




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、信号与系统实验杭州电子科技大学通信工程学院 信号与系统实验实验三:信号的卷积 小组成员: 黄涛 13084220 胡焰焰 13084219 洪燕东 13084217 一、实验目的1. 理解卷积的物理意义;2. 掌握运用计算机进行卷积运算的原理和方法;3. 熟悉卷积运算函数conv的应用;二、预习内容1. 卷积的定义及物理意义;2. 卷积计算的图解法;3. 卷积的应用三、实验原理说明1.卷积的定义连续时间和离散时间卷积的定义分别如下所示: 2.卷积的计算由于计算机技术的发展,通过编程的方法来计算卷积积分和卷积和已经不再是冗繁的工作,并可以获得足够的精度,因此信号的时域卷积分析法在系统分析中得到了
2、广泛的应用。卷积积分的数值运算可以应用信号的分段求和来实现,即:数值运算只求当 时的信号值 ,则由上式可以得到:上式中实际上就是连续信号 等间隔均匀抽样的离散序列 的卷积和,当 足够小的时候 就是信号卷积积分的数值近似。因此,在利用计算机计算两信号卷积积分时,实质上是先将其转化为离散序列,再利用离散卷积和计算原理来计算。3.卷积的应用3.1 求解系统响应卷积是信号与系统时域分析的基本手段,主要应用于求解系统响应,已知一LTI系统的单位冲激响应和系统激励信号则系统响应为激励与单位冲激响应的卷积。 需要注意的是利用卷积分析方法求得的系统响应为零状态响应。3.2 相关性分析相关函数是描述两个信号相似
3、程度的量。两信号之间的相关函数一般称之为互相关函数或者互关函数,定义如下:若是同一信号,此时相关函数称为自相关函数或者自关函数:对于相关函数与卷积运算有着密切的联系,由卷积公式与相关函数比较得: 可见,由第二个信号反转再与第一个信号卷积即得到两信号的相关函数。4.涉及的Matlab函数4.1 conv函数格式w = conv(u,v),可以实现两个有限长输入序列u,v的卷积运算,得到有限冲激响应系统的输出序列。输出序列长度为两个输入序列长度和减一。四、实验内容给定如下因果线性时不变系统:yn+0.71yn-1-0.46yn-2-0.62yn-3=0.9xn-0.45xn-1+0.35xn-2+
4、0.002xn-3(1) 不用impz函数,使用filter命令,求出以上系统的单位冲激响应hn的前20个样本;clc;N = 0:19;n = (N=0);num = 0.9 -0.45 0.35 0.002;den = 1 0.71 -0.46 -0.62;h = filter(num,den,n);%单位冲激响应subplot(2,1,1);stem(N,h);xlabel(样本n);ylabel(振幅);title(单位冲激响应);(2)得到hn后,给定xn,计算卷积输出yn;并用滤波器hn对输入xn滤波,求得y1n;x=1 -2 3 -4 3 2 1;%输入序列y=conv(h,x)
5、;%h由(1)中filter命令求出n=0:25;subplot(2,1,1);stem(n,y);xlabel(时间序号n);ylabel(振幅);title(用卷积得到的输出);grid;x1=x zeros(1,19);y1=filter(h,1,x1);subplot(2,1,2);stem(n,y1);xlabel(时间序号n);ylabel(振幅);title(用滤波得到的输出);grid;(2) yn和)y1n有差别吗?为什么要对xn进行补零得到的x1n来作为输入来产生y1n?yn和)y1n是对同一个系统输入的响应,该系统是因果线性时不变系统,所以yn和)y1n没有差别;对xn补
6、零后得到的x1n作为输入来产生y1n是因为filter函数产生的输入和输出序列长度相同,而两信号卷积后所得的长度为这两个信号长度之和减1(即为使得yn和y1n长度相同)。(3) 思考:设计实验,证明下列结论单位冲激信号卷积: ,clc;n=0:20;d=1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ;f=sin(n);f1=conv(d,f);subplot(3,1,1);f1=f1(1:21);stem(n,f1);grid;subplot(3,1,2);stem(n,f);grid;subplot(3,1,3);stem(n,f-f1);grid;clc;
7、n = 0:20;d = 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ;f = sin(n);f1 = conv(d,f);f1 = f1(1:21);subplot(2,1,1);stem(n,f1);f=zeros(1,3) f;f=f(1:21);subplot(2,1,2);stem(n,f);卷积交换律 clc;n=0:30;f1=sin(n);f2=cos(n);y1=conv(f1,f2);y1=y1(1:31);y2=conv(f2,f1);y2=y2(1:31);subplot(3,1,1);stem(n,y1);grid;subplot(3,1,2);stem(n,y2);grid;subplot(3,1,3);y3=(y1-y2)10-14;stem(n,y3);grid;卷积分配律clc;n=1:50;f1=(-1).n;f2=cos(n);f3=sin(n);y1=conv(f1,(f2+f3);y1=y1(1:50);y2=conv(f1,f2)+conv(f1,f3);y2=y2(1:50);subplot(3,1,1);stem(n,y1);title(f1*f2+f3);grid;subplot(
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 视角独特的计算机二级试题及答案
- 财务成本管理政策法规相关试题及答案
- 财务成本管理自测题库与试题及答案
- 2025年MySQL开发常识试题及答案
- 保育工作总结4篇
- 信息技术设计院的职责与创新驱动
- 企业内部文学活动计划
- 小学美术教育在线课程设计计划
- 智能家居生态链技术入股合作协议书
- 生物样本冷链运输与冷链物流设备租赁协议
- 肥胖症诊疗指南(2024年版)解读
- 麦收消防安全培训课件
- 2025展览馆装饰工程合同范本
- 《科普技巧常识》课件
- 2025年中国全电脑横机市场现状分析及前景预测报告
- 大型活动场馆停车管理方案与技术措施
- 2019-2025年房地产经纪协理之房地产经纪操作实务过关检测试卷B卷附答案
- 医院基建管理试题及答案
- 2025年全国保密教育线上培训考试试题库及答案(夺冠)带答案详解
- 沪教牛津版(深圳用)英语五年级下册Unit-11-Chinese-festivals课件
- 初中历史明清时期的科技与文化 课件 2024-2025学年统编版七年级历史下册
评论
0/150
提交评论