利用浮力知识测定物质密度的创新设计

1、利用浮力知识测定物质密度的创新设计山东 日照市实验中学（276800） 杨青春物理学是一门实验科学，“测定物质的密度”实验是初中物理最重要的学生实验之一。它集知识性、操作性、创新性和综合性于一体，对于开拓学生的思路，激发学生学习物理的兴趣，培养学生的科学精神和创新思维习惯，创新思维能力和实践能力，语言文字表达能力以及团结协作能力等都有着很重要的作用，因而成为历年来全国各地中考命题最集中的一个实验考核点之一。本文尝试探讨利用浮力知识测定物质的密度的思路和方法。 密度测定的基本原理是密度公式，在实验中需要直接或间接地测定物体的质量和体积，根据三力的平衡关系：F浮GF；漂浮条件：F浮G物；阿基米德原

2、理：F浮液gV排；以及等效替代（等质量或等体积）的思想方法，可知利用浮力知识也是测定物质密度的一个相当重要方向。 下面通过典型题例，分别对固体和液体的密度测定，分工具完备型、天平型、弹簧测力计型、量筒型、刻度尺型和无测量工具型五种类型，分别加以阐述。一：工具完备型例1：利用弹簧测力计、量筒，可添加其它材料，如何测定某液体的密度？分析：用弹簧测力计无法直接测液体的质量，但是可以确定物体受到的浮力，而量筒可直接测量液体的体积，于是用阿基米德原理可以求得液体的密度。思路一：添加小石块和细线，将石块浸没液体中，有F液=G-G'=液g（V2-V1），则液=（V1和V2分别表示放入石块前后量筒内液

3、面对应的刻度，G和G'分别表示小石块在空气中和浸没在液体中时弹簧测力计的示数）。思路二：添加小木块，使其浮在液面上，有F浮G木=液（V2-V1），则液 可得。二、弹簧测力计型 例2：利用弹簧测力计、烧杯、水和细线，如何测定小石块的密度？分析：小石块的质量可由重力求出，由弹簧测力计和水可联想到用阿基米德原理求体积：V石=V排=F浮/ 水g=则石（G和G/分别表示小石块在空气中和浸没水中时弹簧测力计的示数）。思考：原题中的烧杯若改为溢水杯，并添加塑料袋，则V石。 拓展：利用弹簧测力计、烧杯、水、小石块和细线，如何测定小木块的密度？ 分析：借助石块的沉锤作用使木块浸没水中就可用例2的思路测定

4、木块的密度。先测出G木，在木块下系一石块并使石块浸没水中，记下弹簧测力计的示数G1，再把连在一起的木块和石块全部浸没水中，记下弹簧测力计的示数G2。据两个平衡状态可列方程组： G总=G1+F浮石 G总=G2+F浮石+F浮木 -有：F浮木=G1-G2，则木。 例3：利用弹簧测力计和水，可添加其它材料，如何测定某液体的密度？ 思路一：添加已知密度的小石块、烧杯、细线，例2的结果可改为石=，变形即可测得液。思路二：利用思路二的表达式石和例2的表达式石=联立，可推出液（G、G'和G"分别表示小石块在空气中、浸没于水和某液体中时弹簧测力计对应的示数）。三、量筒、刻度尺型 例4：给你足够

5、的水，量筒一只，怎样测定小瓷酒杯的密度（酒杯直径小于量筒的直径）？利用刻度尺呢？分析：解决这类问题的关键是找到物体的可漂浮情景，借助阿基米德原理求重力，从而利用等质量法测定质量，即m=G/g=F浮/g=水V排。则（V0表示量筒内水的体积，V1表示酒杯漂浮时水面对应的刻度，V2表示酒杯浸没时水面对应的刻度）。刻度尺型的测定问题与量筒型的测定问题在解题在方法上是相同的，将变型为（h0表示内原来水的深度，h1表示酒杯漂浮时水的深度，h2表示酒杯浸没时水的深度）即可用刻度尺测定液体的密度。 思考：将被测物改成空心废金属牙膏皮，与原题完全相同；将被测物改成小试管，难点在于小试管中应考虑到加适量水，以使其

6、竖直地浮在水面上才行，步骤较原题复杂些；将被测物改成橡皮泥,考查了思维的发散性、灵活性。橡皮泥的可塑性很大，将它捏成碗状漂浮在水面上，捏成团可沉入水中，这又与原题的物理情景相同，解法与原题相同；将被测物改成小木块，只需借助一枚大头针即可测其体积（也可用沉锤法），质量仍由漂浮情景获得。 拓展：利用量筒和水，可结合其它材料，如何测定小石块的密度？利用刻度尺呢？思路：利用木块（或平底小烧杯）的浮力使小石块获得漂浮情景即可突破测定质量的难点。设量筒内放入木块时水面对应的刻度为V0，将石块放在木块上且恰好木块全部浸入水中时水面对应的刻度为V1,将石块从木块上拿下放入量筒的水中时水面对应的刻度为V2，则V

7、石=V2-V0，m石=G石/g=F浮增/g=水（V1-V0）则石。思考：添加大水槽，将木块改为小烧杯，利用盛有小石块和盛有适量水的小烧杯（作浮体）浮在水面上浸入相同的体积（使受的浮力相等），利用水的质量替代石块质量，也可突破小石块的质量难点：m石水V水。将石变化为石（烧杯内放入木块时水的深度为h0，将石块放在木块上且恰好木块全部浸入水中时水的深度为h1,将石块放入水中时水的深度为h2）即可用刻度尺测定液体的密度。其它思路还有：添加烧杯和水、勾码，细线。利用刻度尺作等臂杠杆，支点两侧各挂勾码和石块，平衡后记下力臂l1和l0；把石块浸没水中，移动勾码待尺平衡后记下勾码的力臂l2；由两次杠杆平衡列方

8、程组： G勾l1=gVl0 G勾l2=(gV-水gV)lo 解得：。 例5：利用量筒和水，结合其它材料，如何测定某液体的密度？若只用刻度尺这一测量工具呢？思路一：添加大水槽、烧杯和水。使盛有适量水和液体（体积分别为V1和V2）的烧杯浮在水面上，使浸入相同的体积（浮力相等），受的重力就相等。则有：G瓶+G水=G瓶+G液（=F浮），即：水gV1=液gV2，所以液=，变形为油=（适量水和液体的深度分别为h1、h2）即可用刻度尺测定液体的密度。思路二：添加小浮体。把浮体分别在浸在盛有水和液体的量筒中，测出排开的体积V1、V2，利用浮体在两液体中的浮力相等：F水=F液（=G），则水gV1=液gV2，所以

9、液=，变形为油=（浸入水和液体的深度分别为h1、h2）即可用刻度尺测定液体的密度。五、无工具型 例6：有一形状不规则的石蜡块，现在测定它的密度，但身边没有天平，也没有量筒，只有两个可以放进石蜡块的杯子和一根自行车胎气门芯的细长橡皮管，还有一桶水和一根大头针，请设计实验测出石蜡块的密度。 分析：无工具型密度实验设计是最有难度的类型。它要求有较好的发散思维能力来创设可能的物理情景，从而找到表达质量和体积的可能。本题中由于蜡<水，且题目中给出了大头针，所以容易联想到例4的设计思路，即蜡。问题的难处就在于没有量筒表达体积，利用橡皮管的虹吸现象可制作一个特殊“量筒”，从而可用n滴水的体积替代V排和V蜡，最终表示出石蜡的密度：蜡（其中n1和n2分别表示V排和V蜡对应水的滴数，V0表示每滴水的体积）。 思考：若将石蜡改为小石块呢？还得借助木块使