SPC教育材料课件

1、SPC教育材料1SPC 統計製程管制統計製程管制ASUSTek COMPUTER INC.SPC教育材料2ContextSPC簡介基本統計與機率管制圖(計量值與計數值)製程能力分析Q&ASPC教育材料3SPC簡介簡介統計製程管制 (Statistical Process Control, SPC) 利用統計的理論與方法，建立異常判定標準，使各製程之異常得以即時處置，並透過矯正及預防對策之實施與追蹤，徹底消除潛在原因、落實問題之解決與預防再發生。 SPC教育材料4SPC簡介簡介SPC圖02468101212345678910時間次數管制上限實際線型中心線管制下限SPC教育材料5製程管制目

2、的維持正常的製程事先做好應該做的事偵測出製程異常并除去之且防止再發預先防止以避免成本損失SPC簡介簡介SPC教育材料6應用於製程 則如下圖表示 SPC簡介簡介輸入加工SPC：1.特性值2.不良件數3.缺點個數人員設備材料方法環境輸出在製品成品SPC教育材料7SPC簡介簡介SPC教育材料8統計(Statistics ) 統計是一種收集分類分析與從資料中做出推論的科學，可分為敘述統計與推論統計。敘述統計是從收集的資料中取得描述產品或製程特徵量。推論統計是利用所收集的資訊對未知的製程參數做出結論。 (本課程對此並不作深入探討)基本統計之簡介基本統計之簡介 SPC教育材料9請將各位的身高填在白紙上再請

3、各位將每天接電話的次數填在另一張白紙上將兩張紙投到箱子裡基本統計之簡介基本統計之簡介 SPC教育材料10生活中之統計收集分析班上所有人的身高資料。收集分析班上所有人每天接電話之次數。ASUS工作中之統計收集分析某產品的錫膏厚度。收集分析某產品的不良機台數(組裝、測試、包裝)。基本統計之簡介基本統計之簡介 SPC教育材料11母體(Population) ，樣本(Sample) 母體是由具有共同特性之個體所組成之群體。樣本是由母體中抽取部分個體組成的小群體。 基本統計之簡介基本統計之簡介 SPC教育材料12生活中之母體與樣本以本班為例，所有人的身高資料就是母體。班上所有人的身高資料中抽出3個人的資

4、料作分析，這3個人的資料叫樣本。ASUS母體與樣本某工單的生產總數為100台，此100台等於該工單之母體。OQC針對該工單100台抽取20台作檢測，此20台機台即為該工單之樣本。基本統計之簡介基本統計之簡介 SPC教育材料13母數與統計量由母體所求算之表徵數，稱之為母數，例如平均數、比例p ，標準差等。由樣本所求算之表徵數，稱之為統計量，例如平均數 ，比率 ，標準差s。基本統計之簡介基本統計之簡介 xp SPC教育材料14生活中之母數與樣本統計量以本班為母體，班上所有人的身高平均值為170公分，此即為母數。班上所有人的身高資料中抽出3個人作樣本，這3個人身高平均值為165公分，即樣本統計量。A

5、SUS母數與樣本統計量某SMT工單為500pcs，此500pcs的錫膏厚度經全檢後得知為0.5mm，此即為工單的母數。工程師對該工單取20片作樣本抽檢，此20片的錫膏厚度為0.49mm，此為該工單之樣本統計量。 基本統計之簡介基本統計之簡介 SPC教育材料15計量值與計數值計量值 可以連續量測數值，或數值呈連續性，如溫度20.25oC，長度10.67cm。計數值 以個數計算之數值，或數值呈間斷性，如接電話5次，不良品5pcs。基本統計之簡介基本統計之簡介 SPC教育材料16複習一下Part11.何謂統計?2.何謂母體及樣本?3.母體與樣本有何差異?4.何謂母數與統計量?5.母數與統計量有何差異

6、?6.何謂計量值與計數值?基本統計之簡介基本統計之簡介 SPC教育材料17敘述統計，主要內容有： 中央趨勢量 代表同一群體之個體之某一特性的平均水準及指出資料所處的位置與集中的值，如平均數、中位數、眾數。分散度 代表一群數據的散佈範圍，亦反映出平均值代表性的大小，如全距、變異數、標準差。基本統計之簡介基本統計之簡介 SPC教育材料18中央趨勢量的量測 算數平均數簡稱平均數(Mean) 所有項數值總和除以項數之商。中位數(Median) 位於所有數值的中央稱為中位數，如果數值有偶數個，則取中間兩個數的平均值當中位數。 眾數(Mode) 出現次數最多的數稱為眾數。 基本統計之簡介基本統計之簡介 S

7、PC教育材料19以樂透為例(1-42號) ，假設3/14開出01,05,11,19,25,381.此六數為母體還是樣本? 樣本2.統計量之樣本平均數為何? (1+5+11+19+25+38)/6=99/6=16.53.統計量之中位數為何? (11+19)/2=154.統計量之眾數為何?基本統計之簡介基本統計之簡介 SPC教育材料20分散度的量測全距(Range) 在一組資料中最大值與最小值的差。變異數(Variance ) 一群數值與其平均數之差異平方和的平均數。用以測量觀測值與均值變動的情形。標準差(Standard Deviation) 為變異數開根號。基本統計之簡介基本統計之簡介 SPC

8、教育材料21以樂透為例(1-42號) ，3/14開出01,05,11,19,25,381.此樣本全距? 38-01=372.此樣本之變異數? (1-16.5)2+(5-16.5)2+(11-16.5)2+(19-16.5)2+(25-16.5)2+(38-16.5)2/6=157.253.此樣本之標準差? 變異數開根號=157.25開根號=12.54基本統計之簡介基本統計之簡介 SPC教育材料22一組數據的標準差小 表示大部分數據集中在平均值附近，平均值代表性強。一組數據的標準差大 表示大部分數據不能如前者集中在平均值附近，平均值代表性弱。如下圖，oa 之距離為高狹峰的標準差。ob 之距離為常

9、態峰的標準差。oc 之距離為低闊峰的標準差。基本統計之簡介基本統計之簡介 SPC教育材料23 常態分配圖基本統計之簡介基本統計之簡介 a b coSPC教育材料24生活中之實例某校三年甲班為例，所有人的身高平均值為170公分，標準差5公分。該校三年乙班所有學生的身高平均值為175公分，標準差10公分。上述兩例中，何者平均值代表性較佳?基本統計之簡介基本統計之簡介 SPC教育材料25ASUS之實例某兩筆SMT工單分別為500片及300片，錫膏厚度平均值為0.5mm及0.49mm，標準差為0.02mm及0.05mm。上述兩筆工單中，何者平均值代表性較佳?基本統計之簡介基本統計之簡介 SPC教育材料

10、26複習一下Part21.何謂中央趨勢量?2.何謂分散度?3.平均數如何求算?4.標準差如何求算?5.標準差的大小有何意義?基本統計之簡介基本統計之簡介 SPC教育材料27機率分配(Probability Distribution) 機率分配是一個數學模式，用以描述一個隨機變數（x）所有可能值出現之機率。 以樂透為例 : (1,2,3,4,5,6)與(1,11,21,31,41,42)兩組數據及其他任選六個數字之數據，被選取的機率都相同，所以樂透的機率分配為均一分配。機率分配可分為連續和不連續兩種。 與先前提及之計量值與計數值有關。機率分配之簡介機率分配之簡介 SPC教育材料28不連續分配一隨

11、機變數之變量的個數為有限或無限但可數者，稱為不連續隨機變數。各變量之機率皆密集在橫軸的各對應點上。生活中例子:擲銅板、骰子、樂透數字及每天接電話次數。ASUS之例子:不良品產生之機率分配。機率分配之簡介機率分配之簡介 SPC教育材料29機率分配之簡介機率分配之簡介 每天接電話次數人數39612516100(不良數)(天數)SPC教育材料30連續分配:f(x)為x的函數，f(x) 0， 。連續分配的機率為一面積。如P(axb)即連續分配之變量介於a與b間的面積。生活中例子:長度、重量、面積及體積。ASUS之例子:SMT製程之錫膏厚度之機率分配。機率分配之簡介機率分配之簡介 xSPC教育材料31機

12、率分配之簡介機率分配之簡介 -3 +3 99.73%0.135%0.135%背蓋長度100mm105mm95mmSPC教育材料32 連續分配 不連續分配機率分配之簡介機率分配之簡介 SPC教育材料33連續分配常態分配(Normal Distribution) 指數分配(Exponential Distribution)不連續分配二項分配(Binomial Distribution) (擲銅板計算正反面機率時使用)卜式分配(Poisson Distribution) 超幾何分配(Hypergeometric Distribution)(計算樂透機率時使用)SPC常用之機率分配常用之機率分配 SP

13、C教育材料34定義：連續隨機變數x具有機率密度函數 x， 0， x具有常態分配(Normal Distribution)，通常以N(,2)表示， 由,2 亦可決定常態分配之圖形。 常態分配常態分配 2)(2121)(xexfSPC教育材料35 常態分配圖常態分配常態分配 coSPC教育材料36常態分配之特性 自然界絕大部分現象之分配均屬常態分配，如身高、體重等。 為一單峰對稱分配，呈鐘型，以平均數為中心左右對稱。曲線與X軸之間的面積總和等於1。機率函數值介於01之間。常態分配常態分配 SPC教育材料37重要的表徵數平均值=變異數=2標準差=常態分配常態分配 SPC教育材料38標準常態分配為使常

14、態分配的計算簡化，可以經由下面這個公式將所有的常態分配轉換成標準常態分配(=0,=1)： 經過轉換的標準常態分配機率值可以查表得知。 常態分配常態分配 XZSPC教育材料39標準常態分配機率函數如下： z由標準常態曲線，可以進一步求得3 之間的面積為0.9973，2 之間的面積為0.9544，1 之間的機率為0.6828，如下頁圖所示 常態分配常態分配 22121)(zezfSPC教育材料40常態分配常態分配 SPC教育材料41定義：如果x為不連續的隨機變數，具有機率分配 x0,1,2,3,m0則稱x具有卜氏分配(Poisson Distribution)。 Poisson分配分配 !)(xe

15、xfxSPC教育材料42應用卜氏分配的實例很多，常見的有： 單位時間內的觀察值。例如：便利商店每小時的顧客人數、每天機器故障台數等、每天接電話次數。 每一單位數量內的觀察值。例如：每平方公分內缺點數、一批產品上的缺點數等。Poisson分配分配 SPC教育材料43重要的表徵數重要的表徵數平均值= 變異數= 標準差=卜氏分配的平均數與變異數相等。Poisson分配分配 SPC教育材料44中央極限定理(Central Limit Theorem) 在未知群體分配時，只要抽樣的樣本數夠大，其樣本平均數之隨機變數近似於常態分配，此定理提供了品質管制中的抽樣理論之學理根據。 簡而言之 樣本平均數大都趨近

16、於常態分配 機率分配之簡介機率分配之簡介 SPC教育材料45複習一下Part31.何謂連續性分配及不連續性分配?2.何謂常態分配 (表示方式，特性) ?3.標準常態分配下 3 之間的機率為何?4.何謂Poisson分配(特性)?5.何謂中央極限定理?機率分配之簡介機率分配之簡介 SPC教育材料46SPC的統計基礎在於統計理論認為母體參數可由隨機抽取的樣本來估計。 提供製程重要的資訊，這個資訊可以作為品質決策與修正製程的基礎。 管制圖簡介管制圖簡介 SPC教育材料47SPC要管制什麼?管制非機遇因素。產品品質的變異分為機遇原因和非機遇原因等兩類因素：機遇原因是在製程中隨時都會影響到產品。例如：地

17、震。非機遇原因則是在某種特定條件下的製程中才會影響到產品。例如：鎖附螺絲時，電動起子扭力值設定錯誤。管制圖簡介管制圖簡介 SPC教育材料48機遇原因生活中：地震、被落石或鳥屎打到及中樂透。ASUS：機台通過廠內測試後，在使用者使用時出現問題、線路老化造成停電及機器老化故障。非機遇原因生活中：衣服穿太少導致感冒、拉肚子上洗手間很多次。ASUS：原材不良、作業員未依SOP生產等導致不良品產生。管制圖簡介管制圖簡介 SPC教育材料49如何管制非機遇因素?SPC圖提供三條製程資訊的管制線：管制上限(Upper Control Limit，UCL) 、中心線(Center Line，CL) 、管制下限(

18、Lower Control Limit，LCL)。 管制圖簡介管制圖簡介 SPC教育材料50基本計算 管制圖可用一通式來表示，假設y為量測品質特性之樣本統計量，令y之平均數為y，標準差為 y，則UCLyk y中心線yLCL=yk y其中k y為管制界限至中心線之距離。 管制圖簡介管制圖簡介 SPC教育材料51例題假設IQC量測某產品背蓋長度之統計量，樣本平均數為100mm，標準差為2mm，以3為例，則UCL1003*2=106mm CL100mmLCL=100-3*2=94mm管制圖簡介管制圖簡介 SPC教育材料52 -3 +3 99.73%0.135%0.135%管制圖簡介管制圖簡介 100

19、mm106mm94mmSPC教育材料53SPC應用範圍 管制圖之應用有許多方式，在大多數之應用上，管制圖是用來做製程之線上監視(on-line monitor)。 管制圖也可用來做為估計之工具，當製程是在管制內時，則可預測一些製程參數，例如平均數、標準差、不合格率等。 管制圖簡介管制圖簡介 SPC教育材料54管制可能發生之兩種錯誤 虛發警報的錯誤(error of false alarm；type 1 error)：生產者風險 漏發警報的錯誤(error of alarm missing；type 2 error)：消費者風險 管制圖簡介管制圖簡介 SPC教育材料55管制圖簡介管制圖簡介 UC

20、LLCLSPC教育材料56 如何繪製管制圖? 管制圖實施步驟 選擇品質特性(不良數，長度，厚度)決定管制圖之種類(需依品質特性作選擇)決定樣本大小(含抽樣頻率和抽樣方式)收集數據(樣本數最少需30組)計算管制圖之參數，一般包含中心線和上下管制界限 收集數據，利用管制圖監視製程 管制圖簡介管制圖簡介 SPC教育材料57管制界線之訂定 根據兩種錯誤所造成的損失最小來確定最佳管制界線。長期經驗表明下列管制圖中心線UCLK LCL=K當K=3，它由兩種錯誤所造成的總損失最小。 Notice：規格界限與管制界限是不同的。 管制圖簡介管制圖簡介 SPC教育材料58管制圖判定異常的準則 點在管制界限外或恰在

21、管制界限上 趨勢：點逐漸上升或下降的狀態稱為趨勢。例如：連續五點趨勢，機率為 點呈週期性變化。其他 管制圖簡介管制圖簡介 01644. 0)9973. 0(! 525SPC教育材料59點在管制界限外或恰在管制界限上SPC圖02468101212345678910時間次數管制上限實際線型中心線管制下限SPC教育材料60趨勢SPC圖02468101212345678910時間次數管制上限實際線型中心線管制下限SPC教育材料61點呈週期性變化SPC圖02468101212345678910時間次數管制上限實際線型中心線管制下限SPC教育材料62複習一下Part41.何謂SPC?2.SPC如何做管制?

22、3.SPC主要用來管制什麼?4.SPC管制可能產生的風險?5.SPC管制界線如何界定?管制圖簡介管制圖簡介 SPC教育材料63不同製程管制對象有不同的資料，所有的資料都可歸類到下列其中一種。計數資料記錄某產品的某個特性發生次數，例如錯誤次數、意外次數、銷售領先次數等。計量資料某個品質特徵的量測值，例如尺寸成本、時間等。管制圖簡介管制圖簡介 SPC教育材料64根據所有管制品質指標的數據性質來進行選擇，數據為離散(間斷)的則選用計數值管制圖 計數值通常可分為下列二種：不可(好)量測，即感官檢驗的項目，如損傷、刮傷或缺失、顏色等。可量測，但基於時間、成本因素而不加以量測。常以Go/No Go來決定產

23、品是否符合規格。 計數管制圖簡介計數管制圖簡介SPC教育材料65不合格品或不良品：產品具有一項或多項缺點，致使產品無法發揮其應有之功能。 不合格點或缺點：若有某項品質特性不符合標準或規格。例如：產品長度要求為101.0cm，則長度為11.5cm之產品視為不可接受。 計數管制圖簡介計數管制圖簡介SPC教育材料661.不良率管制圖(P chart)2.不良數管制圖(pn chart )3.缺點數管制圖(C chart)4.單位缺點數管制圖(u chart)計數管制圖簡介計數管制圖簡介SPC教育材料67C管制圖是為了管制一個檢驗單位(如：1小時)之總不合格數。例如：每小時有多少不良機台產生。在每一樣

24、本中出現不合格數之機率，服從Poisson分配的假設。CLUCL 3 LCL = 3 C管制圖管制圖SPC教育材料68C chart的作法的作法Step1:收集數据Step2:計算平均不良數Step3:求出管制界限Step4:描點繪圖Step5:製程解說Step6: C chart或製程解析 C管制圖管制圖SPC教育材料69 收集九月某機種之產量及不良統計。 求算Cycle Time。需考慮單一生產線生產和多條生產線生產時間比例。此時該產品之Cycle Time為所有生產該產品之生產線Cycle Time的調和平均數。 將產量及Cycle Time相乘即可求得總生產時間。 由上述數據即可透過附

25、件中公式求算CL、UCL及LCL。 C管制圖管制圖SPC教育材料70 某產品為A線生產，A線之Cycle Time為1.5min。 若該月該產品總產量為1000台，某一品質特性群組之不良機台為22台。C管制圖管制圖SPC教育材料71 該品質特性之管制中心線（平均值）為一個月內該品質特性群組織不良數總和/一個月內總生產時間 每分鐘不良機台數22/（10001.5）=0.0147台/分鐘。 將時間調整為小時，0.0147600.882台/小時。 C管制圖管制圖SPC教育材料72 管制上限為=0.882+3*0.9393.669台。 管制下限為=0.882-3*0.939-1.935台(機台數不為負

26、值)，故其下限為0。 下圖為實例應用C管制圖管制圖SPC教育材料73C管制圖管制圖SPC教育材料74在品質管制中，許多品質特性均可用數值來表示，例如軸承之外徑。一個單一可量測之品質特性如外徑、重量或體積，稱為計量值。計量值管制圖已被廣泛地使用於統計製程管制中，因比起計數值管制圖，計量值管制圖可提供更多有關製程之資訊。 計量管制圖簡介計量管制圖簡介SPC教育材料751.平均值與全距管制圖(X bar-R chart)2.平均值與標準差管制圖(X bar- s chart) 3.中位數與全距管制圖(X-R chart)4.個別值與移動全距管制圖(X-Rm chart)計量管制圖簡介計量管制圖簡介S

27、PC教育材料76平均值與全距管制圖( -R)是計量最常用、最重要的管制圖。其適用範圍廣，靈敏度高。 實際應用;例如SMT的錫膏厚度若， 已知，則圖的 管制線為 CLUCL LCL = X bar與與R管制圖管制圖 n3n3XXSPC教育材料77若， 未知，則須對其進行估計， 管制線即 CLUCL LCL = X bar與與R管制圖管制圖 RAX2RAX2XX ：各組平均值 ：各組平均值之平均值 R：每組中最大值減去最小值 ：各組全距平均值A2,D4,D3,d2：是 -R管制圖之係數XXRXSPC教育材料78 若R，R未知CLRD4 UCLR LCLR= D3X bar與與R管制圖管制圖 RRR

28、每組樣本大小A2D4D3d221.8803.26701.12831.0232.57501.69340.7292.28202.05950.5772.11502.32660.4831.00402.543SPC教育材料79X bar與與R管制圖管制圖 X bar-R chart的作法Step1:收集數据Step2:計算各組平均值及全距Step3:計算總平均及全距平均Step4:求出管制界限Step5:描點繪圖Step6:製程解說Step7:沿用管制界限或製程解析調查異常并修正界限SPC教育材料80實例(詳見Excel File) 管制圖CL 7.44UCL 7.44+0.577*5.04 10.35

29、LCL 7.44-0.577*5.04 4.53R管制圖CLRD4 5.04UCLR 2.115*5.04 10.66LCLR D3 0*5.04 0X bar與與R管制圖管制圖 RRRXRAX2RAX2XSPC教育材料81X bar與與R管制圖管制圖 UCLLCLUCLLCLR-chartx-ChartDetects shiftDoes notdetect shiftSPC教育材料82X bar與與R管制圖管制圖 UCLLCLUCLLCLx-ChartUCLLCLR-chartDetects shiftDoes notdetect shiftSPC教育材料83複習一下Part51.何謂計數型管制圖及其應用?2.何謂計量型管制圖及其應用?3.C Chart 管制圖以何種統計分配理論為基礎?4.使用SPC系統後，發現有異常時該如何處置?管制圖簡介管制圖簡介 SPC教育材料84Cp(process capacity ratio ) 製程能力比 Cp=1.33 Cp=0.67製程能力分析製程能力分析66TLSLUSLCpSPC教育材料85Ca (Capability of Accuracy)工程準確度指數Ca=| (平均值-規格中心值)|/規格容許差 =製程能力分析製程能力分析%1002TMXSPC教育材料86複習一下Part6