福建省三明市初中毕业生学业考试数学试卷及答案

1、2005年福建省三明市初中毕业生学业考试数学试题总分值：150分；考试时间：7月2日上午8: 00 10: 00题 号-一一-二二.三总 分181920212223242526得 分第26题另加 分考生注意：本卷中凡涉及实数运算，假设无特别要求，结果应该为准确数、填空题：本大题共12小题，1 8题每题3分，9 12题，每题4 分, 计40分，把答案填在题中横线上2、如图，假设 a / b，/ 仁50 °，那么/ 2=度。3、计算：11。24、计算：,8<2 。1、列代数式：比 m小3的数是5、如图，直角/ AOB内的任意一点P，到这个角的两边的距离之和为 的周长为。b6,那么图

2、中四边形6、四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、AD的中点，假设EH=5，贝U FG=7、如图，在O O中，弦AB、DC相交于点P,P是AB的中点，假设PA=4,PC=2，那么PD=&点P1 a,3与P22, 3关于原点对称，那么 a 29、 二次函数y x 11图象的顶点坐标是 。10、 三明市2004年社会消费品零售总额增长速度如下图，估计5月份的增长速度约为%。10.2牛増饪理度»> tl' :§2A6& 10 12X 111、不等式组的解集如下图，那么不等式组的整数解为X 112、写出一个图象在第二、四象限的反比例

3、函数的解析式、选择题：本大题共5小题，每题4分，计20分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的13、以下运算正确的选项是答:()235A、 a ?a aB、a2 3a5C、 a2a3a5D、10 2 a a5 a14、一副三角板不能拼出的角的度数是拼接要求：既不重叠又不留空隙)答：)A、75°B、105°C、120°D、125°15、以下四个图形分别是正三角形、等腰梯形、正方形、圆，它们全部是轴对称图形，其中对称轴的条数最少的图形是16、某施工队挖掘一条长 96米的隧道，开工后每天比原方案多挖 成任务，原方案每天挖多少米？969696A

4、、4B、x 2xx9696D、4x 2x96x 2C、9696x 217、根据图中信息，经过估算，以下数值与A、0.3640B、0.8970tan 的值最接近的是假设设原方案每天挖 x米，那么依题意列出正确的方程为C、0.4590D、2.1785三、解答题：本大题共9小题，计90分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤18、本小题总分值6分解方程组2x y 83x 2y 5 20、本小题总分值8分：如图，/1 = / 2, BD=BC求证：/ 3= / 419、本小题总分值8分化简求值：?x11，其中 X 3X 1X 121、本小题总分值10分小明要了解某校在质检中初三300名学生数学成绩情

5、况，从中随机抽取60名学生的数学成绩，通过数据整理计算，得下表频 率 分 布 表分组频数频率89.5以下30.05089.599.540.06799.5109.50.100109.5119.5150.250119.5129.518129.5139.580.133139.515060.100合计6060名学生的平均分 x 120分注：原始成绩均为整数将未完成的3个数据直接填入表内空格中6分估计该校初三学生的数学平均成绩2分该校初三学生的数学成绩在120分以上洽120人的人数约为多少？2分22、本小题总分值10分2005年5月22日，媒体广泛报道了我国“重测珠峰高度的活动，测量人员从六个 不同观察

6、点同时对峰顶进行测量如图1。小英同学对此十分关心，从媒体得知一组数据：观察点C的海拔高度为5200米，对珠峰峰顶A点的仰角/ ACB=11 ° 34' 58，AC=18174.16 米如图2,她打算运用已学知识模拟计算。现在也请你用此数据算出珠峰的海拔高度精确到0.01米；8分你的计算结果与1975年公布的珠峰海拔高度 8848.13米 相差多少？珠峰是长高了，不是变矮了呢？2分(S22BS®)(S22B8©)23、本小题总分值10分如图，O 01和O 02相交于A、B两点，直线CD、EF过点B交O Oi于点C、E, 交。02于点D、F求证： ACD AE

7、F; 4 分假设AB丄CD，且在 AEF中，AF、AE、EF的长分别为 3、4、5,求证：AC是O 02的切线。6分24、本小题总分值12分如图，等腰梯形 ABCD中，AD / BC , AB=DC , AC丄BD ,过D点作DE / AC交BC 的延长线于E点。求证：四边形 ACED是平行四边形；4分假设AD=3，BC=7,求梯形ABCD的面积；8分AD25、本小题总分值12分_如图，在半径是 2的O O中，点 Q为优弧1MN的中点，圆心角/ MON=60。，在 NQ上有一动点P,且点P到弦MN的距离为X。求弦MN的长；2分试求阴影局部面积 y与X的函数关系式，并写出自变量 X的取值范围；6

8、分试分析比拟，当自变量X为何值时，阴影局部面积y与S扇形OMN的大小关系4分P26、本小题总分值14分2二次函数y x2px q ( p,q 为常数， = p4q0的图象与x轴相交于A为，0 ，B X2,0两点，且A，B两点间的距离为d，例如，通过研究其中一个函数y x2 5x 6及图象如图，可得出表中第2行的相交数据。2y xpx qpqX1X2dy x2 5x 6-5612312 1y x x21214122小y x x 2-2-23在表内的空格中填上正确的数；6分根据上述表内 d与的值，猜测它们之间有什么关系？再举一个符合条件的二次函 数，验证你的猜测；5分对于函数y x2 px q p

9、,q为常数， = p2 4q 0证明你的猜测3分聪明的小伙伴：你能不能再给出一种不同于的正确证明吗？我们将对你的出色表现另外奖 励3分。2005年福建省三明市初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分说明说明：以下各题除本卷提供的解法外，还有其他解法，特别是考查创新意识、实践能力、 开放性试题和“另加分试题，答案多样化，本标准不一一例举。评卷时可参考评分标准, 按相应给分段评分。用计算器的计算局部，列式后可直接得出结果。全卷得分W一、填空题：本大题共 12小题，1 8题每题3分，9- 12题，每题150分40分4分，计1、m 3; 2、130; 3、2;12; 6、5; 7、8;1,1 ; 10

10、、10(凡二、选择题：本大题共 5小题，每题4分,计20分13、 A; 14、 D; 15、 B; 16、 C; 17、 C二、解答题：本大题共 9小题，计90分18、本小题总分值6分解法一：由得y 2x 8解法二1：由X 2+得把代入得3x 2 2x 857x 213x 4x 165x 33分7x 21把x 3代入得x 32X 3 y8把x 3代入得y2- y2 5分x 3x3方程组的解为方程组的解为6分答案在9.910.1之间的数均为正确);11、一 1,0;2212、如：y19、本小题总分值8分2xx 1 x 12x解：原式=x 1 x 12x当x 3时，原式20、本小题总分值8分证：/

11、 ABD=180 ° Z 1,Z ABC=180 ° Z 2 / 1 = Z 2/ ABD= Z ABC在厶ABD和厶ABC中BD=BC , Z ABD= Z ABC , AB=ABD ABD ABC 6分那么/ 3= / 4 8 分注：连结DC ,应用等腰三角形“三线合一的方法证之21、本小题总分值10分解：频数为：6 ;频率为：0.300、1。 6分：样本平均数为 120分估计该校初三学生的数学平均成绩为120分 8分18 8 6 亠300160 ；或0.3+0.133+0.1 X 300=155.9 160。60该校初三学生的数学平均成绩为120分以上含120分的人数

12、约为160人10分22、本小题总分值10分在 Rt ABC 中，T sin/ ACB=ABAC解： AB=AC sin / ACB=18174.16 X sin 11° 34' 58"3649.07 6 分3649.07+5200=8849.07珠峰的海拔高度为8849.07米8分 8849.07- 8848.13=0.94相差0.94米，珠峰长高了 10分23、本小题总分值10分在O 01 中,/ C= / E 1分证:f 第 23)24、本小题总分值12分 证：(A24M)在O O2 中，/ D= / F 1分 ACD AEF 4 分 AB 丄 CD，即/ AB

13、D=90 ° AD是O O2的直径6分在 AEF 中，AF2+AE2 = 32 + 42 = 52 = EF27 分 / EAF=90 ° 8 分由得 ACD AEF , / CAD= / EAF=90 °即AC丄CD 又T AD是O O2的直径10分 AC是O O2的切线 AD / BC AD / CE 又t DE / AC四边形ACED是平行四边形 4分过D点作DF丄BE于F点 5分/ DE / AC , AC 丄 BD DE 丄 BD，即/ BDE=90 ° 6分由知 DE=AC , CE=AD=3四边形ABCD是等腰梯形 AC=DB 7分 DE=

14、DB 8分 DBE是等腰直角三角形，DFB也是等腰直角三角形1 八DF=BF= 7 3+3=5 10分2也可运用：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半“1 1s梯形abcd 2AD BC?DF - 7 352512分注：过对角线交点 0作OF丄BC于F,延长F0交AD于H，于是 0H丄AD1 7由厶ABCDCB，得到 OBC是等腰直角三角形，0F= BC=-2 21 3 亠 7 3 厂同理 0H= AD=，咼 HF=52 2 2 2过A作AF丄BC于F,过D作DH丄BC于出由厶AFC DHB得高 AF=FC= 1AD+BC=525、本小题总分值12分 解： S梯形 ABCDS A0B S B0C S C0D S D0A (进行计算) 0M=0N，/ M0N=6O °M0N 是等边三角形 OM=ON=2 2 分1作 0H丄MN于H点， NH= MN=12在 Rt OHN 中,OH2 = ON2 -NH2 OH= . 3S弓形- y即:令yS扇形OMNS OMNS弓形+ S3(0S扇形OMN ,13+ _ 2x2.3S扇形OMN10分12分当0 x 、3时，y S扇形OMN当-3 x < 23 , y S 扇形 OMN注：过O作OP'/ MN交O O上一点P',依等积关系得： x . 3，即可下结论26、本小题总分值14分