水力学复习题

1、水力学重修复习题1 .如图，试由多管压力计中水银面高度的读数确定压力水箱中A点的相对压强。（所有读数均自地面算起，其单位为米）（参考分数：8分）水解：由连通器原理可知（均采用相对压强）Pa+丫水(2.50.9)=piP2+丫水银(2.00.9)=piP3丫水(2.00.7)=P2P3=1k银(1.80.7)由上解得Pa=27m水柱2 .以U型管测量A处水压强，hi=0.15m,h2=0.3m,水银的=133280N/m3,当时当地大气压强Pa98000N/m2,求A处绝对压强p。pa解：由p水h1水银h2pa,有pPa水h1水银h29800098000.151332800.356546N/m2

2、3 .如图，涵洞进口装有一圆形平板闸门，闸门平面与水平面成60o,较接于B点并可绕B点转动，门的直径d=1m,门的中心位于上游水面下4m,门重G=980N。当门后无水时，求从A处将门吊起所需的力T。（其中Jcx=%r4/4）（参考分数：14分）解：闸门所受水的总压力P=丫hcA=9.8X4玉X0.5乂0.5=30.79kN压力中心D到B的距离LYc'YcKA0.540.540.52Hcsin600.51mB到T的垂直距离d cos600.5mB到G的垂直距离d cos60 20.25m根据理论力学平衡理论MAPLGyTx0PL Gy32kN4 .如图，圆弧形闸门长L=2m,弧ABC直彳

3、至D=2m,上下游水深分别为Hi=2m,H2=1m,试求圆弧形闸门上所受的静水总压力。（参考分数：12分）'/bib一二二一工.一,一.工,77/7/7/77/7777/./7/7解：闸门所受的水平分力为上下游水对它的力的代数和，方向向右BHciaHc2A近即：9.812210.529.4kN闸门所受的垂直分力为Pz,方向向上PzV9.81415.39kN闸门所受水的总压力PPx2Pz233.2kN总压力的方向arctan -Pz Px286 .如图，水从敞口水池沿一截面有变化的管路排出，若质量流量qm=15kg/s,d1=100mm,d2=75mm,不计损失，试求所需的水头H以及第二

4、管段中央M点的相对压强d1解：取管中心轴为基准面，列自由液面与出口断面的能量方程2V2H0000-2-2g其中:4qm-2m-3.395m/sd2H=0.588m又列自由液面与M处断面的能量方程2H000还v-2g其中4qm-12m-1.9m/sd1Pm=3.94kPa7 .如图所示，水池通过直径有改变的有压管道泄水，已知管道直径di=125mm,d2=100mm,喷嘴出口直径d3=80mm,水银压差计中的读数!)=180mm,不计水头损失，求管道的泄水流量Q和喷嘴前端压力表读数p。解:ZiZ22Pivi2 v2 2gP2 gg2g联解总流连续性方程2 v2 2g2 vi 2gPlgZ2-p2

5、i2.6 hgdid2列压力表所在断面及3-3断面的伯努利方程22pvv30上一 0 0工g2g2g因压力表所在断面的管径与2-2断面的管径相同，故divv2d2v1 8.67m/sdiv3d313.55m/s22则压力表读数v3-54.2kPa2g8.如图所示，已知离心泵的提水高度z=20m,抽水流量Q=35L/s,效率邛=0.82。若吸水管路和压水管路总水头损失hw=1.5mH2O,电动机的效率皿=0.95,试求：电动机的功率P。2 I v 22P2 V2一丁 hw2g则0 0 hw21.5m35 103 1000 9.8 21.5 八 llA,9.47kW0.82 0.95解：以吸水池面

6、为基准，列1-1、2-2断面的伯努利方程2ZiplmHZ22g由于vi=0,V2=0,并且Pi=P2=0,000HzH201.5故电动机的功率PQ-gH129.如图所示，水平方向的水射流以V0=6m/s的速度冲击一斜置平板，射流与平板之间夹角=60o,射流过流断面面积A°=0.01m2,不计水流与平板之间的摩擦力，试求：(1)射流对平板的作用力F;(2)流量Q1与Q2之比。FQoVo sin其中QoV0A0 6 0.01 0.06m3/s代入动量方程，得平板对射流的作用力F 0.312kN则射流对平板的作用力F 0.312kN(2)求流量Q1与Q2之比列x轴方向的动量方程0Q1vlQ

7、2 v2Qv0 cos分别列0-0、1-1断面及0-0、2-2断面的伯努利方程，可得v1 v2 v0 6m/ s因Qo Qi Q2代入上式，解得Q1 3Q210.两水箱之间用三根不同直径相同长度的水平管道1,2,3相连接解：(1)求射流对平板的作用力列y轴方向的动量方程已知di=10cm,d2=20cm,d3=30cm,qi=0.1m3/s,三管沿程阻力系数相等，求q2,q32解：并联管路的水力损失相等，而hf-,在三管相等且等长d2g222222的条件下，有工以%，或%等与did2d3d；d；d；由此可得q2(")5/1(20)5/20.10.566m3/sd110dd35/2,3

8、0.5/23/q3()q1()0.11.56m/sd11011 .用等直径直管输送液体，如果流量，管长，液体粘性均不变，将管道直径减小一半，求在层流状态下压强损失比原来增大多少倍。242解：对层流hfLv61HLd2gRed2g2g264 L v264 L v(vd/ )d 2g (d / ) d 2g264 L 1 q2 CZ2-4(d/ ) d 2g ( /4)d d由此可知，将管道直径减小一半时,压强损失比原来增大16倍12 .水从一水箱经过水流管流入另一水箱，管道为尖锐边缘入口，该水管包括两段：d1=10cm,11=150m,入=0.030,d2=20cm,11=250m,加0.025

9、,进口局部水头损失系数胃=0.5,出口局部水头损失系数口=1.0。上下游水面高差H=5m。水箱尺寸很大，设箱内水面不变。试求流量Q。J.a二J；.km卜一1j-1解两管连接处，管道突然扩大，其局部阻力系数为Ai2d122(1)2(112)20.5625A2d；v1A1v2A2Ad；4v2v1一v22v2Aid；以管轴为中心的基准面,选取渐变流断面1-1,2-2,列1-2断面能量方程:2H & 2g2工(162g211 v11d1 2g11116d12 v12g16229v2J2 v2222g d22g2122 17)代入数据，则v2=0.357 m/sQ=v2A2=0.0112m3/s

10、13.一水箱用隔板分成A、B两室（如图所示），隔板上开一直径为d1=5cm的孔口，在B室底部装一圆柱形外管嘴，其直径d2=4cm。已知H=5m,h3=1m,A、B两室的水位不变。试求：（1）h1,h2；（2）流出水箱的流量Qo解：(1)求hi,h2：A、B两室水位不变则有孔口流量Qi和管嘴流量Q2相等，即Ql=Q2iA2ghi2A2.2g(Hh1)Id2hl2d2,Hh解得hi2.08m,h2i.92m(2)求流量Q：Q2A2J2g(HhTT一一一一30.0078(m3/s)14.有一土渠n=0.017,边坡系数m=1.5,已知流量Q=30m3/s。为满足航运要求，水深取2m,流速取0.8m/

11、s。是设计底宽b及渠道底坡i。解AQ胆37.5(m2)Abh。mh；v0.8故bAmh0i5.75(m)h0b2h01m215.7522.11.5222.96(m)/11A1二2RA1.63mC-R663.83(m/s)nQ2由公式QCAjRi,得iQ20.000096C2RA215 .平底矩形断面渠道发生水跃时，其跃前水深h1=0.3m,流速V1=15m/s,求:(1)水跃跃后水深h2和流速V2；(2)水跃的能量损失；(3)水跃高度a(a=h2-hi)(1)Fri15ghi9.81 0.38.74h2h1( 1 8Fr； 1) 3.56 m 2qv1h11.26m/sh2h2(2)里工8.1

12、1m 4h1h2(3)h2 hi 3.56 0.3 3.26 m16 .棱柱体渠道的各段都充分长，糙率n均相同，渠道各段的底坡如图所示。当通过的流量为Q时，试判别渠道中的水面曲线是否正确。17 .矩形断面渠道，上、下两段宽度相等，底坡iii2,当单宽流量q4m2/s时,正常水深分别为hoi0.66m,h021.55m,试问该渠道能否发生水跃？'2"解：hc31q-1.18mcgg渠道1：ho10.66mhc,陡坡，远处均匀流为急流；渠道2:ho11.55mhc,缓坡，远处均匀流为缓流。急流、缓流必以水跃衔接。18 .有一无侧收缩宽堰自由出流，堰前缘修圆，水头H1m,上、下游堰

13、高均为0.5m,堰宽B2.5m。求过堰流量Q。3 (m 0.36 0.01H1.2 1.5-1不计行近流速）解:由已知条件，得到H0 H 1m , P 0.5mPl30.36 0.01HP11.2 1.5 10.360.010.517 0.37 0.51.2 1.5 119.3mB.2gH2 0.37 2.5319.6 1万_ _34.09m /s为实测某区域内土壤渗流系数k值，今打一到底普通井进行抽水试验，如图所示，在井的附近（影响半径范围内）设一钻孔，距井中心为r=80m,井半径为50.20m。测得抽水稳定后的流量为Q=2.5x130m3/s,井中水深h0=2.0m,钻孔水深h=2.8m。求土壤的渗流系数kQ2.51033k1.24103m/s2.012.0120.在厚为t=9.8m的粗砂中有压含水层中打一直径为d=152cm的井。渗流系数k=4.2m/d,影