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文档简介

1、抛物线及其标准方程基础知识梳理抛物线的定义及其标准方程抛物线定义图形标准方程焦点坐标准线方程焦半径离心率三基能力强化1若A是定直线外的一定点，则过A与相切圆的圆心轨迹是（ ）A圆 B椭圆 C双曲线一支 D抛物线 2抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A2.5 B5 C7.5 D10 3已知原点为顶点，x轴为对称轴的抛物线的焦点在直线2x4y+11=0上，则此抛物线的方程是（ ）ABCD 4抛物线的焦点坐标为（ ）A BC D为，时为 5若点P 到点F(4,0)的距离比它到直线x+5=0的距离小1，则P点的轨迹方程是（ ）A BC D考点一 抛物线定义应用例1、（1）抛物线的焦点到准线的距离是 .（

2、2）圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则此动圆必过定点 考点二 求抛物线的标准方程例2、（1）抛物线的焦点坐标是_.（2）顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点(2,3)，则它的方程是 （ ）(3)如图，过抛物线y22px（p>0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|2|BF|，且|AF|3，则此抛物线的方程为 （ ） (4)到y轴的距离比到点的距离小2的动点的轨迹方程是_高考检阅1.（2009浙江）已知抛物线：上一点到其焦点的距离为 （I）求与的值；2.（2009四川卷理）已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是A.2 B.3 C. D

3、. 随堂即时巩固一 选择题1抛物线的准线方程是（ ）ABCD2抛物线的焦点坐标是（ ）A B C D 3与椭圆有相同的焦点，且顶点在原点的抛物线方程是（ ）ABCD 4.若AB为抛物线y2=2px (p>0)的动弦，且|AB|=a (a>2p)，则AB的中点M到y轴的最近距离是 （ ） Aa Bp Cap Dap二、填空题1过点（2，3）的抛物线的标准方程为_2点M与F(4,0)的距离比它到直线x+5=0的距离小1，则点M的轨迹方程为_3在抛物线上有一点P，它到焦点的距离是20，则P点的坐标是_4已知抛物线上一点到焦点F的距离为，则=_，=_5.抛物线上的一点P到x轴的距离为12，

4、则P与焦点F间的距离|PF|=_6以曲线的中心为顶点，左准线为准线的抛物线与已知曲线右准线交于A、B两点，若A点的纵坐标为，则B点的纵坐标为_7.在直线3x4y12=0的抛物线的标准方程是_8.三角形的一个顶点在原点，另两个顶点在抛物线上，则这个三角形的面积为_三、解答题1已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M(3,m)到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值2已知点A(5,0)和抛物线上的动点P，点M分线段PA为PMMA=31，求点M的轨迹方程3已知抛物线与直线相交于、两点，以弦长为直径的圆恰好过原点，求此抛物线的方程 4抛物线的顶点在原点O，焦点在x轴上，A、B为抛物线上两点，且OAOB，OA方

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