明渠水流流速的确定.docx

1、7.虹1明渠水流流速的确定、J-=4?2心%一妇+“。一按照给定流量设计渠道时，首先应解决通过该流髭所必须的横断面面积的选择问题.这一问题一般用谢才公式加以解决.vCJRJ(1)式中一平均流速；C-谢才系数水力半径”一底坡.由于谢才系数与渠床的糙率有关，用该公式求得精碑结果的主要障碍是缺乏确定渠床燧率的关系式。而糙率推求何题的本身又与选择糙面凸出高度问题的解决密切相关.目前，这些课题的解决尚处于科学研究阶段，因此，工程师们不得不采用蚣率的表搭值,而糙率的表格值与渠床的土质成份、土壤颗粒粒径有关。但在现实条件下，糙率并不取决于单个的土颗粒粒径，而实际上完全由土颗粒堆积物的粗糙程度决定因此，有必要

2、制定确定渠道设计参数的新方法，这些方法可以借助于用普通工程测量所求得的其它参数，对渠床的糙率加以间接考虑目前，在推导矩形断面渠道的水力特性之间的新关系式方面作了一些尝试.为此，我们从下列方程式着手研究，du/dy=v,/xy(2式中皿一距水流底部的距离为y处的平均流速=7777-局部摩擦速度H-垂直水深一水面坡降惊一卡尔曼参数。以下列形式表示平均流速梯度62u1Vidu石=打七石=dy“押%R式(3)中“和心值分别为y=R处和渠底附近点的流速。可以认为渠底随速心虹。考虑到这点，在坐标yR处点的流速所等于：如=du/dyR(4)倘若要找到确定T均流速作用点的坐标”和平均流速梯度多的表达式，那么方

3、程式(4)可以用来计算垂线上的平均流速值。考虑到等式(2),边界层中的平均流速梯度可以表示为，用/矗式中”一组成平均数列的项数.式(5)中卡尔曼参数为未知数，正如文献12中已证明的.它在数值上与层厚为0.1VrjVO.4的光滑壁面水流中的相关系数是吻合的，式中7=y/H。等式kl=11可以很容易地由速度差与紊流动能关系式求得。(du/dy)=(A/).)(dq2,ciy)(6式中小=(1/2)(“立+庐+)紊流动能，按文献11确定.对平均流速作用点以上的水流区域，其速度分布图与按深度分布的图形一样，其曲率不大。因此，可以将式(6)改写为有限差的形式lUEfibEB10.JL8(8(j)lf“i

4、q%a”(，)1,-以f，.-一Mdvv.勺(7)在满足条件及下式时：x=Def-VI“（，）If”（7）式变为以下形式：=一xzivAy根据动力方程式13,将式（9）中的g食梭）用切应力方与相关系数表示：（1/3“=而（10得出：2/|i=-（3“。“）（11）在平面水流中,w的分布服从线性分布规律：=（1V）（12）根据文献1.在平面水流中平均流速作用点的坐标中部距渠底的距离为4=。.37H处。根据这一结论并将式（12）代入式（11）,可得出II。这两个值相差约为3%.可能是由于从.微分方程（6）变换为有限差形式式（7）时所造成的结果。在平面水流中平均流速的作用点位于固定的相关层（乙=常数

5、）从而为将所求得的关系式|x|=|匚.|推广到整个这一层提供了依据。其原因是参数同样与坐标无关。正如文献口2中所揭示的.相关系数与矩形断面渠道的尺寸关系可以用以下关系式表示：R./H（13）式中A=+2H）其值类似于水方半径，但又有别于水力半径，因为在确定湿周时考虑了渠道水面宽度。关系式（13）系纤对壁面光滑的渠道水流运动而推导的公式。对于壁面粗糙的渠道而言，由于不存在稳定的相关层，故将采用莫斯科大学流体物理学试驶室的水力学试验槽内所进行的试验.资料来确定其仁与的关系。表1试争组水探Hrn底境J断面平均流速um/s.摩擦速度八rn/谢十系数cm。n据Re=Er=球*体CO.00024m10.0

6、420.00070.1350.017255.67a.4420.0780.00100.3290.0263725.66u.14砾石0.OOU78m30.0420.00070.1300.017245.460.4140.0780.00100.2800.0283221.84n.io砂d*.000078m50.0420.0j50.1120.014244.70。3U60.0780.0090.2600.0263120.280.09该试验水槽长8m.宽0.2m.玻璃侧壁高0.4m。试验是在渠底下垫面采用不同糙率的情况下进行的，旦次生横向水流和自由水面的波动对运动结构不致产生8响。由各种条件下所进行的试验证明，这

7、类空间效应并不存在1。（2B/H）（0/25）3对于矩形断面渠道中的水流.从水流空间中可划分出一个非空间流态的区域。对此，还应补充说明的是，在各组试验中所记录的弗汝德数（Fr0.8-0.9H式中1=y/H一距渠底的相对距离（表1）.图1R/0与必/H关系曲线。一本文作者的试釜成果$XJEM京的试貌成果6、一蕾尼波夫的试脸成果m,格林瓦尔铮的试脸成果2,泽胳日达的汰验成果4在水流中间的垂线上用热力流速仪法7测虽了平均脉动流速.在H327型自记纸带上，将布置于距渠底不同距离的一连串V型钢弦式传感器的测信信号连续不断的记表2录下来.并将所记录的脉动流速矢域的垂直分域为纵向分量按统计学程序在电子计算机

8、上进行处理该程序可计算数列的离差值、自相关与互相关函数。相关系数元的平均值和由断面平均流速计算得剂的工值列于表2。这些断面位于对数边界层的上界.在1.3,5组试验中，对数边界层上界距渠底的相对距离弓=0.6,而在2.4.6组试验中,对数边界层上界距渠底的相对距离牛=0.7.因此、在精度等于J和测筮误差=10%.Ar/i=4%）的各组试验中，规定了数值等式|x|=斤。试图用形态测量学特性来表示相关系数沿深度的平均值带来了好的结果。正如由资料（表2）分析所得出的结论一样，己值与R/H值相差不超过测量误差.因此得出了以下类似于式（13）的关系式：r.=R/H=x（14）为了在工程计算中应用公式，必须

9、推导出确定平均流速作用点的关系式。试验蛆距很底相对距离T运动学特征0.10.20.30.40.50.60.70.8R/H10.42.420.41球形姑U.420.380.370.360.330.400.410.4220.410.410.380.370.350.320.310.300.360.360.3630.440.410.40砾0.39石0.390.380.360.330.400.390.4240.410.400.400.390.370.350.340.340.360.390.3650.420.420.410.41y0.400.400.390.360.400.410.4260.400.380

10、.370.370.360.340.330.320.360.380.36图1所示为R/H与w/H值的关系曲线.分析该曲线可以得出，在成形断面渠道中,在没有次生流和自由水面波动的情况下.平均流速作用点距渠底的距离R=BH/（2B+211）。根据试验资料R/H与少/H值的相关系数为0.97,而各试验点与理论直线的均方差，按最小二乘法确定，其值等于2.6%将（4）式中的Hu/dy和R值代入，经变换后得到矩形断面渠道平面水流垂线上平均流速的计算公式：切彩七y=Hu.ln（n+1）+a击（15）式中a=0.577埃列尔常数测点数，根据这些测点取平均值:一测点间距，采用单位长度。图2计算值u,/u.与试验值

11、u、/u.关系曲线。一作者的试验成flbX-尼基京试验成果6h-施尼波夫的试验成果】。|一临林瓦尔葡的试验成果L2LD一科帕利安尼与茨哈卡德的试验成果5由上述可知=因此Qv应采用1cm,按照公式（15）确定的水力学试验槽及渠道的Ur值的可靠性，已为根据不同作者的试验资料整理而求得的5、与七/”关系图（图2）所证实c各测点与理论直线的均方差等于2.4%,满足水文测甘的精度要求。应当强调指出的是，这一成果是在次生流及自由水面波动对水流结构的影响很小的情况下取得的。对于具有空间效应的水流来说.其特点是水力中心潜没深，在水面存在稳定的波浪，关系式14）和（15）将不复存在。在弗汝德数很大的情况下，自由水面波动将导致水流层中的素动加剧,从而使垂线上的流速重新分布。这也是关系式（14）（15）不成立的原因。因为上述关系式是在矩形断面集道水流情况下求得的，可以假定.对于其它断面型式（椭圆形、梯形等）的渠道来说，由于底部剪应力沿横断面