课题：54用二次函数解析式解决实际问题1(区）修改2

1、课题：5.4用二次函数解析式解决实际问题1 主备：杨红葆 课型：新授 审核：九年级备课组【学习目标】1经历探索最大利润和与几何图形有关的最值问题，体会二次函数是解决最优化问题的数学模型； 2能运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力。【重点难点】重点：用二次函数解决最大利润和与几何图形有关的最值问题。难点：在实际问题中建立二次函数模型。【自主学习】读一读：阅读欣赏课本P练一练:1求下列二次函数的最大（小）值：（1） （2）2某产品每件成本是120元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间关系如下表：x（元）130150165y（件）705035若日

2、销售量y是销售价x的一次函数，要获得最大销售利润，每件产品的销售价定为多少元？此时每日销售利润是多少？【例题教学】例1.某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）（1）求y与x之间的函数关系式； （2）设公司获得的总利润为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？例2（1）若用一段长12m的铝合金型材做一个如图所示的矩形窗框，那么当矩形的长、宽分别为多少时，才能使该窗户的透光面积最大？（2）若用一

3、段长12m的铝合金型材做一个上部是半圆、下部是矩形的窗框，那么当矩形的长、宽分别为多少时，才能使该窗户的透光面积最大？【课堂检测】1抛物线y=x24x5（0x3）, 当x= 时, 函数的最小值为 ；当x= 时, 函数的最大值为 ；2当a= 时，y=(a3)x2+4x+a有最小值为0；3某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是20元根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是35元时，销售量是600件，而单价每降低1元，就可以多销售200件若设销售单价为x（20x35的整数）元，该商店所获利润为y元 （1）求y与x的函数关系式；（2）当销售价为多少时，利润最大？并求出最大利润。

4、4.如图，张伯伯准备利用现有的一面墙和40m长的篱笆，把墙外的空地围成四个相连且面积相等的矩形养兔场。回答下面的问题：（1）设每个小矩形一边的长为xm，设四个小矩形的总面积为ym2，请写出x表示y的函数表达式。 (2)你能利用公式求出所得函数的图像的顶点坐标，并说出y的最大值吗？（3）若墙的长度为10米，x取何值时，养兔场的面积最大？【课后巩固】1抛物线y=x2+2x+3（-2x2）, 当x= 时, 函数的最小值为 ；当x= 时, 函数的最大值为 ；2 某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单

5、价x（元/件）可近似于一次函数：y=x+1000(500x800，x为整数)设公司获得毛利润（毛利润=销售总价成本总价）为S元(1)使用销售单价x表示毛利润S；(2)若你是试销员，要使公司获得最大的毛利润，销售单价应定为多少元？此时最大毛利润是多少元，销售量是多少件？3如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动设运动时间为x秒，PBQ的面积为y（cm2）（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求PBQ的面积的最大值4某企业信息部进行市场调研发现：x（万元）122.535y（万元）0.40.811.22信息一：如果单独投资种产品，所获利润y（万元）与投资金额x（万元）之间存在关系的部分对应值如下表：信息二：如果单独投资种产品，则所获利润y（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：yax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元。从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数