典型环节的单位阶跃响应

1、实验二 典型环节的单位阶跃响应一、实验目的1、根据对象的单位阶跃响应特性，掌握和深刻理解几种典型环节的特性以及它们特性参数的含义。2、研究对象传递函数的零极点对系统动态特性的影响。3、学习Matlab的基本用法求取阶跃响应、脉冲响应(step, impulse)基本做图方法(hold, plot)二、实验内容1、比例环节求取在不同比例系数K下的单位阶跃响应，说明比例系数对系统动态过程的影响。由上图可以看出：因为G（s）=K，所以被控对象是一个单纯的比例系统。随着K的增加，系统的终值是输入信号的K倍。2、一阶惯性环节（1） 求取的单位阶跃响应，其中放大倍数K=，时间常数T=。的单位阶跃响应如下图

2、：（2） 求取的单位脉冲响应，可否用step命令求取它的脉冲响应？的单位脉冲响应如下图：把传递函数乘以s再求其单位阶跃响应，就可获得乘s前的传递函数的脉冲响应。如下图：（3） 围绕给定数值，K和T分别取大、中、小三种数值，求取此时对象的单位阶跃响应，说明这两个对象参数对系统过渡过程的动态特性与稳态特性的影响。T=4，K取不同值时一阶系统单位阶跃响应的过渡过程参数改变情况T=4終态值峰值时间调节时间(±5%)上升时间稳态误差e（）K=2212s0K=6612s0K=101012s0K=4，T取不同值时一阶系统单位阶跃响应的过渡过程参数改变情况K=4超调量峰值时间调节时间（±5

3、%）上升时间稳态误差e（）T=210.30T=633.20T=1057.80由以上两表可以总结出：随着K的增大终值增大为原来的K倍，而调节时间不变。随着T的增大调节时间也随之增大，但是终值不变。两种情况下系统的稳态误差均为0，不存在超调量，上升时间均趋近于正无穷。由此可以总结出，K直接影响系统的终值，T与系统的调节时间紧密相关，且均为正相关。（4） 通过分析其中一个单位阶跃响应，反算出该对象的放大倍数和时间常数。说明这样做的理由，理解对象的放大倍数和时间常数的物理意义。根据K与终值的正比例关系，找出图形中的终值就可以知道K的值，之后因为点（T,0.632K）在图上，故作出图形找出纵坐标为0.6

4、32K的点，该点所对应的横坐标就是所求的T值可以很明显的知道，K表示系统的增益，而T表示系统的时滞。3、振荡环节（二阶系统）根据传递函数的单位阶跃响应。 （1）=1，分别取、0.4、1.0、2；（2）=0.5，分别取0.2、0.6、1、1.4；说明这两个特征参数对过渡过程的影响。1超调量衰减比峰值时间过渡时间=2%上升时间余差=0100%13.1s+1.57s0=0.425%12.53.36s7.952.16s0=0.82%+5.15s4.1s4.13s0=1.206.45s0=1.608.7s00.5超调量衰减比峰值时间过渡时间=2%上升时间余差=0.216%+17.440.812.10=0

5、.616%+5.8711.84.240=1.016%+3.567.22.430=1.416%+2.585.751.730由以上两图和两表中所列数据进行分析可得:影响二阶系统过渡过程中的峰值时间，过渡时间，上升时间（在不变的情况下，峰值时间随增大而减小，过渡时间随的增大而减小，上升时间随的增大而减小。）影响几乎全部过渡过程指标，其中超调量，衰减比仅与有关（超调量随着的增大而减小，衰减比随着的增大而增大；在不变的情况下，峰值时间随增大而增大，过渡时间随的增大而减小，上升时间随的增大而减小。），对系统的稳态误差均没有影响，且均为0.4、滞后环节对的系统，求取它的单位阶跃响应。输入Matlab文本见图1（%后为注释，可不输入），修改滞后时间（transportation lag）Tao，说明系统纯滞后环节的含义。纯滞后环节：环节的的输出是经过一个延迟时间后，完全复现输入信号。三、选作内容1、积分环节求取在不同积分时间常数T下的单位阶跃响应，分析积分时间常数的作用。由图可看出：积分环节强度随着T的