第九章竖井联系测量与陀螺经纬仪测量

1、1 一、概念一、概念 联系测量：将地面平面坐标系统和高程系统传递到地下，使地联系测量：将地面平面坐标系统和高程系统传递到地下，使地上下能采用同一坐标系统所进行的测量工作。上下能采用同一坐标系统所进行的测量工作。 联系测量包括平面联系测量和高程联系测量，即定向和导入高程联系测量包括平面联系测量和高程联系测量，即定向和导入高程 二、联系测量的目的和任务二、联系测量的目的和任务 1 1、联系测量的目的：使地面和地下测量控制网采用同一坐标系统。、联系测量的目的：使地面和地下测量控制网采用同一坐标系统。 2 2、联系测量的任务：联系测量的任务：（1 1）地下经纬仪导线起算边的坐标方位角；）地下经纬仪导线

2、起算边的坐标方位角； （2 2）确定地下经纬仪导线起算点的平面坐标）确定地下经纬仪导线起算点的平面坐标x x和和y y； （3 3）确定地下水准基点的高程）确定地下水准基点的高程H H。 第九章 竖井联系测量及陀螺经纬仪测量2 在一个井筒内悬挂两根垂球线由地面向地下传递在一个井筒内悬挂两根垂球线由地面向地下传递平面坐标和方向的测量工作称为一井定向平面坐标和方向的测量工作称为一井定向 。 一井定向工作投点连接测量 在井筒中悬挂两根吊锤钢丝在井筒中悬挂两根吊锤钢丝， 在地面上根据近在地面上根据近井控制点的坐标和一条边方位角，确定地下导线的井控制点的坐标和一条边方位角，确定地下导线的起算坐标和方位角

3、，具体程序如下：起算坐标和方位角，具体程序如下：31、 投点。投点。 在竖井中悬挂两在竖井中悬挂两根吊丝根吊丝o1，o2，吊锤吊锤重量和吊丝直径随井重量和吊丝直径随井深不同而不同（当井深不同而不同（当井深深100m 时，锤重时，锤重60kg，吊丝直径吊丝直径0.7mm），），为使吊为使吊锤较快地稳定，可放锤较快地稳定，可放入盛有机油的容器中，入盛有机油的容器中，投影时悬吊两钢丝应投影时悬吊两钢丝应自由悬挂，不能接触自由悬挂，不能接触井壁和容器壁。井壁和容器壁。42、 连接测量。连接测量。 在近井点在近井点A点设经纬仪后点设经纬仪后视另一控制点视另一控制点T ，观测，观测角及连角及连接角接角角，

4、丈量三角形边长角，丈量三角形边长a、b、c；在地下近井点在地下近井点A1 观测观测1 及及1 角，丈量角，丈量a1、b1、c1 。 在连接测量中，用在连接测量中，用J2 级仪器级仪器在地面、地下按全圆观测法测在地面、地下按全圆观测法测4 4测回，中误差要求分别为测回，中误差要求分别为 4 、 6 ，边长用检定过的钢尺往边长用检定过的钢尺往返丈量返丈量4次，估读到次，估读到0.1mm, 地面、地下两联系三角形中要求地面、地下两联系三角形中要求两吊锤之间距离两吊锤之间距离 应尽可能长；应尽可能长；在任何情况下，在任何情况下，角最大不超过角最大不超过3；b/a,b1/a1 的的 值不超过值不超过1.

5、5。53、 观测成果检核观测成果检核 对于每一个联系三角形，由于同时观测了各边边长及内对于每一个联系三角形，由于同时观测了各边边长及内角角，存在多余观测，为及时检核观测数据，利用观测值与存在多余观测，为及时检核观测数据，利用观测值与计算值之间的关系对观测结果进行检核是必要的。计算值之间的关系对观测结果进行检核是必要的。A1M64 4、投点误差与投向误差、投点误差与投向误差 由地面向定向水平投点时，由于井筒内气流、滴由地面向定向水平投点时，由于井筒内气流、滴水等影响，使得垂球线在地面上的位置投到定向水平水等影响，使得垂球线在地面上的位置投到定向水平后会发生偏离，这种偏离称为投点误差。后会发生偏离

6、，这种偏离称为投点误差。 由投点误差引起的垂球线连线的方向误差，称为由投点误差引起的垂球线连线的方向误差，称为投向误差。投向误差。 投点误差与投向误差投点误差与投向误差(a)(b)(c)ABABABABBBAAtg图(b) 中图(c)中ABAABBtg7 设设AA=BB= eAA=BB= e，AB= cAB= c，且由于，且由于很小，则很小，则( (c)c)图中的图中的可简化为：可简化为： ce2 因此要减少投向误差，必须加大两垂球线间的距离因此要减少投向误差，必须加大两垂球线间的距离c c和减少投点误差和减少投点误差e e之值。之值。 1) 1)尽量增大两垂球线间的距离，并选择合理的垂尽量增

7、大两垂球线间的距离，并选择合理的垂球线位置球线位置；总投向误差为：总投向误差为： ce8 2)2)定向时最好减少风机运转或增设风门，以减少风速定向时最好减少风机运转或增设风门，以减少风速；3)3)采用高强度、小直径的钢丝，适当加大垂球重量，采用高强度、小直径的钢丝，适当加大垂球重量，并将垂球浸入到稳定液中并将垂球浸入到稳定液中；4)4)减少滴水对垂球线及垂球的影响。减少滴水对垂球线及垂球的影响。 99-3 9-3 联系三角形最有利的形状联系三角形最有利的形状AO1O2TA Mbcac1b11111 在地面直接丈量的边在地面直接丈量的边a、b、c以及观测角度以及观测角度、则则AToo21其中其中

8、为计算角度，为计算角度，sinsinab10sinsinab对上式进行全微分：对上式进行全微分：dabdaabdbadcossinsincos2上式变换成中误差形式：上式变换成中误差形式：222222222222cossinsincosmababmammab由于联系三角形中各边均较短，因此可认为：由于联系三角形中各边均较短，因此可认为：scbammmm故故22222222422222222coscoscossincossinmabmabmamss11 将将的函数化成的函数化成的函数，则可看出图形形状对精的函数，则可看出图形形状对精度的影响，为此，以度的影响，为此，以22222sin1sin1c

9、os,sinsinbaba代入上式，并进行化简得：代入上式，并进行化简得：)cos()11(2222222222tgabmtgbamms1、量边误差对、量边误差对的影响为：的影响为：22111batgmms 为了减小为了减小ms 对对m1的影响，的影响，角应当很小，而且角应当很小，而且也必须很小，以便利于观测。也必须很小，以便利于观测。12当当、均为很小角度时，可认为：均为很小角度时，可认为：211,sin,sinabatgmmtgabtgtgtgs所以，2、测角误差对、测角误差对的影响为：的影响为：2222cos2tgabmm由于由于角很小，故可略去角很小，故可略去tg2, 且且cos21,

10、 因此因此abmm213由公式，由公式，22,sinsinmacmmac 由此可知，在联系三角形中经过小角由此可知，在联系三角形中经过小角的路线传的路线传递方向较为有利。递方向较为有利。14 9-4 一井定向的精度一井定向的精度AO1O2TA Mbcac1b11111地下导线起始边方位角的误差：地下导线起始边方位角的误差：20202020)()()(PSmmmmsinsinab将上式微分并转换成中误差的形式得：将上式微分并转换成中误差的形式得：地面：地面：222222222222coscos)(mabambmtgmab1521212212122122121212111coscos)(mabam

11、bmtgmab同理，地下：同理，地下：以上两式的右面第一项为以上两式的右面第一项为， 当当 ma=mb=ma1=mb1=ms时，可以写成下式：时，可以写成下式：)()(1221212121222222220tgbabatgbabammSS在联系三角形中，一般在联系三角形中，一般、均小于均小于3，故可认为：，故可认为：tgabtg由此，可写成：由此，可写成：)()(1241212124222220tgabatgabammSS16当地面、地下联系三角形的形状相似时，即得：当地面、地下联系三角形的形状相似时，即得：22202)(baatgmmSS如果，如果，mS=0.8mm,=3a=4.5m, b/

12、a=1.5 则则 （m0）S=4.617180111iATMA 推导过程略，当地面、地下联系三角形的形状相推导过程略，当地面、地下联系三角形的形状相似时，即得：似时，即得：222122012ababmmm18在实际工作中，可取在实际工作中，可取m1=1.5m，若若b/a=1.5，则则mmmmm5 . 59 .30)25. 25 . 11 (25. 3202220若规定地面测角中误差为若规定地面测角中误差为4， 于是方向中误差于是方向中误差m= 3则，（则，（m0）= 16.5 当竖井深度为当竖井深度为80m，吊垂线间距吊垂线间距5m时，其投点误时，其投点误差引起的方向误差大约为（差引起的方向误

13、差大约为（m0）P= 8总影响为：总影响为：9185 .166 . 4)()()(2222020200 PSmmmm19 两井定向的外两井定向的外业测量与一井定向业测量与一井定向类似，也包括投点、类似，也包括投点、地面和地下连接测地面和地下连接测量。量。 如下图如下图 所示，所示，A、B 为相邻两竖井，当为相邻两竖井，当A、B竖竖井间隧道开挖贯通时，可采用两井定向法。两井定向井间隧道开挖贯通时，可采用两井定向法。两井定向与一井定向相比较，具有外业工作简单、精度高的优与一井定向相比较，具有外业工作简单、精度高的优点。定向时利用两竖井周围的近井控制点测定竖井洞点。定向时利用两竖井周围的近井控制点测

14、定竖井洞中两钢丝平面位置，再在隧道中布设连接两钢丝导线，中两钢丝平面位置，再在隧道中布设连接两钢丝导线，通过平差计算确定地下各导线点坐标和各导线边方位通过平差计算确定地下各导线点坐标和各导线边方位角。角。 9-5 9-5 两井定向两井定向CD20一、一、 外业工作外业工作 1、投点。投点设备与方法与一井定向相同，只投点。投点设备与方法与一井定向相同，只是在两井定向方法中，每个竖井内只需一点投点。是在两井定向方法中，每个竖井内只需一点投点。 2、地面连接测量。在近开控制点地面连接测量。在近开控制点C、D 分别设分别设置仪器测定连接角置仪器测定连接角1、2 及连接边边长及连接边边长d1、d2 ，据

15、此可确定两钢丝平面坐标。当近井点较远量测距离据此可确定两钢丝平面坐标。当近井点较远量测距离超过一个尺段时，也可从一个近井引测一条导线连接超过一个尺段时，也可从一个近井引测一条导线连接于两吊锤线，求得两吊锤线精密坐标。于两吊锤线，求得两吊锤线精密坐标。 3、地下连接测量。在地下两竖井间布设导线，地下连接测量。在地下两竖井间布设导线，各导线边应尽可能长，以减少测角次数减少测角误差各导线边应尽可能长，以减少测角次数减少测角误差影响，按洞内控制测量方法测各导线边边长及各转折影响，按洞内控制测量方法测各导线边边长及各转折角值。角值。21二二 、内业计算、内业计算 1 1、利用近井点、利用近井点C、D 坐

16、标计算吊锤线坐标，求得坐标计算吊锤线坐标，求得A、B两两 点坐标点坐标（xA,yA） 及及（xB,yB）然后根据下式计算然后根据下式计算AB 及及SAB 2、取取A点为坐标原点，点为坐标原点，A1 为为X方向，则方向，则XA1=YA1 =0 利用地下导线测量所得各观测角及导线边利用地下导线测量所得各观测角及导线边长，计算各地下导线点在长，计算各地下导线点在XAY坐标系中坐标坐标系中坐标 和各导线边方位角和各导线边方位角i，同时求得同时求得B点在点在XAY坐标系中坐标系中坐标坐标 根据下式计算根据下式计算AB 在新坐标系中方位角及边长。在新坐标系中方位角及边长。iiyx,BByx ,22)()(

17、ABABABABABABYYXXSXXYYarctg22 改正后各地下导线边长和方位角是在地面坐改正后各地下导线边长和方位角是在地面坐标系中相应值，利用这些值可计算地下导线点在标系中相应值，利用这些值可计算地下导线点在地面坐标系中坐标。地面坐标系中坐标。利用两坐标系旋转角及边长比，即可对地下导线各利用两坐标系旋转角及边长比，即可对地下导线各方位角及边长作改正方位角及边长作改正kSi=kSi(3)计算前后两坐标系旋转角及边长比计算前后两坐标系旋转角及边长比23一、导入高程的实质一、导入高程的实质 高程联系测量又称导入标高，其目的是建立地上、高程联系测量又称导入标高，其目的是建立地上、地下统一的高

18、程系统。采用平硐或斜井开拓的隧道，地下统一的高程系统。采用平硐或斜井开拓的隧道，高程联系测量可采用水准测量或三角高程测量，将地高程联系测量可采用水准测量或三角高程测量，将地面水准点的高程传递到地下。面水准点的高程传递到地下。 导入高程的方法随开拓方法的不同而分为：导入高程的方法随开拓方法的不同而分为： （1 1）通过平硐导入高程）通过平硐导入高程 （2 2）通过斜井导入高程）通过斜井导入高程 （3 3）通过竖井导入高程）通过竖井导入高程 9-6 9-6 通过竖井传递高程通过竖井传递高程24二、长钢尺导入高程二、长钢尺导入高程 用长钢尺导入高程用长钢尺导入高程25 下放钢尺在地面及地下安平水，分

19、别在下放钢尺在地面及地下安平水，分别在A A、B B两点两点所立水准尺上读取读数所立水准尺上读取读数a a、b b，然后将水准仪照准钢尺，然后将水准仪照准钢尺，在地上下同时读取读数准仪在地上下同时读取读数准仪m m、n n 同时测定地上下温度同时测定地上下温度t t1 1、t t2 2 根据上述测量数据，求得根据上述测量数据，求得A A、B B两点的高差为：两点的高差为： h=（m-n）+（b-a）+L 目前国内外使用的长钢尺有目前国内外使用的长钢尺有500500m m、800m800m、1000m1000m等几种等几种 施测方法：施测方法： 其中其中L L 为钢尺的总改正数。它包括尺长、温为

20、钢尺的总改正数。它包括尺长、温度、拉力和钢尺自重等改正数。度、拉力和钢尺自重等改正数。26即即L=LL=Lk k+Lt+Lp+Lc +Lt+Lp+Lc 温度取地上下的温度平均值温度取地上下的温度平均值, , 即即t=t=（t t1 1+t+t2 2）/2 /2 导入高程需独立进行两次导入高程需独立进行两次 , , 前后两次之差不得超过前后两次之差不得超过l/8000l/8000三、钢丝法导入标高三、钢丝法导入标高 用钢丝法导入标高时，首先应在井筒中部悬挂一用钢丝法导入标高时，首先应在井筒中部悬挂一钢丝，在地下端悬一重锤，使其处于自由悬挂状态。钢丝，在地下端悬一重锤，使其处于自由悬挂状态。 采2

21、7钢丝导入高程28 在地上、地下同时用水准仪测得在地上、地下同时用水准仪测得A A、B B处水准尺上处水准尺上的读数的读数a a和和b b，并用水准仪瞄准钢丝，在钢丝上作上标并用水准仪瞄准钢丝，在钢丝上作上标记；变换仪器高再测一次，若两次测得的地上、地下高记；变换仪器高再测一次，若两次测得的地上、地下高程基点与钢丝上相应标志间的高差互差不超过程基点与钢丝上相应标志间的高差互差不超过4 4mmmm，则则可取其平均值作为最终结果。可取其平均值作为最终结果。 最后，可通过在地面建立的比长台用钢尺往返分最后，可通过在地面建立的比长台用钢尺往返分段测量出钢丝上两标记间的长度，且往返测量的长度段测量出钢丝

22、上两标记间的长度，且往返测量的长度互差不得超过互差不得超过L/8000(LL/8000(L为钢丝上两标志间的长度为钢丝上两标志间的长度) )。 这样，地下水准基点这样，地下水准基点B B的高程的高程 H HB B 即可通过下式求得：即可通过下式求得： H HL L（a-b) a-b) 29 运用光电测距仪导入标高，不仅精度高，而且运用光电测距仪导入标高，不仅精度高，而且缩短了井筒占用时间，因此是一种值得推广的导入缩短了井筒占用时间，因此是一种值得推广的导入标高方法。标高方法。光电测距仪导入高程光电测距仪导入高程30 光电测距仪导入标高的基本方法是：在井口附近的光电测距仪导入标高的基本方法是：在

23、井口附近的地面上安置光电测距仪，在井口和井底的中部，分别地面上安置光电测距仪，在井口和井底的中部，分别安置反射镜；地上的反射镜与水平面成安置反射镜；地上的反射镜与水平面成4545夹角，地夹角，地下的反射镜处于水平状态；通过光电测距仪分别测量下的反射镜处于水平状态；通过光电测距仪分别测量出仪器中心至地上和地下反射镜的距离出仪器中心至地上和地下反射镜的距离L L、S S。从而计算出地上与地下反射镜中心间的铅垂距离从而计算出地上与地下反射镜中心间的铅垂距离H H： H=S-L+L式中，式中，LL为光电测距仪的总改正数。为光电测距仪的总改正数。 然后，分别在地上、地下安置水准仪。读取立于然后，分别在地

24、上、地下安置水准仪。读取立于E E、A A及及F F、B B处水准尺的读数处水准尺的读数e e、a a和和f f、b b31A A、B B之间的高差为：之间的高差为： H = H -H = H -（a-ea-e）+ b - f+ b - f B B的高程的高程H H： H HB B H HA A- h - h 运用光电测距仪导入标高也要测量两次，其互差运用光电测距仪导入标高也要测量两次，其互差也不应超过也不应超过H/8000H/8000。 32一、概述一、概述 陀螺定向是运用陀螺经纬仪直接测定地下未知边陀螺定向是运用陀螺经纬仪直接测定地下未知边的方位角。它克服了运用几何定向方法进行联系测量的方

25、位角。它克服了运用几何定向方法进行联系测量时占用井筒时间长、工作组织复杂等缺点，目前，已时占用井筒时间长、工作组织复杂等缺点，目前，已广泛应用于矿井联系测量和控制地下导线方向误差的广泛应用于矿井联系测量和控制地下导线方向误差的积累。积累。 二、陀螺经纬仪的基本原理二、陀螺经纬仪的基本原理 陀螺经纬仪是根据自由陀螺仪陀螺经纬仪是根据自由陀螺仪( (在不受外力作用在不受外力作用时，具有三个自由度的陀螺仪时，具有三个自由度的陀螺仪) )的原理而制成的。自的原理而制成的。自由陀螺仪具有以下两个基本特性：由陀螺仪具有以下两个基本特性： 9-7 9-7 陀螺经纬仪定向陀螺经纬仪定向33 陀螺轴在不受外力作

26、用时，它的方向陀螺轴在不受外力作用时，它的方向始终指向初始恒定方向；始终指向初始恒定方向； 陀螺轴在受到外力作用时，将产生非常陀螺轴在受到外力作用时，将产生非常重要的效应重要的效应“进动进动”。陀螺仪的两个特性陀螺仪的两个特性34 左端为一可转动的陀螺，右端为一可移动的悬重，左端为一可转动的陀螺，右端为一可移动的悬重，当调节悬重的位置使杠杆水平时，可以看到陀螺转动后，当调节悬重的位置使杠杆水平时，可以看到陀螺转动后，其轴线的方向始终保持不变，即可验证其轴线的方向始终保持不变，即可验证。当将悬。当将悬重向左移动一小段距离，即相当于陀螺轴受到一个向下重向左移动一小段距离，即相当于陀螺轴受到一个向下

27、的作用力时，陀螺转动后，杠杆将保持水平，但将在水的作用力时，陀螺转动后，杠杆将保持水平，但将在水平面上作逆时针方向的转平面上作逆时针方向的转动（向外力矩方向靠拢）；动（向外力矩方向靠拢）；同理，将悬重右移一小段同理，将悬重右移一小段距离，即陀螺轴受到一个距离，即陀螺轴受到一个向上的作用力时，陀螺转向上的作用力时，陀螺转动后，杠杆仍保持水平，动后，杠杆仍保持水平，但将在水平面上作顺时针但将在水平面上作顺时针方向的转动，这样即可验方向的转动，这样即可验证自由陀螺仪的证自由陀螺仪的35 根据动力学中的动量矩定理：动量矩矢量对时间根据动力学中的动量矩定理：动量矩矢量对时间的导数等于外力矩，即的导数等于

28、外力矩，即矩矢量。作用在陀螺仪上的外力M在空间中的变化率；H动量矩数，亦即陀螺陀螺动量矩对时间的导dtHd陀螺转子动量矩矢量；HMdtHd 当外力矩为零时，显然陀螺动量矩应为一常矢当外力矩为零时，显然陀螺动量矩应为一常矢量，其大小以及在空间所指的方向都是不变的，这量，其大小以及在空间所指的方向都是不变的，这就是陀螺仪的就是陀螺仪的。36 当陀螺转子达到正常工作状态的转速时，其动量矩的大小保持不变。如果有外力矩作用于陀螺仪上，它不改变转子的转速，亦即动量矩大小不变，而使陀螺动量矩矢量出现变化，则必然使陀螺动量矩矢量的方向发生改变。 动量矩矢量对时间的导数，又是该矢量末端的动量矩矢量对时间的导数，

29、又是该矢量末端的线速度，即线速度，即UdtHd显然：显然：U=M 它表明陀螺动量矩矢量末端的线速度与外力矩矢它表明陀螺动量矩矢量末端的线速度与外力矩矢量大小相等、方向相同。量大小相等、方向相同。37pHMU 根据上述关系，可确定陀螺动量矩的方向变化，亦即确定陀螺的进动方向。如左图，外力矩矢量M拉着动量矩矢量H 的末端跑，或者说，动量矩矢量H沿最短路径转向外力矩矢量M方向。即陀螺进动方向，其进动角速度为p。 如上所述可以明显的看出在外力矩作用下陀螺仪产如上所述可以明显的看出在外力矩作用下陀螺仪产生进动的原因。生进动的原因。 38pHMU系。量矩和外力矩之间的关角速度与动它表明了陀螺仪进动的也可以

30、写成：矢量积表示，即的关系，可用与线速度进动角速度HMHUUPPP进动随之消失。停止作用时，陀螺仪的大小成反比。当外力矩的量矩的大小成正比，而与动与外力矩即，进动角速度：由此可计算进动角速度螺进动方程式。它是矢量形式表示的陀HMHMPP39ZPNPSENSEWA21赤道水 平 面E秒弧度小时小时/1027. 7/1524/3605E地球自转：地球自转：sincos21EEZPNPSENSEWA21赤道水平面E40ZPSNWEOYX2E134 设观测者位于设观测者位于O点，点，O为天球中心，作一辅助天球，图中为天球中心，作一辅助天球，图中OZ为铅垂线，为铅垂线，OP为地球自转轴，为地球自转轴，O

31、X为陀螺转子轴。为陀螺转子轴。 水平分量水平分量1还可以沿陀螺转子轴还可以沿陀螺转子轴OX和水平轴和水平轴OY再分解再分解为两个分量为两个分量3 、4方位没有影响。陀螺转子轴的空间的角速度矢量，对绕陀螺转子轴旋转它表示水平面coscoscos14E其中：其中：41ZPSNWEOYX2E134发生变化。子轴与水平面相对高度角速度矢量，使陀螺转旋转的的水平轴它表示水平面绕陀螺仪OYEsincossin13 即，使陀螺转即，使陀螺转子轴向东的一端相子轴向东的一端相对水平面升起，向对水平面升起，向西的一端相对水平西的一端相对水平面下降。（与地球面下降。（与地球自转对应）自转对应）陀螺转子轴为什么会向子

32、午面方向进动？陀螺转子轴为什么会向子午面方向进动？42X西东水 平 面Q重心（a）OX西东水 平 面Q重心（b）Ol重量重量Q不引起重力矩不引起重力矩 水平面以角速度水平面以角速度3绕陀绕陀螺仪水平轴螺仪水平轴OY旋转。旋转。重量重量Q将产生重力矩：将产生重力矩： Msin=mglsin某一时刻：下一时刻：sincos3E43 三、陀螺经纬仪的基本结构三、陀螺经纬仪的基本结构 陀螺经纬仪是陀螺仪和经纬仪组合而成的定向仪陀螺经纬仪是陀螺仪和经纬仪组合而成的定向仪器。根据其连接形式不同主要可分为上架式陀螺经纬器。根据其连接形式不同主要可分为上架式陀螺经纬仪和下架式陀螺经纬仪两大类。上架式陀螺经纬仪

33、即仪和下架式陀螺经纬仪两大类。上架式陀螺经纬仪即陀螺仪安放在经纬仪之上，下架式陀螺经纬仪即陀螺陀螺仪安放在经纬仪之上，下架式陀螺经纬仪即陀螺仪安放在经纬仪之下。仪安放在经纬仪之下。 现在常用的陀螺经纬仪大都是上架式陀螺经纬仪。现在常用的陀螺经纬仪大都是上架式陀螺经纬仪。 目前，常用的陀螺仪是采用两个完全自由度和一目前，常用的陀螺仪是采用两个完全自由度和一个不完全自由度的钟摆式陀螺仪。它是根据上述的陀个不完全自由度的钟摆式陀螺仪。它是根据上述的陀螺仪的定轴性和进动性两个基本特性，并考虑到陀螺螺仪的定轴性和进动性两个基本特性，并考虑到陀螺仪对地球自转的相对运动，使陀螺轴在测站子午线附仪对地球自转的

34、相对运动，使陀螺轴在测站子午线附近作简谐摆动的原理而制成的。近作简谐摆动的原理而制成的。441、悬挂式、悬挂式由以下几部分组成：由以下几部分组成： （1）灵敏部：包括悬挂带、导流丝、陀螺马达、陀）灵敏部：包括悬挂带、导流丝、陀螺马达、陀螺房以及反光镜等。螺房以及反光镜等。 （2）光学观测系统）光学观测系统用来观测和跟踪灵敏部的摆动。用来观测和跟踪灵敏部的摆动。 （3）锁紧限幅机构）锁紧限幅机构 用于陀螺灵敏部的锁紧和限幅。用于陀螺灵敏部的锁紧和限幅。（4）陀螺仪外壳（用于防止外部磁场的干扰）。）陀螺仪外壳（用于防止外部磁场的干扰）。2、 则比普通经纬仪增加了一个定位连接装置。则比普通经纬仪增加

35、了一个定位连接装置。3、 由蓄电池组、充电器、逆变器等组成。陀由蓄电池组、充电器、逆变器等组成。陀螺经纬仪是由陀螺仪、经纬仪、陀螺电源三部分组成。螺经纬仪是由陀螺仪、经纬仪、陀螺电源三部分组成。陀螺经纬仪的基本结构陀螺经纬仪的基本结构45 这里以徐州光学仪器厂生产这里以徐州光学仪器厂生产的的JT-15JT-15型陀螺经纬仪为例来说型陀螺经纬仪为例来说明陀螺经纬仪的基本结构。明陀螺经纬仪的基本结构。 1 1、陀螺仪、陀螺仪 JT-15 JT-15型陀螺型陀螺经纬仪是将陀螺仪经纬仪是将陀螺仪安放在安放在66级经纬级经纬仪之上而构成的，仪之上而构成的，其中陀螺仪部分的其中陀螺仪部分的基本结构如右图基

36、本结构如右图 图图 JT15JT15型陀螺经纬仪型陀螺经纬仪 46技术参数：技术参数： 陀螺方位角一次测定中误差陀螺方位角一次测定中误差 15” 15” 陀螺马达转速陀螺马达转速 2150021500转转/ /分分 角动量角动量 4000(4000(克、厘米、秒克、厘米、秒) ) 制动时间制动时间 1.51.5分分 光学系统物镜放大倍数光学系统物镜放大倍数 7.57.5倍倍 分划板格值分划板格值 5 5 逆变器输出电压逆变器输出电压 36V36V，3 3相相AC AC 频率频率 400HZ 400HZ 启动时间启动时间 4 4分分 输入电压输入电压 220V AC 220V AC 自摆周期自摆

37、周期 3535秒秒 蓄电池容量蓄电池容量 3 3安时安时 充电电流充电电流 300mA 600mA 300mA 600mA 47 2 2、经纬仪及三脚架、经纬仪及三脚架 采用采用J6J6型经纬仪及通用的三脚架型经纬仪及通用的三脚架 3 3、陀螺电源箱、陀螺电源箱 陀螺仪电源面板箱陀螺仪电源面板箱48四、陀螺经纬仪定向的作业过程四、陀螺经纬仪定向的作业过程 1 1、地面已知边上测定仪器常数、地面已知边上测定仪器常数 假想的陀螺仪轴的稳定位置通常不与地理子午线假想的陀螺仪轴的稳定位置通常不与地理子午线重合，二者之间的夹角称为仪器常数，一般用表重合，二者之间的夹角称为仪器常数，一般用表示示 。陀螺仪

38、子午线位于地理子午线的东边为正；。陀螺仪子午线位于地理子午线的东边为正；反之为负。反之为负。 陀螺仪定向示意图XCDXC D 00A0A MT TM真北真北49= =A A0 0-T T 可以按下式求出仪器常数：可以按下式求出仪器常数： 在下井定向之前，在已知边上测定仪器常数应进在下井定向之前，在已知边上测定仪器常数应进行行2 23 3次，各次之间的互差对于次，各次之间的互差对于GAK-1GAK-1、JT15 JT15 等等型号的仪器应小于型号的仪器应小于4040。 2 2、在地下定向边上测定陀螺方位角、在地下定向边上测定陀螺方位角 仪器安置在仪器安置在CC点上，可以测出点上，可以测出CDCD

39、边的陀螺边的陀螺方位角方位角T T 。则定向边的地理方位角。则定向边的地理方位角A A为为: :A=A=T T + + 测定定向边陀螺方位角应独立进行两次，其互测定定向边陀螺方位角应独立进行两次，其互差应小于差应小于40 40 503 3、仪器上井后重新测定仪器常数、仪器上井后重新测定仪器常数 仪器上井后，应在已知边上重新测定仪器常数仪器上井后，应在已知边上重新测定仪器常数2323次。前后两次测定的仪器常数，其中任意两个仪器常数次。前后两次测定的仪器常数，其中任意两个仪器常数的互差应小于的互差应小于4040，然后求出仪器常数的最或是值。，然后求出仪器常数的最或是值。 按白塞尔公式：按白塞尔公式

40、： m= m=vv/vv/（n-1n-1） 评定一次测定中误差。评定一次测定中误差。 4 4、求算子午线收敛角、求算子午线收敛角 地理方位角和坐标方位角的关系为：地理方位角和坐标方位角的关系为： A A0 0=0 0+0 0 子午线收敛角子午线收敛角0 0的符号由安置经纬仪的位置确定，的符号由安置经纬仪的位置确定，在中央子午线以东为正，以西为负在中央子午线以东为正，以西为负 。515 5、求算地下定向边的坐标方位角、求算地下定向边的坐标方位角 由上述公式可得出：由上述公式可得出： = A-= A-=T T +平平- - 因此地下定向边的坐标方位角为：因此地下定向边的坐标方位角为： = = A

41、A0 0-T T=0 0+0 0-T T 52五、陀螺仪悬带零位观测五、陀螺仪悬带零位观测 是指陀螺马达不转时，陀螺灵敏部受悬带是指陀螺马达不转时，陀螺灵敏部受悬带和导流丝扭力作用而引起扭摆的平衡位置，即扭力矩为和导流丝扭力作用而引起扭摆的平衡位置，即扭力矩为零的位置。零的位置。 在陀螺观测开始之前和结束之后，要作悬带零位在陀螺观测开始之前和结束之后，要作悬带零位观测，相应简称为观测，相应简称为测前零位观测测前零位观测和和测后零位观测测后零位观测。 测定悬挂零位时，先将经纬仪整测定悬挂零位时，先将经纬仪整平并固定照准部，下放陀螺灵敏部平并固定照准部，下放陀螺灵敏部从读数目镜中观测灵敏部的摆动，

42、从读数目镜中观测灵敏部的摆动，( (即陀螺轴围绕子午线摆动时偏离子即陀螺轴围绕子午线摆动时偏离子午线的两侧最远位置午线的两侧最远位置) )在分划板上连在分划板上连续读三个逆转点的读数，续读三个逆转点的读数，估读到估读到0.10.1格。格。计算零位：计算零位： L=1/2L=1/2（a a1 1+a+a3 3）/2+a/2+a2 2 零位观测零位观测53六、粗略定向六、粗略定向 在测定已知边和定向边的陀螺方位角之前，首先在测定已知边和定向边的陀螺方位角之前，首先进行粗略定向，即把经纬仪望远镜视准轴置于近似北。进行粗略定向，即把经纬仪望远镜视准轴置于近似北。 （1 1）配有粗定向盘的陀螺仪，可用罗

43、盘达到粗定）配有粗定向盘的陀螺仪，可用罗盘达到粗定向的目的。向的目的。 （2 2）在已知边上测定仪器常数时，可利用已知边）在已知边上测定仪器常数时，可利用已知边的坐标方位角及仪器站的子午线收敛角来直接寻找的坐标方位角及仪器站的子午线收敛角来直接寻找近似北方。近似北方。 （3 3）当在未知边上定向，且仪器本身又无粗定向罗）当在未知边上定向，且仪器本身又无粗定向罗盘附件时，可用仪器本身来寻找北方，常用的方法为盘附件时，可用仪器本身来寻找北方，常用的方法为两个逆转点法和四分之一周期法。具体操作如下：两个逆转点法和四分之一周期法。具体操作如下： 54 仪器在测站安置好后，将经纬仪视准轴大致摆在仪器在测

44、站安置好后，将经纬仪视准轴大致摆在北方向后，起动陀螺马达，达到额定转速后，下放陀北方向后，起动陀螺马达，达到额定转速后，下放陀螺灵敏部，松开经纬仪水平制动螺旋，用手转动照准螺灵敏部，松开经纬仪水平制动螺旋，用手转动照准部跟踪灵敏部的摆动，使陀螺仪目镜视场移动的光标部跟踪灵敏部的摆动，使陀螺仪目镜视场移动的光标像与分划板零刻划线随时重合。当达到摆动逆转点时，像与分划板零刻划线随时重合。当达到摆动逆转点时，读取水平度盘读取水平度盘1 1；用同样的方法向反方向跟踪，到用同样的方法向反方向跟踪，到达另一点逆转点时，再读取水平读数达另一点逆转点时，再读取水平读数2 2。锁紧灵敏锁紧灵敏部，制动陀螺马达。

45、按下式计算近似北在水平度盘上部，制动陀螺马达。按下式计算近似北在水平度盘上的读数：的读数： N = 1/2N = 1/2（1 1+2 2 ）1、两逆转点法、两逆转点法552、四分之一周期法、四分之一周期法 如右图，启动陀螺马达如右图，启动陀螺马达到额定转速后，放下陀螺，到额定转速后，放下陀螺，手扶经纬仪照准部跟踪一手扶经纬仪照准部跟踪一段时间，当光标线游动速段时间，当光标线游动速度接近逆转点时，将度接近逆转点时，将超前于光标线超前于光标线固定照准部，等到光标线固定照准部，等到光标线和分划板零刻划线重和分划板零刻划线重T ut+2 4u T4t2t合时，启动跑表，光标线继合时，启动跑表，光标线继

46、 续前进到达逆转点后，又反续前进到达逆转点后，又反 方向往回游动，当光标线再与分划板零刻划线重合时，方向往回游动，当光标线再与分划板零刻划线重合时，在不停跑表的情况下读出时间在不停跑表的情况下读出时间 t ，同时松开经纬仪照同时松开经纬仪照准部制动螺旋手扶跟踪光标的游动，并且计算出准部制动螺旋手扶跟踪光标的游动，并且计算出 56为赤道上的摆动周期，00,)(cos21uuuTTT其中：其中：一般在仪器说明书中有此数据。当跟踪到表面时间为一般在仪器说明书中有此数据。当跟踪到表面时间为 t/2+Tu/4 时，停止跟踪，此时望远镜就指向近似北方向。时，停止跟踪，此时望远镜就指向近似北方向。T ut+

47、2 4u T4t2tt/2+Tu/4的时间（的时间（Tu为摆动周期，与纬度有关，为摆动周期，与纬度有关，57 运用陀螺经纬仪进行竖井定向的常用方法主要有运用陀螺经纬仪进行竖井定向的常用方法主要有逆转点法和中天法。它们间的主要差别是在测定陀螺逆转点法和中天法。它们间的主要差别是在测定陀螺北方向时，逆转点法的仪器照准部处于跟踪状态，而北方向时，逆转点法的仪器照准部处于跟踪状态，而中天法的仪器照准部是固定不动的。这里以逆转点法中天法的仪器照准部是固定不动的。这里以逆转点法为例来说明测定地下未知边方位角的全过程。为例来说明测定地下未知边方位角的全过程。 第一步，在第一步，在A A点安置陀螺经纬仪，严格

48、整平对中，点安置陀螺经纬仪，严格整平对中，并以两个镜位观测测线方向并以两个镜位观测测线方向ABAB的方向值的方向值测前方向测前方向值值M M。 七、精密定向七、精密定向 精密定向就是精确测定已知边和定向边的陀螺方精密定向就是精确测定已知边和定向边的陀螺方位角位角 。58 第三步，测量悬挂带零位值第三步，测量悬挂带零位值测前零位，同时测前零位，同时用秒表测定陀螺摆动周期。用秒表测定陀螺摆动周期。 第二步，将经纬仪的视准轴大致对准北方向第二步，将经纬仪的视准轴大致对准北方向( (对于对于逆转点法要求偏离陀螺子午线方向不大于逆转点法要求偏离陀螺子午线方向不大于60)60)。 式中：式中：为零位值，以

49、格为单位；为零位值，以格为单位； 为目镜分划板的分划值；为目镜分划板的分划值； 为零位改正系数。为零位改正系数。222221TTTT1跟踪摆动周期跟踪摆动周期T2为不跟踪摆动周期为不跟踪摆动周期59 第四步第四步, ,用逆转点法精确测定陀螺北方向值用逆转点法精确测定陀螺北方向值N NT T。 启动陀螺马达，缓慢下放灵敏部，使摆幅在启动陀螺马达，缓慢下放灵敏部，使摆幅在1 13 3范范围内。调节水平微动螺旋使光标像与分划板零刻度线随围内。调节水平微动螺旋使光标像与分划板零刻度线随时保持重合，到达逆转点后，记下经纬仪水平度盘读数。时保持重合，到达逆转点后，记下经纬仪水平度盘读数。连续记录连续记录5

50、 5个逆转点的读数个逆转点的读数u u、u u、u u、u u、u u，并按并按下式计算下式计算N N： 第五步第五步, ,进行测后零位观测，方法同测前零位观测。进行测后零位观测，方法同测前零位观测。 第六步第六步, ,再以两个镜位测定再以两个镜位测定ABAB边的方向值边的方向值测后测后方向值方向值 M M。 60用逆转点法观测用逆转点法观测32145333422231131221221221NNNNuuuNuuuNuuuNT 第七步第七步, ,计算计算T T陀螺方位角：陀螺方位角： TABNMMT221Nu1uuuu2354T61 陀陀 螺螺 经经 纬纬 仪仪 定定 向向 观观 测测 记记

51、录录 簿簿 （ 逆逆 转转 点点 法法 ） 项项 目目 左左 读读 数数 中中 值值 右右 读读 数数 周周 期期 环环境境及及其其他他 条条 件件 计计 算算 项项 目目 计计 算算 值值 测测 前前 零零 位位 + +8 8. .0 0 ( (+ +8 8. .0 0) ) + +8 8. .0 0 平平 均均 值值 0 0. .1 1 0 0. .1 1 0 0. .0 08 8 0 0. .1 1 8 8. .2 2 ( ( 8 8. .2 2) ) 8 8. .2 2 ( ( 8 8. .1 15 5) ) 8 8. .1 1 5 59 9s s 天天 气气 ： 晴晴 气气 温温 ：

52、 1 12 2 风风 力力 ： 3 3 4 4级级 测测 线线 方方 向向 值值 陀陀 螺螺 北北 方方 向向 零零 位位 改改 正正 值值 陀陀 螺螺 方方 位位 角角 仪仪 器器 常常 数数 地地 理理 方方 位位 角角 8 89 9 5 57 7 0 04 4 3 35 53 3 4 45 5 3 32 2 + +3 31 1 9 96 6 1 12 2 0 03 3 + +0 03 3 1 18 8 9 96 6 1 15 5 2 21 1 跟跟 踪踪 逆逆 转转 点点 读读 数数 3 35 58 8 1 10 0 3 39 9 ( (1 10 0 1 10 0) ) 3 35 58

53、8 0 09 9 4 42 2 ( ( 0 09 9 0 04 4 ) ) 3 35 58 8 0 08 8 2 26 6 平平 均均 值值 3 35 53 3 4 45 5 2 28 8 4 45 5 3 34 4 4 45 5 3 34 4 3 35 53 3 4 45 5 3 32 2 3 34 49 9 2 29 9 4 46 6 ( ( 2 21 1 2 25 5) ) 3 34 49 9 2 22 2 0 04 4 8 8m mi in n 5 54 4s s 启启 动动 ： 1 11 1： 0 05 5 观观 测测 ： 1 11 1： 2 20 0 制制 动动 ： 1 11 1：

54、 5 50 0 子子 午午 线线 收收 敛敛 角角 坐坐 标标 方方 位位 角角 1 1 2 24 4 3 30 0 9 94 4 5 50 0 4 41 1 测测 线线 方方 向向 值值 项项 目目 测测 前前 测测 后后 最最 后后 平平 均均 值值 测测 后后 零零 位位 + +2 2. .5 5 ( (+ +2 2. .5 5) ) + +2 2. .5 5 平平 均均 值值 0 0. .2 25 5 0 0. .2 25 5 0 0. .2 25 5 0 0. .2 25 5 0 0. .3 3 ( ( 0 0. .3 3) ) 0 0. .3 3 ( ( 0 0. .3 3) )

55、0 0. .3 3 6 60 0s s 正正 镜镜 倒倒 镜镜 平平 均均 值值 8 89 9 5 57 7 0 05 5 2 26 69 9 5 57 7 0 03 3 8 89 9 5 57 7 0 04 4 8 89 9 5 57 7 0 06 6 2 26 69 9 5 57 7 0 04 4 8 89 9 5 57 7 0 05 5 8 89 9 5 57 7 0 04 4 62 先利用粗略定向的方先利用粗略定向的方法，使经纬仪望远镜位于法，使经纬仪望远镜位于近似北方向上（偏离值不近似北方向上（偏离值不得超过得超过15），在整个观），在整个观测过程中，经纬仪固定不测过程中，经纬仪固定

56、不动，并读取经纬仪水平度动，并读取经纬仪水平度盘读数盘读数N。启动陀螺，当启动陀螺，当转速达到额定值后，下放转速达到额定值后，下放陀螺，同时注意限幅，使陀螺，同时注意限幅，使光标线摆幅不超过观测目光标线摆幅不超过观测目镜视场，最后在镜视场，最后在 10格左格左右，这时即可进行观测。右，这时即可进行观测。63 观测时启动专用秒表，记录光标线每次经过分划板观测时启动专用秒表，记录光标线每次经过分划板零刻划线的时间（零刻划线的时间（，这个时间称中天时间，记录在观测表中。在逆，这个时间称中天时间，记录在观测表中。在逆转点处光标线停顿片刻，此时记下光标线在分划板上转点处光标线停顿片刻，此时记下光标线在分划板上的读数，称摆幅读数，读至的读数，称摆幅读数，读至0.1格。一般要求至少测出格。一般要求至少测出三个中天时间。三个中天时间。 最后对测线用正倒镜再测定一次方向值。最后对测线用正倒镜再测定一次方向值。用三个连续中天时间计算近似