光子晶体光纤的研究与应用

1、山东大学硕士学位论文光子晶体光纤的研究与应用姓名：薛华申请学位级别：硕士专业：无线电物理指导教师：孔凡敏20080306阿盼肝娅陀陋山东大学硕士学位论文缩略名词索引光子带隙多孔光纤微结构光纤光子晶体光纤掺饵光纤放大器全内反射光子晶体光纤光子带隙光子晶体光纤平面波展开法有限元法时域有限差分法布里渊区原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：兹生日关于学位论文使

2、用授权的声明本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。（保密论文在解密后应遵守此规定）论文作者签名：斡导师签名：丕遗山东大学硕士学位论文摘要自从年等研制出第一根光子晶体光纤以来，众多的大学和科研机构投入了大量的人力物力对光子晶体光纤在理论和实际应用方面进行了深入的研究。光予晶体光纤是一种带有缺陷的二维光子晶体，其纤芯是由石英或空气孔构成的线缺陷，光纤包层是由规则分布的空气孔组成

3、，因而光予晶体光纤又被称为多孔光纤或微结构光纤。光子晶体光纤因其全新的结构和导光机制、优越的导光特性和灵活的设计自由度，成为目前光学和光电子学领域的研究热点。本文从光子晶体的概念出发，论述了光子晶体的特征，引入了光子晶体光纤的概念。分别介绍了光子晶体光纤的带隙型和全内反射型的结构及其导光机理。并阐述了光予晶体光纤在光通信、光电子和信息处理方面的应用，说明了研究光子晶体光纤的实际意义和价值。在众多的数值分析方法中，平面波展开法具有简单、可靠、高效的特点。本文重点阐明了平面波展开法的基本原理，并运用平面波展开法对光子带隙型光予晶体光纤的能带结构、光子带隙进行了分析和计算，对全内反射型光子晶体光纤的

4、模场、传导模、辐射模、色散关系进行了分析和计算，并且利用全内反射型光予晶体光纤的“无截止单模”特性与光纤尺寸无关，设计出大模场光子晶体光纤结构，并计算其色散关系分析其传输特性。大模场单模光子晶体光纤可以大大降低光功率密度，减小非线性效应且不易被击穿，在高功率传输、高功率光纤激光器和放大器方面具有广泛的应用。关键词：光子晶体；光子晶体光纤；光子带隙；平面波展开法山东大学硕士学位论文（），硒，：；第一章引言本课题的目的及意义随着互联网进入千家万户，人们对信息交换的需求日益提高，驱使光纤通信系统向更高的传输速率和更大的容量发展，上世纪年代初期，人们攻克了光纤放大的技术难题，实现了掺饵光纤放大器（：）

5、，随后出现了多种新型光纤放大器和新型参量放大器，大大增加了无中继站的光纤通信系统的传输距离，光纤通信系统的有效带宽也得到了极大提高。然而，随着光纤通信系统的传输速率进一步提高，在长途光纤干线中，电予器件对中继和交换等环节的码速限制问题日益突出，制约了光纤通信总容量的提高，全光通信的构思应运而生，即各种光器件以光纤为载体来实现光信号的传输及处理功能，例如人们希望将光纤激光器、光纤放大器、光纤耦合器、光纤光栅滤波器和色散补偿器、光缓存器以及光交叉互连组件等各种高性能的全光器件集成到光纤链路中，在全光网络中同时实现对不同信道的复用和解复用，光信号的路由和分组交换等功能。新的技术趋势要求光纤不仅作为光

6、信号的传输媒质，而且也是光器件的重要载体，实现光信号的转换和控制。显然，原有的光纤种类难以实现如此丰富的功能，因而人们发明了许多特种光纤，如高非线性光纤、色散平移光纤、色散平坦光纤、保偏光纤和双芯光纤等等，用以提高光纤中的非线性效应，补偿传输网络中的色散和偏振效应，实现基于光纤的耦合和滤波功能等等。光子晶体光纤（，）作为一种新型的特种光纤，它的产生和发展无疑是近年来这个领域最引人注目的重要进展之一。随着理论分析方法基本成熟，制造工艺日益完善，对的研制热点正逐步向应用领域转移。在通信领域，尽毹；由于损耗、价格等原因，在长距离传输方面，尚不能取代普通光纤，但以其独特的传导机制和普通光纤无法实现的性

7、质将成为下一代光通信器件的重要组成部分。鼍詈毫量鼍量詈皇置皇量鼍一山东大学硕士学位论文。薯量国内国际相关研究状况近年来，引起了英国、美国、中国、日本和丹麦等各国研究组的广泛关注，很快成为光纤光学中的研究热点。所表现出的种种特性，为光通信及相关领域提供了一个广阔的发展空间。但是，的研究刚刚起步，许多方面还有待人们进一步研究。所涉及到的理论问题是十分重要的，例如超快光子在极小空间中与物质的作用规律；在光波长尺度上物质极化特性的周期变化和波动对光子形态的影响；的奇异特性在各个领域中，尤其在光纤通讯、全光网络领域中的应用和自身的科学问题等都是值得探索的重要课题。的制作和基本特性的理解，己经取得了很大的

8、进展，但如何可靠、精确预测的传输特性，似乎还没有令人完全满意的数值模型，而这是技术成功发展的一个基本工具。在这一方面的研究中，以下研究者都提出了相应的方法，为理论分析方法提出了有益的思路。有效折射率模型是由等提出，将粗略等效为阶跃折射率光纤，这个方法忽视了截面的复杂折射率分布，虽然也能给出的深层运行规律，但不能精确预测的模式特性如色散、偏振，因为这些特性依赖于空气孔的分布和大小。利用等提出的全矢量法，可以预测的模式特征。该模型中，模场和有效折射率分布都被分解为平面波分量，从而波动方程被简化为本征值方程，解出后可以得到模式和相应的传播常数。这个方法考虑了的复杂包层结构，可以精确模拟，但它的效率不

9、高，因为没有利用导模的局域化特征，分解后会有很多项。同时对截面的折射率分布需要作周期性延拓，可能会局限其在中的应用。等还提出了一种标量方法，电场分解为具有局域性的厄密高斯函数，波动方程化为本征值方程，可解得传播模式和相应的传播常数，该方法利用了电场模式的局域性特征，比起平面波分解更有效。然而，该方法没有给出折射率分布的表示方法，最直接的办法是将折射率分布预先存贮在一个二维网格中，但是这样会导致计算过程中产牛大量的二维交叉积分项，非常繁琐。等还提出一种混合方法，将电场和中间折射率缺陷都分解为厄密一高斯函数，而将空气孔网格由周期性余弦函数表示。该方法的效率较高，求解过程相对简单。似作为标量法，要求

10、的空山东大学硕士学位论文气孔径与孔间距之比足够小时，才能有很精确的结果，表明它的应用范围还是有限。英国巴斯大学（）和丹麦工业大学（）最早开展的研究工作并已在理论和实验上获得了巨大成功。最近几年，国际上已有更多的研究小组和公司加入到这一热点课题的研究中。在国内，燕山大学在圆满完成年“”计划的特种光纤研制任务后，联合了清华大学、天津大学、北京邮电大学、南开大学和中山大学等单位继续在新的国家“”计划和“”计划的大力支持下，正努力研制由三根以上带有无序填充气线石英介质光纤捆绑在一起的集束式复合，以及利用在石英粉中掺杂高折射率介质制成真正意义的三维，预期它们会具有更加奇异的特性。目前对于的研究主要集中在

11、以下几个方面：对的拉制工艺和材料的研究；对本身的原理、特性及数值模型的进一步研究；产生超连续光谱及各自非线性特性的研究；各种器件研究等等。论文的主要工作本论文第一章介绍了光子晶体光纤的国内国际相关研究状况，及研究本课题的目的和意义。第二章给出了光子晶体的概念、特征，介绍了光子晶体的分类和应用，为下面引入提供了理论基础。第二章对理论进行了一个简单的概述，介绍了的导光原理和特性，并根据的导光原理将分为两类，为下一章对两类的分析作了铺垫。第四章运用平面波展开法对、两类光子晶体光纤的能带结构、光予带隙、导光特性、模场等进行了分析和计算，并且利用光子晶体光纤的“无截止单模”特性，运用平面波展开法设计并计

12、算了大模式面积光予晶体光纤的色散关系及模场传输特性。现将论文的主要研究内容和将要取得的结论归纳总结如下：在查阅了大量文献资料的基础上，介绍光了晶体及的概念、特性以及研究现状等理论性问题，为下面的行文作铺垫。本文在前文的基础上，对中的传导机制和色散等特性进行了研究。采用平面波展开法对光了晶体光纤的能带结构，光了带隙，能带和山东大学硕士学位论文带隙图进行了计算，对光子晶体光纤的模场、传导模、辐射模、色散关系进行了计算。光子晶体光纤的“无截止单模”特性与光纤结构的绝对尺寸无关。即当改变结构尺寸时，光子晶体光纤仍可保持单模传输，这就提供了一条实现大模式面积光纤的途经。本文通过改变纤芯结构，讨论了纤芯结

13、构对模场面积的影响，从而设计出大模式面积光子晶体光纤。本论文的分析为光子晶体光纤的进一步应用提供了理论依据，同时也为大模式面积光子晶体光纤的研究和探索提供了理论和模型基础。由于本人水平有限，文中的错误和不当之处在所难免，恳请专家学者批评指正。山东大学硕士学位论文第二章光子晶体概论光子晶体的概念光予晶体这一概念最初是从控制光的自发辐射角度提出来的。光的自发辐射是激发态原子跃迁至较低能级，并以光辐射的形式释放出能量的一种现象。年】指出，折射率在三维空间以为周期的变化，会导致在波长附近，对所有传播方向的电磁波存在一个共同的禁带，就像晶体中的电子具有能量禁带一样。由于光子和原子间的耦合与原子的始末状态

14、密度有关。如果电磁波的带隙与电子能带边重叠，那么电子、空穴的辐射复合就会因状态密度的减少而被强烈的抑制，介质结构在理论上讲是没有损耗的，这种抑制将会比金属波导更为彻底。据此，可以设计一些特殊的介质结构，按照需要来“剪裁”电磁波的色散关系，使电磁波的状态密度适当得被压缩或增加，甚至使某些状态密度为零，相应器件的模式就能得到控制，以满足器件工作的要求。与一般的晶体相类比，把具有不同介电常数的介质材料在空间按一定周期排列起来构筑光予晶体，使其中的光子具有与自然晶体中电予相类似的行为，这种具有周期性介质结构的晶体就称为光子晶体（，）【】。光子晶体也称为光予带隙材料（），也有人把它叫做电磁晶体（）。早在

15、半个世纪前，物理学家就已经知道，自然晶体（如半导体）中的电子由于受到原了周期性势场的作用，从而在色散关系上表现出能带结构，在能带之间还可能因为布拉格散射【而出现带隙，如果将具有不同折射率（介电常数）的介质材料按照自然晶体的周期结构排列，类似的现象也存在于光了系统中：在介电系数呈周期性排列的介电材料中，电磁波在其中传播时由于布拉格散射，电磁波会受到调制而形成能带结构，这种能带结构叫做光予能带结构（）【】。光了晶体概念的提出向人们展示了一种新的控制光了的机制，给信息技术的发展和应用带来了新的牛机和活力。山东大学硕士学位论文光子晶体的特征光子晶体最根本的特征是具有光了禁带（，）【，落在禁带中的光是被

16、禁止传播的。光子晶体可能出现两种不同的带隙在所有方向上都存在的完全带隙和只在特定方向上存在的不完全能隙。具体表现为：如果光在整个空间的所有方向上都有带隙，且每个方向上的带隙相互重叠，则为完全带隙光予晶体；如果空间各个方向上都有带隙但不完全重叠，或只在特定的方向上有带隙，则为不完全带隙光子晶体。光子晶体的另一个主要特征是光子局域【】。如果在光子晶体中引入缺陷（），使原有的周期性受到破坏，与自然晶体的情形类似，原光子带隙中就有可能出现频率极窄的缺陷态（），与缺陷态频率对应的光了可以被局限在缺陷位置，而带隙中其它频率的光仍然被禁止。虽然只有完整的光予晶体才具有完全带隙，但在实际应用中，人们更关注具有

17、缺陷的光了晶体，因为带隙具有限制电磁波的能力，而缺陷则有引导电磁波的可能，这在光予系统中极具应用价值。光子晶体中引入的缺陷可以是点缺陷、线缺陷或面缺陷。对于点缺陷而言，由于缺陷四周仍是完整的光了晶体，与缺陷态频率对应的光予只能局限在缺陷附近，因此，一个点缺陷相当于一个微腔，可以用来形成高密度、高能量的谐振腔，大大降低谐振腔的损耗和阈值，提高激光的值（图（）。如果将若干个点缺陷连接在一起，形成线缺陷，相应频率的电磁波将不能进入周围材料而只能沿着缺陷传播，相当于一段波导（图（）。利用光子晶体的线缺陷制作集成光路，可以大大降低弯曲损耗，还可以制作波分束器、极窄带的选频滤波器等【。同样，利用光予晶体的

18、面缺陷可以制作高反射镜等（图（）。在光子晶体相关领域中，缺陷态已成为重要的研究课题。一萋一）点缺陷）钱缺陷）面缺陷图光予晶体的缺陷光子晶体的分类及制备方法按照空间分布的周期性光予晶体可以分为一维、二维和二维光予晶体，如图所示。相应的，光子带隙分别出现在单一方向、单一平面和整个空间内。一一一（）一维光子昌体一一澎（）一维光子晶体（）一维光干晶体图光子晶体的分类（不同灰度代表不同折射率，箭头所表示为光了带隙所在的方向）一维光子晶体仅在垂直于介质层的方向上具有折射率的周期变化，因而光子带隙也仅出现在此方向上，使得某些频率范围的光子无法通过，从而产高效率反射【】。一维光子晶体的应用最早也最广泛，如镀膜

19、选波长平面反射镜、布拉格光纤光栅、半导体激光器的分布反馈式谐振腔等，实际都是一维光子晶体。二维光子晶体在垂直于介质孔（柱）的平面内折射率周期变化，具有光子带隙，而在介质孔（柱）所在的方向上折射率无变化，但其长度相对光波长要足够大，这样才能使光束与二维晶格相瓦作用。二维光子晶体的制备相对容易，可以方便地引入缺陷，实现与常规光学元件（如光源、波导、光纤、光探测器等）的连接。目前研究较多的是光予晶体平板波导【】和。三维光了晶体是由两种介质在空间三个维度上交替排列而成的周期性结构，晶格复杂，实验制作具有很大难度。在实际应用中，二维和三维光了晶体有着更广泛的前景，因此更受到人们的重视。目前实验和实际应用

20、的光了晶体都是人工制备的。人工方式制备光予晶体的方法辛要有：精密机械加工技术、静电力自组织牛长法、逐层叠加方法、激光全息制山东大学硕士学位论文作技术。光子晶体的应用光子晶体的发现提供了一种全新的控制光子传播的机制，在理论研究和实际应用中都具有重要意义。通过光子晶体的带隙以及带隙中的缺陷可以很方便的禁止或允许一定频率的光子通过，这一特性决定了光子晶体有着广泛的应用潜力。年，美国科学杂志将其列为十大科技进展之一。近年来，随着世界范围内光子晶体研究的不断升温，在探索新型结构的光子晶体的同时，人们也做了大量的关于光子晶体应用的研究工作，其应用主要集中在如下几个方面。（）光子晶体波导。传统的光导纤维利用

21、的是光在两种不同介质界面上的全反射原理来传输光波，在弯角处会有能量损失，这样限制了光通讯器件的小型化和高密度集成。理论计算及实验表明，光子晶体波导可以改变这种情况。在光子晶体中引入线缺陷，则频率在光子带隙内的光将被限制在这一线缺陷内部传播，这是一种新型的导光机制【，能量损耗极小。光子晶体波导不仅对直线路径而且对弯角都有很高的效率。其优异的导光性能，将使光予晶体在未来的全光集成电路中起到关键性的作用。（）高效率发光二极管【】。一般的发光二极管发光中心发出的光经过包围它的介质无数次反射，发出的光没有方向性，大部分光不能有效的耦合出去，发光效率很低。如果将发光二极管的发光中心放入一块特制的光子晶体中

22、，并设计成该发光中心的自发辐射频率与该光子晶体的光子带隙重合，则发光中心发出的光不会进入包围它的光了晶体中，只能沿着特定方向向外发射，发射波长还可以通过晶格及缺陷尺寸来进行选择。同时因为发光二极管的光都集中在一个模内，单色性和方向性都大大改善。实验表明，采用光子晶体后，发光二极管的效率将会从目前的左右提高到以“】（）高效率低损耗反射镜。由于光子晶体中不允许光子带隙范围内的光子存在，所以当频率处于光子带隙中的电磁波入射到光予晶体表面时会被全反射，如果选择没有吸收的介电材料制成完全带隙光子晶体，则可以反射任何方向的入射波，从而制造出高效率低损耗的反射镜】。相对常规反射镜，光了晶体可以在任何方向上全

23、反射较宽频率范围内的电磁波，并且这个频率范围可以调节。例如在微波天线中，一般介质衬底会因吸收损耗掉的发射能量，同时造成衬底发热。如果针对发射频段设计出相应带隙的光子晶体作为天线基片，衬底不再吸收微波，从而使能量全部发射出去。第一个以光子晶体为衬底的偶极平面微波天线于年在美国研制成功【】。（）光子晶体微谐振腔。微谐振腔的制作对光集成有着重要的意义，但由于其尺寸特别小，用传统的谐振腔制作方法来制造微谐振腔是相当困难的，而且在光波波段，传统的金属谐振腔的损耗相当大，品质因数很低。如果采用光子晶体就可以制造出品质因数很高的微谐振腔。在一种层堆积的三维光子晶体中引入线缺陷态便可以构造出一个微谐振腔，这种

24、微谐振腔【】的值随着光子晶体的层数的增加而呈指数增长。（）光子晶体光纤。就是在二维光予晶体纤维的长度方向上制造缺陷，从而能够导光的波导。与普通的光纤不同，可以只由一种材料制成，缺陷处的折射率可以大于也可以小于包层的折射率。是光了晶体最先研究和开发最快的应用。它的宽带频单模特性、奇特的色散特性【】为大容量高速传播提供了保证，且为光孤了传输提供了可能性。此外，由于是通过堆积法制造的，这种方法使得多芯结构能被精确地定位且保持良好的轴向均匀性，而无须附加额外的工艺，所以特别适合于多芯传输。目前研究较多的是硅一空气结构】，即在由空气孔和硅材料组成的规则排列的二维周期性结构【婚】的中心处制造缺陷所形成的导

25、光装置，其中缺陷可以是实芯的，也可以是各种形状的空气孔。图是及其传输机理。总而言之，综合利用光了晶体的各种性能，还可以有其他更广泛的应用，如光开关、光放大器、光聚焦器【】等。如果采用金属、半导体等材料构成光子晶体、无序光予晶体、非线性光予晶体，还会因特殊材料和结构产生更多特殊性质，从而制造出一些新型光学器件。由于光子晶体的特点决定了其优越的性能，因此它极有可能取代大多数传统的光学产品。光予晶体优良的特性，及其在光电子领域巨大的应用潜力，将极大地推动光予学和光电了技术地飞速发展。随着对光予晶体的深入了解和制作技术的进步，光予晶体将具有更广阔的应用前景。山东大学硕士学位论文图及其传输机理（）空气纤

26、芯的一般光纤及传输机理；（）空气纤芯的及传输机理；（）固体纤芯的及传输机理第三章光子晶体光纤理论概述及分类（，）的概念最早由等人于年提出。它的结构由石英棒或石英毛细管排列而成的，在中心形成缺陷。所以又被称为多孔光纤（）或微结构光纤（）。是一种带有线缺陷的二维光子晶体，光纤包层由规则分布的空气孔排列成六角形的微结构组成；纤芯由石英或空气孔构成线缺陷，利用其局域光的能力，将光限制在纤芯中传播。由于在包层中引入空气孔可以得到传统光纤无法实现的大折射率比，而且改变空气孔的大小和排列可以控制光纤光学特性，因此设计上更加灵活。根据其导光原理可以分为两种，一种是光了带隙光纤（），如图所示。包层由石英一空气二

27、维光了晶体构成（六角晶格结构具有二维光予带隙），具有严格的大小、间距和周期排布，纤芯为额外的空气孔缺陷作为传光通道。的导光机制与传统光纤完全不同，它是通过包层光予晶体的布拉格衍射来限制光在纤芯中传播的。当光入射到纤芯一包层界面上时会受到包层空气孔的强烈散射，对某一特定波长和入射角，这种多重散射产生干涉从而使光线回到纤芯中，即在满足布拉格条件时出现光予带隙，对应波长的光不能在包层中传播，而只能限制在纤芯中传播。对于波长在，附近的通信光纤，导光的典型波长范围约】。瀚光纤结构光纤截面。鬻鼋褒黧结构及导光示意图图光了带隙光纤（）结构及导光示意图山东大学硕士学位论文由于这类光纤要求包层空气孔较大，而且要

28、求空气孔排列紧密，因此制备难度较大。由于光只能在缺陷中传播，可以实现在几乎无损耗的低折射率纤芯（空气、真空或）中导光，这在传统光纤中是不可能的，从而开辟了新的光纤应用领域。另一种是改进的全内反射（）【】，也称作折射率引导（），如图所示。包层为空气和：的周期结构，纤芯为。（或掺杂的：）构成实芯缺陷。由于纤芯折射率高于包层平均折射率【，光波在纤芯中依靠全内反射传播。与传统的光纤的传输机理类似，但不完全一样。光纤结构光纤截面一。多沁徽？黧。一”结构及导光示意图图全内反射（）结构及导光示意图与传统光纤的差别在于包层具有与相似的六角形排列的空气孔，正是这种周期性结构提供了许多独特性质。由于不依赖光子带隙

29、，包层中空气孔并不要求大直径，排列的形状与周期性要求也不严格，甚至包层中可为无序排列的空气孔，同样可以实现相同的导光特性。因此，相对更容易实现。目前大多数的研究和实际应用都是针对这种类型。当然，如果包层空气孔足够大，并且选择合适的晶格结构且排列紧密，导光和导光可以同时存在于中。最初提出概念的时候，希望利用光子禁带效应来导光，但比较两种，全内反射无论在理解或是制作上都更为简单，因为它可沿用经典的全内反射理解导光机制，而且不需要精确的空气孔排列，更适合于制作，故在目前大多数的研究和应用都是针对全内反射型。导光原理与特性传统光纤中心为掺锗的石英玻璃构成的纤芯，周围是折射率低于纤芯的由石英玻璃构成的包

30、层，由于材料不匹配会造成损耗，因此纤芯一包层折射率差不能太大。与传统光纤全内反射导光原理不同，可以通过两种主要的机制把光限制在纤芯中传播。一种是全新的物理效应光子带隙，另一种是改进的全内反射。规则排列的光予晶体使得晶格结构在光纤横截面方向形成了二维禁带，在一定频率范围内的光无法横向传播，而当该结构中引入缺陷时，就会在禁带中产牛局域态【。就有可能利用这个局域态【】沿着光纤纵向导光，即光子带隙导光。不过，禁带的出现是有条件的，孔直径和孔间距的大小要大于一定值的时候才可以出现禁带。这种导光方式除了要求较大气孔外，还要求较准确的气孔排列。对于全反射结构，我们可以发现这种结构的光纤都是芯部的空气孔缺失形

31、成纤芯，而外围的周期性区域相当于包层，纤芯和包层之间存在着有效折射牢差【，光纤在有效折射牢差形成的纤芯和包层中发生全反射传播。由于它的导光机理不同于带隙结构的，不需要通过光了禁带的束缚来导光，因此它不要求较大的空气孔，排列的精确程度也要求不大。是基于光予晶体技术发展起来的新一代传输光纤，由于其包层中空气孔特殊的排列结构使得呈现出许多在传统光纤中难以实现的特性。这些特性突破了传统光纤光学的局限，大大拓展了的应用范围。由于结构的可控性满足了人们对于不同信号传输特性的需要。因此引起了很多相关科研领域的极大兴趣。无截止单模特性这是一个重要的特性。对于标准的阶跃型单模光纤，其归一化频率矿由下式决定【】：

32、（）（：一以弓）”（一）式中刀。和刀，分别为光纤纤芯和包层材料的折射率，为纤芯半径，五为光波长。归一化频率决定了模式数目，当时，光纤才是单模的。对应于山东大学硕士学位论文的波长就称为传统光纤的截止波长，只有当工作波长大于此截止波长时光波才能在光纤中实现单模传输。而不存在截止波长，用有效折射率模型可以较好地解释这一现象。类似于传统光纤的归一化频率，在中，亦可定义一个等效的归一化频率为【】：（罕）（栉三一玎）忱（）其中疗。和刀分别为芯层和包层的等效折射率，为芯层半径。包层的等效折射率盯可以根据包层晶胞的等效数学模型解出。它是光辐射波长的函数，当波长减小时，光束截面随之收缩，光波模式分布向纤芯集中脚

33、】，因此栉毋增大，从而乔。和押够的差减小，这就抵消了波长减小的趋势，使趋于定值，从而满足了单模传输条件。理论计算及试验证明：只要满足空气孔径与孔间距之比小于，就具有无截止单模特性。更重要的一点是，的无截止单模特性与光纤结构的绝对尺寸无关，只取决于光纤的相对尺寸。当放大或缩小结构尺寸时，仍可保持单模传输，这就提供了一条实现大模式面积的途经。色散特性具有奇异的色散特性。由于可以由同一种材料构成，纤芯和包层间的折射率差不会因为材料的不相容而受到限制，从而可以在非常宽的范围内取得大的色散。将反常色散区域从红外波段拓宽到了可见光波段【，可以实现波段的零色散波长运转，如果改变空气孔的大小和排列，的色散和色

34、散斜率将有很大的改变，例如适当增加空气孔的直径，可以使零色散点向短波方向移动。如：能在很小的波长处获得反常色散，同时保持单模，这是传统阶跃光纤无法做到的。即：它的零色散点可以大幅度地向短波处推移，目前报道的单模的的零色散点已达到左右【。目前，对色散特性的内在机理尚未有透彻的认识，还无法从理论上指导如何设计获得需要的色散特性，而只能针对某种设计通过数值模拟得到其色散特性。等人的分析计算表明【引，合理设计的可以在带宽内获得超过一（）的色散值，可补偿为自身长度倍的标准光纤引起的色散，补偿能力是传统光纤的倍，这预示着在未来超宽波分复用（）的平坦色散补偿中能发挥重要作用【。在中已成功产生了的光孤子，将来

35、波长还可以降低，这就为制造可见光波段的光孤子光纤激光器提供了可能。此外，和传统光纤相比，更易实现带宽内的色散平坦化，且中心波长可移，平坦色散值也可以根据需要为正色散、负色散或零色散。等人研究了光通信窗口的色散平坦化设计，色散平坦宽度接近，并发展了色散平坦化设计理论【每。光学非线性效应由于纤芯与空气填充的包层之间具有很高的折射率差，使高强度的光集中于纤芯成为可能，这使得在单位长度上可以获得高效的非线性。传统非线性光纤器件由于：非线性效应较低，典型长度往往在量级。可以通过减小纤芯和增大包层空气填充比来获得大数值孔径和紧密束缚的模场，既提高了对光的局域能力，又增加了纤芯单位面积的光功率，更易产牛各种

36、非线性效应，从而使同时具备强非线性和快速响应的特性。相关的非线性效应是自相位调制（），交叉相位调制（），三阶谐波（），四波混频（），受激喇曼散射（），受激布里渊散射（）。的非线性效应中最重要也是最早被研究的是由等人首先观察到的超连续谱（，）现象。在他们的试验中，用长的微结构光纤（零色散波长在），峰值功率（能量）、脉宽、中心波长在的超短脉冲，通过自相位调制和喇曼散射的共同作用，产牛了单模超宽带连续谱（图）。范围的平坦山东大学硕士学位论文。（）图在长中产生的超连续谱双折射效应高双折射是利用的传输原理和结构设计制造的一种保偏光纤。与普通保偏光纤相似，通过改变的包层结构参数可以制作出具有高双折射率效应

37、的，这是传统保偏光纤所不及的。只要破坏截面的圆对称性使其成为二维结构即可，可以通过减少一些空气孔或者改变一些空气孔的尺寸都可获得高的双折射率特性。我们可以利用这一特性来制作偏振时延产生器件，如型的偏振控制器、偏振模色散仿真器和可变差分群时延补偿器。保偏光纤在长距离通讯、传感以及特殊激光器的设计方面具有重要应用。其原因是平行于双折射轴的线偏振光可以保持其偏振特性，而不受弯曲引起的应力等的影响。保偏光纤的双折射效应越强，拍长越短，越能保持传输光的偏振态。传统光纤虽然具有一些不可控的双折射（如小扭转、弯曲、拉伸等），但一般不能保证光纤中基模场的偏振态在传输过程中保持不变。它们要取得双折射的方式主要有

38、两种：一是使截面非圆形；二是使光纤本身材料具有双折射，这两种方法在技术上都较难实现。在中，可以轻易实现高双折射，只需改变截面的圆对称性就能实现高双折射，大小空气孔直径之比决定双折射的大小，即使弯曲和形变，也能很好保持传输光的偏振态。图是英国大学的产品【】，研究结果表明，小孔与大孔孔径的比值，。时是普通的，此时如果周期结构不理想可能有很小的折射率，但一般小于。随着，。的减小，双折射增加，使得两个垂直偏振模有较大的折射率差。大学的高双折射结构参数为人靠，。，光纤外包层直径测量结果表明，的拍长为，双折射度为一。（）豢豢譬！习一一一（）扫描电撬光纤断面囝一昌豢豢嗣舅一一！（）结村图图大学的高双折射较高

39、的入射功率的全波长单模特性与光纤绝对尺寸无关，放大或缩小光纤照样可以保持单模传输，这表明可以根据需要来设计纤卷面积。英国大学研究人员已经制作了工作在，纤芯直径是的单模矧。其纤芯面积大约是传统光纤纤芯面积倍左右，用于高功率传输时，不会出现非线性效应。多芯传输多芯传输有以下个优点：一是提高了信道通信容量，二是利用纤芯导模的相可耦合，可用于复杂通信网络、矢量弯曲传感、定向耦合、声光调制、频谱滤波等。是通过反复堆积拽丝制成的，使得多芯的结构能被精确地定位且具有良好的轴向均匀山东大学硕士学位论文性，而无须附加其它工艺。现在有的科学家已在这方面做出了些有益地探索，如等人进行了这方面的理论和实验探索，发现改

40、变纤芯位置或空气孔比重可以很容易获得具有不同耦合度的多芯光纤。的制作方法及其应用研究的制作方法的设计自由度很大，例如，纤芯和空气孔的形状、大小、位置、孔间距和填充材料等。有了这些自由度，人们可以根据需要设计出具有不同模式特性、不同非线性、不同带隙、不同色散和不同双折射特性的。的制造方法与传统光纤的制造方法相似，也是用光纤预制棒拉制而成的。丰要差别在于预制玻璃棒的横截面结构。从目前的报道来看，丰要是通过堆积法制造的。其基本步骤如下：先设计出横截面的结构，根据此结构制出相应的细棒，然后将这些细棒有规则地堆积起来，同时在其中制造所需的缺陷，再将他们熔融制成预制棒，最后将其拉制成型。年，首先在英国的南

41、安普敦大学制作成功【，其制作过程如下：（）用一根直径为的石英棒为原材料，然后沿着其轴线方向钻一个直径为的孔，接着将棒研磨成一个正六棱柱，然后将这个正六棱柱放在光纤拉丝塔上拉制成直径为的正六棱柱丝，拉丝温度在。（）把正六棱柱丝切成适当的长度，然后堆积成需要的晶体结构。把他们再一次放到光纤拉丝塔中熔合、拉伸，拉制成空气孔孔距为左右，形成更细的石英丝。（）这些细丝被切断并堆积成六角形结构，其中心用一根直径完全相同的实芯细丝替换，这样在光纤中心引入缺陷，把上述石英丝高温拉伸，形成最后的。在这三个阶段的拉伸过程中晶胞的缩减因予超过了，最后被拉成间距的光纤。图所示就是的拉制过程。山东大学硕士学位论文汛辩刚

42、碲彳善撼帮弧毒图光予晶体的拉制过程示意图；嗍的应用研究具有普通光纤不具备的优点，通过改变空气孔的大小和排列而使特性改变的可调节性，预示着将会有广泛的应用前景。的潜在应用包括超宽色散补偿、短波长光弧了传输发生、超短脉冲激光器放大器、高功率光传输、高功率激光器，极短拍长的偏振保持光纤、光纤传感和光开关等。有望实现将光子的波长变换的愿望转换激光波长的办法之一是让二极管发出的光穿过如氢气之类的拉曼气体（），这类气体能通过振动或转动能阶吸收激发光予，然后发出波长较长的光了。新发出的频移（）光予在另一个激发光了的协助下，能在另一颗分予上引发拉曼效应，使其发出电场与第一个频移光予同步的光予：这两个光予按此方

43、式继续制造其它光予，最后便能产生新的光束【。如果拉曼气体不吸收而是贡献光了，则可产牛波长较短的光。利用光子晶体光纤实现上述设想的想法来源于巴斯（）大学。光传输中的应用的导光机理利用效应，完全不同于不同光纤的全反射传输原理，即使在光纤弯曲卜径较小的地方，只要光波的频率落在尽带范围内，它只能然通道进行传播，这时连接近九十度的光波导的传输都是可能的。利用效应的，它使光线在空一山东大学硕士学位论文暑曼置鼍气中传输，在空气芯层中孔的内壁除外不存在由石英材料引起的本征损耗和由杂质引起的杂质吸收损耗。传统光纤几乎要求光线沿直线传播，在光纤的弯曲曲率半径较大的地方，光纤纤芯和包层界面上的全内反射条件受到了破坏

44、，形成了折射或模式泄漏，因而在光纤弯曲的地方产生了较大的弯曲损耗。的导光原理是利用效应，完全不同于传统光纤的全内反射原理，即使在光纤弯曲半径较小的地方，只要光波的频率落在禁带范围之内，就不能在周期性的平面内传播，它只能沿着弯曲的通道进行传播，在这种情况下，接近度的直角光波导都是可能的。当采用波分复用技术在一根光纤中传输多个信道时，随着光功率增加，交叉相位调制和四波混频等材料的非线性出现，对于传统光纤来说，这也是一个较难解决的问题，而对于空气芯层来说，在这种中，由于效应，落在频率禁带范围的光不能在包层中传输，它只能沿着光纤轴向在空气芯层中传输。光纤的非线性效应是由介质材料的折射率随输入光功率变化

45、引起的，而的传输通道是空气孔，它的非线性效应非常小，几乎也可以忽略。品质优良的滤波器利用的带隙特点可以实现对光波优良的滤波性能。的滤波带宽可以做得很大，目前能实现从低频（几乎为）直到红外的宽带滤波。在中引入缺陷态能制造一些可以“通过的窗口”，这样频率落在带隙中的一些光可以几乎没有损耗地通过。这一特性可用来制造高品质极窄带的滤波器，对于发展超高密度波分复用光通信技术和超高精度光学信息测量仪器具有重要应用价值。技术在光开关与放大器中的应用将应用于光器件的应用研究己经很多，包括应用在制作激光器、放大器等领域。利用的非线性效应制作光开关的应用，很好地代表了在这个领域里的应用。广通讯技术由于具有传统通信

46、技术无可比拟的优越性，广泛的应用与宽带交换网和宽带接入网中。随着广通信和密集波分复技术的发展，日益复杂的网络拓扑结构对可靠、灵活的网络管理方式要求越来越高，光交叉互连（）技术就是其中的一项关键技术，而光开关则是中的关键器件，其技术水平直接决定这广通信网络的性能，因此对各种光开关的研究被提到了较高的位置。应用制作的光开关（图）通常称为非线性环境光开关（）【。它是应用光克尔效应和干涉仪的结合，输入信号在光耦合器中分成两路，一路沿顺时针传播，另一路沿逆时针传播，然后控制脉冲经合波器进入环路，由于光纤的非线性效应使得顺时针传播得信号发生相移，这样两束光在光耦合器中发生干涉由于存在相位差，使其右侧有光输出，从而实现光开关功能。这里需要说明的是，这里的光纤只能采用，而不能采用普通光纤。如果采用普通的光纤，这时光纤的长度需要好几千米长，这样是不实用的也不经济的，而当用时仅仅需要几十米长，从而实现了器件的小型化和实用化。控制脉冲址：址输入信号脉冲光耦合器件输出信号脉冲图非线性环境光开关山东大学硕士学位论文第四章光子晶体光纤的模拟计算与分析传统的光纤理论已经不再适用于光子晶体光纤，我们必须建立新的理论模型分析其传输特性。本章介绍了光子晶体光纤的几种分析方法，并对及的特性进行了分析。光子晶体光纤的分析方法时域有限差分法时域有限差分法彤】（，）是求解电磁场问题的一种最常用的