正数、负数以及0的意义

1、正数、负数以及 0 的意义一、教学目标： 知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是 正数还是负数，能应用负数表示生活中具有相反意义的量。 过程与方法：1、体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性， 并领悟数学知识来源生活，体会数学知识与现实世界的联系。2、能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果 的合理性。情感态度与价值观：结合负数的历史，对学生渗透数学传统文化的教 育与爱国主义的教育，培养学生良好的数学情感。二、学情分析：学生刚上初中， 对初中的新鲜事物都不熟悉， 因此会对初中学习 的内容比拟感兴趣， 是老师培养学生对数学的兴趣的关键时刻。 巧用 课本素材，渗透传

2、统文化， 利用多媒体形象、直观的特点为学生构建 思维想象的平台，营造良好的学习气氛， 充分调动学生学习的积极性、 自觉性，用以到达以快乐的形式去追求知识的目的。三、教学重、难点：重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性 , 能应用正 负数表示生活中的具有相反的意义的量。难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量， 养成把 数学应用于生活实际问题的习惯。四、教学过程教学活动：讲授一温故知新1、PPT出示图片。师：同学们，看图片珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，大家想想高于水 平面数字和低于水平面的数字该怎么写？前面一节课我们学习了正 数和负数，那么大家知道什么样的数叫做正数，什么样的数叫做负数

3、？生：正数就是我们小学里学过的自然数，而在正数前带有“- 号的数叫做负数。师：哦，大家认为他说得对吗？生：不对，0就不是正数。师：他答复的是对的，不过我想问大家 0.2这个数是什么数？生：是正数。师追问那你认为什么样的数是正数？生：我们以前学过的数，有自然数，分数和小数，但 0除外。师：那0是什么数？生：既不是正数，也不是负数。师：答复的很好，我们要记住 0既不是正数，也不是负数，PPT出示：0的其他实际意义：1. 温度中的0C; 2.海平面的高度；3. 标准水位；4 .正数和负数的界点。强调：0既不是正数，也不是负数。2、PPT出示复习题。师：下面有一组数，请同学们按照要求进行分类。生：读题

4、，以下各数中，哪些是正数，哪些是负数 ？师：哪个同学先来说说看，哪些是正数，哪些又是负数？生：10，4.866，54,+ 80%是正数，-8 , -3 , -3.15 , -0.12 , -600 , -0.0001 是负数。师：同学们说，他答复得对不对？生：齐声答复对。师：答复得不错，我希望所有同学能将上面提到的数理清，这样我 们做题就不会发生混乱了。小结并板书正负数大于0的数叫正数，例如：10, 54,小于0的数叫负数，例如：-8 , -3,-600 ,正数0,负数V 0,正数0负数【设计意图】提醒同学们理清数的分类，有利于下一节课有理数 的学习。二形成新知师：在数学世界里，一对对具有相反

5、意义的量也是这个大家庭的 成员，它们彼此矛盾而又和平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。 请举出一些具有相反意义的量的实际例子，并分别用正、负数表示。【提示】表示具有相反意义的量的词，如“增加和“减少、“零上和“零下师：那在我们的生活当中有没有像这样的相反的两个量可以分别 用正数和负数来表示呢？1四人小组讨论2全班交流师：谁来说说？生：商店收入增加了 100元，商店节后减少了 100元。师：商店收入增加了 100元就是+100，商店节后减少了 100元就 是-100元，对吗？还有吗？生：小组里调进5人，调出6人。师：他说小组里调进5人，调出6人，怎么表示？生：+5， -6。师：调进2人+2,调出

6、3人-3。对不对？师：谁再来说说？生：学校新来8名学生，转出10名学生。师：新来8名学生，转出10名学生，怎么表示？谁来说？生：转出的是表示-10。新来的是+8。师：可以吗？谁还有吗？继续说。生：卖出两件物品，一件赚了 40元，一件赔了 30元。师：那怎么表示呢？生：+40，-30。师：+40表示什么？赚了 40元-30表示什么？亏本30元 好的，请坐。还有吗？生：温度上升2度，下降2度。就是+2和-2。师：赞许的目光非常好!请坐。师总结：好的，刚刚我们举了好多好多例子。其实在我们生活当中，用正负数表示的量有很多很多。用正数和负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素： 一

7、是它们的意 义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同 类的量。板书：正负数表示相反意义的量，比方：收入与支出，增加与减少三稳固新知测评练习师：这节课同学们都听得非常的认真和仔细，下面检验一下我们 学习的成果，请同学们完成下面的习题。幻灯片展示1、在以下横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：1丨收入1300元，800元；280 米，下降64米；3向东前进30米，50 米。生：收入1300元，支出800元；上升80米，下降64米；向东 前进30米，向西后退50米。师:请哪个同学说说你是怎样思考的？生：我们可以利用数形结合的方法进行解题。师：点评同学们都做的非常好，数形结合

8、是一种很好的解题方 法，希望我们同学在以后的学习中能够灵活运用。【设计意图】提醒同学，在我们的现实生活中，蕴含着大量的数 学问题，有许多的数字问题，我们应当主动去寻找问题，并用所学的 数学知识去解决一个个的问题。2、演示课件：幻灯片出示图片 师：看图。中国地形图，注意弄清珠穆朗玛峰海拔高度8844米与吐鲁番盆地海拔高度-155米的含义。生：珠穆朗玛峰海拔高度 8844米，表示珠穆朗玛峰高出水平面 8844米；吐鲁番盆地海拔高度-155米，表示吐鲁番盆地低于水平面 155 米。师：教师介绍地图上表示某地的高度时，需要已海平面为基准规 定海平面的海拔高度为0通常用正数表示高于海平面的某地高度， 负

9、数表示低于海平面的某地高度。生：A地+4600米表示高出海平面4600米，B地-100米表示低 于海平面100米。看思考题图1.1-3，记录收入支出的某地银行存折图片生：记录账目时，用正数表示收入款额，用负数表示支出款额。记录收入支出图片中的正负数分别表示，存入2300元，支出1800 丿元。【设计意图】用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点。教 师先从不同的情景来让学生理解相反意义的两个量，在正负数的应用中，再让学生举出自己所熟悉的相反意义的量，并用正数负数表示， 这时学生根本能轻松地答复出来， 很快懂得了原来正数、负数是用来 表示这样的量的。3、完成PPT的习题。生：读题“月有阴晴圆缺，

10、人有悲欢离合。这是词人写下的被人们广为传诵的佳句，其中，、，都是自然世界、人类生活中截然相反的意义的真实描绘。生：惊讶这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句， 其中，“阴与“晴、“圆与“缺、“悲与“欢、“离与“合， 都是自然世界、人类生活中截然相反的意义的真实描绘。师：非常好，我们同学都已经能够活学活用了。【设计意图】这道题结合传统文化使用诗句，给学生心灵的享受，文化的熏陶，人格的锤炼，同时考查学生用正负数与相反意义量 的表示能力。四学习负数的历史师：我们认识了负数，今天老师自豪地告诉你们，咱们中国是最 早使用负数的国家，比国外早了 700多年呢。生：看教材第27页的“阅读与思考。师：早

11、在2000多年前，中国人就有了“正、负的思想，最早 明确提出正数和负数的是我国古代数学家刘徽，在?九章算术?里以 红色算筹为正数，以黑色的为负数。由于记录是换色不方便，数学家 还创造出在数字上面画斜杠的方法。?九章算术?对分数、正负数的 记载是世界上早而有系统的论述。 这不仅早于欧洲，也比印度的有关 记载早五、六世纪。师：看了这段资料，你有什么感想？负数的产生和开展凝聚了无 数人的思索和努力，是吗？你们在生活中见过负数吗？生：我们都很自豪，原来中国使用负数的历史比国外早了 700多 年。小结：生活中的很多事物都是因为人们的需要而产生、开展起来的， 人们用智慧创造了数，也创造了整个世界。【设计意图】结合负数的历史，对学生渗透数学传统文化的教育与爱国主义的教育，培养学生良好的数学情感。五课后提升作业：教