注册公用设备工程师（暖通空调基础考试）上午试卷试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上注册公用设备工程师（暖通空调基础考试）上午试卷-试卷11(总分：120.00，做题时间：90分钟)一、 单项选择题(总题数：60，分数：120.00)1.在三维空间中方程y 2 -z 2 =1所代表的图形是( )。（分数：2.00） A.母线平行x轴的双曲柱面  B.母线平行y轴的双曲柱面 C.母线平行z轴的双曲柱面 D.双曲线解析：解析：方程中缺变量x，故是母线平行x轴的双曲柱面。2.设直线的方程为x=y-1=z，平面的方程为x-2y+z=0，则直线与平面( )。（分数：2.00） A.重合 B.

2、平行不重合  C.垂直相交 D.相交不垂直解析：解析：直线的方向向量为s=(1，1，1)，平面的法向量为n=(1，-2，1)，s.n=1-2+1=0，这两个向量垂直，直线与平面平行，又直线上的点(0，1，0)不在平面上，故直线与平面不重合。3.当x0时，3 x -1是x的( )。（分数：2.00） A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.等价无穷小 D.同阶但非等价无穷小 解析：解析： ，故3 x -1是x的同阶但非等价无穷小。4.函数f(x)=可去间断点的个数为( )。（分数：2.00） A.1 

3、 B.2 C.3 D.无穷多个解析：解析：函数f(x)有无穷多个间断点x=0，±1，±2，(k=±1，±2，)，故f(x)有一个可去间断点。5.若函数f(x)在点x 0 导，g(x)在点x 0 不可导，则f(x)g(x)在点xv( )。（分数：2.00） A.可能可导也可能不可导  B.不可导 C.可导 D.连续解析：6.当x0时，下列不等式中正确的是( )。（分数：2.00） A.e x 1+x B.ln(1+x)x C.e x ex 

4、;D.xsinx 解析：解析：记f(x)=x-sinx，则当x0时，f'(x)=1-cosx0，f(x)单调增，f(x)f(0)=0。7.若函数f(x，y)在闭区域D上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是( )。（分数：2.00） A.f(x，y)的极值点一定是f(x，y)的驻点 B.如果P 0 是f(x，y)的极值点，则P 0 点处B 2 -AC0(其中A= ) C.如果P 0 是可微函数f(x，y)的极值点，则P 0 点处df=0  D.f(x，y)的最大值点一定是(x，y)的极大值点解析：解析：如果P 0 是可微函数，(

5、x，y)的极值点，由极值存在必要条件，在P 0 点处有 8.=( )。（分数：2.00） A. B.  C. D.解析：解析：9.设f(x)是连续函数，且f(x)=x 2 + 满足，则f(x)=( )。（分数：2.00） A.x 2 B.x 2 -2 C.2x D.x 2 -  解析：解析：记 ，有f(x)=x 2 +2a，对f(x)=x 2 +2a在0，2上积分，有 10.=( )。（分数：2.00） A. B.2  C.3 D.解析：解析：由

6、定积分的几何意义，知等于半径为2的圆的面积的一半。11.设L为连接点(0，2)与点(1，0)的直线段，则对弧长的曲线积分 L (x 2 +y 2 )ds=( )。 （分数：2.00） A. B. C. D. 解析：解析：连接点(0，2)与点(1，0)的直线段的方程为y=-2x+2，使用第一类曲线积分化定积分公式，有12.曲线y=e -x (x0)与直线x=0，y=0所围图形绕ox轴旋转一周所得旋转体的体积为( )。 （分数：2.00） A.  B. C. D.解析：解析：所求旋转体积为13.若级

7、数收敛，则下列级数中不收敛的是( )。（分数：2.00） A. B. C. D. 解析：解析：级数发散。14.设幂级数 a x x n 的收敛半径为2，则幂级数 na x (x-2) n+1 的收敛区间是( )。（分数：2.00） A.(-2，2) B.(-2，4) C.(0，4)  D.(-4，0)解析：解析：由条件知，得再由-2x-22，得0x4。15.微分方程的通解是( )。（分数：2.00） A. B. C.  D.解析：解析：分离变量得

8、， lnC 1 y，整理得 16.微分方程的通解是( )。（分数：2.00） A.  B. C. D.解析：解析：这是一阶齐次方程，令u=，原方程化为=tanu，分离变量得，两边积分得，sinu=Cx，将u=代入，得=Cx。17.设 ，则A -1 =( )。 （分数：2.00） A. B.  C. D.解析：解析：18.设3阶矩阵A=，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=( )。（分数：2.00） A.-2  B.-1 C.1 D.2解析：解析：由A

9、的伴随矩阵的秩为1知A的行列式为零，由 =-(a+2)(a-1) 2 =0 得a=1，a=-2。当a=1时，A二阶子式全为零，其伴随矩阵的秩不可能为1，故a=-2。19.设A是3阶矩阵，P=( 1 ， 2 ， 3 )是3阶可逆矩阵，且P -1 AP= ，若矩阵Q=( 1 ， 2 ， 3 )，则Q -1 AQ=( )。 （分数：2.00） A. B.  C. D.解析：解析：由条件知， 1 =1， 2 =2， 3 =0是矩阵A的特征值，而 1 ， 2 ， 3 是对应的特征向量，故有Q -1 AQ= 20.齐次线性方程组的基础解系为( )。（分数：

10、2.00） A. 2 =(1，1，1，0) T ， 2 =(-1，-1，1，0) T B. 2 =(2，1，0，1) T ， 2 =(-1，-1，1，0) T C. 1 =(1，1，1，0) T ， 2 =(-1，0，0，1) T  D. 1 =(2，1，0，1) T ， 2 =(-2，-1，0，1) T解析：解析：求解所给方程组，得基础解系 1 =(1，1，1，0) T ， 2 =(-1，0，0，1) T ，故选C。也可将选项代入方程验证。21.设A、B是两个事件，若P(A)=03，P(B)=08，则当P(AB)为最小值时，P(AB)=( )

11、。（分数：2.00） A.01 B.02 C.03  D.04解析：解析：当AB时，P(AB)达到最小值，这时有P(AB)=P(A)=03。22.三个人独立地去破译一份密码，每人能独立译出这份密码的概率分别为，则这份密码被译出的概率为( )。（分数：2.00） A. B. C. D. 解析：解析：设第i人译出密码的事件为A i (i=1，2，3)，则这份密码被译出的事件为A 1 +A 2 +A 3 ，再由A 1 ，A 2 ，A 3 相互独立，故 P(A 1 +A 2 +A 3 )= 23.设随机

12、变量X的概率密度为f(x)=，用Y表示对X的3次独立重复观察中事件出现的次数，则PY=2=( )。（分数：2.00） A. B.  C. D.解析：解析： ，随机变量Y服从n=3，p= 的二项分布，所以Py=2=C 3 2 . 24.设随机变量X和Y都服从N(0，1)分布，则下列叙述中正确的是( )。（分数：2.00） A.X+Y服从正态分布 B.X 2 +Y 2 2 分布 C.X 2 和Y 2 都 2 分布  D.F分布解析：解析：当XN(0，1)时，有X 2 2 ，故C选项正确；由于题中没有

13、给出X和Y相互独立，B选项不一定成立。25.两瓶理想气体A和B，A为1mol氧气(O 2 )，B为1mol甲烷(CH 4 )，它们的内能相同，则它们分子的平动动能之比 =( )。（分数：2.00） A.11 B.23 C.45 D.65 解析：解析：26.麦克斯韦速率分布曲线如题26图所示，图中A、B两部分面积相等，则该图表示的是( )。（分数：2.00） A.V 0 为最可几速率(最概然速率) B.V 0 为平均速率 C.V 0 为方均根速率 D.速率大于和小于V 0 的分子数各占一半 解析：

14、解析：归一化条件。27.如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从题27图中的abcda增大为ab'c'da，那么循环abcda与ab'c'da所作的净功和热机效率变化情况是( )。（分数：2.00） A.净功增大，效率提高 B.净功增大，效率降低 C.净功增大，效率不变  D.净功和效率都不变解析：解析：=T 2 -TT 1 。28.“理想气体和单一热源接触作等温膨胀吸收的热量全部用来对外做功”，对此说法有如下几种评论，哪种是正确的?( )。（分数：2.00） A.不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律

15、 B.不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律 C.不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律  D.既违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律解析：29.频率为100Hz传播速度为300ms的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为，则两点相距( )m。（分数：2.00） A.2 B.05  C.219 D.286解析：解析：u=v30.一平面简谐波表达式为y=-005sin(t-2x)(SI)，则该波的频率v(Hz)，波速u(ms)及波线上各点振动的振幅A(m)依次为( )。（分数：2.00）

16、0;A. B. C.  D.解析：解析：=2v y=005cos(t-2x)+2=005cos(t-x22+2。31.一平面简谐机械波在媒质中传播时，若一媒质质元在t时刻波的能量时10J，则在(t+T)(T为波的周期)时刻该媒质质元的振动动能是( )J。（分数：2.00） A.10 B.5  C.25 D.0解析：解析：W=W P +W K W P =WK K32.两列平面简谐相干波分别沿S 1 P和S 2 P传播，如题32图所示，波速均为10ms，t=0时，在S 1 和S 2 处质点的振动方程分别为y

17、1 =003cos10t(m)，y 2 =004cos10t(m)，振动方向均垂直纸面。那么，t时刻P处质点振动的振幅为A=( )m。 （分数：2.00） A.001  B.007 C.005 D.0解析：解析：干涉加强条件：=±2k=(k=0，1，2，)。33.波长为的单色平行光垂直入射到薄膜上，已知折射率n 1 n 2 n 3 ，如题33图所示。则从薄膜上、下表面反射的光束与的光程差=( )。 （分数：2.00） A.2n 2 e B.2n 2 e+   C.2n 2 e+A D.

18、2n 2 e+ 解析：解析：考虑半波损失。34.用一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅观察钠光谱(-589nm)，光线垂直入射时，最多能看到第( )级光谱。（分数：2.00） A.1 B.2 C.3  D.4解析：解析：(a+b)sin90°=从又1nm=10 -9 m，k只能取整数。35.在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射到宽度a=4单缝上，对应于衍射角=30°方向上，若单缝处波阵面可划分成的半波带数目为( )个。（分数：2.00） A.2 B.4  C.6 

19、D.8解析：解析：asin=2k×。36.一束自然光以60°的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质时，反射光为线偏振光，则知( )。（分数：2.00） A.折射光为线偏振光，折射角为30° B.折射光为部分偏振光，折射角为30°  C.折射光为线偏振光，折射角不能确定 D.折射光为部分偏振光，折射角不能确定解析：37.关于盐桥叙述错误的是( )。（分数：2.00） A.电子通过盐桥流动  B.盐桥中的电解质可以中和两个半电池中过剩的电荷 C.可维持氧化还原反应的进

20、行 D.盐桥中的电解质不参加电池反应解析：解析：盐桥中的电解质可维持两边的电荷平衡，起到沟通线路的作用，本身并不参与反应。38.将pH=2的HCl溶液和pH=13的NaOH溶液等体积混合后，溶液的pH值为( )。（分数：2.00） A.700 B.1250  C.300 D.1100解析：解析：pH=2的HCl溶液，c(H + )=00100mol.dm -3 ；pH=13的NaOH溶液，c(H + )=10×1 -13 mol.dm -3 ，c(OH - )=01000mol.dm -3 ，等体积混合后C(OH - )=0

21、045mol.dm -3 ，pOH=135，pH=126539.下列各组元素中，其性质的相似是由于镧系收缩引起的是( )。（分数：2.00） A.Zr与Hf  B.Fe与Co、Ni C.Li与Mg D.锕系解析：解析：镧系收缩是指镧系元素(从57号的La到71号的Lu)电子的增加依次填充到(n-2)f上，使作用在外层电子上的有效核电荷变化很小，使原子半径减少很缓慢，La到Hf原子半径没有明显的减少，以至于抵消掉从Zr到Hf因n的增加对原子半径的减少，结果第六周期镧系后各族过渡元素原子半径同第五周期同族元素原子半径差不多相等，正由于此原因第五周期

22、的Zr和第六周期的Hf性质相似。40.暴露在常温空气中的碳并不燃烧，只是由于反应C(s)+O 2 (g)=CO 2 (g)已知CO 2 (g)的 f G m (29815K)=-39436kJmol则( )。（分数：2.00） A. f G m 0，不能自发 B. f G m 0；但反应速率缓慢  C.逆反应速率大于正反应速率 D.上述原因均不正确解析：解析：反应C(s)+O 2 (g)=CO 2 (g)的 r G m = f G m (29815K)0，正向是自发的，但由于该反应速率缓慢造成在常温常压下并没有反应。41.下列分子属于极性分子的

23、是( )。（分数：2.00） A.O 2 B.CO 2 C.BF 3 D.C 2 H 3 F 解析：解析：O 2 为同元素组成的非极性分子，CO 2 、BF 3 由于结构完全对称分子也为非极性的，C 2 H 3 F由于F的参与，使结构不完全对称，分子是极性的。42.分别在四杯100cm 3 水中加入5g乙二酸、甘油、季戊四醇、蔗糖形成四种溶液，则这四种溶液的凝固点( )。（分数：2.00） A.都相同 B.加蔗糖的低 C.加乙二酸的低  D.无法判断解析：解析：根据稀溶液的依数性，水中加入这四种

24、物质，溶液的凝固点降低，但凝固点下降值，电解质乙二酸溶液要大于非电解质蔗糖溶液，因此乙二酸溶液的凝固点最低。43.下列各系列中，按电离能增加的顺序排列的是( )。（分数：2.00） A.Li、Na、K B.B、Be、Li C.O、F、Ne  D.C、P、As解析：解析：根据第一电离能的变化规律，元素周期表中元素自左向右增加，主族元素自上而下减少，因此Li、Na、K依次减少，B、Be、Li依次减少，O、F、Ne依次增加，C、P、As依次减少。44.按近代量子力学的观点，核外电子的运动特征为( )。（分数：2.00） A.具有波粒二象性&

25、#160; B.由 2 表示电子在核外出现的概率 C.原子轨道的能量呈连续变化 D.电子运动的轨迹可用图像来表示解析：解析：量子力学认为核外电子的运动具有波粒二象性，因此A是正确的， 2 表示电子在核外出现的概率密度，原子轨道的能量是不连续的，表征电子的一种运动状态，其图像并不代表电子运动的轨迹，因此B、C、D都是错误的。45.下列各物质的化学键中，只存在键的是( )。（分数：2.00） A.C 2 H 2 B.H 2 O  C.CO 2 D.CH 3 COOH解析：解析：C 2 H 2 分子中含有三键，CO 2

26、、CH 3 COOH分子中均含有双键，只有H 2 O分子中只含有单键即键。46.在热力学标准条件下，0100mol的某不饱和烃在一定条件下能跟0200g的H 2 发生加成反应生成饱和烃，完全燃烧时生成0300mol的C 2 气体，则该不饱和烃是( )。（分数：2.00） A.CH 2 CH 2 B.CH 3 CH 2 CHCH 2 C.CH 3 CHCH 2  D.CH 3 CH 2 CCH解析：解析：0200g的H 2 即0100mol的H 2 ，0100mol的某不饱和烃在一定条件下能跟0200g的H 2 发生加成反应生成饱和烃，说明该烃为

27、烯烃，又完全燃烧时生成0300mol的CO 2 气体，说明该烃含三个碳原子，故为C。47.两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力F作用，则A、B两处约束力的作用线与x轴正向所成的夹角分别为( )。（分数：2.00） A.0°：90° B.90°；0° C.45°：60° D.45°；135° 解析：解析：AC与BC均为二力构件，分析铰链C的受力即可。48.在图示四个力三角形中，表示F R =F 1 +F 2 图是( )。 （分数：2.00） A.

28、60;B.  C. D.解析：解析：根据力多边形法则，分力首尾相连，合力为力三角形的封闭边。49.均质杆AB长为l，重力为W，受到如图所示的约束，绳索ED处于铅垂位置，A、B两处为光滑接触，杆的倾角为，又CD=l4，则A、B两处对杆作用的约束力大小关系为( )。（分数：2.00） A.F NA =F NB =0 B.F NA =F NB 0  C.F NA F NB D.F NA F NB解析：解析：A、B处为光滑约束，其约束力均为水平并组成一力偶，与力W和DE绳索约束力组成的力偶平衡。50.一重力大小为W=60k

29、N的物块自由放置在倾角为=30°的斜面上，若物块与斜面间的静摩擦因数为f=04，则该物块的状态为( )。（分数：2.00） A.静止状态 B.临界平衡状态 C.滑动状态  D.条件不足，不能确定解析：解析：根据摩擦定律：F max =Wcos30°×f=208kN，沿斜面向下的主动力为Wsin30°=30kNF max 。51.当点运动时，若位置矢大小保持不变，方向可变，则其运动轨迹为( )。（分数：2.00） A.直线 B.圆周  C.任意曲线 D.不能

30、确定解析：解析：点的运动轨迹为位置矢端曲线。52.刚体作平动时，某瞬时体内各点的速度与加速度为( )。（分数：2.00） A.体内各点速度不相同，加速度相同 B.体内各点速度相同，加速度不相同 C.体内各点速度相同，加速度也相同  D.体内各点速度不相同，加速度也不相同解析：解析：根据平行移动刚体的定义。53.在图示机构中，杆O 1 A=O 2 B，O 1 AO 2 B，杆OC 2 =O 3 D，O 2 CO 3 D，且O 1 A=20cm，O 2 C=40cm，若杆O 1 A以角速度=3rads匀速转动，则杆CD上任意点M速度及加速度的大小为

31、( )。 （分数：2.00） A.60cms：180cms 2 B.120cms：360cms 2  C.90cms；270cms 2 D.120cms：150cm8 2解析：解析：杆AB和CD均为平行移动刚体。54.图示均质圆轮，质量为m，半径为r，在铅垂图面内绕通过圆轮中心O的水平轴以匀角速度转动。则系统动量、对中心O的动量矩、动能的大小为( )。（分数：2.00） A.  B. C. D.解析：解析：根据动量、动量矩、动能的定义，刚体作定轴转动时：p=mv C 、L O =J O ，T= J O 2 。55.如图所示，两