江苏省2019年普通高校对口单招文化统考数学试卷

1、江苏省2019年普通高校对口单招文化统考数学试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1 .本试卷共4页，包含选择题(第1题第10题，共10题)、非选择题(第11题第23题,共13题)。本卷满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2 .答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3 .请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符。4 .作答选择题(第1题第10题)，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选择其它答案。作答非选择

2、题，必须用毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5 .如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚。一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑)1 .已知集合M=1,3,5,N=2,3,4,5，则MnN等于A.3B.5C.3,5D.1,2,3,4,52 .若复数z满足zi=1+2i,则z的虚部为3 .已知数组a=(2,-1,0),b=(1,-1,6),则a-b等于4 .二进制数()2换算成十进制数的结果是A.(138)10B.(147)10C.(150)10D.(162)105 .已知圆锥的底

3、面直径与高都是2,则该圆锥的侧面积为A.4九B.21/2冗D.J3冗6.X212x展开式中的常数项等于3A.一815B.165C.一215D.327.若sin贝Ucos2等于7A.257B.2518C.一2518D.25当 0vxw3 时,f (x)=Jx ,29.已知双曲线的焦点在 y轴上，且两条渐近线方程为y3.2 ，则该双曲线的离心率为13A.313 B.25C.25D.38.已知f(x)是定义在R上的偶函数,对于任意xCR,都有f(x+3)=f(x),则f(-7)等于B.210 .已知(m,n)是直线x+2y-4=0上的动点，则3m+9n的最小值是二、填空题(本大题共5小题，每小题4分

4、，共20分)11 .题11图是一个程序框图，若输入m的值是21,则输出的m值是题11图题12图13 .已知9a=3,则ycosax的周期是.14 .已知点M是抛物线C:y2=2px(p>0)上一点，F为C的焦点，线段MF的中点坐标是(2,2),贝Up=.x2,x<015. 已知函数f(x)=,令g(x)=f(x)+x+a.若关于x的方程g(x)=2有两个实根,log2X,x>0则实数a的取指范围是.三、解答题(本大题共8小题，共90分)16. (8分)若关于x的不等式x2-4ax+4a>0在R上恒成立.(1)求实数a的取值范围；(2)解关于x的不等式loga23x2&l

5、t;loga16.17. (10分)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当xR0时，f(x)=log2(x+2)+(a-1)x+b,且f(2)=-1.令an=f(n-3)(nCN*).(1)求a，b的值；(2)求a1+a5+a9的值.18. (12分)已知曲线C：x2+y2+mx+ny+1=0,其中m是从集合M=-2,0中任取的一个数,n是从集合N=-1，1，4中任取的一个数.1)求“曲线C表示圆”的概率；(2)若m=-2,n=4,在此曲线C上随机取一点Q(x,y),求熏Q位于第三象限”的概率.19. (12分)设CABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2sinBcosC-sinC=

6、2sinA.(1)求角B的大小；(2)若b=233,a+c=4,求CABC的面积.20. (10分)通过市场调查知，某商品在过去的90天内的销售量和价格均为时间t(单位:天，tCN*)的函数，其中日销售量近似地满足q(t)=36-t(1WtW90),价格满足44t28，P(t尸,求该商品的日销售额f(x)的最大值与最小值.-t52,241<t<9021.（ 14分）已知数列an的前n项和Sn且 a二b1, a6=b5.(1)求数列an的通项公式;求数列 b：的前n项和Tn；(3)十 111求a1 a2a2 a3a3 a41a33 a34的值.321一，一，-n2-n数列bn是各项均

7、为正数的等比数列,2222.(10分)某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方米,每套商铺的平均面积为60平方米，出租住宅每平方米的年利润是30元，出租商铺每平方米的年利润是50元，政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000平方米.若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套,且开发的住宅和商铺全部租空，问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最大？并求最大年利润.22xy23.(14分)已知圆O：x2+y2=r2(r>0)与椭圆C:1(a>b>0)相交于点M(0,1),abN(0,-1),且椭