蓬中高2010级数学直线方程单元检测题

1、数学?直线方程?单元检测题总分值150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的并把答案写在答题卡1. 过点1, 3且垂直于直线 x 2y+3=0的直线方程为A 2x+y 仁0B.2x+y 5=0 C.x+2y 5=0 D.x 2y+7=012. " m= 是"直线m+2x+3my+ 仁0 与直线m 2x+m+2y 3=0 垂直的 2A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件3. 三直线ax+2y+8=0, 4x+3y=10, 2x y=10相交于一点，

2、那么 a的值是A. 2B. 1C.0D.14、直线xcos v + y+ m=0的倾斜角范围是 3jt2xA.二竺114 4B.5、如直线11、12的斜率是二次方程I3:4x+仁0的两根，那么|1和12的夹角是C. 0盲D.A.B.l36.直线3x 2y -3 =0和6x my0互相平行，那么它们之间的距离是A. 4B.口13C 5届26D. 一267、过点A1,2且与原点距离最大的直线方程是A.x 2y-5=0 B . 2x-y-4=0 C x 3y-7=0D. 3x y-5=08. 直线11的方程是ax-y+b = 0, l 2的方程是bx-y-a = 0ab丰0,a丰b，那么以下各示意图

3、形 中，正确的选项是()9.直线y =3x绕原点逆时针旋转900，再向右平移1个单位，所得到的直线为1 *1 A. y = x331B.目- x 13C. y = 3x - 310.假设动点 A(x-!, y1)>Bx2 , y2分别在直线l1 : x y-7=0和 l2 : x y-5 = 0 上移动,那么AB中点M至噸点距离的最小值为C. 3 311.点 A (1, 3),A. (4,0)B ( 5, 2),点P在x轴上使|AP| |BP|最大，那么C. (5,0)B. (13,0)P的坐标为 D. 1,012 .设 a,b,c 分别是 ABC中，/ A, bx-sinB y+sin

4、C = 0的位置关系是A.平行B.重合/ B,/)C.C所对边的边长，那么直线sinA x+ay+c = 0与垂直D.相交但不垂直二填空题：本大题 4小题，每题4分，共16分.把正确答案填在答题卡的横线上.13. 直线 1仁 x+ my+ 6=0 与 l2： m 2x+ 3y+ 2m=0，假设 |1 / |2 那么 m=;14. 过点1 , 2且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 ;115. 直线y= 2 x关于直线x= 1对称的直线方程是 ;16. 点P 2, ； ,Q 3,2，直线ax y2=0与线段PQ相交，那么实数a的取值范围是；答题卷、选择题60 分题号123456789101112

5、答案、选择题：16分13.;14.;15.;16.三解答题74分17、 12分根据以下条件，求直线方程1 经过点 A 3, 0且与直线 2x+y 5=0垂直2 经过点B 2, 1且与直线5x+2y+3=0的夹角等于45°18 12分 ABC中，A 3, 1, AB边上的中线 CM所在直线方程为：6x+ 10y 59=0,/ B的平分线方程 BT为：x 4y+ 10=0，求直线BC的方程.19、 12分过点2,3 的直线L被两平行直线Li：2x 5y+9 = 0与L2：2x 5y 7 = 0所截线段AE的中点恰在直线x 4y 1 = 0上，求直线L 的方程20 12分过点P4,1作直线

6、丨分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于点 A、B ,当:AOBO为原点的面积 S最小时，求直线丨的方程，并求出 S的最小值21. 12分光线从Q 2,0发出射到直线丨：x+y=4上的E点，经丨反射到y轴上F点，再 经y轴反射又回到 Q点，求直线EF的方程。的长为2,宽为1, AB、AD边分别A点落在线22. 14分在平面直角坐标系中，矩形ABCD在x轴、y轴的正半轴上， A点与坐标原点重合如下图。将矩形折叠，使 段DC上。1假设折痕所在直线的斜率为 k，试求折痕所在直线的方程；1、 2、2当-2 .3乞k辽0时，求折痕长的最大值；二k(2|PQ|2 -1)3当，乞k空-1时，折痕为线段 PQ，设

7、t 求t的最大值。说明：文科班只做1, 2理科班做?直线方程?单元检测题参考答案一、选择题1-5, ABBBB6-10 .DADAA11-12, B C二、填空题：、4 113、-1 ； 14. y = 2x,或 x y3 = 0 ； 15、x 2y2 = 0 ； 16、3 2三、解答题17、解解1 x-2y -3 =0 设所求直线斜率为 k，因为，直线5x+2y+3=0的斜率为-52k 53737所以，I2 |=tan45 =1所以，k 或k所求直线方程为3x+7y 13=0t 5731 k2或 7x 3y 11=0.x +3 y _ 118.设Bgy。那么A勺中点M寸，亍在直线CM上,那么

8、x° + 3y° 16 h 10 专一5'。,即 3x0 5y055"联立得B10,5,又点B在直线BT上，那么x0 - 4y0 10 = 0K ab5 -( -1) _ 610-3 - 7有BT直线平分 B,那么由到角公式得1 ，/61Kbc4=74,得 K BC116 BC1-Kbc1 -X 4 BC47BC的直线方程为：2x，9y-65=0.19.设线段AB的中点为M 4y。 1, y。，点M到h与I?的距离相等，故|2 (4y0 1) -5y0 9| |2(4y0 1)-5y0-7|,000： y。=T,那么点 M (-3,-1)-直线I的方程为y

9、 3 x ,即4x - 5厂7=0_1 -'33220.设 a(a,0),B(0,b),(a,b>0),贝U直线 I 的方程为：-1 =1,又；P(4,1)在直线 I 上,a b4141411 ,又幕12打，.ab _16 S ab_8 ,等号当且仅当a ba b ； ab2411,即a =8,b = 2时成立，.直线1的方程为：X+4y - 8=0, Smin=8ab221 解：设Q关于y轴的对称点为Q1，那么Q1的坐标为 -2,0设Q关于丨的对称点为Q2 m, n，那么QQ2中点为G专,2，G在l上m 2 n4，2 2又QQ2 _l,.1m 2由得Q24,2由物理学知识可知，

10、Q1、Q2 在直线 EF 上，.kEF = kQQ2.直线EF方程为：y =lx 2，即 x-3y 2 =0322、解：1当k = 0时，此时A点与D点重合，折痕所在的直线方程当k = 0时，将矩形折叠后 A点落在线段DC上的点记为Ga,1，所以A与G关于折痕所在的直线对称,1 2 2有 kgG k - -1： k - -1 = a = -ka故G点坐标为G-k,1，从而折痕所在的直线与 OG的交点坐标k 1线段OG的中点为 皿-仝，丄2 21 k折痕所在的直线方程 y -丄= kx k，2 2由得折痕所在的直线方程为：*丄1y = kx2 22当k =0时，折痕的长为2;k2 1k2 +1当-2 、.3乞k乞0时，折痕直线交BC 于点 M2,2k 石 1，交 y 轴于 No,= 22y MN |2 =22 k 1 2k k丄2 =4 4k2 空4 47 4.3 =32 16.32 2 2折痕长度的最大值为.32 -16：326 2。而2、6 - . 22，故折痕长度的最大