【5套打包】通辽市初三九年级数学上期中考试单元测试卷(含答案)

1、【5 套打包】通辽市初三九年级数学上期中考试单元测试卷( 含答案 )【5 套打包】通辽市初三九年级数学上期中考试单元测试卷( 含答案 )y2/cm1.822.453.975.595.695.73（ 3）在同一平面直角坐标系xOy 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x， y1 ），（ x， y2），并面出函数y1， y2 的图象（ 4 ）联合函数图象，解决问题：当BPC 为等腰三角形时，AP 的长度约为cm226 （ 6 分）在平面直角坐标系中xOy 中，抛物线y x 4x+m+2 的极点在x 轴上（ 1 ）求抛物线的表达式；（ 2 ）点 Q 是 x 轴上一点， 若在抛物线上存在点P，使得

2、 POQ 45 °，求点 P 的坐标 抛物线与直线y 1 交于点 E ， F（点 E 在点 F 的左边），将此抛物线在点E， F（包括点 E 和点 F）之间的部分沿 x 轴向左平移 n 个单位后获得的图象记为G ，若在图象 G 上存在点 P ， 使得 POQ 45 °，求 n 的取值范围【5 套打包】通辽市初三九年级数学上期中考试单元测试卷( 含答案 )27 （ 7 分）已知：在四边形ABCD 中， AB AD， ABC+ ADC 180 °（ 1 ）如图 ，若 ACD 60 °， BC 1 ， CD 3 ，则 AC 的长为；（ 2）如图 ，若 ACD

3、45 °， BC 1 ， CD 3 ，求出 AC 的长；（ 3）如图 ，若 ACD 30 °， BC a， CD b，直接写出 AC 的长28 （ 6 分）在平面直角坐标系xOy 中，点 A 的坐标为 （ 0 ， m），且 m 0 ， 点 B 的坐标为 （ n，0），将线段 AB 绕点 B 顺时针旋转90 °获得线段BA 1，称点 A1 为点 A 对于点 B 的“伴随点”，图 1 为点 A 对于点 B 的“陪伴点”的表示图（ 1 ）已知点 A（ 0， 4）， 当点 B 的坐标分别为（ 1， 0），（ 2， 0）时，点 A 对于点 B 的“陪伴点”的坐标分别为，；

4、点（ x， y）是点 A 对于点 B 的“陪伴点” ，直接写出y 与 x 之间的关系式；（ 2 ）如图 2 ，点 C 的坐标为（ 3， 0），以 C 为圆心，为半径作圆，若在 C 上 存在 点 A关 于 点 B的 “ 伴 随 点 ”， 直 接 写 出 点A的 纵 坐 标 m的 取 值 范围2018-2019学年北京市旭日区九年级（上）期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（此题共16 分，每题2 分）1. 【解答】 解： A、不是中心对称图形，本选项错误； B、不是中心对称图形，本选项错误；C、是中心对称图形，本选项正确；D 、不是中心对称图形，本选项错误应选： C22. 【解答】 解：极点

5、式y a（ x h） +k ，极点坐标是（h， k），2二次函数应选： Ay（ x+2 ） +3 的图象的极点坐标是（2， 3）3. 【解答】 解：连结 OA， OA 5 ，OC 3， OC AB，AC OC AB， AB 2AC 2× 4 8应选： A 4，4. 【解答】 解： AB 是 O 的直径， ADB 90 °， ABD 59 °， A 90 ° ABD 31 °， C A 31 ° 应选： B5. 【解答】 解：如图，连结NN 1， PP 1，可得其垂直均分线订交于点B，故旋转中心是B 点 应选： B6. 【解答】 解：连

6、结 BC， OD ，设 CD 交 AB 于 E BOC 2CDB ， CDB 30 °， COB 60 °， OC OB ， BOC 是等边三角形， CBO 60 °， CD AB ， CD 6，CE ED 3 ， BOC BOD 60 °， EO ， OC 2， CBO BOD ，BC OD ， S BCD S BCO ，S 阴S 扇形 OBC 2 应选： C7. 【解答】 解：从表格能够看出，函数的对称轴是x 1，极点坐标为（1， 1）， 函数与 x 轴的交点为（0， 0）、（ 2， 0）， 物线 y ax 2+bx+c 的张口向下抛物线张口向上，错

7、误；2 抛物线 y ax +bx+c的对称轴为直线2x 1，错误； 方程 ax +bx+c 0 的根为 0 和 2，正确； 当 y 0 时， x 的取值范围是x 0 或 x 2，正确应选： D8. 【解答】 解：依据画出的函数的图象，C 切合， 应选： C二、填空题（此题共16 分，每题2 分）9. 【解答】 解：依据中心对称的性质，得点 P（ 2， 3）对于原点的对称点2， 3）P的坐标是 （故答案为：（ 2， 3）10. 【解答】 解：点 A （新人教版九年级第一学期期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题 ( 本大题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分在每个小题给出的四个选项中，只有

8、一项切合题目要求 )题号12345678910答案ADBBCCDDDA1. 抛物线 y 2x2 1 的极点坐标是 (A)A (0 ， 1)B (0 ， 1)C( 1， 0)D (1 ，0)2. 假 如 x 1 是 方程x2 x k 0 的解，那么常数k 的值为 (D)A 2B 1C 1D 23. 将抛物线y x 2 向右平移2 个单位长度，再向上平移1 个单位长度，所得抛物线的分析式是 (B)A y (x 2) 2 1B y (x 2) 2 1C y (x 2) 2 1D y (x 2) 2 14. 小明在解方程x2 4x 15 0 时，他是这样求解的：移项，得 x2 4x 15 ，两边同时加

9、4，2得 x 4x 4 19， (x 2)程的方法称为 (B)2 19. x 2 ±119. x 2 219 ， x 219. 这类解方A. 待定系数法B 配方法C公式法D因式分解法5. 以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(C)ABCD6. 已知抛物线y 2x 2 x 经过 A( 1， y1 ) 和 B(3 ，y2 ) 两点，那么以下关系式必定正确的是(C)A 0 y2 y1B y1 y2 0C y2 y1 0D y2 0 y17. 已知 a， b， c 分别是三角形的三边长，则方程(a b)x 2 2cx (a b) 0 的根的状况是(D)A. 有两个不相等的实数根B

10、有两个相等的实数根C可能有且只有一个实数根D没有实数根8. 如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB C D的地点，旋转角为 (0 ° 90 ° ) 若 1 112 °，则 的大小是 (D)A 68 °B 20 °C 28 °D 22 °9. 已知二次函数y ax 2 bx c 的图象以下图，则以下结论正确的选项是(D)A a b c B ca b C c ba D b a c【5 套打包】通辽市初三九年级数学上期中考试单元测试卷( 含答案 )10 如图， 将 ABC 绕着点 B 顺时针旋转60 °

11、获得 DBE ，点 C 的对应点E 恰巧落在 AB 的延长线上，连结AD， AC与DB 交于点P， DE与CB 交于点Q，连结 PQ. 若PB2AD 5 cm ， AB 5，则PQ 的长为(A)57A 2 cmB.2 cmC 3 cmD.2 cm二、填空题 ( 本大题共 5 个小题，每题3 分，共 15 分 )11 在平面直角坐标系中，点A(0 ， 1) 对于原点对称的点是(0 ， 1) 12 方程 x(x 1) 0 的根为 x 1 0， x2 1 13. 某楼盘2016 年房价为每平方米8 100元，经过两年连续降价后，2018 年房价为 7 600元设该楼盘这两年房价均匀降低率为x，依据题

12、意可列方程为8100(1 x) 2 7600 14. 二次函数y ax2 bx c(a 0) 中 x，y 的部分对应值以下表：x 1012y6323则当 x 2 时， y 的值为 11 15. 如图，射线 OC 与 x 轴正半轴的夹角为 30 °，点 A 是 OC 上一点， AH x 轴于 H，将 AOH 绕着点 O 逆时针旋转 90 °后，抵达 DOB 的地点，再将 DOB 沿着 y 轴翻折抵达 GOB 的位置若点 G 恰幸亏抛物线yx2 (x 0) 上，则点 A 的坐标为 (3 ， 3) 【5 套打包】通辽市初三九年级数学上期中考试单元测试卷( 含答案 )三、解答题 (

13、 本大题共 8 个小题，共75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16. ( 共题共 2 个小题，每题5 分，共 10 分 )(1) 解方程： x(x 5) 5x 25 ；解： x(x 5) 5(x 5) ， x(x 5) 5(x 5) 0 ， (x 5)(x 5) 0. x 5 0 或 x 5 0. x 1 5， x2 5.(2)已知点 (5 ， 0) 在抛物线 y x 2 (k 1)x k 上，求出抛物线的对称轴解： 将点 (5 ， 0) 代入 y x2 (k 1)x k，得 0 5 2 5× (k 1) k ，解得 k 5. y x2 6x 5.6该抛物线的对称轴为直线

14、x 2×（ 1） 3.17 ( 此题 6 分) 以下图的是一桥拱的表示图，它的形状近似于抛物线，在正常水位时，该桥下边宽度为20 米，拱顶距离水面4 米，成立平面直角坐标系以下图求抛物线的分析式解：设该抛物线的分析式为yax 2.由图象可知，点B(10 ， 4) 在函数图象上，代入y ax 2，得1，100a 4，解得 a 25该抛物线的分析式为y 1 x2.2518. ( 此题 7 分 ) 如图，在平面直角坐标系中，有一Rt ABC ，已知 A1AC1 是由 ABC 绕某点顺时针旋转90 °获得的(1) 请你写出旋转中心的坐标是(0 ， 0) ；(2) 以 (1) 中的旋

15、转中心为中心，画出A 1AC 1 顺时针旋转 90 °， 180 °后的三角形解：如图， B 1 A1C 2， BB 1C3 即为所求作图形19. ( 此题 7 分 )(1)求二次函数y x2 x 2 与 x 轴的交点坐标；(2) 若二次函数y x2 x a 与 x 轴只有一个交点，求a 的值解： (1)令 y 0 ，则有 x2 x 2 0.解得 x1 1， x2 2.二次函数y x2 x 2 与 x 轴的交点坐标为(1 ， 0) ， ( 2，0) (2) 二次函数 y x2 x a 与 x 轴只有一个交点，令 y 0 ，即 x2 x a 0 有两个相等的实数根1 1 4a

16、 0，解得 a 4.20 ( 此题 7 分) 如图，已知在 Rt ABC 中， ABC 90 °，先把 ABC 绕点 B 顺时针旋转 90 ° 至 DBE 后，再把 ABC 沿射线 AB 平移至 FEG ， DE ， FG 订交于点 H.(1) 判断线段 DE ， FG 的地点关系，并说明原因；(2) 连结 CG ，求证：四边形 CBEG 是正方形解： (1)FG DE ，原因以下：把 ABC 绕点 B 顺时针旋转 90 °至 DBE ， DEB ACB.把 ABC 沿射线平移至FEG ， GFE A. ABC 90 °， A ACB 90 °

17、 . DEB GFE 90 ° . FHE 90 ° .FG DE.(2) 证明：依据旋转和平移可得GEF 90 °， CBE 90 °， CG EB ， CB BE ， CG EB ， BCG CBE 90 ° . 四边形 CBEG 是矩形又 CB BE ，四边形 CBEG 是正方形 .21 ( 此题 12 分)我市某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为40 元，若销售价为 60 元，每日可售出 20 件，为迎接“双十一” ，专卖店决定采纳适合的降价举措，以扩大销售量，经市场检查发现，假如每件童装降价1 元，那么均匀每日可多售出2 件设

18、每件童装降价x 元 (x 0)时，均匀每日可盈余y元(1) 写出 y 与 x 的函数关系式；(2) 依据 (1) 中你写出的函数关系式，解答以下问题：当该专卖店每件童装降价5 元时，均匀每日盈余多少元？当该专卖店每件童装降价多少元时，均匀每日盈余400 元？该专卖店要想均匀每日盈余600 元，可能吗？请说明原因解： (1) 依据题意，得y (20 2x)(60 40 x) (20 2x)(20 x) 400 40x 20x 2x 2 2x2 20x 400. y 2x 2 20x 400.(2) 当 x 5 时， y 2 × 52 20 × 5 400 450 ，当该专卖店

19、每件童装降价5 元时，均匀每日盈余450 元当 y 400 时， 400 2x 2 20x 400 ，整理，得 x2 10x 0，解得 x1 10 ， x2 0( 不合题意，舍去) ，当该专卖店每件童装降价10 元时，均匀每日盈余400 元该专卖店均匀每日盈余不行能为600 元22原因：当 y 600 时， 600 2x 20x 400 ，整理，得 x 10x 100 0，方程没有实数根故该专卖店均匀每日盈余不行能为600 元22. ( 此题 12 分 ) 综合与实践：问题情境：(1) 如图 1 ，两块等腰直角三角板ABC 和 ECD 以下图摆放，此中ACB DCE 90°，点 F， H， G 分别是线段 DE ， AE ， BD 的中点， A， C， D 和 B， C， E 分别共线，则 FH 和 FG的数目关系是 FH FG ，地点关系是 FHFG ；合作研究：(2) 如图 2 ，若将图 1 中的 DEC 绕着点 C 顺时针旋转至 A ， C， E 在一条直线上，其他条件不变， 那么 (1) 中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不行立，请说明原因；(3) 如图 3，若将图1 中的 DEC 绕着点 C 顺时针旋转一个