影点E E； （2 2）作导线）作导线240 240 、坡度角、坡度角20 20 的投影点的投影点MM； （3 3）过）过E E、MM作大圆弧作大圆弧AMEBAMEB，量出，量出MEME之角距即为之角距即为 ； （4 4）将）将

15、值代入公式值代入公式AE=AMCOSAE=AMCOS，即可求出岩层之真厚度，即可求出岩层之真厚度AE.AE.四、应用赤平投影方法四、应用赤平投影方法求取褶皱枢纽和轴面的产状求取褶皱枢纽和轴面的产状23褶皱产状统计的赤平投影方法褶皱产状统计的赤平投影方法图投影法及求褶皱枢纽（或褶轴）的原理图投影法及求褶皱枢纽（或褶轴）的原理立体图立体图 赤平投影图赤平投影图 o图解：图解：褶皱面各部分法线的投影，为一系列点。褶皱面各部分法线的投影，为一系列点。o圆柱状褶皱圆柱状褶皱：同一褶皱面的极点落在一个大圆弧上及其附近，该大圆成为圆，其极点为褶皱轴，代表褶皱枢纽（代表褶皱枢纽（） 。25o 图解：图解：以褶

16、皱面上各点切面所做的经线大圆图解。以褶皱面上各点切面所做的经线大圆图解。o 圆柱状褶皱圆柱状褶皱：各切面交线平行，且平行于褶皱枢纽，这些经线大各切面交线平行，且平行于褶皱枢纽，这些经线大圆交于（圆交于（）点，即）点，即轴轴= =褶皱枢纽投影。褶皱枢纽投影。( (非圆柱状褶皱则要非圆柱状褶皱则要分段投影分段投影) )立体图立体图 赤平投影图赤平投影图 褶皱构造的赤平投影特征是：褶皱构造的赤平投影特征是：o 1. 1. 两翼产状的大圆弧的交点就是褶皱枢纽产状的投影点；两翼产状的大圆弧的交点就是褶皱枢纽产状的投影点；o 2.2.轴面的赤平投影则是包含枢纽点在内的一个大圆弧；（因轴面的赤平投影则是包含

17、枢纽点在内的一个大圆弧；（因而两翼投影圆弧的交点为枢纽）而两翼投影圆弧的交点为枢纽）o 3.3.轴迹与枢纽同在轴面之上。（所以可以根据轴迹与枢纽的轴迹与枢纽同在轴面之上。（所以可以根据轴迹与枢纽的产状求轴面产状）产状求轴面产状）作法：作法： 据投影操作，作出两翼大据投影操作，作出两翼大圆弧和极点圆弧和极点P1P1、P2P2； P1P1P2P2例：已知背斜两翼产状为例：已知背斜两翼产状为10103030和和50506060，在一个产状为，在一个产状为1801807070的陡壁上测得该背斜轴迹的侧伏角为的陡壁上测得该背斜轴迹的侧伏角为2626E E，求该背斜的，求该背斜的枢纽产状、翼间角、枢纽与轴

18、迹构成的轴面产状和枢纽与翼间角平分枢纽产状、翼间角、枢纽与轴迹构成的轴面产状和枢纽与翼间角平分线构成的轴面产状。线构成的轴面产状。 量得两翼交线量得两翼交线产状为产状为3363362626； 336336点点 作作产状的轴垂面大圆弧，产状的轴垂面大圆弧，P P1 1、P P2 2必位于此大圆弧并交两翼大圆弧必位于此大圆弧并交两翼大圆弧于于I I、H H（本例为两翼同斜，故翼间角等于两翼法线的夹角，即弧（本例为两翼同斜，故翼间角等于两翼法线的夹角，即弧IHIH角角距与弧距与弧P P1 1P P2 2的角距均为的角距均为4040）；）； 作陡崖面产状及轴迹侧伏角，得轴迹倾伏作陡崖面产状及轴迹侧伏角

19、，得轴迹倾伏1012410124； 作枢纽与轴迹共面的产状得作枢纽与轴迹共面的产状得37374545和枢纽与翼间角平分线共面的和枢纽与翼间角平分线共面的产状得产状得34344242( (在下图中，前者用虚线代表，后者用点线代表，二者产在下图中，前者用虚线代表，后者用点线代表，二者产状略有差异状略有差异) )。例：在野外测得背斜两例：在野外测得背斜两翼岩层的产状为翼岩层的产状为1101105050和和2002003030，求该背，求该背斜枢纽的产状，以及枢斜枢纽的产状，以及枢纽在两翼岩层面上的侧纽在两翼岩层面上的侧伏角。伏角。五、旋转操作与产状恢复问题五、旋转操作与产状恢复问题1.1.倾斜岩层中

20、交错层理（斜层理）原始产状恢复问题；倾斜岩层中交错层理（斜层理）原始产状恢复问题；2.2.不整合界面以下产状恢复问题；不整合界面以下产状恢复问题；3.3.倾斜岩层中节理产状恢复与应力恢复问题。倾斜岩层中节理产状恢复与应力恢复问题。面的旋转面的旋转o问题：一个产状已知的平面，沿某方向旋转一定角度后，求此面的产问题：一个产状已知的平面，沿某方向旋转一定角度后，求此面的产状。状。o原理：平面的投影是一个大圆，大圆是无数个点组成的，因此大圆的旋转原理：平面的投影是一个大圆，大圆是无数个点组成的，因此大圆的旋转实际上是组成该大圆上许多点的旋转。实际上是组成该大圆上许多点的旋转。 球面上任一点绕球面上任一

21、点绕SNSN轴轴 ( (定轴定轴) ) 旋转，该点的旋转轨迹为一圆，此圆旋转，该点的旋转轨迹为一圆，此圆为走向东西的一个直立平面，其投影与吴氏网的纬向小圆重合。因此为走向东西的一个直立平面，其投影与吴氏网的纬向小圆重合。因此只要求出大圆上各点绕轴旋转后的位置，即可知道旋转后的平面产状。只要求出大圆上各点绕轴旋转后的位置，即可知道旋转后的平面产状。例例: : 已知平面产状已知平面产状3103105050，如果绕走向，如果绕走向SNSN轴水平旋转轴水平旋转30 30 求求旋转后的平面产状。旋转后的平面产状。操作步骤：操作步骤：o投影平面投影平面FDFD；（黄色）；（黄色）o将大圆上若干点沿其所在纬

22、向小圆将大圆上若干点沿其所在纬向小圆逆时针旋转逆时针旋转3030（箭头所示）到（箭头所示）到新位置；新位置；o将旋转后得到的新位置点旋转将旋转后得到的新位置点旋转到同一经向大圆上，拟合大圆到同一经向大圆上，拟合大圆弧即为旋转后的平面弧即为旋转后的平面DFDF投投影。影。例例: : 已知一角度不整合上覆新地层的产状已知一角度不整合上覆新地层的产状2402403030，下伏老地层产状为，下伏老地层产状为120 120 40 40 ，求新地层水平时老地层的产状。，求新地层水平时老地层的产状。 o投影新地层投影新地层DHFDHF（红色）（红色） 、老地、老地层层ABCABC（绿色）（绿色） 的产状的产

23、状; ;o将新地层产状恢复水平，旋转将新地层产状恢复水平，旋转DHF DHF 大圆弧与大圆弧与SNSN向经向大圆重合，向经向大圆重合，将大圆弧上各点转到基圆上。将大圆弧上各点转到基圆上。o将老地层向相同方向旋转相同角将老地层向相同方向旋转相同角度，使老地层度，使老地层ABCABC大圆达到新位大圆达到新位置，将新位置各点拟合大圆即可。置，将新位置各点拟合大圆即可。o（答案：（答案：100 100 60 60 ）【例例】一角度不整合下盘地层产为一角度不整合下盘地层产为2002004040，上盘的地层产状，上盘的地层产状为为80805050。求不整合面上盘地层沉积时，下伏地层的产状。求不整合面上盘地

24、层沉积时，下伏地层的产状。问题分析：问题分析： 角度不整合的存在，表明地层发生过掀动。不整合面以上的地层角度不整合的存在，表明地层发生过掀动。不整合面以上的地层产状本来是水平的，而现在却呈产状本来是水平的，而现在却呈80805050的倾斜状态，显然是沉积的倾斜状态，显然是沉积后又发生过变动。因此，要判断不整合面以下地层在上覆地层沉积时后又发生过变动。因此，要判断不整合面以下地层在上覆地层沉积时的产状，就应将上覆地层从现在的倾斜状态翻回到当初的水平状态，的产状，就应将上覆地层从现在的倾斜状态翻回到当初的水平状态，与此同时，下覆地层也必随着翻转，翻转后得到的结果就是上覆地层与此同时，下覆地层也必随

25、着翻转，翻转后得到的结果就是上覆地层沉积时，不整合面以下老地层当时的产状。沉积时，不整合面以下老地层当时的产状。 投影方法如下：投影方法如下： 在透明纸上标出不整合面上、下盘地层的极点（即法线投影点）在透明纸上标出不整合面上、下盘地层的极点（即法线投影点）P2P2和和P1P1。 以上覆地层走向为水平转轴（以走向为转轴并非一概正确，应综合利用其它地质资料），将上覆以上覆地层走向为水平转轴（以走向为转轴并非一概正确，应综合利用其它地质资料），将上覆地层翻成水平，为此，使地层翻成水平，为此，使P2P2点沿直径线移到基圆圆心，共翻了点沿直径线移到基圆圆心，共翻了5050。与此同时，。与此同时，P1P1

26、点必沿点必沿所在纬向弧同步移动所在纬向弧同步移动5050到到P1P1点。点。P1P1点对应的大圆弧的产状点对应的大圆弧的产状(226(2267575) )，就是，就是不整合下伏地层的产状。不整合下伏地层的产状。 o 小结小结o 在构造研究中各种面状构造的夹角及其角平分线和面状构在构造研究中各种面状构造的夹角及其角平分线和面状构造的旋转都可运用上述方法求解。这类问题有：造的旋转都可运用上述方法求解。这类问题有：o 求两节理面的交角及交线。求两节理面的交角及交线。o 据共轭剪节理求主应力轴产状。据共轭剪节理求主应力轴产状。o 已知不整合面上、下地层的产状，求年轻地层沉积时老地已知不整合面上、下地层

27、的产状，求年轻地层沉积时老地层的产状。层的产状。o在倾斜岩层中，求交错层理或砾石在沉积时的产状。在倾斜岩层中，求交错层理或砾石在沉积时的产状。o 恢复早期节理受后期构造变动影响前的产状等。恢复早期节理受后期构造变动影响前的产状等。 作业作业1 1、有一铁矿层产状为、有一铁矿层产状为2702704040，求它在下列各方向剖面上的视倾角：，求它在下列各方向剖面上的视倾角：0 0；290290；190190；120120。2 2、某地质队在一条向南延伸的铁道旁的陡壁上发现一层油页岩，经测量其视倾斜、某地质队在一条向南延伸的铁道旁的陡壁上发现一层油页岩，经测量其视倾斜为为1801804040，后来又在

28、走向，后来又在走向130130的探槽中找到了这层油页岩，量得视倾斜为的探槽中找到了这层油页岩，量得视倾斜为1301305050，试求该层油页岩的产状。如果挖一条正东的巷道时，该层油页岩在巷道壁上出，试求该层油页岩的产状。如果挖一条正东的巷道时，该层油页岩在巷道壁上出露的视倾角值应为多少？露的视倾角值应为多少？3 3、根据表、根据表15-115-1中列出的丈量地层剖面所得的资料，求岩层厚度。中列出的丈量地层剖面所得的资料，求岩层厚度。 表15-1丈量地层剖面结果数据表 4 4、已知背斜两翼产状为、已知背斜两翼产状为10103030和和50506060，在一个产状为，在一个产状为180180707

29、0的陡壁的陡壁上测得该背斜轴迹的侧伏角为上测得该背斜轴迹的侧伏角为2626E E，求该背斜的枢纽产状、翼间角、枢纽与轴迹构成，求该背斜的枢纽产状、翼间角、枢纽与轴迹构成的轴面产状和枢纽与翼间角平分线构成的轴面产状。的轴面产状和枢纽与翼间角平分线构成的轴面产状。 举例说明：某地举例说明：某地4 4号观测点上测得大量节理资料，经整理并作出等密号观测点上测得大量节理资料，经整理并作出等密度图，求出共轭剪节理的平均产状：度图，求出共轭剪节理的平均产状：A A组为组为16166868；B B组为组为3263266363，求出三个主应力轴的方位。，求出三个主应力轴的方位。 根据共轭剪节理求主应力方位简介根据共轭剪节理求主应力方位简介 如上述两平面代表一对共轭剪节理时如上述两平面代表一对共轭剪节理时，则，则P P为变形椭球体为变形椭球体B B轴，其钝角及锐轴，其钝角及锐角平分线分别为变形椭球体的角平分线分别为变形椭球体的A A轴和轴和C C轴轴。如何根据极密点（最大密度点）确定主应力产状？如何根据极密点（最大密度点）确定主应力产状？两共轭节理交线两共轭节理交线= =中间主应力中间主应力共轭节理极密点等角距点共轭节理极密点等角距点= =最大、最小主应力产状最大、最小主应力产状例：例：A A、B