基于免疫遗传算法优化的汽温系统变参数PID控制

1、第23卷第9期中国电机工程学报V ol.23 No.9 Sep. 2003文章编号:0258-8013 (2003 09-0212-06 中图分类号:TP273;TK323 文献标识码:A 学科分类号:4703010 基于免疫遗传算法优化的汽温系统变参数PID控制王东风,韩璞(华北电力大学动力系,河北保定071003VARIABLE ARGUMENTS PID CONTROL FOR MAIN STEAM TEMPERATURE SYSTEM BASED ON IMMUNE GENETIC OPTIMIZATIONWANG Dong-feng, HAN Pu(Department of Pow

2、er Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, ChinaABSTRACT: Aiming at engineering application, the paper put forward a new control strategy of improved Variable Arguments Proportional-Integral-Derivative(VAPID,which has a good control effect on both regulating and set-point

3、 following. For the common large time-delay object happen frequently in the industrial practice, it has a quite good disturbance resistance and a strong robustness. In order to get a better performance for the variable-parameter PID control, a concept of robust tuning is put forward, meanwhile an im

4、mune genetic algorithm is also applied to robust optimal tuning of VAPID. Simulation is proceeded for the steam temperature system in a plant under such a control which has a severe uncertainty of parameters and multi-disturbance, as well as a large time-delay. The results show that the immune genet

5、ic algorithm is capable to complete a global optimization due to its immune feedback and genetic mechanism that is successful and effective for optimizing VAPID controller. The simulation results also demonstrate that the multi-model main steam temperature control system has an excellent regulation

6、performance under different steam loads, and the optimization by using immune genetic algorithm and VAPID has a perfectible application future to the initial ones.KEY WORDS:Proportional-Integral-Derivative (PID con-trol; Immune genetic algorithm; Optimization; Main steam temperature control system;

7、Robust stability摘要:针对工程实际应用,提出了一种改进的变参数PID 控制策略,新的控制策略不论对于调节还是设定值跟踪,均具有很好的控制效果,对于工业实际中常见的大滞后对象也有很好的抗干扰性能和较强的鲁棒性。为了使变参数PID控制取得更好的性能,提出了鲁棒整定的思想,并采用免疫遗传算法进行设计参数的鲁棒优化调整。通过对具有严重参数不确定性、多扰动以及大迟延的电厂主蒸汽温度被控对象进行的仿真研究结果表明,基于免疫反馈和遗传机制的免疫遗传算法具有全局优化的能力,对变参数PID控制的参数优化设计是成功和有效的,使得具有多模型特性的汽温控制系统在不同的负荷下均获得很好的调节品质。同时也

8、表明,免疫遗传算法和变参数PID控制均具有较好的发展前景,可用于某些多模型系统的同时整定设计。关键词:比例积分微分(PID控制;免疫遗传算法;优化;主汽温控制系统;鲁棒稳定1 引言随着计算机技术的发展,许多新型计算机控制算法的实现成为可能。这些算法在理论上已被证明优于传统的PID控制算法。然而,在实际的工业过程中,特别在热工控制领域,占主导地位的控制器还是PID控制器,高级控制算法的应用十分有限,它的优越性也得不到充分的体现。原因主要有:PID控制器已经成为过程控制领域的一种标准控制器;从工程观点看,PID控制器不需要精确的数学模型;PID控制参数的物理意义清楚;PID控制器容易在线调整。对于

9、大滞后过程,许多学者引入Smith预估控制,但因时滞的变化可能会使系统不稳定,尤其对于难以确立数学模型的系统,实施有效的控制更是困难。而PID控制由于不需要精确的数学模型以及鲁棒性较强而得到广泛的应用14。然而,对于具有严重不确定性的系统,PID控制器的参数整定是一个棘手的问题,其鲁棒性也会受到质疑5。由于PID控制存在以上诸多优点而又存在参数的鲁棒整定较为困难的问题,许多学者开始寻求一些优化算法来进行PID参数的寻优,如单纯形方法、第9期 王东风等:基于免疫遗传算法优化的汽温系统变参数PID 控制 213 神经网络方法、混沌优化方法以及遗传算法等,其中遗传算法是被研究得较多的一种,但遗传算法

10、也存在一些问题,最重要的如“早熟”收敛问题。鉴于免疫算法是利用生物免疫原理中的浓度机制和个体多样性保持策略进行免疫调节,曾被用于电磁设备的外形优化6和VLSI 印刷线路板的布线优化设计7,它与遗传算法的有机结合8,可以避免遗传算法的“早熟”收敛。本文在对PID 控制进行分析的基础上,结合工程实际,提出了一种改进的变参数PID (VAPID 控制策略,并采用免疫遗传算法69进行设计参数的优化整定,使得PID 控制器的鲁棒性大大增强。将本法用于具有严重多模型不确定性的电厂主蒸汽温度控制系统的仿真研究,证实了其有效性。2改进的变参数PID 控制对于典型的单位负反馈控制系统,PID 控制器表示为d /

11、d (d /1(t e T t e T e K u di p += (1式中 偏差e =R y , R 为设定值,y 为过程被控量;K p 为比例增益;K i =K p /T i ,为积分增益;K d =K p T d ,为微分增益。3个参数的不同作用和特点可参见文1和文2。传统PID 控制器除了不能提供语言知识表达、模糊推理及非线性特性外,它在控制系统合成、耦合影响、增益相关和规则增长等方面均是优良的10,而且各项增益控制效果明确,这种简明的控制分量独立整定效果对工程应用操作也是十分方便的11。尽管如此,对于PID 控制,也只有在P +I +D 这3个参数的适当配合下才能使系统的过渡过程达到

12、快速、平稳和准确的要求13,获得满意的控制效果。常规PID 控制中,K p 、K i 、K d 根据对象模型或动态响应曲线来进行整定。为此,文1曾提出变参数PID 控制的思想,并成功地应用于电厂锅炉主汽温控制系统的实际运行,几乎是同时,文2的作者也提出了类似的思想,并就其抗干扰性能、鲁棒性能和对非最小相位系统的适应性能进行了仿真研究。采用高斯函数为基础构成P 、I 、D 增益函数对K p 、K i 、K d 进行调整的关系曲线如图1所示。对于类似于图1所示的函数形式,文1采用折线拟合和现场经验整定的方法取得实际的成功应用,但是当时现场基本是调节问题因而没有考虑设定值跟踪问题;文2则采用具体的G

13、auss 函数表达式为100exp(1120e K K K p p p += (2100exp(20e K K K K i i i i += (3 25exp(120e K K K dd d += (4 对于式(2(4,由于PID 控制器的各增益均为偏差绝对值的函数,这样整定的控制器参数只对特定的设定值变化具有较好的调节效果,而文2的仿真结果均较好,原因恰恰在于其结果均为单位阶跃响应仿真曲线,而对其它定值跟踪则效果会恶化。214 中国电机工程学报第23卷中为避免未成熟收敛,提高群体多样性应是主要改进方向之一。因为在对算法的实施过程中不难发现两个主要遗传算子都是在一定发生概率的条件下,随机地、没

14、有指导地迭代搜索,因此它们在为群体中的个体提供了进化机会的同时,也无可避免地产生了退化的可能,在某些情况下,这种退化现象还相当明显8。为了克服上述缺点,Chun等6,7基于体细胞理论和免疫网络理论提出了一种免疫算法,即将抗原作为目标函数, 抗体作为解答, 抗原和抗体之间的亲和力作为解答的联合强度。一种结合免疫系统和遗传特性的免疫遗传算法(Immune Genetic Algorithm, IGA流程如图2所示。 图2 免疫遗传算法框图Fig. 2 Frame of immune genetic algorithm免疫遗传算法的提出主要基于免疫调节的如下特征8:产生多样性抗体的能力。通过细胞的分

15、化,免疫系统可产生大量的不同抗体来抵御各种抗原。利用该特征可维持进化过程中个体的多样性,提高遗传算法全局搜索能力,避免陷入局部最优解;自我调节机构。免疫系统的平衡机制通过对抗体的促进和抑制作用,能自我调节产生适当数量的必要抗体。这一功能对应于遗传算法中个体浓度的抑制和促进,可提高遗传算法的局部搜索能力;免疫记忆功能。产生抗体的部分细胞会作为记忆细胞而被保存下来,对于今后侵入的同类抗原,相应的记忆细胞会迅速激发而产生大量的抗体。在遗传算法中利用这种抗原记忆识别功能,可加快搜索速度,提高遗传算法的总体搜索能力。3.2基于IGA的优化问题求解使用IGA进行优化问题求解的一般步骤为(1读入初始化文件根

16、据给定问题(视为抗原进行具体分析,从中提取最基本的特征信息,根据这种信息而得出的一类解即为抗体;(2产生初始群体(抗体并编码如果是记忆中的抗原,则从记忆细胞中提取出相应的抗体组成IGA的初始群体;否则,随机产生初始群体。选择一定的编码方案(笔者采用十进制编码方案对初始群体进行编码,组成基因码串。每一码串代表一个个体,表示优化问题的一个解。IGA的任务就是要从这些群体出发,模拟生物进化过程,择优汰劣,最后得出非常优秀的群体和个体,以满足优化的要求;(3计算目标函数值(个体适应值 按编码规则来计算群体中每一个体的适应值。笔者选择的适值函数为控制误差平方积分的倒数指标,函数值大者,代表的适应值也高,

17、更适应生存环境。这一适应值为群体进化时的选择提供了依据;(4演变记忆细胞若是新抗原,则用当前群体中适应值高的个体代替记忆细胞中适应值低的个体;否则,将当前群体中适应值高的个体加入至记忆细胞中;(5抗体选择(促进与抑制 计算当前群体中适应值相近的个体浓度(即相近个体数与群体总数的比值,浓度高,则减小该个体的选择概率(即抑制;反之,则增加该个体的选择概率(即促进,以此保持群体中个体的多样性;(6抗体产生(交叉与变异 用交叉概率P c和变异概率P m进行与标准遗传算法相同的交叉和变异操作。对产生的新一代群体重新进行评价、选择、交叉和变异等操作,如此循环往复,使群体中最优个体的适应值和平均适应值不断提

18、高,直至最优个体的适应值达到规定数值,或最优个体的适应值和群体的平均适应值不再提高,则迭代过程收敛,算法结束。4 基于IGA的PID参数鲁棒优化及其在汽温控制系统中的应用4.1 汽温系统特性及控制方案主蒸汽温度对象具有大迟延、大惯性和时变性。过热器管道长度和蒸汽容积较大,当减温水流量发生变化时,过热器出口蒸汽温度有较大的迟延;负荷变化时,主蒸汽温度的动态特性变化明显;主蒸汽温度还具有分布参数和扰动多的特点。目前,绝大多数电厂采用图3形式的串级控制方案,图中,W1(s为惰性区传递函数;W2(s为导前区传递第9期王东风等:基于免疫遗传算法优化的汽温系统变参数PID控制215函数;PI为内回路比例积

19、分控制器;PID为外回路比例积分微分控制器;d1为输出测量干扰;d2为控制量干扰;y r为给定值;y为输出测量值。 y图 3 串级汽温控制系统框图Fig. 3 Diagram of cascade steam temperaturecontrol system一般来说,内回路较容易整定,外回路难以整定到最佳效果。现场整定经常是基于经验整定法和试凑法或两者的结合,这样整定得到的结果往往在整定负荷处较好,而在其它负荷工况下则效果很差,甚至常常解除自动被迫手动运行。因此整定需要考虑对其它负荷工况的适应性,为此,本文提出对各种工况鲁棒整定。如某汽温系统在30%、44%、62%、88%和100%负荷时现

20、场测得的动态特性如表1所示。从表1可见,随负荷的变化,不论是对象增益,还是时间常数以及由此而产生的等效纯滞后的变化均十分明显,要想用常规整定的固定参数PID控制来整定所有工况,存在很大的难度。因此,采用V APID控制并进行IGA优化,虽然V APID已被证明具有比常规PID控制更强的鲁棒性,但对如表1所示动态特性随着负荷变化如此之大的汽温系统,还是难以在全工况情况均达到令人满意的效果,往往只得主要考虑高负荷运行。为了在高、低负荷均具有较好的调节品质,并考虑到对象动态特性主要是随可测变量蒸汽负荷而变化,且因PID算法中比例作用是最基本的控制作用,故可再引入一个可调参数K以修正VAPID的比例增

21、益K p(K是蒸汽负荷的函数,实质上是一个随负荷变化的系数。但考虑到数字仪表或DCS等的实现问题,只在表1中所列的5个工作点给出修正表1 高温过热器动态特性高阶模型Tab. 1 High-order model of super heater动态特性(高阶模型负荷/%导前区W2(s 惰性区W1(s30 44 62 88 100 8.07/(24s+126.62/(21s+124.35/(19s+122.01/(16s+121.58/(14s+121.48/(46.6s+141.66/(39.5s+141.83/(28.2s+142.09/(22.3s+142.45/(15.8s+14系数,其它

22、点用简单的折线实现,即100%30%负荷分别对应的K为K100、K88、K62、K44、K30。同样采用IGA进行优化,在实际优化时,为尽量减少优化变量的个数,以100%负荷为基准,即K100取为1而不进行优化。4.2 基于IGA的串级汽温控制系统PID参数优化(1抗体编码对于GA的编码问题,一般采用二进制编码方法,本文采用浮点数(十进制编码。浮点数编码方法是指个体的每个基因值用某一范围内的一个浮点数来表示,个体的编码长度等于其决策变量的个数。浮点数编码方法弥补了二进制编码连续函数离散化时的映像误差等缺点,而且便于反映所求问题的特定知识。其主要优点还有:适合于在遗传算法中表示范围较大的数;适合

23、于精度要求较高的遗传算法;便于较大空间的遗传搜索;改善了遗传算法的计算复杂性,提高了运算效率;便于遗传算法与经典优化方法的混合使用;便于设计针对问题的专门知识的知识型遗传操作数;便于处理复杂的决策变量约束条件。浮点数编码的具体步骤和二进制编码相同,其具体实现方法见文12。具体实现时,每个抗体对应一组V APID控制器参数,将V APID控制器的15个系数进行混合十进制编码后的每一个抗体串形如表2。表2 抗体编码Tab. 2 Antibody encoding编码1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15K P10KP1P1K i10Ki1i1K d10Kd1d1K

24、P2K i2K88K62K44K30(2适应度函数的设计设抗体P i对应的PID系数的能量函数为E i,则适应度函数F(i可直接定义为E i的函数。本文设定为F(i=1/(E i+A (8式中A为大于零的常量,引进A的目的是避免算法因分母接近于0而溢出。对本文考虑的鲁棒优化问题,取tteE kkkid(251= (9式(9表明:E I为综合考虑5种典型工况下的控制偏差e k(t=r k(ty k(t之平方积分项,然后经过k加权求和的结果。216 中 国 电 机 工 程 学 报 第23卷(3演变记忆细胞(免疫记忆由于问题的特殊性,在抗体的编码中,既有共同适应5种工况的共性参数(前11个基因,又有

25、针对不同负荷的特殊参数(后4个基因,因而免疫记忆功能显得尤为重要。因为在每个负荷处进行IGA 优化时,至少有3个(对100%负荷有4个基因对优化结果没有影响,为了保证进化朝着最优的方向进行,每次优化都进行两种免疫记忆,一种是对11个共性参数的共性记忆,另一种是对4个特殊参数的特殊记忆。记忆的目的是保留适应值高的个体所对应的相应基因块。 (4遗传操作1交叉:采用两点交叉方式。2高斯变异:将各抗体解码后依次按式(10变异PID 系数, 变异后组成新的抗体。1,0(11µ+=i F K K p p (10式中 F (i 为抗体i P 的适应度;a 为-11之间的数;µ(0,1为高

26、斯算子。(5多样性保持和基于浓度的群体更新 生物免疫机制保证各种抗体在任何时刻都存在于生物机体中,因此,每一代的计算过程中,在浓度较高的抗体中选出总抗体数的5%,代之以随机产生的新抗体,以保持抗体的多样性。 IGA 的群体更新策略结合免疫机制中抗体间基于浓度的相互抑制作用,引入浓度因子调整个体的选择几率P s (i 。总的目标是抑制浓度过高抗体,同时保证适应度高的个体被选中的概率大。因为抗体的浓度过高,则在进化过程中容易陷入未成熟收敛。具体方法为ii i i s F i F F i F C i P max (max (1(+= (11 式中 ,为01之间的可调参数;F i (i 为第i 个个体

27、的适应度;max F i 为抗体的最大适应度;C 为抗体浓度, 定义为具有相近适应度的抗体个数与群体中抗体总数的比值。由上式可以看出:对高浓度的t 个抗体,其中适应度较高的抗体获得的得分修正反而较少;若抗体的浓度不高,则上式也可保证高适应度的抗体得到的得分修正相对也高。多样性保持和基于浓度的群体更新策略可有效地避免由于近亲繁殖所导致的早期收敛。4.3 基于IGA 鲁棒优化的串级VAPID 汽温控制系统仿真研究使用IGA 优化方法独立运行20次得到最优PID 参数,外回路V APID 为:K p 10=0.158, K p 1=1.656, p 1=0.449;K i 10=0.0025, K

28、i 1=1.219, i 1=0.516;K d 10=0.545, K d 1=2.048, d 1=0.407;内回路常规PI 参数为:K p 2=1.1, K i 2=0.04;外回路的比例增益随负荷的修正系数为:K 88=1.251, K 62=1.477, K 44=1.932, K 30=2.386。其中在4.2节中定义的有关参数选取如下:式(8中A =0.001;式(9中k 为1=2=3= 0.215分别对应100%、88%和62%负荷, 4=0.195对应44%负荷,5=0.16对应30%负荷,从而重点照顾高负荷运行;式 (11中=0.4,=0.6。基于MATLAB/SIMUL

29、INK 的2个单位阶跃响应仿真结果如图4所示,图4(a(e分别为100%、88%、62%、44%和30%负荷时汽温响应曲线y (上行及相应的控制量u (下行,其中在1000s 时加入了5%输出端阶跃测量扰动,1500s 时加入了10%的控制量阶跃测量干扰。从仿真结果可看出,所优化的PID 控制器具有良好的设定值跟踪和抗干扰能力,尤其在高负荷时效果很好,仅仅在30%负荷处性能略有下降,从而达到了多模型系统同时整定的目的。对于控制量的变化情况,除了起始时刻设定值阶跃情况下波动幅度较大以外,在干扰信号作用下调节十分平稳,而这一点则是生产现场实际应用时最关心的问题。0 1000 2000 0 1000

30、 2000 0 1000 2000 0 1000 2000 0 1000 20000.00.5t /s t /s t /s t /s t /st /s t /s t /s t /s t /s图4 基于IGA 鲁棒优化的锅炉汽温系统VAPID 控制仿真曲线Fig. 4 Simulation results of steam temperature VAPIDcontrol based on IGA optimization图5给出了在噪声干扰情况下汽温系统在88%负荷时VAPID 控制仿真曲线及PID 参数变化情况,所加噪声均值为0,方差分别为控制量和测量输出稳态值的1%幅度的白噪声,由图5可见

31、,系统稳第9期 王东风等：基于免疫遗传算法优化的汽温系统变参数 PID 控制 25(4：59-63. 217 定，而且 VAPID 的参数变化也表现出较好的抗干 扰能力。 值得说明的是，虽然仿真整定工作只是在文中 给出的 5 个固定工作点展开的，但由于进行的是鲁 棒整定，除了 Kp10 对负荷信号的修正系数是变化的 外， 其余参数均被 IGA 搜索到了适应所有工况的最 佳值并被最终固定下来，因此算法对于 100%30% 之间的其它工况均可保证良好的控制性能。对于这 一点，作者利用插值的方法对其它负荷如 95%， 75%，55%等也做了仿真研究，仿真结果与图 4 的 曲线具有同样的性能。 y 2

32、 1 0 -1 0 1000 (a 输出 0.2 0.0 2000t/s 0 1000 (b Kp 4 2 2000t/s 0 1.0 1000 (c Ki 0.5 2000t/s 0 1000 (d Kd 2000t/s Kp 0.4 ×10-3 Ki 6 Kd 1.5 2 钟庆昌, 谢剑英, 李辉(Zhong Qingchang,Xie Jianying,Li Hui. 变参 数 PID 控制(PID controller with variable argumentsJ.信息与控制, 1999,28(4：273-277. 3 刘志远, 吕剑虹, 陈来九(Liu Zhiyuan,

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