利用模型优化自动化分批退火工艺

1、利用集成模型优化分批退火工艺S·S·Sahay等摘要：现代化分批退火炉是高度自动化的生产设施，配备有先进的在线传感系统、模型化控制系统和生产管理系统，收集大量的生产、工艺和产品质量数据。高效的模型和算法用于资源分配，编制生产计划和设计每一卷垛的工艺周期。在本文中，印度塔塔公司通过采用集成模型来消除普通热模型在设计具体退火周期上的局限性，达到了缩短周期时间、提高生产效率的目的。关键词：分批退火 非等温动力学 模型化 优化 生产率 节能1前言分批退火炉（BAF）是冷轧系统中的一个重要生产单位，对全厂的能耗、产能和产品质量有着显著的影响1、2。在分批退火炉（BAF）中，四至六个筒

2、形冷轧卷堆垛于炉基上，在氢气氛中退火40-60h1。先进的分批退火炉配有在线传感器和生产管理系统，能够建立一个有价值的数据库，包含材料的特性、加工过程和质量参数等。而且，退火工艺的操作高度自动化，采用高效算法每月将成千上百个钢卷合理地分配到由50座炉子及其部件（如炉盖、加热和冷却罩等）组成的分批退火炉组中3。在每垛钢卷接受退火之前，采用分批退火工艺模型优化钢卷的温度分布图，并输入到在线控制系统，确保退火炉按照设计的热曲线工作。塔塔钢厂模拟分批退火操作已有十多年的历史4、5，目前仍被用来设计退火工艺周期。有必要指出的是，这些模型本质上属于热模型，预测分批退火过程中钢卷中的温度演化。通过它们来计算

3、过热点和过冷点之间的温度差，用于控制退火作业3。虽然热模型对在线控制和离线计算都非常有用，但它们只限于温度预测，却不能预测钢卷退火后在显微组织和力学性能方面发生的变化，也不能预测退火期间相互依赖的沉淀再结晶晶粒生长动力学6、7和非等温作用8、10等微妙的相变行为。为了弥补这一不足，又开发了一种具有显微组织和终点力学性能预测功能的集成式分批退火炉模型1。该模型能够预测退火期间钢卷的温度、显微组织和力学性能在空间和时间上的演化。它主要的优势在于能够根据显微组织和力学性能规范的要求直接设计退火周期，而不是采用过热点和冷点的温度差来间接地评估退火周期。这还有助于减少产品卷与卷之间性能上的差异11。从几

4、座大型工业性分批退火炉收集的数据已经证明了这一集成式模型的预测功能1、2。过去几年间，市场对钢材尤其是扁平材的需求大幅增长，高度自动化的现代分批退火炉大都以超设计产能的方式高效运行3。因此，很有必要进一步提高BAF工艺效率和缩短操作周期，尽管做到这一点非常不易。本文将介绍两种提高BAF生产率的宏观方案。第一种方法是通过对分批退火工艺生产数据进行智能分析来达到目的，将最薄钢板的周期作为基础周期，用集成式模型确定其他厚度钢板的周期时间并与生产数据进行比较。发现普通热模型具有刚性的径向导热率，导致较厚规格钢卷的退火周期过于保守。在第二种方法中，将集成式模型设计的工艺周期与普通模型进行比较。集成式模型

5、融合了非等温动力学技术，将加热速率对相变动力学的影响纳入考虑范围。发现由于不能纳入非等温作用的弱点，普通模型导致低加热速率时退火周期过于保守的结果。因此，用集成式模型可设计出效率更高的退火周期。2通过生产数据分析实现退火周期的缩短：径向导热率作用随着在线传感器和廉价数据收集系统的出现，现代冶金企业收集并保存大量可靠的包括原材料、生产过程和质量参数等方面的生产数据。为了对大量的现场数据进行有意义的分析，必须能够根据域理解来识别主要的可预期行为，以将这些预期趋势与生产数据相互验证。在本研究中，基于域理解将薄板厚度对周期时间的影响认定为关键的行为，但从生产数据的分析中并没有发现预期行为，普通热模型中

6、刚性的径向导热率被认定为造成该不一致现象的原因。随后用集成模型消除了这一局限性，并且对缩短退火周期的机会进行了量化。2.1 板厚对退火周期的影响：预期行为近年来分批退火技术最重要的革新之一是将氮气气氛改为氢气气氛，使钢卷的径向导热率显著提高和工艺周期大幅缩短，充分显示出径向导热率对于工艺周期的重要性。如图1所示，对于内径和外径一定的钢卷来说，空气间隙和接触点的数量随板厚的减小而增加，进而降低钢卷的径向导热率。试验结果也揭示出这一点12，图1中绘出了三种不同厚度钢卷的标准化径向导热率。既然钢卷中心区的退火是分批退火工艺的速率限制因素，那么人们自然会预料板厚的增加应该使径向导热率增加，进而使较厚钢

7、卷的退火周期缩短。图1 板厚对径向导热率的影响（normalized radial conductivity/标准化径向导热率，sheet thickness/板厚）2.2 生产数据分析分析了四个月的生产数据，包括钢卷的外形尺寸和退火周期。以特定外径和钢号范围的钢卷对加热和均热周期（后文称为周期时间）受板厚影响所发生的变化进行了研究。退火周期变化与板厚之间的关系在图2中示出，材料为三种外径范围的铝镇静钢（EAL）钢卷。从图中可以看出，对于某一特定外径的钢卷，板厚与退火周期之间基本上没有相关性，尽管从径向导热率的角度来说板厚增加时周期应当缩短。图2 生产数据显示退火周期时间的变化与板厚不相关（t

8、otal heating time/总加热时间，May-June/56月，thickness/厚度）2.3 普通热模型的模拟在本试验中采用的BAF工艺中，控制室的热模型为每垛钢卷设计特定的退火周期，因此，前述加热周期的不相关现象也应在模型模拟中得到反映。以铝镇静钢（EAL）为对象用常见的热模型对不同的热点与冷点温差DT、板厚及坡度时间进行了几次模拟试验，以弄清这一影响。为了比较从众多条件中得出的结果，对给定的受控坡度周期时间和热点与冷点间的温差DT进行了标准化处理（相对于最小厚度的周期时间）。如图3所示，对于常见的热模型来说，周期时间随板厚的变化是边际性的。例如，当板厚从0.7mm增至1.7m

9、m时（85%的变化），周期时间仅缩短了2%。而且，不同DT的标准化周期时间没有变化，预示着一个不太依赖于板厚的刚性的径向传热模型。常见的热模型模拟试验说明了周期时间与板厚基本无关的特性，与实际生产数据相符。图3 用常见模型和集成模型模拟的周期时间随EAL钢卷板厚的变化情况：应注意DT为30和80时热模型的模拟结果相同(cycle time/周期时间，opportunity for cycle time reduction/周期时间缩短的机会区，thermal model/热模型，integrated model/集成模型)2.4 分批退火炉集成式模型在确认了热模型的恒定性以后，有必要定量评估根

10、据板厚减少周期时间的可能性；运用分批退火炉集成式模型可方便地进行这项工作。集成模型的基本目标是模拟分批退火工艺，根据工艺输入参数（如钢卷尺寸和温度设置等）预测温度、显微组织和机械性能的时空分布和演变。这种综合性模型的预测能力已得到生产数据的广泛证实1。在集成模型中，通过在圆柱坐标中解出方程式（1）获得钢卷中不同位置的瞬时温度曲线：式中，Tm为温度，m为密度，Cm和kz指与温度相关的钢卷的比热和导热率。钢卷的径向导热率kr取决于板厚和板间空隙，这些方面利用了已知的实验数据12。通过采用适当的边界条件1，公式（1）的解式13提供出在加热和冷却期间钢卷各位置完整的瞬时温度过程。这些不同位置的温度曲线

11、被输入到显微组织模块中，分别用JMAK理论14和贝克模型14计算出再结晶阶段的再结晶分数和后续晶粒长大阶段的晶粒尺寸。例如，在JMAK理论中，再结晶分数由公式（2）得出：式中，X为时间t后的再结晶体积分数，Krex为温度相关系数，nrex为Avrami指数。通过合适的显微组织与性能的关系式得出各种钢卷的机械性能，如应变硬化指数n、抗拉强度y和UTS、硬度、延伸率%El等。例如，通过Hall-Petch关系式得出了晶粒尺寸对屈服强度的影响：式中，YS为屈服应力，o为位移所需的摩擦应力，Khp为Hall-Petch斜率，D为晶粒尺寸。2.5 由径向导热率所缩短的周期时间的评估用集成模型进行模拟试验

12、，输入的数据与普通热模型模拟试验相同。针对给定的DT值，用集成模型计算均热时间，与热模型模拟试验相似。对于一个特定的受控时间斜率和DT值，周期时间作为板厚的函数被确定。比照0.7mm钢卷的周期时间，对每组模拟结果的周期时间进行标准化。从集成模型和普通模型得出的结果在图3中合并给出。不出所料，将径向导热率随板厚的变化在集成模型中相结合后使周期时间明显缩短。普通热模型与集成式热模型模拟结果的差异就在于BAF工艺周期时间缩短的机会区域（即阴影区，对于较厚的薄板来说可高达10%）。3集成模型使退火周期缩短：非等温动力学作用如前所述，用于设计工艺周期的热模型不能够抓住退火动力学中的任何非等温（加热速率）

13、效应。但是，在铝镇静钢（EAL）退火动力学中确实存在一个非等温作用，这一点下面将进一步说明。通过将非等温效应融入集成式模型中，设计出了更为高效的工艺周期，并且与普通热模型设计的工艺周期进行了量化比较。3.1 基于温度的退火炉控制大多数现代分批退火工艺根据均热结束时的差温（DT）来控制，退火所需的总时间通过综合温度时间曲线采用公式（4）计算出来。（Cycle index/循环指数）式中，Q为退火总活化能，R为气体常数，T为温度，t为时间。在基于温度的退火炉控制中，周期的设计使其“循环指数”同等。在这一方法论中，当加热速率降低时，总周期时间增加。这在图4a中得到示意性描述，图中比较了两个具有不同加

14、热速率T1和T2的热循环。因为加热速率T1大于T2，所以周期时间t1小于t2；这已通过热模型的模拟试验得到确认。如图4b所示，由热模型确定的总周期时间随加热速率的减小而增加。a示意图，b普通热模型的模拟，c试验结果图4 基于温度的控制法计算的加热速率对周期时间的影响（temperature/温度，time/时间，heating rate/加热速率，grain size/晶粒尺寸）3.2 非等温动力学作用基于温度的炉控算法的主要局限性之一是没有考虑相变动力学的特性。例如，众所周知，加热速率对铝镇静钢的退火动力学和产品性能产生重大影响。先前已有报道8，当加热速率降低时，由于沉淀、再结晶和晶粒长大动

15、力学之间的复杂的相互作用7、14，退火动力学出现加速。为了进一步证实这些结果，对不同温度下的动力学进行了研究，并测定了均热结束时三个不同加热速率（0.5、1.0、2min-1）下的晶粒尺寸。铝镇静钢显微组织随加热速率和退火时间的演变在图5中示出，从显微照片中可看出，晶粒尺寸随退火时间的增加（从左至右）和加热速率的降低（从下至上）而增加，还可看出铝镇静钢中常见的饼状伸长晶粒。如图4c所示，对于所有的温度来说，较低加热速率的晶粒尺寸总是更大。事实上，通过利用这种非等温效应，可以做到缩短总体退火周期时间。a 0.5 min-1/10.6小时、b 1.0 min-1/10.6小时、c 2.0 min-

16、1/10.6小时、d 0.5 min-1/13.6小时、e 1.0 min-1/13.6小时、f 2.0 min-1/13.6小时图5 650下铝镇静钢显微组织随加热速率和退火时间的演变3.3 利用非等温效应缩短周期时间的评估如前所述，铝镇静钢（EAL）的试验结果表明，由于非等温作用，退火动力学活动随加热速率的降低而加速（见图4c），这与用普通热模型所做的模拟结果（图4b）相反。这里必须指出，调查加热速率对显微组织的影响（图5）的动力学试验进行了约14个小时，而由热模型计算的实际退火周期为20小时左右。为了定量比较这两组数据，用集成模型以同样的时间比例对实验数据进行了推算，并且后来又用完整周期

17、的生产试验进行了证实。而且，以常用的加速速率0.61min-1作为基线周期时间，所有的周期时间均据此进行了标准化。因此，用热模型和集成模型以不同的加热速率计算出了相对于同样性能的退火周期。不出所料，由于非等温（加热速率）作用，集成模型的周期时间随加热速率的降低而缩短，如图6所示。集成模型与普通热模型结果之间的差别在于周期缩短的机会区域（图6中的阴影区）。应该指出的是，该机会区只是针对铝镇静钢而言，不适用于退火期间不发生沉淀的无晶隙钢。图6 比较BAF普通热模型与集成模型模拟中加热速率对周期时间的影响：两者之间的差异源于非等温效应，为缩短周期时间提供机会（Cycle time/周期时间、EAL

18、Grade/铝镇静钢、cold spot/冷点、Thermal model/热模型、integrated model/集成模型、Opportunity for cycle time reduction/周期缩短机会区、heating rate/加热速率）4周期缩短机会的验证如前所述，基于较厚规格钢卷较高的径向导热率和铝镇静钢钢卷的非等温效应，缩短退火周期的两个机会已被认定。非等温动力学的作用是通过试验工作获得的，采用的周期短于实际生产中的工艺周期，因此，考虑到工厂试验的高成本和风险，在工厂试验前通过实验室试验和生产数据分析进一步验证这些缩短周期的机会是十分必要的。4.1 全周期模拟试验在可编程

19、实验室退火炉中模拟批量退火周期，来进行全周期模拟试验。1.5mm厚的试样取自全硬钢卷；然后将这些全硬卷进行正常条件下的工厂退火，并记录下冷点周期。在可编程实验炉中，将同样的冷点周期施加到全硬试样上。最后，将实验室退火试样与工厂退火样卷的晶粒尺寸相互比较，以确定实验室试验是否逼真地模拟了工厂退火。图7a中描绘了实验室模拟的三个全退火周期，其中第一个周期HT1与其母卷工厂退火的冷点周期完全相同。图7b对该模拟周期与工厂退火周期获得的晶粒尺寸进行了比较，从图中可以看出，HT1模拟试样与工厂退火样卷的晶粒尺寸非常接近。这再次证明了实验室退火逼真地模拟了工厂退火。在“径向导热率”一节中指出，由于径向导热

20、率作用，较厚的薄板试样（1.5mm）可在不影响晶粒尺寸的情况下使周期时间缩短10%。为了验证这一发现，在实验炉中进行了周期时间比全周期缩短10%（图7中的HT2）的退火试验。从图7b中HT1与HT2周期所获晶粒尺寸的对比中可看出两个试样的晶粒尺寸非常接近，说明较厚钢卷的周期时间存在缩短10%的可能性。通过略微提高加热速率进行了最后的实验室模拟（图7中的HT3），以确认略微提高的加热速率是否真正降低退火动力学活动从而减小晶粒尺寸。图7b的比较清楚地显示，较低加热速率的HT2试样的晶粒尺寸明显大于HT3，再次证明“非等温动力学”一节中所说的通过降低加热速率可能缩短周期时间。图7 a温度曲线，b三个

21、实验室退火周期的晶粒尺寸模拟工厂冷点退火周期(normal cycle/正常周期，lower rate/较低加热速率，reduced time/缩短时间，enhanced rate/提高加热速率，higher rate/较高加热速率，sample/试样)4.2 较厚钢卷的过度退火图3中的模拟结果显示，目前较厚的钢卷在工厂中常被过度退火。通过检查生产和质量数据，应能确认该试验结果。为了证明这一假说，对生产和质量数据进行了分析。如图8所示，随钢板厚度的增加延展性出现明显增加，而延展性增加正是较厚钢卷过退火的标志之一。图8 工厂退火钢卷延展性随厚度的变化(elongation/延伸率、thickne

22、ss/厚度)4.3 工厂试验及其效果在两种厚度上进行了工厂试验，以评估通过径向导热率和加热速率缩短周期时间对产品质量的影响。在两种厚度的材料上分别进行了导热率影响、加热速率影响和综合影响的试验。表1给出了6个铝镇静钢卷垛（600t）的试验结果；加热方案为：自由加热至500，500-710加热7h，710均热以获得662的冷点温度。试验中通过降低冷点温度来减少均热时间。从表中可以看出，加热速率从30 h-1降至260 h-1时，周期时间缩短5%。对于导热率效应的试验，0.96mm材料的周期时间缩短5%，1.2mm材料的周期时间缩短7%。对于导热率和加热速率综合作用的试验，0.96mm和1.2mm

23、材料的周期时间分别缩短7%和9%。表1 工厂试验中6个铝镇静钢卷垛的详情垛号板厚mm加热速率 h-1冷点温度原始时间h试验时间h节省%备注20050088740.963065421.2520.155.2导热率作用20050089791.23065222.4520.976.8导热率作用20050089860.962665222.7721.525.5加热速率作用20050091500.972664921.7320.236.9加热速率和导热率20050091511.22665323.2822.035.4加热速率作用20050092351.22664622.6220.589.0加热速率和导热率0对工厂试验（表1中给定的试验）期间试样的质量进行了评估，并与要求的规范及生产数据（2005年3月份总产量）中的平均质量作了比较。如图9所示，采用更短周期时间的6个试验卷垛的质量值与生产数据相似，并且处于规定的范围以内。值得注意的是，试验4（对0.96mm钢卷的综合影响）的延伸率规范（TDC EU11）较低，这一点在图9中也反映出来。图9给出的质量结果来自正常质