电路分析基础-第九章三相电路

1、9.1 三相电源三相电源9.2 三相负载三相负载9.3 对称三相电路的计算对称三相电路的计算 9.4 不对称三相电路的计算不对称三相电路的计算 9.5 三相电路的功率三相电路的功率第九章第九章 三相电路三相电路三相电路的特点三相电路的特点:(three phase circuit)容易产生；传输经济；容易计算；应用广泛容易产生；传输经济；容易计算；应用广泛本章学习思路本章学习思路:三相电源三相电源三相负三相负 载载三相电路：由三相电源通过三相传输线向三相负载供电的电路。三相电路：由三相电源通过三相传输线向三相负载供电的电路。三相电路三相电路本章重点：对称三相电路的本章重点：对称三相电路的电压、

2、电流和功率计算。电压、电流和功率计算。9.1 9.1 对称三相电源对称三相电源一、一、 对称三相电源对称三相电源+_AuAX+Bu_BYC+Cu_Z把三相电压由超前相到滞后相的轮流顺序称为相序。把三相电压由超前相到滞后相的轮流顺序称为相序。 sin(120 )mUtsin()sin(120 )sin(240 )AmBmCmuUtuUtuUt1.定义：定义：3个幅值相同，频率相同，相位依次差个幅值相同，频率相同，相位依次差120度正弦电压源。度正弦电压源。重点重点正序正序( (顺序顺序) )：A AB BC CA A负序负序( (逆序逆序) )：A AC CB BA A2.2.表示方法（表示方法

3、（4 4种）种）1 1）瞬时值表示（）瞬时值表示（如定义式如定义式）;240;120;0UUUUUUCBA2 2）复数表示）复数表示UUm23 3） 波形表示波形表示A相相B相相C相相Um 0tu4 4） 相量图表示相量图表示AUBUCU012001200120CU_0CBAUUU0ABCuuu对称三相电压的对称三相电压的重要重要特点：特点：对称三相电压的相量之和及瞬时值之和都为零。对称三相电压的相量之和及瞬时值之和都为零。 150 3j50VU （） 、2j100VU 、3( 50 3j50)VU 例例1 1：下列三个电压：下列三个电压是否为对称三相电压？是否为对称三相电压？解：解：所给三个

4、电压可改写为极坐标式所给三个电压可改写为极坐标式150 3j50100 30 VU （）2j10010090 VU 3( 50 3j50)100 150 VU 3个电压幅值相同，频率相同，相位依次差个电压幅值相同，频率相同，相位依次差120度。度。可见三个电压为对称三相电压。可见三个电压为对称三相电压。二、二、 三相电源的连接三相电源的连接 1. 1.星形连接（星形连接（Y Y形）形）: :将三相电源的末端接将三相电源的末端接在一起，从首端也就在一起，从首端也就是高压侧引出导线向是高压侧引出导线向外供电。外供电。+_AuAX+Bu_BYC+Cu_ZN Cu(XYZ)+_+Bu_Au+_N N中

5、线中线零线、地线、中线：中点引出的导线零线、地线、中线：中点引出的导线A AC CB B 端线端线端线端线端线端线火线、相线、端线：电源高压侧引出的导火线、相线、端线：电源高压侧引出的导线线1 1）相电压、线电压的定义）相电压、线电压的定义BCu 相电压就是火线与零线间的电压。相电压就是火线与零线间的电压。ABuCAuACB 端线端线端线端线端线端线N Cu(XYZ)+_+Bu_Au+_N中线中线lupu 相电压相电压 ( phase voltage）：）：每相电源两端的电压每相电源两端的电压 线电压线电压 ( line voltage）：）：A,B,C端线间的电压端线间的电压注意习惯注意习惯

6、参考方向参考方向ABABUUU3150BU330AUCACAUUUBCBCUUU3150CU3150AU330BU330CU030ABUCAUBCUCUAUBU2 2）相电压、线电压的关系）相电压、线电压的关系由由KVL得得通常所说的通常所说的380V380V和和220V220V就是线电压和相电压的关系。就是线电压和相电压的关系。重点重点结论：结论：线电压大小是相电压的线电压大小是相电压的 倍，相位超前与之相关的倍，相位超前与之相关的相电压先行相相电压先行相3030度，后序相度，后序相150150度。度。3相电压对称，线电压也对称。相电压对称，线电压也对称。ABUBBC130220 150 V

7、3UUAB120220 270 =22090 VUUBC380 180 VUAU例例2 2：正序对称三相电压作星形连接，若线电压正序对称三相电压作星形连接，若线电压求相电压求相电压 。根据对称电源星形连接相、线电压关系，得根据对称电源星形连接相、线电压关系，得 按对称三相电压之间关系得按对称三相电压之间关系得按对称三相电压之间关系得按对称三相电压之间关系得AB38060 VU提问：提问：?ACUC?UAB13022090 V3AUU根据对称电源星形连接相、线电压关系，得根据对称电源星形连接相、线电压关系，得解法一：解法一：解法二：解法二：+_AuAX+Bu_BYC+Cu_ZABCBCuABuC

8、AuZCCu+_YB+Bu_注意习注意习惯参考惯参考方向方向不能引不能引出中线出中线ABABCBCACuuuuuu相相. .线电压关系：线电压关系：lpuu 2. 2.角形连接（角形连接（形）形）: :将三相电源的首端末将三相电源的首端末端依次接在一起，从端依次接在一起，从首端也就是高压侧引首端也就是高压侧引出导线向外供电。出导线向外供电。AuX+_A例例3 3：三相对称电源如图（三相对称电源如图（a a）所示，其中）所示，其中 ，试作出，试作出Y Y形等效电路。形等效电路。 380 0 VAU解：解： 设等效电路如图（设等效电路如图（b）所示，要使图（）所示，要使图（a）、图（）、图（b）电

9、路）电路等效，必须保证两电路的线电压不变，所以有等效，必须保证两电路的线电压不变，所以有（a）图）图（b）图）图a a图图AABUUb b图图ABYAY330UUAAY303UU22030 ;220150 ;220 90 ;AYBCUUU3星形连接：星形连接：多一根线，浪费材料。两个电压等级，多一根线，浪费材料。两个电压等级，线电压大小是相电压的线电压大小是相电压的 倍，相位超前与之相倍，相位超前与之相关的相电压先行相关的相电压先行相3030度，后序相度，后序相150150度。度。 角形连接：角形连接：少一根线节约材料。一个电压等级，少一根线节约材料。一个电压等级，相电压等于线电压。相电压等于

10、线电压。 四、小结：四、小结：对称三相电源：对称三相电源：3 3个幅值相同，频率相同，相位个幅值相同，频率相同，相位依次差依次差120120度正弦电压源。对称三相电压的相量度正弦电压源。对称三相电压的相量之和及瞬时值之和都为零。之和及瞬时值之和都为零。 另：以上对称三相电源星形和角形连接的线电压、相另：以上对称三相电源星形和角形连接的线电压、相电压的关系同样适用于对称星形负载和角形负载。电压的关系同样适用于对称星形负载和角形负载。一一. 负载分类负载分类单相负载：单相负载：只需一相电源供电如只需一相电源供电如照明负载、家用电器照明负载、家用电器负载负载三相负载：三相负载：需三相电源同时供电如三

11、相电动机等。需三相电源同时供电如三相电动机等。9.2 三相负载三相负载三相负载三相负载不对称三相负载：不对称三相负载： 不满足不满足 ZA =ZB = ZC 如由单相负载组成的三相负载如由单相负载组成的三相负载对称三相负载：对称三相负载：ZA=ZB= ZC 如如三相电动机三相电动机ABCABC|Z | |Z | |Z |;即：二二. 三相负载的连接三相负载的连接Y和和 三相负载连接原则三相负载连接原则（1） 电源提供的电压电源提供的电压=负载的额定电压；负载的额定电压；（2） 单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。二二. 三相负载的连接三相负载的连接1. 星形

12、连接（星形连接（Y形）形）ACB NZAZBZC NAIAICIBICINIBI相电流相电流 ( phase current）：）： 流经每一相负载的电流流经每一相负载的电流线电流：线电流：(line current）：）： 流经流经A,B,C端线上的电流端线上的电流中线电流：中线电流：流经中线的电流流经中线的电流 lipiNi 相线电流关系：相线电流关系：相电流与线电流是同一电流相电流与线电流是同一电流plii 注意注意习惯习惯参考参考方向方向由由KCL,中线电流：中线电流：CIBIAINI如果没有中线如果没有中线,A,B,C三相电流都流三相电流都流向中点向中点,电流会不会没处流呢？电流会不

13、会没处流呢？三相电流对称，任意瞬间有正有负，和为零。三相电流对称，任意瞬间有正有负，和为零。2. 三角形连接（三角形连接（ 形）形）CIBIABZCAZABZBCAIABICAIBCI注意注意习惯习惯参考参考方向方向C对称，CABCABUUU而且三相负载对称CABCABZZZCABCABIII,对称三相电源对称CAABAIIIABBCBIIIBCCACIII303ABI303BCI303CAIABICAIBCICIAI030BI星形连接：星形连接：线电流与相电流是同一电流。线电流与相电流是同一电流。角形连接：角形连接：线电流大小是相电流的线电流大小是相电流的 倍，相位滞后与之倍，相位滞后与之

14、相关的相电流先行相相关的相电流先行相30度，后序相度，后序相150度。度。3小结：小结：9.3 对称三相电路对称三相电路一、对称三相电路的定义一、对称三相电路的定义:三相电源、传输线、负载都对称。三相电源、传输线、负载都对称。三相电源对称三相电源对称三相传输线对称三相传输线对称三相负载对称三相负载对称：3个幅值、频率相同，相位依次差个幅值、频率相同，相位依次差120度正弦电压源度正弦电压源：三条传输线阻抗相同：三条传输线阻抗相同：三相负载阻抗相同：三相负载阻抗相同二、三相电路的连接二、三相电路的连接（3）（2）（1）（a）（c）（b）三相四线制三相四线制三相三线制三相三线制三、对称三相电路的计

15、算三、对称三相电路的计算ZlZlZNZlAICBNCeAU+_+BU_+CU_ANIBICIAZZZNBC以以N点为参考结点，用节点法求中点点为参考结点，用节点法求中点N与与N之间的电压：之间的电压：)(1)31(CBAlNNlNUUUZZUZZZ由于由于 0CBAUUU所以所以0NNU各相电源和负载中的电各相电源和负载中的电流等于线电流：流等于线电流：ANNAAllUUUIZZZZ 由于电路对称各电压电流对称，其它各相电流可直接写出，由于电路对称各电压电流对称，其它各相电流可直接写出，依次滞后依次滞后120o，称，称A相为参考相相为参考相。0CBANIIIIZlAINCeAU+_AAZN结论

16、：结论：1.对于对于对称对称三相电路，电源中性点和负载中性点三相电路，电源中性点和负载中性点等电位等电位，中线电流，中线电流为零，相当于为零，相当于开路开路。只要分析其中。只要分析其中一相，一相，其它两相就可对称写出；其它两相就可对称写出；3.负载为负载为形联接的对称三相电路，可以转化为对称的形联接的对称三相电路，可以转化为对称的YY三三相电路。相电路。2.无中线的无中线的Y-Y连接和有中线的连接和有中线的Y-Y连接是一样的。连接是一样的。4.通常的三相电路只给出对称三相电源的线电压，并不指明电通常的三相电路只给出对称三相电源的线电压，并不指明电源的联接方式，这时不用考虑电源是星接还是角接，只

17、要保证源的联接方式，这时不用考虑电源是星接还是角接，只要保证线电压等于给定的线电压即可。线电压等于给定的线电压即可。例例1：一星形联结的对称三相电路，设电源线电压一星形联结的对称三相电路，设电源线电压 Ul=380V。 负负载为电灯组，若载为电灯组，若RA=RB= RC = 5 ，求线电流及中性线电流，求线电流及中性线电流 IN ;AUIR AAA220 044 0 A 5I B44120 AI C44120 AIIIINABC0解：解：AB380 30 VU设设A220 0VU 则则线电流线电流中线电流中线电流ABCN9.4 不对称三相电路的计算不对称三相电路的计算相序仪（相序指示器）电阻相

18、序仪（相序指示器）电阻R是用两个相同的灯泡代替，使是用两个相同的灯泡代替，使XC=R。CCBBAANNCBAZUZUZUUZZZ)111(，设：VUUA0。则VUUVUUCB1201205 .1015 . 1UUUUNNBNNB4 .1334 . 0UUUUNNCNNC4 .10863. 0)6 . 02 . 0(UUjUNN假设电容假设电容C接的是接的是A相，则相，则 灯泡灯泡 较亮者为较亮者为B相，另一相为相，另一相为C相。相。 CRA B NRCAIBICIAINCeAU+_+BU_+CU_BICINI关于零线的结论关于零线的结论 负载不对称而又没有中线时，负载都不能正常工作（负载上可负

19、载不对称而又没有中线时，负载都不能正常工作（负载上可能得到大小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的能得到大小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压）。达不到额定电压）。所以绝对必须采用三相四线制供电，而且所以绝对必须采用三相四线制供电，而且必须保证零线可靠（必须保证零线可靠（不允许接保险丝也不允许接刀闸不允许接保险丝也不允许接刀闸）。）。中线中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相等的相电压。的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相等的相电压。应用实例应用实例-照明电路照明电路ACB.一组一组二组二组三组三组N 正确接法正确接法:每组灯相互并联每组灯相互并联,然

20、后分别然后分别接至各相电压上。设电源接至各相电压上。设电源电压为：电压为：V220380PlUU每组灯的数量不等，但每盏灯上每组灯的数量不等，但每盏灯上都可都可得到额定的工作电压得到额定的工作电压220V？能否取消中线能否取消中线9.5 三相电路的功率三相电路的功率CpCpCpBpBpBpApApApCBAIUIUIUPPPPcoscoscos三相总一、三相电路的功率计算一、三相电路的功率计算负载对称时：负载对称时：3cospppPU I 3plplIIUU星形接法时：星形接法时： 3 plplIIUU三角形接法时：三角形接法时：3cosllpPUI1 1、平均功率、平均功率2、无功功率、无功

21、功率 3sin3sinppllQU IU I3、视在功率、视在功率pCBAQQQQQ3 22 33ppllSPQU IU IAA 2 cos , 2 cos()uUtiIt 设4、对称三相负载的瞬时功率、对称三相负载的瞬时功率AA A2cos cos( )cos cos(2 )pu iUIttUIUItoBB BoCC Ccos cos(2 120 )cos cos(2 120 )pu iUIUItpu iUIUItABC3cosppppUIP对称对称三相三相负载负载ABCN二、三相电路功率的测量二、三相电路功率的测量（一表法、两表法、三表法）（一表法、两表法、三表法）1.一表法一表法：适用于

22、：适用于对称对称三相三线制、三相四线制电路三相三线制、三相四线制电路只要能测出一相功率即可只要能测出一相功率即可 P=3PA对称对称三相三相负载负载ABC*W*W*结论：对称三相电路的瞬时功率等于平均功率，三相电机可以得结论：对称三相电路的瞬时功率等于平均功率，三相电机可以得到均衡的机械力矩，避免了机械振动。到均衡的机械力矩，避免了机械振动。三相三相负载负载ABC2.两表法两表法：适用于：适用于对称、不对称对称、不对称三相三线制电路三相三线制电路W1*W2* P=P1P2（两功率表读数代数和）（两功率表读数代数和）ReRe*2*1CCBAABIUPIUP；两表测量功率分别为：BCCBBAABU

23、UUUUU，三相电路中，Re*21CCBAABIUIUPP)(ReRe*21CABCCAACBCCABAAIIUIUIUIUIUIUIUPP*0BCAIIIIIICBA则：三相三线制电路中*12ReAACCBBPPU IU IU I 1. 每一功率表读数是无意义的每一功率表读数是无意义的.2. 功率表的读数可能出现负值功率表的读数可能出现负值.注意的问题注意的问题3.三表法三表法：适用于：适用于对称、不对称对称、不对称三相四线制电路三相四线制电路三相三相负载负载ABCNW3*W1W2*P=P1P2P3（三功率表读数和）（三功率表读数和）例例1 1、对称三相电路中，负载作星形连接，线电流为对称三

24、相电路中，负载作星形连接，线电流为10A，负载，负载43jZ，电路的总有功功率，电路的总有功功率P为多少？为多少？2233 103900PI RW 解：解：例例1: 有一三相电动机有一三相电动机, 每相的等效电阻每相的等效电阻R = 29 , 等效感抗等效感抗XL=21.8 , 试求下列两种情况下电动机的相电流、线电流以及从电源输入的功试求下列两种情况下电动机的相电流、线电流以及从电源输入的功率，并比较所得的结果：率，并比较所得的结果： (1) 绕组联成星形接于绕组联成星形接于UL =380 V的三相的三相电源上电源上; (2) 绕组联成三角形接于绕组联成三角形接于UL=220 V的三相电源上

25、。的三相电源上。解解：（：（1）星接）星接UL =380 V，则，则UP=220VPP22220A6.1A2921.8UIZLL22293cos3 380 6.1W2921.83 380 6.1 0.83.2 kWPU ICLPIILP3380UUVC有的电动机有两种额定电压有的电动机有两种额定电压220/380 V。当电源电压为当电源电压为380 V时时, 电动电动机的绕组应接成星形；当电源电压为机的绕组应接成星形；当电源电压为220 V时时, 电动机的绕组应接成电动机的绕组应接成三角形。三角形。两种联结法中两种联结法中, 相电压、相电流以及功率都未改变相电压、相电流以及功率都未改变，仅，仅三三角形联结情况下的线电流比星形联结情况下的线电流增大角形联结情况下的线电流比星形联结情况下的线电流增大 倍倍3PP22220A6.1A2921.8UIZLP310.5 AIILL3cos3220 10.5 0.8W3.2 kWPU I（2）角接）角接UL=220V，则，则UP=220VLPUU(1) 各电阻负载的相电流各电阻负载的相电流由于三相负载对称，所以只需计算一相，由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它两相可依据对称性写出。其它两相可依据对称性写出。C设设解