基于ANSYS的直齿面齿轮的承载接触分析

1、2009年第28卷7月第7期机械科学与技术MechanicalScienceandTechnologyforAerospaceEngineeringJuly2009Vol.28No.7基于ANSYS的直齿面齿轮的承载接触分析李永祥,毕晓勤,张军顺,陈国定,赵宁(1西北工业大学,西安710072;2河南工业大学,郑州450052)22李永祥摘要:在Ansys软件的接触分析模块基础上,建立了直齿面齿轮三齿对啮合的三维有限元非线性接触分析模型,对面齿轮齿面的接触状态进行了分析,。同时利用APDL语言形成了接触模型的参数化程序,的接触情况进行了研究。关键词:面齿轮;接触分析;ANSYS;中图分类号:T

2、H132.41文献标识码:A2(2009)0720931205ofaStraightTeethFaceGearbyANSYSLi,BiXiaoqin,ZhangJunshun,ChenGuoding,ZhaoNing(1NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xian710072;212211HennaUniversityofTechnology,Zhengzhou450052)Abstract:OnthebasisofthecontactmodelinANSYS,the3Dnon2linearcontactmodelwasestablishedfortheth

3、reemeshingteethpairsofastraightteethfacegear.Thecontactstateoftheteethsurfaceisanalyzedundertheconditionofdifferentloads.TheparametricprogramofthecontactmodelisformedbyAPLDlanguage.Thecon2tactstateduringameshingperiodundertheconditionofdifferentloadsisinvestigatedbytheprogram.Keywords:facegear;conta

4、ctanalysis;ANSYS;loadedcontactanalysis面齿轮传动是一种渐开线圆柱齿轮与圆锥齿轮相啮合的齿轮传动,当两齿轮轴线垂直相交成90°1时,称之为面齿轮传动。面齿轮传动是一种新型的点接触的齿轮传动形式,具有重合度大、无需防错位设计、与其啮合的直齿圆柱齿轮无轴向力且动力2,3性能好和力矩分流的精度高等优点,面齿轮传24动目前已经成功应用于直升机传动系统中。在面齿轮传动中,齿面接触区的位置、形状和大小对面齿轮传动的平稳、使用寿命和噪音等都会产生直接的影响。美国芝加哥伊利诺斯大学的Litvin等人根据啮合原理分析了面齿轮根切和齿顶变尖的几何条件;南京航天航空大学

5、朱如鹏等人根据产生根切与齿顶变尖的条件,通过研究获得了面齿轮传动齿宽设计的基本公式,提出了避免根切和齿顶变尖的直齿面齿轮设计方法,并在直齿面齿轮啮69合仿真等方面开展了研究工作。在承载接触问题的研究方面,文献10,11中提出了齿轮承载接触分析的模型和方法,并对弧齿锥齿轮的模型进行了分析,文献12中基于Ansys软件实现了对准双曲面齿轮建模及有限元分析,文献13利用MARC实现了对弧齿锥齿轮准静态啮合仿真分析。文献59中对面齿轮啮合问题的研究,主要是基于解析方法和简单的数值仿真,并做了大量的简化,不能准确的反应面齿轮实际的啮合情况。而利用有限元方法对面齿轮的啮合特性进行分析,就可以考虑结构形状和

6、不同边界载荷条件等问题。笔者采用Ansys软件对面齿轮承载条件下的接触状况进行了分析,利用Ansys进行接触分析可以自动识别接触对和实现5收稿日期:2009-01-15基金项目:国家自然科学基金项目(50675176)资助作者简介:李永祥(1960-),教授,博士研究生,研究方向为机械设计及理论,liyongxiang932机械科学与技术第28卷间隙闭合,并能根据齿间接触情况对载荷进行分配,更接近于真实情况。1齿轮有限元网格模型的建立所建齿轮模型,在齿高方向划分了17层单元,过渡部分划分4层单元,齿厚方向划分41层单元,为节省计算资源,省略了齿轮的辐板和轮彀部分等对接触分析结果影响不大的部分。

7、该模型共有7896个节点,7678个单元,轮齿采用Solid45八节点线性等参元,将在Ansys中对齿轮副进行分析,首先要建立齿轮的有限元网格模型。依据表1中齿轮啮合模型参数,把根据齿面方程设计的专有程序计算结果导入An2sys,建立齿轮单齿有限元网格模型如图1所示。针对生成的单齿模型数据导入到Ansys中,并对其进行旋转复制等操作,把单齿模型拓展为三齿有限元网格模型,如图2所示。表1齿轮副参数直齿圆柱小齿轮及刀具模数刀具齿数直齿圆柱小齿轮齿数32522面齿轮齿数面齿轮内径面齿轮外径89129弹性模量E泊松比2106×10-6MPa0137800kg/m3考虑到计算机的资源和运算效率

8、,并且面齿轮在一个啮合周期内至少为一对轮齿啮合,一般为2对轮齿进行啮合,所以对其建立三齿啮合模型,得到三齿啮合模型如图3所示。第7期李永祥等:基于ANSYS的直齿面齿轮的承载接触分析933对接触对,由Ansys软件自动判断实际的接触情况,根据接触对的定义原则,以面齿轮的右齿面建立接触面D1,D2和D3,以直齿圆柱小齿轮的左齿面建立目标面X1,X2和X3,接触单元采用Contact174,目标单元采用Target170,如图4和图5所示。考虑到加载和求解方便,对齿轮副的加载方式为:在面齿轮底面和两侧面的所有节点(fixed-N)上施加全约束,把直齿圆柱小齿轮的驱动扭矩转化成沿其内径的切向力,切向

9、力均匀分布在直齿圆柱小齿轮内圈节点(Rigid-N)上,其值为驱图3三齿有限元啮合模型动扭矩除以节点处的半径和节点数目。加载后模型,如图6所示。2接触对的建立和接触模型的加载图6施加边界条件和载荷3齿面接触情况及分析过程在上述模型上施加扭矩M1=300Nm和M2=500Nm两种情况,对面齿轮副进行分析计算。-4由于面齿轮的传动误差都很小,一般都在1010范围内,基本上呈一条直线,并且波动性不大,-2所以文中没有给出。3.1等效转矩为300Nm时的齿面接触状况图7(a)图7(e)给出了等效转矩为300Nm时,面齿轮轮齿在一个啮合周期内5个啮合位置的接触情况。其中:图7(a)为初始啮合位置的接触情

10、况,图7(e)为啮合终了位置的接触情况。(图中为啮合点处面齿轮相对于初始啮合位置的转角)。图7(a)和图7(b)为前一个啮合周期的状态,从图7(c)开始齿轮进入与下一齿的啮合位置。图中清晰、直观地显示了不同啮合位置面齿轮轮齿接触区域的位置和形状变化,反映了齿轮副的啮合性能。理论上讲,面齿轮啮合时为点接触,而在加载时齿面形成椭圆状接触区,接触区的大小用接触椭圆的长轴来衡量。由于面齿轮在实际啮合过程中大多数情况下是两齿同时参与啮合,故最少需要建立两对接触对,考虑到在一个啮合周期内的啮合情况,笔者设置了3934机械科学与技术表2齿面最大接触应力(300Nm)图7位置1位置2位置3位置4位置5右齿44

11、31168MPa4611360MPa000第28卷中间齿4991108MPa5381243MPa5111277MPa3911352MPa4261064MPa左齿06921009MPa1150MPa5031157MPa4791320MPa表3接触区椭圆长轴(300Nm)图7位置1位置2位置5右齿31261mm21832mm0中间齿10673mmmm71787mm41382mm左齿041616mm61720mm91827mm111235mm根据图7的仿真结果、表2和表3的数据结果,对右齿齿面的接触应力和长轴数据进行分析可知:右齿为中间齿和上一齿相接触的齿,在开始状态下,它的接触长轴由31261mm

12、减小到21832mm,齿面接触应力由4431108MPa上升到461136MPa,这是因为,随着角度的增加,右齿逐渐脱离啮合,齿面接触面积逐渐减小,齿面接触应力稍有增加。对中间齿进行分析可知:中间齿在啮合过程中,始终处于啮合状态,齿面应力变化为从4991108MPa增加到5381243MPa然后又下降到3911352MPa,齿面接触椭圆从101673mm减小到41382mm,这是因为随着齿轮的旋转,中间齿始终处于稳定啮合状态,由上一齿的啮合状态到下一齿的啮合状态的转化中,右齿上的载荷逐渐减小,而左齿上承担的载荷逐渐增加,从而引起中间齿上载荷的先增大后减小。随着左齿上载荷的增加,中间齿上分担载荷

13、减小,引起接触区域接触椭圆长轴的减小。由左齿的图像和数据可以看出,在位置2和位置3都发生了边缘接触(对应于),虽然左齿上分配载面齿轮初始位置旋转1°3°荷没达到最大值,但引起较大的应力变化,发生了应力集中,在位置3达到应力最大值1150MPa,随后由于接触点向下移动,边缘接触现象消失,接触应力和接触区域趋于正常。由图7的接触区域可以看出,各齿面上接触椭圆的中心基本位于一条直线上,在位置2发生边缘),接触位置偏离接触(对应于大轮初始位置旋转1°图7等效转矩为300Nm时,面齿轮轮齿在一个啮合周期内的不同啮合位置接触情况比较严重,并且接触应力比较大,由此可见,边缘接触

14、对啮合产生不利影响。第7期李永祥等:基于ANSYS的直齿面齿轮的承载接触分析9353.2当等效转矩为500Nm时的齿面接触状况从图8的仿真结果和表4、表5显示的数据结果可以看出:面齿轮在加大载荷情况下的啮合状态与300Nm相比,总体接触情况变化不大,但随着载荷的增加,接触椭圆长轴变长,接触区域相对变大,接触应力增加。在位置2和位置3也都发生了),最边缘接触(对应于面齿轮初始位置旋转1°2°大接触应力从300Nm时的1150MPa增加到500Nm时的1491MPa,由此可见,载荷增大时,会引起在边缘接触时的接触应力急剧增加。表4(500Nm)图812位置4位置5右齿56200

15、0MPa左齿06771576MPa12201000MPa6821491MPa14911000MPa5041870MPa5431030MPa6491101MPa6101905MPa表5接触区椭圆长轴(500Nm)图8位置1位置2位置3位置4位置5右齿21786mm11943mm000中间齿111843mm111632mm71543mm61475mm41786mm左齿051023mm31277mm121273mm161216mm4结论(1)对于一个啮合周期的数值结果表明,面齿轮的啮合轨迹基本上呈一条直线,与文献5,6中结果基本吻合。所建模型能够准确真实的模拟啮合过程中应力和接触区域的分布,以及位置

16、的变化。(2)面齿轮在啮合的过程中,为23个齿同时接触,并且随载荷的增大,接触区变大。但在3个齿啮合到两个齿啮合转化的过程中,面齿轮齿面发生边缘接触,增大载荷可改善这种情况,但接触应力变大。(3)如果把齿轮副的各种误差分解为轴夹角误差,轴交错误差和轴向误差,利用笔者所建模型可对更接近与齿轮的实际工作情况的、在各误差存在的条件下的接触情况进行分析。图8等效转矩为500Nm时,面齿轮轮齿在一个啮合周期内的不同啮合位置接触情况(下转第940页)940机械科学与技术tion,2007,308:632646第28卷从图7可以看出,计入摩擦后的驱动力矩较之不计摩擦的驱动力矩均有不同程度的增加。由图5和图7

17、可看出,驱动力矩的变化主要决定于悬点载荷,这与抽油机系统实际运行情况一致。图8给出了抽油机机械效率随Stribeck速度s的变化情况。可以看出随着s的增大,机械效率呈下降趋势。这是因为随着s增大,静摩擦向动摩擦的过渡区加长,摩擦力做功增大,使得机械效率下降。图9给出了抽油机机械效率随参数k的变化情况。可以看出随着k的增大,机械效率呈下降趋势。这是因为k越大,摩擦力曲线峰值fmax与静摩擦力fs越接近,摩擦力作功越大,损耗越大,使得机械效率下降。当曲柄转角为i(i=1,2,n)时,分别求得不计摩擦的驱动力矩Mdi和计入指数+的驱动力矩Mdi,二者的绝对误差记为Ai=Mdi-di计算表明AiAi柄

18、转角=188图Amax随参数k的变化曲线。,当k(10/s)曲线趋于稳态值。5结论(1)指数+双曲正切摩擦模型是一种比较完3MostaghelN,DavisT.Representationsofcoulombfrictionfordy2namicanalysisJ.EarthquakeEngineeringandStructuralDynamics,1997,26(5):85884MartonL,KutasiN.PracticalIdentificationMethodforStrie2beckFritionOZ.mtn2005/Marton.pdf5刘丽兰,刘宏昭,吴子英等.机械系统中摩擦模

19、型的研究进展J.力学进展,2008,38(2):2012116骆华锋,栾巍,董海洋等.改造型游梁机的性能分析J.大庆http:/www.bmf.hu/confe2rences/石油学院学报,2004,28(3):54567饶建华,刘宏昭,李冬平等.定向井有杆抽油系统动态数值仿真与预测J.石油机械,2004,32(8):46(935页参考文献1LitvinFL,ZhangY,WangJC,etal.Designandgeometryofface2geardrivesJ.JournalofMechanicalDesign,Transac2tionsoftheASME,1992(114):64264

20、72LitvinFL,WangJC,BosslerRB.Applicationofface2geardrivesinhelicoptertransmissionsJ.JournalofMechanicalDesign,TransactionsoftheASME,1994,116(3):6726763HandschuhRF,LewickiDG,BosslerRB.Experimentaltes2tingofprototypefacegearsforhelicoptertransmissionsJ.JournalofAerospaceEngineering,1994,208(2):1291364L

21、itvinFL.DevelopmentofFace2GearTechnologyforIndus2trialandAerospacePowerTransmissionR.NASA/CR2200222113205RobertCB.AdvancedrotorcrafttransmissionprogramA.46thAnnualForum,ProceedingsoftheAmericanHelicopterSo2cietyC,Washington:PublbyAmericanHelicopterSoc,19906朱如鹏,潘升材,高德平.正交面齿轮传动中齿宽设计的研究J.机械科学与技术,1999,18(4):5665697曾英,朱如鹏,鲁文龙.正交面齿轮啮合点的计算机仿真J.善的摩擦模型,它既能够描述静摩擦向动摩擦过渡的Stribeck现象,又避免了传统库伦摩擦模型在速度零点的不连续现象。在应用中该模型的