大学电工学讲义讲稿资料（给学生）

1、 学时：48学时考试形式：闭卷电工学考试讲稿(给学生)第1章 电路的基本概念与基本定律1.1 电路的作用与组成部分电路：电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。一电路的作用 （1）实现电能的传输、分配与转换 电路示意图电力系统（2）实现信号的传递与处理电路示意图扩音机二电路的组成部分电源（或信号源）、负载、中间环节。对于电力系统和扩音机电路，说明各组成部分，相对性，等效的思想。激励：电源或信号源的电压或电流，推动电路工作。响应：由激励所产生的电压和电流。电路分析：在电路结构、电源和负载等参数已知的条件下，讨论激励和响应之间的关系。电路设计：思考与提问1. 2 电路模型

2、 为了便于用数学方法分析电路，将实际电路模型化，用能够反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。 手电筒的电路模型：手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。手电筒的电路模型 电池：电源元件，其参数为电动势 E 和内阻Ro； 灯泡：主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数为电阻R； 筒体：用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。 开关：用来控制电路的通断。 今后分析的都是指电路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示。1.3 电压和电流的参考方向一. 电路基本物理量的实际方向物理中对基本物理量的方向规定

3、：电流I正电荷运动的方向； 电压U高电位 ® 低电位，电位降低的方向； 电动势E低电位 ® 高电位，电位升高的方向；二. 电路基本物理量的参考方向（或正方向） （1）参考方向：在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。一种分析方法。 （2）关联参考方向：负载 U、I参考方向相同； 电源 I参考方向与E方向相同。（3）参考方向的表示方法：电流箭标、双下标； 电压正负极性、双下标。 （4）实际方向与参考方向的关系：实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。电压和电流的参考方向1.4 欧姆定律 U、I 参考方向相同时，U =

4、R I ； U、I 参考方向相反时，U = RI 。 表达式中有两套正负号： 式前的正负号由U、I 参考方向的关系确定； U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考方向之间的关系。通常取 U、I 参考方向相同，即关联参考方向。欧姆定律欧姆定律应用(a) (b) (c) (d) 线性电阻：遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段电路电压与电流的比值为常数。线性电阻的伏安特性是一条过原点的直线。1.5 电源有载工作、开路与短路一电源有载工作 开关闭合，接通电源与负载。U = IR （1）电压与电流电源端电压U与输出电流I之间的关系曲线称为电源的外特性曲线。电源的外特性曲线在电源有内阻时，I

5、73;® U ¯。当 R0<<R 时，则U » E ，表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。（2）功率和功率平衡 P = PE D P，功率表达式。P 电源输出功率， PE电源产生的功率，D P电源内阻上损耗的功率。例题：如下电路图中，U = 220V，I = 5A，内阻R01 = R02 = 0.6W。（1）求电源的电动势E1和负载的反电动势E2；（2）说明功率的平衡。解：（1）电源 负载（3）电源与负载的判别根据 U、I 的实际方向判别。 电源：U、I 实际方向相反，即电流从U“+”端流出，（发出功率）； 负载：U、I 实际方向相

6、同，即电流从U“+”端流入，（吸收功率）。（4）电气设备的额定值和实际值电气设备在正常运行时的规定的正常容许值，称为额定值。 额定值反映电气设备的使用安全性； 额定值表示电气设备的使用能力。电源通常不一定处于额定工作状态。电动机也是这样。例题：数。二电源开路（空载） 开关断开。特征：I = 0，U = U0 = E（电源端电压、开路电压），P = 0（负载功率） 三电源短路 电源外部端子被短接。 特征： ，U = 0 ，P = 0 ，PE = DP = I 2R01. 6 基尔霍夫定律支路：电路中的每一分支。一条支路流过一个电流，称为支路电流。结点：电路中三条或三条以上导线的联接点。回路：由支

7、路组成的闭合路径。网孔：内部不含支路的回路。一基尔霍夫电流定律(KCL) 在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流，或一个结点上电流的代数和恒等于零。即: å入= å出 或： å= 0。参考方向：向着结点的电流取正号，背着结点的电流取负号。 基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。例题 由本例可见，式中有两套正负号，I前的正负号是由基尔霍夫电流定律根据电流参考方向确定的，括号内数字前的则是表示电流本身数值的正负。二基尔霍夫电压定律（KVL) 在任一瞬间，从回路中任一

8、点出发，沿回路循行一周，则电位升之和等于电位降之和。即：å U升 = å U降 或：在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。即： å U = 0基尔霍夫电压定律（KVL）反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。用于由各种不同元件构成的电路，也适用于任一瞬时对任何变化的电流和电压。例题：一个闭合回路如下图所示。各支路的元件是任意的，已知：UAB = 5V，UBC = -4V，UDA = -3V。求（1）UCD；（2）UCA。1.7 电路中电位的概念及计算单位正电荷在某点的电势（位）能，即电路中某点至参考点的电压，记为“VX” 。参考点

9、在电路图中标上“接地”符号。所谓“接地”，并非真与大地相接。通常设参考点的电位为零，又称接地，用表示。 某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。电位的计算步骤： (1) 选参考点，设其电位为零； (2) 标出各电流参考方向并计算； (3) 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。注意：（1）电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中各点的电位也将随之改变； （2）电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而变， 即与零电位参考点的选取无关。 （3）当电源的一个极接地时，可省略电源不画，而用没有接地极的电位代替电源。例题：如下图，计算电路中B点的电位。（+

10、1V）例题：如下图，已知E1 = 6V，E2 = 4V，R1 = 4W，R2 = R3 = 2W。求A点电位VA。（-2V）第1章要求1了解电路模型及理想电路元件的意义；2理解电压与电流参考方向的意义；3掌握电路的基本定律并能正确应用；4了解电源的有载工作、开路与短路状态，理解电功率和额定值的意义；5掌握分析与计算电路中各点电位的方法。重点： 1电路的基本定律；2电位的计算。难点：1电源与负载的判别方法；2基尔霍夫电压方程的列写；3电源的简化画法。第2章 电路的分析方法2.1 电阻串并联联接的等效变换一电阻的串联特点：1)各电阻一个接一个地顺序相联；2)各电阻中通过同一电流；3)等效电阻等于各

11、电阻之和；4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。两电阻串联时的分压公式：， 二电阻的并联特点: 1)各电阻联接在两个公共的结点之间；2)各电阻两端的电压相同；3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。两电阻并联时的分流公式：，2.2 电源的两种模型及其等效变换一电压源 电压源是由电动势 E和内阻 R0 串联的电源的电路模型。若 R0 = 0，称为理想电压源。理想电压源特点：(1) 内阻R0 = 0；(2) 输出电压是一定值，恒等于电动势（对直流电压，有 U º E），与恒压源并联的电路电压恒定；(3) 恒压源中的电流由外电路决定。二电流源电流源是由电

12、流 IS 和内阻 R0 并联的电源的电路模型。若 R0 = ¥，称为理想电流源。理想电流源特点：(1) 内阻R0 = ¥ ；(2) 输出电流是一定值，恒等于电流 IS ，与恒流源串联的电路电流恒定；(3) 恒流源两端的电压 U 由外电路决定。三电压源与电流源的等效变换电源的两种电路模型，一种是电动势为E的理想电压源和内阻R0串联的电路；一种是电流为IS的理想电流源和R0并联的电路。等效变换条件： E = ISR0 一般地，电动势为E的理想电压源和电阻R串联的电路，都可以化为一个电流为IS的理想电流源和这个电阻并联的电路，两者是等效的，其中注意： 电压源和电流源的等效关系只对

13、外电路而言，对电源内部则是不等效的。 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路，都可化为一个电流为 IS 和这个电阻并联的电路。问题：理想电压源与理想电流源之间有等效关系吗？四电源等效变换法（1） 分析电路结构，搞清联接关系；（2） 根据需要进行电源等效变换；（3） 元件合并化简：电压源串联合并，电流源并联合并，电阻串并联合并；（4） 重复（2）、（3）；（5） 成为简单电路，用欧姆定律或分流公式求解。例题：用电压源与电流源等效变换的方法计算下图中1W电阻上的电流I。解：原电路及其等效变换的顺序如下图。例题

14、：如下图，一个理想电压源和一个理想电流源相连，讨论它们的工作状态。解：压U。，问题：本题中理想电压源与理想电流源是否可以同时处于电源状态？例题：如下图。U1 = 10V，IS = 2A，R1 = 1W，R2 = 2W，R3 = 5W，R = 1W。（1）求电阻R中的电流I；（2）计算理想电压源U1中的电流I U1和理想电流源IS两端的电压U IS；(3)分析功率平衡。（b）的电路。（c）的电路。在图（a）中2.3 支路电流法以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。支路电流法的解题步骤：（1）分析电路，在图中标出未知支路电流以及电压或电动势的参考方向，对选定的回路标出

15、回路循行方向；（2）应用 KCL 列出 ( n1 )（n为结点数目）个独立的结点电流方程（3）应用 KVL 列出 b( n1 ) （b为支路数目） 个独立的回路电压方程（通常可取网孔列出） ；（4）联立求解 b 个方程，求出各支路电流。（5）验算。注意：（1）支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不甚方便。（2）当支路中含有恒流源时，若所选回路中不包含恒流源支路，则电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。例题：如下图，E1 = 140V，E2 = 90V，R1 = 20W，R2 = 5W，R3 = 6W，求各支路电流。程 ，电路有两个网孔

16、，回路方程为解，得例题：如下图， 2. 4 结点电压法结点电压：结点间的电压。如下图，电路有两个结点a和b，结点间的电压U称为结点电压，其参考方向由a指向b。结点电压法是以结点电压为未知量列解方程进行电路分析的方法。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。 例题：利用结点电压法求解前面的例题（支路电流法中的例题）。（Uab = 60V）例题：将上题进行电源的等效变换，如下所示。求电压Uab。（60V）思考题：上面两个例题求出的Uab都为60V，为什么相等？例题：求UA0和IA0。（先分析有哪些结点，前面例题中的b是结点，选其为参考零电位点也是结点。）UA0= -1.5V， IA0 = -

17、0.375A。2.5 叠加原理如下图，求各支路的电流。以I1为例，利用支路电流法，有解得我们把上述电路分解例题：如下图，用叠加定理计算I3。例题：如下图，利用叠加原理求A点的电位VA。对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别单独作用时在此支路中所产生的电流的代数和。这就是叠加定理。注意： 叠加原理只适用于线性电路。 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。 某电源单独作用时，不作用电源的处理：E = 0，即将E短路；Is=0，即将Is 开路。 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参

18、考方向相反时，叠加时相应项前要带负号。 应用叠加原理时也可把电源分组求解 ，即每个分电路中的电源个数可以多于一个。2.6 戴维宁定理与诺顿定理 二端网络：具有两个出线端的部分电路。 无源二端网络：二端网络中没有电源。无源二端网络可化简为一个电阻。 有源二端网络：二端网络中含有电源。有源二端网络可化简为一个电源。一戴维宁定理任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替。等效电源 等效电源的电动势E ：有源二端网络的开路电压U0 ；等效电源的内阻R0：有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络的等效电阻。例题

19、：如下图，用戴维宁定理计算I3。等效电路 计算等效电源E和R0的电路 例题：如下图，R = 2.5kW，用戴维宁定理计算I。改写为戴维宁定理解题的步骤：学生自己总结 （1）将复杂电路分解为待求支路和有源二端网络两部分； （2）画有源二端网络与待求支路断开后的电路，并求开路电压U0 , 则E = U0； （3）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的电路，并求无源网络的等效电阻R0；（4）将等效电压源与待求支路合为简单电路，用欧姆定律求电流。二诺顿定理 任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为IS的理想电流源和内阻 R0 并联的电源来等效代替。 等效电源的电流 IS ：有源二端网络的短路电流；等

20、效电源的内阻R0：有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络的等效电阻。等效电源两种等效电源对外电路是等效的，即 例题：如下图，利用诺顿定理计算I3。诺顿定理解题的步骤：（学生自己总结） （1）将复杂电路分解为待求支路和有源二端网络两部分； （2）画有源二端网络与待求支路断开后再短路的电路，并求短路电流ISC , 则ISC = IS； （3）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的电路，并求无源网络的等效电阻R0； （4）将等效电流源与待求支路合为简单电路，用分流公式求电流。第2章要求1. 掌握支路电流法、叠加原理、戴维宁定理、诺顿定理等电路的基本分析方

21、法。2. 理解实际电源的两种模型及其等效变换。重点：1 支路电流法；2 叠加原理；3 戴维宁定理；4 诺顿定理。难点：1 电流源模型；2 戴维宁定理；3 诺顿定理。第3章 正弦交流电路稳态分析3.1 电阻元件、电感元件、电容元件3.1.1 电阻元件电阻元件的参数 特例：如图，有t1到t2时间内电阻元件吸收的电能为上式表明电能全部消耗在电阻元件上，转化为热能。电阻元件是耗能元件。3.1.2 电感元件设一电感元件（线圈），匝数为N，内阻忽略，由电流i产生的磁通为，磁通链N，取电流i与磁通的参考方向满足右手螺旋定则，则电感元件参数称为电感或自感。特例： 如图，由电磁感应定律可知取积分，有u、i取关联

22、参考方向，电感元件吸收的功率为t1到t2时间内电感元件吸收的电能为t时刻电感元件存储的磁场能量为电感元件是储能元件。3.1.3 电容元件电容元件的参数称为电容。特例：如图，取电压、电流为关联参考方向，有 积分，得u、i取关联参考方向，电容元件吸收的功率为t1到t2时间内电感元件吸收的电能为t时刻电感元件存储的磁场能量为电容元件是储能元件。3.2 正弦电压与电流正弦量：随时间按正弦规律做周期变化的量。正弦量的三要素：幅值、角频率、初相角。3.2.1 周期、频率与角频率周期T：变化一周所需的时间（s）。我们国家和大多数国家采用50Hz作为电力标准频率，有些国家（如美国、日本）采用60Hz。频率f

23、：（Hz）角频率：（rad/s）3.2.2 幅值与有效值瞬时值：i、u、e幅值：Im、Um、Em有效值（均方根值）：给出完整的定义（语言叙述）。表示为 I、U、E。以I为例定义式如下：同理：, 交流电压、电流表测量数据为有效值，交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值。3.2.3初相位与相位差相位：反映正弦量变化的进程，wt + j。初相位： 表示正弦量在 t = 0时的相位角。给出了观察正弦波的起点或参考点。相位差j ：两同频率的正弦量之间的初相位之差，反映相位关系。概念：超前、滞后、同相、反相3.3 正弦量的相量表示法3.3.1复数（表示与运算）设A为复数，其表示形式有:(1) 代数式：A

24、= a + jb(2) 三角式: (3) 指数式: (4) 极坐标式: (5) 向量图3.3.2正弦量相量表示正弦量的表示方法有：三角函数式波形图相量表示（实质：用复数表示正弦量）设正弦量:相量表示: 相量的模=正弦量的有效值相量辐角=正弦量的初相角注意： 相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。 只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。 相量的两种表示形式：相量式、相量图。 同频率的正弦量能画在同一相量图上。可不画坐标轴，参考相量画在水平方向。 相量的书写方式：模用最大值表示 ，则用符号； 实际应用中，模多采用有效值，符号：。“j”的数学意义和物理意义：虚数单位；旋转 90°

25、因子，。例题：如下图。用三角函数、正弦波形、相量图、复数代数等方法计算总电流i。3.3.3基尔霍夫定律相量形式KCL：在任一瞬间，任一结点上电流的代数和恒等于零。参考方向：向着结点的电流取正号，背着结点的电流取负号。å= 0å i= 0KVL：在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。å U = 0å u= 03.4 单一参数的交流电路3.4.1. 电阻元件的交流电路电压与电流的关系电路图如下：瞬时值表示：u = Ri相量表示：相量图表示：略电路相量模型：略电压与电流的关系： 频率相同； 大小成正比； 相位相同。3.4.2 电感元件

26、的交流电路电压与电流的关系电路如下图：瞬时值表示：相量表示：定义：感抗()，则相量图表示：电路相量模型：略电压与电流的关系： 频率相同； U =w LI； 电压超前电流90°，相位差例题： 把一个0.1H的电感元件接到频率为50Hz，电压有效值为10V的正弦电源上，问电流是多少？如保持电压值不变，而电源频率变为5000Hz，这时电流是多少？注：没有特殊说明时指有效值。3.4.3 电容元件的交流电路电压与电流的关系电路如下图。瞬时值表示： 相量表示： 定义：容抗（），则相量图表示：电路相量模型：略电压与电流的关系： 频率相同； I =UwC ； 电流超前电压90°，相位差。例

27、题：3.5 RLC串联的交流电路电压与电流的关系电路图如下。（1）基本关系：瞬时值表达式（2）相量表示上述电路相量模型如下图令阻抗 ，则。 阻抗的实部为阻，虚部为抗。由于可见，Z 的模Z表示 u、i 的大小关系，辐角（阻抗角）j 为 u、i 的相位差。阻抗模 阻抗角 j 由电路参数决定：当 XL >XC 时， j > 0 ，u 超前 i ，电路呈感性； 当 XL < XC 时 ，j < 0 ， u 滞后 i ，电路呈容性； 当 XL = XC 时 ，j = 0 ， u、i 同相 ，电路呈阻性。注意：Z 是一个复数，不是相量，上面不能加点。（3）相量图j > 0 感

28、性: j < 0 容性：j =0 阻性：例题如下图。R = 2kW，C = 0.1mF。输入端接正弦信号源，U1 = 1V，f = 500Hz。求输出电压U2，并讨论输出电压与输入电压间的大小与相位关系。例题（这个例子偏难，不讲）如下图。可以测量电感线圈的参数R和L。现已知三个电压表的读书分别为U = 149V，U1 = 50V，U2 = 121V，且R1 = 5W，f = 50Hz。求电感线圈的参数R和L。3.6 阻抗的串联与并联3.6.1 阻抗的串联 可等效为：等效阻抗Z = Z1 + Z2 ，则一般有3.6.2 阻抗并联 可等效为：等效阻抗 ，则一般有 例题：如下图。V，求：（1）

29、等效阻抗Z；（2）电流，和。3.7 交流电路的功率分析3.7.1 瞬时功率任一二端网络（电流电压取关联参考方向），任一时刻吸收的瞬时功率为瞬时功率p(t)的第一个分量恒大于或等于0，它是网络吸收的功率，将其称为不可逆分量或有功分量。第二个分量可正可负，在一个周期内平均值等于0，反映二端网络与外电路周期性的能量交换，将其称为可逆分量或无功分量。瞬时功率用 p或p(t)表示，其单位为W（瓦特）。3.7.2 平均功率瞬时功率一个周期内的平均值定义为平均功率，也称有功功率，用P表示，其单位为W（瓦特）。3.7.3 无功功率瞬时功率中可逆分量的幅值定义为二端网络的无功功率，用Q表示，其单位为var（乏）

30、，也称无功伏安。对于电感性二端网络，0° < < 90°，Q > 0，将其称为感性无功；对于电容性二端网络，-90° < < 0°，Q < 0，将其称为容性无功。3.7.4 视在功率二端网络端口电压与端口电流有效值的乘积定义为视在功率，用S表示，其单位为V·A（伏安）。由定义可以看出：3.7.5 功率因数cos称为二端网络的功率因数，记作 = cos式中也称功率因数角。注意cos总是大于或等于0。交流电气设备是按照额定功率UN和额定电流IN来设计和使用的。变压器的容量就是以额定功率和额定电流的乘积，即额定视在

31、功率SN = UNIN来表示的。3.7.6 单一元件的功率计算（1）对于电阻元件， = 0，所以（2）对于电感元件， = 90°，所以（3）对于电容元件， = -90°，所以可见，电阻元件是耗能元件，无功功率恒等于0；电感元件和电容元件是储能元件，本身不耗能，其有功功率等于0.3.7.7 功率守恒定理对于二端网络，总的有功功率等于网络中各元件的有功功率之和；总的无功功率等于网络中各元件的无功功率之和；但总的视在功率一般不等于各元件视在功率之和。讲解88页、89页例题3.8 交流电路的频率特性电容元件的容抗和电感元件的感抗都与频率有关，因此含有电容元件和电感元件的交流电路的响

32、应（电流和电压）与频率有关。响应与频率的关系称为电路的频率响应。时域分析，频域分析。3.8.1 滤波电路滤波就是对不同频率的输入信号产生不同的响应，让需要的某一频带的信号顺利通过，而抑制不需要的其它频率的信号。实现滤波的电路称为滤波电路。滤波电路可以分为低通、高通和带通等多种。一.低通滤波电路RC低通滤波电路如下图。电路输出电压与输入电压的比值称为电路的传递函数或转移函数，用T(jw)表示。RC低通滤波电路设，则低通滤波电路的频率特性低通滤波电路的频率特性频率，或3dB频率。二.高通滤波电路RC高通滤波电路如下图。电路的传递函数为RC高通滤波电路设，则高通滤波电路的频率特性高通滤波电路的频率特

33、性解释高通的含义。三.带通滤波电路RC带通滤波电路如下图。电路的传递函数为RC带通滤波电路设，则带通滤波电路的频率特性带通滤波电路的频率特性等于最大值（1/3）的70.7%处频率的上下限之间宽度称为通频带宽度，简称通频带，即3.8.2 谐振电路含有电容和电感的电路中，如果电路两端的电压和通过其中的电流同相，电路就发生谐振现象。一.串联谐振如下图。R，L，C串联电路当XL = XC时，有即电源电压u与电路中的电流i同相。这时电路发生谐振现象。因为发生在串联电路中，所以称为串联谐振。由上面的条件（谐振条件）得谐振频率串联谐振的特征：（1）电路的阻抗模 = R，其值最小。因此在电源电压U不变的情况下

34、，电路中的电流在谐振时达到最大值，即I = I0 = 。（2）电源电压与电路中的电流同相（j = 0）,因此电路对电源呈阻性。电源供给的能量全部被电阻消耗，电源和电路间不存在能量的互换，能量互换在电容和电感间进行。（3）电容上的电压和电感上的电压值相等，相位相反，互相抵消，对整个电路不起作用，电源电压等于电阻上的电压。这时有它的意义表示谐振时电容或电感元件上的电压是电源电压的Q倍。无线电工程中常用串联谐振获得高电压，Q常达到几十或几百。串联谐振在无线电工程中应用较多，例如在接收机里被用来选择信号。电路图 等效电路图接收机的输入电路谐振曲线如下图。谐振曲线比较尖锐时，稍偏离谐振频率f0的信号就会

35、有较大的衰减。就是说，谐振曲线越尖锐，选择性越强。可以用通频带宽度表示谐振曲线的尖锐程度和电路频率选择性。电流值等于最大值的70.7%处频率的上下限之间宽度称为通频带宽度，即通频带宽度越小，谐振曲线越尖锐，电路频率选择性越强。曲线的尖锐程度与Q有关。L，C不变的情况下，R越小，Q越大，谐振曲线越尖锐，电路选择性越强。这是Q的另一个物理意义。 谐振曲线与通频带宽度 Q与电流谐振曲线的关系例题将一线圈（L = 4mH，R = 50W）与电容器（C = 160pF）串联，接在U = 25V的电源上。（1）当f0 = 200kHz时发生谐振，求电流与电容器上的电压；（2）当频率增加10%时，求电流与电

36、容器上的电压。例题某收音机的输入电路如图，线圈L的电感L = 0.3mH，电阻R = 16W。欲收听640kHz某台的广播，电容C应该调到多大？如果调谐回路中感应出电压U = 2mV，求这时回路中该信号的电流多大，并在线圈（或电容）两端获得多大电压？收音机输入电路二.并联谐振并联谐振电路如图。线圈RL与电容器C并联，其等效阻抗为并联谐振电路» = 当电源频率f满足时，电路发生并联谐振。并联谐振的特征：（1）并联谐振时电路的阻抗模最大，为。因此电源电压U一定时，电流I谐振时达到最小值，为。（2）电源电压与电路中的电流同相，电路对电源呈电阻性。（3）并联谐振各支路电流为由于（见相量图）并

37、联谐振时的相量图 Q与阻抗模谐振曲线的关系因此有即在谐振时，支路电流IC或I1是总电流I0的Q倍，也就是谐振时电路的阻抗模为支路阻抗模的Q倍。在L和C值不变时R值越小，品质因数Q值越大，阻抗模也越大，阻抗谐振曲线也越尖锐，选择性也就越强。并联谐振在无线电工程和工业电子技术中也常应用。例如利用并联谐振时阻抗模高的特点来选择选择信号或消除干扰。例题如下图。L = 0.25mH，R = 25W，C = 85pF，求谐振角频率w0（注意单位）、品质因数Q和谐振时电路的阻抗模。并联谐振电路例题如下图，U = 200V，C = 1mF。（1）当电源频率w1= 1000rad/s时，UR = 0；（2）当电

38、源频率w2= 2000rad/s时，UR = U = 200V。求L1和L2。(不讲)第3章要求 1. 理解正弦量的特征及其各种表示方法。2. 理解电路基本定律的相量形式及阻抗；熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，会画相量图。3. 掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时功率、无功功率和视在功率的概念。4. 了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐振的条件及特征。重点：1正弦量的相量表示；2正弦交流电路电压与电流关系；3正弦交流电路的相量分析法；4正弦交流电路的相量图分析法；5有功功率和功率因数的计算。难点：1正弦交流电路电压与电流关系的相量表示；2正弦交流电路的相量分析法；3正弦交流电路的相量图分析法。第4章 三相电路4.1 三相电压一.