气体动力学基础试题与答案

1、一、解释下列各对名词并说明它们之间的区别与联系1 .轨线和流线2 .马赫数M和速度系数入5 .膨胀波和激波二、回答下列问题1.膨胀波在自由表面上反射为什么波为什么4.收敛喷管的三种流动状态分别是什么各有何特点三、（12分）已知压气机入口处的空气温度Ti=280K,压力P1=1.0bar,在经过压气机进行可逆绝热压缩以后，使其压力升高了25倍，即增压比P2/P1=25,试求压气机出口处温度和比容，压气机所需要的容积功。设比热容为常数，且比热比k=0四、空气沿如图1所示的扩散管道流动，在截面1-1处空气的压强Pi1.033105N/m2,温度t115C速度V1272米/秒，截面1-1的面积A=10

2、厘米2,在截面2-2处空气速度降低到2=米/秒。设空气在扩散管中的流动为绝能等嫡流动，试求：（1）进、出口气流的马赫数M1和M2；（2）进、出口气流总温及总压；（3）气流作用于管道内壁的力。六、（15分）在超声速风洞的前室中空气的滞止温度为丁=288K,在喷管出口处空气的速度V1=530米/秒，当流过试验段中的模型时产生正激波（如图1所示），求激波后空气的速度。图1第四题示意图图2第五题示意图、解释下列各对名词并说明它们之间的区别与联系（共20分，每题4分）1 .轨线和流线答：轨线是流体质点运动的轨迹；流线是一条空间曲线，该曲线上任一点的切线与流体在同一点的速度方向一致。区别：轨线的是同一质点

3、不同时刻的位置所连成的曲线；流线是同一时刻不同质点运动速度矢量所连成的曲线。联系：在定常流动中轨迹线和流线重合。2 .马赫数M和速度系数入答：马赫数M是气体运动速度与当地声速的比值；速度系数人是气体运动速度与临界声速的比值。区别：速度相同时气体的马赫数与静温有关，最大值为无限大，而速度系数于总温有关，其最大值为有限值。联系：已知马赫数可以计算速度系数，反之亦然。3 .膨胀波和激波答：膨胀波是超声速绕外钝角偏转或加速时所产生的压力扰动波；激波是超音速气流流动方向向内偏转所产生强压缩波。区别：膨胀波是等嫡波；激波是非等嫡波。联系：激波在自由表面上反射为膨胀波。.、回答下列问题（共20分，每题5分）

4、：4 .膨胀波在自由表面上反射为什么波为什么答：膨胀波在自由表面上反射为压缩波。这是因为膨胀波在自由表面反射之前压力与自由表面一致，但经过膨胀波之后气流的压力下降，要使气流压力恢复到自由表面的压力，必须经过一道压缩波提高压力（见示意图）。5 .收敛喷管的三种流动状态分别是什么各有何特点答：三种状态分别为亚临界状态、临界状态和超临界状态。亚临界状态下喷管内和喷管出口流动速度均为亚声速（M<1）,喷管反压会影响喷管内流动流动；临界状态下喷管出口为声速流（M=1），喷管反压与总压值比等于临界压比（）；超临界状态下喷管出口为声速流（M=1）,喷管口之后有膨胀波存在，喷管反压不会影响喷管内流动流动

5、。三、（12分）已知压气机入口处的空气温度Ti=280K,压力P1=1.0bar,在经过压气机进行可逆绝热压缩以后，使其压力升高了25倍，即增压比P2/P1=25,试求压气机出口处温度和比容，压气机所需要的容积功。设比热容为常数，且比热比k=0解：压气机压缩过程为等嫡过程因此，压强和比容分别为：k 1T2T1俳尸口253280()1.4702.376(K)V2RgT2P2287 702.37625 1050.0806(kg/m 3)1RTipkJ0287280%容积功303.05 (kJ/kg)w31中km-125四、空气沿如图1所示的扩散管道流动，在截面1-1处空气的压强p11.033105

6、N/m2,温度t115C速度V1272米/秒，截面1-1的面积A=10厘米2,在截面2-2处空气速度降低到Vz-米/秒。设空气在扩散管中的流动为绝能等嫡流动，试求：(1)进、出口气流的马赫数Mi和M2；(2)进、出口气流总温及总压；(3)气流作用于管道内壁的力。解：依题意。(1)进口1-1面上的声速和马赫数c1寂V1.4287288(米/秒)M1V12720.7996c1340.17*k121.412“T1T11Mi28810.7996324.8271K22由于总温保持不变，因此2-2界面的临界声速、速度因数和马赫数分别为*一acr2Ocr1：/2kRT|/(k1)&1.4287324

7、.17/(1.41)329.4585(米/秒)以上"0.2191acr2329.45852L2M20.20082220.2191(k1)(k1)2(1.41)-(1.41)0.21912由滞止参数、静参数与马赫数的关系得到进出口的总温和总压为*T2T324.8271K1*.P2P1P1 1k 102-Mi2_ 51.033 102 _ 521.5740 10 (N/m )1.412 1.4 1- 0.7996根据冲量函数关系得到气流作用于管壁的力Fi为2721acr1 329.45850.8256FiUmaz2i2k2k11V1Aacr2k2kRTpMAacr1.4 11.0332 1.4 287 28810.2008 -0.20083.0181 102(牛顿/米 2)1050.8256272 10 10 4 329.458510.8256五、在超声速风洞的前室中空气的滞止温度为V=288K在喷管出口处空气的速度Vi=530米/秒，当流过试验段中的模型时产生正激波（如图1所示），求激波后空气的速度。解：依题意，在风洞试验段正激波前的临界声速和速度系数分别为：acr1,2kRT*/(k1)1)21.4287288/(1.43