闫海莲长方体的体积教学案例以及分析

1、长方体的体积教学案例分析闫海莲【教材简析】长方体、正方体的体积计算，是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和以后计算各种形体体积的基础。【学情分析】在本册教材的第二单元学生学习了长方体的认识以及表面积的计算，学生对长方体已经有了一定的认识，因此对本节课的内容理解起来并不是难事，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中建立数学模型的数学发现的过程。【教学目标】知识技能目标：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。2、在观察、操作、探索的过程中提高动手操作能力，进一步发展空间观念。过程与方法目标：

2、通过“猜想验证”的过程，形成发现、创新的过程。从而获取数学活动经验。【教学重点】：理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。能正确计算长方体和正方体的体积【教学难点】促使学生从一维到三维的发展，让学生深切感悟体积度量单位的实际意义。【教具准备】多媒体课件、长方体和正方体模型各一个。长方体和正方体各一个，量杯一个，不规则有石块一个。【学具准备】一立方厘米的小正方体三十个【教学过程】一、创设情境 发现问题1、比一比。同学们都爱吃水果吧。那么西瓜和苹果哪个大、哪个小呢？其实刚才我们在比较他们的什么？体积指的是什么？常用的体积单位有那些？实验操作：把石块放入盛水的容器中，水面上升的动态过程师：水面为什

3、么会上升？小结：任何物体都占一定的空间大小，也就是说都有一定的体积【设计意图：以原有知识系为依托，使学生进一步树立空间观念，为这一节课做好铺垫。】2、学习计量物体体积方法1）师出示一个棱长为1厘米的小正方体师：它的棱长为1厘米，体积是多少立方厘米？2）学生动手操作：四个1立方厘米的正方体一个接一个排成一排。  师：这是一个什么形状的物体？它的体积是多少？你是怎么知道的？3）学生动手操作：五个1立方厘米的正方体一个接一个排成一排师：这是一个什么形状的物体？它的体积是多少？你是怎么知道的？小结：通过刚才显示的三个长方体的体积，我们可以看出，要计量一个物体的体积，就是看这个物体中

4、含有多少个体积单位？3、 揭示课题1）出示长方体和正方体模型及学生学具师：你还能像刚才那样直接看出它们的体积吗？比较它们的体积大小吗？2）小结：其实，在现实生活中，我们所接触的许多长方体和正方体，都不可能直接看出它们的体积大小。（板书课题：长方体的体积）。二、观察思考 提出猜想1、猜想（1）利用课件，动态变化长方体的长、宽、高，说说图（1）、（2）、（3）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说）（2）猜想：师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？师：有什么样的关系呢？认真观察（3）学生动手操作：把五个小正方体一排排成四排  师：这是一个什么形状的物体？它的体积

5、是多少？你是怎么知道的？（4）动手操作：把这样的一层排成三层，师：这个长方体的体积是多少？你又是怎么知道的？三、实践操作  验证猜想1、尊重学生，观察验证（1）动态展示三个正方体拼成长方体的过程：（如下图             师：这个长方体的体积是多少？你是怎样想的？预设：1、计算出来的：2、数出来的师小结：你们对于这个长方体的体积是3立方厘米都没有意见了。有的同学用自己猜测的计算公式作为正确公式直接计算，也有的通过思考把长方体分割成几个正方体得到。2、小组合作：动手操作，实践验证

6、依次引导学生观察下面三个长方体。3、归纳总结：长方体的体积=长×宽×高这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。    正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书）师：如果正方体的棱长用字母a表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗？（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=a·a·a教师提示：a·a·a也可以写作"a3"读作"a的立方"表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）设计意图：让学生发现长方体的体积计算公式，即经历知识形成的过程

7、，而不是让学生现成的去记忆长方体的体积计算公式三、活动：算出自己手中的教具的体积（学生两人一组完成该项任务）四、先出示左上图，师：已知长方体的高是6厘米，要求长方体的体积，你还想老师给你什么条件？如果给出“底面积70cm2”这一条件，（如上右图）你能求它的体积吗？通过刚才的练习，你又能明白什么？学生自己总结：长方体和正方体的体积都等于底面积乘高。（师板书公式：长正方体的体积=底面积×高V=S×h）五、变式练习，巩固提高1、我会看：下图中的阴影部分的面积为40cm2，求它的体积。2、我会想；判断:3、我会做：解决实际问题六、全课总结这节课你有什么收获？想运用本节课解决生活中的

8、什么知识？教学反思： 本节课的主要是让学生通过操作自主探索长方体的体积公式并能正确运用，解决相关的实际问题。在教学中，我主要采用的是：提出问题猜想动手操作验证公式运用公式的教学模式，让学生在发现验证解释的过程中体会数学学习活动。 1、课前的复习导入，从学生的生活实际出发，揭识体积和体积单位的概念。然后设疑激趣，让学生猜一猜，长方体的体积与什么有关呢？激发学生的探究欲望。学生积极思维怎样求长方体的体积，渴望能解决问题。接下来的动手操作学生兴趣最高了，他们能很快的摆出长方体，并发现出长方体体积与长宽高的关系。整个过程中，教师只在一旁引导，学生自主的发现，学生动手、动眼、动脑等得到了发展，同时也培养

9、了学生与人合作交流的能力和创新精神。学生亲身体会得到的知识学的也快，记得也牢，效果很好，真正让学生成为数学学习的主人。练习的设计也是循序渐进，特别是判断题是学生常出现的错题，让不同的学生有不同的收获。 2、不断深化基于概念的图形计算方法感知，是帮助学生获得公式意义理解的关键。 本节课中我花了很大的力气去让学生数小立方体的个数，之所以这样做，是因为我认为长方体体积计算表面上看是让学生学习长方体这个特殊的立体图形的体积计算，但其本质还是通过这样的学习载体，再次让学生去深刻地感知体积概念。只有当学生弄清楚了长方体的体积是其所包含的体积单位个数，进而理解体积单位的个数可以有结构的呈现即每排个数

10、5;排数×层数时，才是帮助学生获得公式意义理解的关键所在，至于体积计算公式只是理解之后的副产品罢了。 由此，我想到了新课程改革以来整个小学阶段学习过面积、周长等概念后，再教学图形的周长和面积计算这样类似的教学，教材明显淡化了计算公式的概括总结，而是提供了多样化的素材让学生充分感知各种不同的计算方法，比如长方形和正方形的周长一课，在最后都没有提供长方形和正方形的周长计算公式，只所以这样做其目的就是避免使学生对几何形体的周长、面积、体积计算过早的“形式化”，而是让学生在周长、面积、体积等基本、原始的概念上多停留一些时间，从而为学生不断深化对这些概念的理解提供时间与空间，也是为学生在各种实践活动自主建构、优化周