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5. A是正定矩阵则是正定矩阵则A必为对称矩阵，即必为对称矩阵，即 n=5.再由各阶顺序主子式大于再由各阶顺序主子式大于0知知m12.50020)(2, 1, 0.132321 baabEAbaA 10121101000010101101010101011pEA 01000000110000100010022pEA 10121101000010101101010101233pEA 2102101021021PUUAUPPUPPPAPAAPPAPPPninAATTnTnTnnTnTi 可逆且可逆且则则令令使使且有正交阵且有正交阵个特征值个特征值的的则则正定正定若若 21212121211), 2 , 1(0,.18.0)()(,正定正定且且有有对任一对任一是对称矩阵是对称矩阵则则若若AUxUxUxUxAxxOUxOxAUUATTTTT .)0, 0, 0(0)(. 0, 00.,.20是正定矩阵是正定矩阵是对称矩阵是对称矩阵所以所以是正定矩阵是正定矩阵由于由于nBmAnmnmBxnxAxmxxnBmAxBxxAxxxnBmABATTTTT

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