管道中紊流流速的分布.docx

1、管道中紊流流速的分布,C.A.潘克拉托夫.有关紊流平均流速在横截面分布的准确资料，对解决许多实际课题是必不可少的.由于利用了紊流半经验理论，其中包括普朗特的学说，极为顺利地解决了这些问题.普朗特把管道内的均匀等向素流概括表达为管壁上薄的'层状内层”，只在粘性作用下，此管壁上才有流动，并'表达为水流核心在此流核范围内粘滞的影响可以忽略不计.普朗特得出的重要结论，是素流应力T的绝对值和紊流中心平均流速梯度之间的关系，有下列形式：m倒，（1>式中Z由素流脉动形成的、并具有一维的液滴的行程，被普朗特称作混流行程；P-液体密度.为了推导出流速沿管道过水截面的分布定律，普朗特采用了仅

2、在管壁附近小范围内方属准确的两个假设，切应力恒等于管壁上的切应力，即T；（2）混流行程与混流距管壁的距离成正比，即，=xtff（3）式中*一卡门通用常数（x=0.4）.根据（2）和（3）式的计算，（1）式变成下列形式、音5儡<4）将L/P=«（U.一动力流速）带入式（4）,获得下式：矿药（5）对（5）式积分得到：）比y+C.（6）（6）式的解即为流速分布对数定律，该定律是普朗特就素流核而提出的。相对亍流轴有EyrfU=IKCt因此（6）式可改写成下式。yd”+c（7）u9x自（6）式减去（7）式，得到：仁穿空=1血堂。（8）公式（8）（曲线1）与尼库拉兹2试验资料的对比绘制成了

3、图中的曲线。把成层底层流速分布看作是线性的，并根据尼库拉兹的试验资料.普朗特把自己得出的公式简化而获得了平滑管道中流速分布方程及粗糙管道中流速分布方程：土=5.75比号+5.5；（9）兰=1ii¥+8,48.（10）作者曾试行根据更精确的试验研究出的原始假设，修正获得的公式。采用紊流核中切应力分布（自管壁上最大切应力T=我至动力轴线上的零值）是一维分布的假设，因此，就得到：*=d）（11）Inahkpatobc.a.ITIIrb42晔耶E/尸(13)紊流核中最大切应力和平均流速间的关系在此处和后文中均由公式（1）表述。众所周知，管壁切应力按下式计算：0=晚D（U2/8）.（12）作适

4、当代换，并使式（11）等于式02）,就可得到：协。m（i-丰）*顼（渤，由此:式中”=”内对（13）式积分，并进行相应变化，得到：*底"梏球+C积分常数C由管道轴线上的下列临界条件决定、因此；就得；%kc#=11t,jy/r_2gxL1Ji专"（u）从图中可以看到，曲线2给出的结果与试验研究结果差别很大，显然与普朗特曲线比较起来，曲线2是切应力分布方面更精确的原始假设作为基础的.据此，可以肯定普朗特采用的两个相近的原始假定，即切应力分布和混流行程这两个假定有互相补充的作用。事实上，普朗特本入说过，自己的紊流中心的曲线与试验资料非常吻合，只不过是侥幸的偶合。尼库拉兹的试验资料

5、，是按切应力一维分布，自管壁上的切应力为0到动力轴上的切应力为最大（11）来考虑而计算的。根据这些资料可以将混流距纵座标Y的行程关系，用公式（15）近似表示出来：速度分布关系式与试验资料的对比1按公式（8绘制的2»公式（14）墨制的曲线38技公式（17）绘®（的曲线,平滑管道中,ORe-4x1031ORe=369x10七一O*Re=«3240x10318S面管道中*+r/k=15i-r/k-507T=丁°（1i丰）；9°.诺15）使（L1）与（1）式相等，根据（12）和（15）式计算，可以得到：曲。普0_+）=。（。15匹乂务），由此：如=赤&

6、quot;与若）。（16）对（16）式求积分而得咨=汽"（1-如1-A+Co根据管轴临界条件，求出积分常数C,最终得到（17）式：十FAW号W9C7）此j关系已绘制成图中的曲线3.可以看出，对于平滑管道，曲线3与试验资料很一致，并且比普朗特的曲线1更符合糙面管道（下转第14页）度上与河槽形状有关，但是当S/。和N值都是同一个值时，比值耘"。不变原型现测研究为了捡验巳取得的实验室数据，曾将这些数据与原型观测的资料相比较。为进行此项对比，最方便的是利用渠道，因为渠床有较严格的几何形状，在渠道很容易找到直线渠段，通常L值是巳知的。图2模型和厚型研究成果的比较图0根据苏联供水、排水

7、、水工建筑和工程水文地质科学研究院哈尔科夫分院提供的数据点!检,一根据文献14J点嬉,一根据文献C3J点能.模型由场线1图1）的一部分图2所示的曲线乃是N=120l/m2时,Vno=/（®P»（图1,1）的一部分.曲线图上绘出的点相应于在乌克兰各种渠道中实测的数据.在那些渠道中大部分是象芦苇和香蒲之类的硬茎植物a这些植物的稠密程度变动于N=1002501/m2的范围内。上述实验室实验也符合这些条件。2可知,原型观测取得的资料很好2可知,原型观测取得的资料很好地证实了实验室研究的成果。纭论1.在估算植物对明渠过水能力的影响时，河道过水断面上杂草滋长的程度应被认为是最重要的因素

8、，滋长程度用比值膈3表示,植物稠密度用N表示。2. 为确定河槽长有植物的河道和糙率系数，可以应用图1中巳由原型观测资料证实了的曲线1.应用该曲线图的先决条件是，大部分植物是硬茎的（芦苇、香蒲、有规律分布的灌木丛及树木），在植物的上面没有分界面.3. 河槽中的硬茎植物若处于淹没状态（有部分水流在植物的上面流动），且分布情况是断断续续,并且OV©p/qV0.3,则在估算糙宰系数时应采用本文提出的用分析方法获得的公式。4. 确定了”值以后,按谢才公式计算河道的过水能力.参考文（略）蒋晴曜译曹竹薰校参考文献（昭）张文成译薛世伙校（上接第口页）和B只是近似的。如果系数A对计算结果影响很小的话，则系数