课时跟踪检测（五十）双曲线

1、双曲线练习作业（高二）1.方程表示双曲线，则的取值范围 （ ） 2曲线与曲线的 （ ）焦距相等 离心率相等 焦点相同 不确定3.已知双曲线的渐近线为y±x，焦点坐标为(4,0)，(4,0)，则双曲线方程为()A.1B.1 C.1 D.14已知双曲线的两个焦点为，是双曲线上的一点，且，则该双曲线的方程是 （ ） 5若双曲线过点(m，n)(mn0)，且渐近线方程为y±x，则双曲线的焦点()A在x轴上 B在y轴上 C在x轴或y轴上 D无法判断是否在坐标轴上6已知m是两个正数2,8的等比中项，则圆锥曲线x21的离心率为()A.或 B. C. D.或 7.如图，中心均为原点O的双曲线

2、与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是()A3 B2 C. D.8已知P是双曲线1(a0，b0)上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是，且,·,0，若PF1F2的面积为9，则ab的值为()A5 B6 C7 D8A9、已知点P是以F1、F2为左、右焦点的双曲线左支上一点，且满足，则此双曲线的离心率为( )ABCD10.如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、.若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A4 B C D 11.设e1、e2分别为具有公共焦点F1、F2的椭圆和双曲线的离心率，P是两

3、曲线的一个公共点，且满足|,|,|，则的值为()A. B2 C. D112若双曲线x2ky21的一个焦点是(3,0)，则实数k_.13.已知椭圆和双曲线有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为_14、若椭圆和双曲线有相同的焦点，点是两条曲线的一个交点，则的值为15已知双曲线C1：1(a>0，b>0)与双曲线C2：1有相同的渐近线，且C1的右焦点为F(，0)，则a_，b_.16过双曲线1(a0，b0)的左焦点F作圆x2y2的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若E为PF的中点，则双曲线的离心率为_17、已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为 10(2012

4、·宿州模拟)已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，)点M(3，m)在双曲线上(1)求双曲线方程；(2)求证：·0.11(2012·广东名校质检)已知双曲线的方程是16x29y2144.(1)求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；(2)设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|·|PF2|32，求F1PF2的大小12.如图，P是以F1、F2为焦点的双曲线C：1上的一点，已知1·20，且|1|2|2|.(1)求双曲线的离心率e；(2)过点P作直线分别与双曲线的两渐近线相交于P1，P2两点，若1

5、·2，2120.求双曲线C的方程1(2012·长春模拟)2已知双曲线1(a1，b0)的焦距为2c，直线l过点(a,0)和(0，b)，点(1,0)到直线l的距离与点(1,0)到直线l的距离之和sc，则双曲线的离心率e的取值范围为_3设A，B分别为双曲线1(a0，b0)的左，右顶点，双曲线的实轴长为4，焦点到渐近线的距离为 .(1)求双曲线的方程；(2)已知直线yx2与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使,t,，求t的值及点D的坐标 答 题 栏 A级1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ B级1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案课时跟

6、踪检测(五十)A级1A2.A3.D4.B5选C由,·,0得,，设|,|m，|,|n，不妨设mn，则m2n24c2，mn2a，mn9，解得b3，ab7.6选C依题意得，动点P位于以点A，B为焦点、实轴长为3的双曲线的含焦点B的一支上，结合图形可知，该曲线上与点O距离最近的点是该双曲线的一个顶点，因此|OP|的最小值等于.7解析：双曲线x2ky21的一个焦点是(3,0)，1329，可得k.答案：8解析：双曲线1的渐近线为y±2x，则2，即b2a，又因为c，a2b2c2，所以a1，b2.答案：129解析：设双曲线的右焦点为F.由于E为PF的中点，坐标原点O为FF的中点，所以EOP

7、F，又EOPF，所以PFPF，且|PF|2×a，故|PF|3a，根据勾股定理得|FF|a.所以双曲线的离心率为.答案：10解：(1)e，可设双曲线方程为x2y2(0)过点(4，)，1610，即6.双曲线方程为1.(2)由(1)可知，双曲线中ab，c2，F1(2，0)，F2(2，0)，kMF1，kMF2，kMF1·kMF2.点(3，m)在双曲线上，9m26，m23，故kMF1·kMF21，MF1MF2.·0.11解：(1)由16x29y2144得1，所以a3，b4，c5，所以焦点坐标F1(5,0)，F2(5,0)，离心率e，渐近线方程为y±x.(

8、2)由双曲线的定义可知|PF1|PF2|6，cos F1PF20，则F1PF290°.12解：(1)由1·20，得12，即F1PF2为直角三角形设|2|r，|1|2r，所以(2r)2r24c2，2rr2a，即5×(2a)24c2.所以e.(2)2，可设P1(x1,2x1)，P2(x2，2x2)，P(x，y)，则1·2x1x24x1x2，所以x1x2.由2120，得即x，y.又因为点P在双曲线1上，所以1.又b24a2，代入上式整理得x1x2a2.由得a22，b28.故所求双曲线方程为1.B级1选A依题意，设|PF1|m，|PF2|n，|F1F2|2c，不妨设mn.则由|,|,|得|,|,|,|，即|,|2|,|2，所以,·,0，所以m2n24c2.又e1，e2，所以2，所以.2解析：由题意知直线l的方程为1，即bxayab0.由点到直线的距离公式得，点(1,0)到直线l的距离d1，同理得，点(1,0)到直线l的距离d2，sd1d2.由sc，得c，即5a2c2.所以52e2，即4e425e2250，解得e25.由于e1，所以e的取值范围为.答案：3解：(1)由题意知a2