江苏对口单招数学试卷和答案

1、江苏省2015年普通高校对口单招文化统考数学试卷、单项选择题本大题共10小题，每题4分，共40分.1.已知集合M1,1,2,Na1,a23假设MN2,则实数a=A、0B、1C、2.设复数z满足izD、3i,则z的模等于A、1B、.3C、2D、3.函数f(x)sin(2x-）在区间0,万上的最小值是A、B、C、D、2224.有3名女生和5名男生,排成一排，其中3名女生排在一起的所有排法是A、2880B、3600C、4320D、7205.假设sin(sin(1tan一则一3tanA、B、C、D、6.已知函数f(x)1(a1）的图象恒过定点P,且P在直线2mxny40上，则mA、n的值等于B、2C、

2、1D、7.假设正方体的棱长为2,则它的外接球的半径为A、B、2,3C、D、8.函数f(x)log2x(0/1x/(二)(x2x1）的值域是1)A、2)B、（2,1C、（0,2）D、（,0)9.已知过点P2,2的直线与圆22(x1)y5相切，且与直线axy10垂直，则a的值是题12图学生甲乙丙票数126A、1B、2C、2D、22210.已知函数f(x)Igx,假设0ab且f(a)f(b)，则2ab的最小值是A、V2B、2&C、3夜D、472二、填空题本大题共5小题，每题4分，共20分11 .逻辑式ABCABCABA=。12 .题12图是一个程序框图，则输出的值是13.14 .某班级从甲、

3、乙、丙三名同学中选一名代表在开学典礼上发言，全班同学参加了投票,得票情况统计如题14表及题14图，则同学乙得票数为。题14表题14图15 .在平面直角坐标系中，已知ABC的两个顶点为A-4,0)和C4,0，第三个顶点B22xysinBsin A sin C259在椭圆1上，则三、解答题本大题共8小题，共90分16 .8分设函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且当x0时x122f(x)3(x1)m,1求实数m的范围；2求x3xm0不等式的解集。17 .已知函数f(x)klogax(a0,a1)的图像过点A(8,2)和点B(1,1)。1求常数一1,1、，1、k和a的值；2求f(3)f(5)f(

4、7)f(-)f(-)f(一)的值。35718 .在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足2而而a2(bc)2;1求角A的大小；2假设角a4J3,SABC4J3,求角b和c。19 .盒中共装有9张各写一个字母的卡片，其中4张卡片上的字母是x,3张卡片上的字母是y,2张卡片上的字母是z,现从中任取3张卡片，求以下事件的概率。1A3张卡片上的字母完全相同;2B3张卡片上的字母互不相同;3C3张卡片上的字母不完全相同。20 .已知数列an的前n项和为Sn,a11,且满足an12Sn1(nN)。1求数列斗1的通项公式；2设bnlog3an1,求数列bn的前n项和Tn；3设cn，求数列2Tn

5、cn的前100项和R100。21 .10分某职校毕业生小李一次性支出72万元购厂创业，同年另需投入经费12万元，以后每年比上一年多投入4万元，假设每年的销售收入都是50万元，用f(n)表示前n年的总利润。注：“坨=前口年的总收入-前n年的总支出-购厂支出。1问：小李最短需要多长时间才能收回成本；2假设干年后，为转型升级，进行二次创业。现有如下两种处理方案：方案一，年平均利润最大时，以48万元出售该厂；方案二，纯利润总和最大时，以15万元出售该厂。问，哪个方案更好？22 .12分某学校租用车辆接送188名师生参观爱国主义教育基地，假设租车公司现有6辆中巴和8辆大巴可用。每辆中巴可载客18人，大巴

6、40人。已知租用一辆中巴的费用为110元，大巴250元，问学校应租用中巴、大巴各多少辆，才能使费用最少？最少费用是多少元？22一，一一xy23.14分在平面直角坐标系中,已知椭圆E：，1(ab0)的离心率eab过右焦点F(x,0),且垂直于x轴的直线被椭圆E截得弦长为史,设直线yt(t0)与3椭圆E交于不同的两点A、B,以线段AB为直径作圆M。1求椭圆E的标准方程；2假设圆M与X轴相切，求圆M的方程；3过点p(哼，乎)作圆M的弦，求最短弦的长。江苏省2015年普通高校对口单招文化统考数学答案11 .112 .211113 .3614 .22415 516 .答：1m=-4,2(1,4)17 .

7、答：1k1,a2,26218 .答：1A一，2bc4319 .答1P(A)C73cL£P(B)CCC22,3P(C)1P(A)£C984C97849920 .答1an3n1,2Tnn(n1),3100210121 解1f(n)50n12nn(n1)4722n240n722f(n)02n18,所以，小李最短需要2年时间才能收回成本。2f (n) 2n 40n 722万案一:年平均利润 L 36402(n)4022616n当且仅当n一即n6时，年平均利润最大为16万元，此时总利润为16648144万n元；方案二：f(n)2n240n722(n10)2128当n10时，纯利润总和最大128万元，此时总利润为12815143万元；因为144>143,所以方案一更好。22 .解：设应租用中巴、大巴分别为x,y辆，费用为z则minz110x250y18x40y1880x60y8当x6,y2时，minz1160元22xy23.解：1一1124,一 t 寸t22因为点(t,t)在椭圆上，所以12t2一