高中数学《全国新课标1卷与福建卷考查差异比较研究-三角函数部分》

1、一、考查内容与要求教育部考试中心：普通高等学校招生全国统一考试大纲福建省教育考试院：普通高等学校招生全国统一考试福建省考试说明分基本初等函数（三角函数），三角恒等变换，解三角形考查内容与要求1、基本初等函数（三角函数）任意角，弧度制三角函数（定义，同角的三角函数基本关系）2、三角恒等变换和与差的三角函数公式简单的三角恒等变换3、解三角形正弦定理和余弦定理应用考查内容与要求：几乎完全一致二、考查分值比较近五年文史福建卷考查情况：2011年2012年2013年2014年2015年9基 本 初 等 函 数 （三角函数）、三角恒等变换（二倍角公式）8基本初等函数（三角函数）9基 本 初 等 函 数 （

2、三角函数）7基本初等函数（三角函数）6基本初等函数（三角函数）14解三角形13解三角形21解三角形，基本初等函数（三角函数），三角恒等变换（两角和与差的三角函数）14解三角形14解三角形21基 本 初 等 函 数 （三角函数）、线性规划20三角恒等变换18三角恒等变换，基本初等函数（三角函数）21三角恒等变换，基本初等函数（三角函数）选择一道，填空一道，解答题一道，共19分选择一道，填空一道，解答题一道，共22分选择一道，解答题一道，共18分选择一道，填空一道，解答题一道，共21分选择一道，填空一道，解答题一道，共21分 sin()yAwx2011年年2012年年2013年年2014年年201

3、5年年7基本初等函数（三角函数）、三角恒等变换9基本初等函数（三角函数）9基本初等函数（三角函数）、三角恒等变换、函数奇偶性，导数2基本初等函数（三角函数）、三角恒等变换8基本初等函数（三角函数）11三角恒等变换基本 初 等 函 数 （三角函数）17解三角形10三角恒等变换，解三角形）7基本初等函数（三角函数）17解三角形15解三角形16三角恒等变换），基本初等函数（三角函数）16解三角形（实际问题）选择题两道，填空 题 一 道 ， 共15分选择题一道，解答题一道，共17分选择题两道，填空题一道，共15分选择题两道，填空题一道，共15分选择题一道，解答题一道，共17分近五年文史全国新课标卷考查

4、情况： sin()yAwx2011年年2012年年2013年年2014年年2015年年3基本初等函数 （ 三 角 函数）、三角恒等变换13数列，解三角形13解三角形12解三角形12解三角形14解三角形17三角恒等变换20基 本 初 等 函 数 （三角函数）16三角恒等变换，基本初等函数（三角函数）19三角恒等变换，基本初等函数（三角函数）16数列，基本初等函数（三角函数）选择一道，填空一道，解答题一道，共16分填空一道，解答题一道，共17分填空一道，解答题一道，共14分填空一道，解答题一道，共17分填空一道，解答题一道，共17分近五年理工福建卷考查情况：近五年理工全国新课标卷考查情况：2011

5、年年2012年年2013年年2014年年2015年年5基本初等函数 （ 三 角 函数）、三角恒等变换9基本初等函数（三角函数）15基 本 初 等 函 数 （三角函数）6基 本 初 等 函 数 （三角函数）、三、三角恒等变换角恒等变换2三角恒等变换11三角恒等变换，基本初等函数（三角函数）17解三角形17解三角形8三角恒等变换8基本初等函数（三角函数）16解三角形16解三角形16解三角形选择两道，填空一道，共15分选择一道，解答题一道，共17分选择一道，解答题一道，共17分选择两道，填空一道，共15分选择两道，填空一道，共15分二、考查分值比较项目项目福建卷福建卷全国新课标全国新课标卷卷题量题量

6、文：选择题一道，文：选择题一道，填空题一道，解答填空题一道，解答题一道题一道理：理：选择题选择题（填空填空题题）一道，解答题一道，解答题一道一道选择题两道、填空题一选择题两道、填空题一道；道；或者，选择题一道，解或者，选择题一道，解答题一道答题一道分值分值文：文：20分分理：理：17分分文：文：1517分分理：理：1517分分1、福建卷对三角函数的考查力度稍大，尤其是文科；、福建卷对三角函数的考查力度稍大，尤其是文科；2、全国卷三角函数题一般都放在解答题第一题，而福建卷、全国卷三角函数题一般都放在解答题第一题，而福建卷则比较灵活则比较灵活.二、考查分值比较实测分值与应考分值大体相当，其中福建文

7、科考查力度稍大。实测分值与应考分值大体相当，其中福建文科考查力度稍大。内容内容课时课时课时比例课时比例应考分值应考分值福建卷实测福建卷实测三角函数三角函数（文科）（文科）14+8+8=3030/252=0.1218分分20分分三角函数三角函数（理科）（理科）14+8+8=3030/324=0.09314分分17分分内容内容课时课时课时比例课时比例应考分值应考分值全国全国卷实测卷实测三角函数三角函数（文科）（文科）14+8+8=3030/270=0.1117分分1517分分三角函数三角函数（理科）（理科）14+8+8=3030/306=0.09814.7分分1517分分三、命题风格差异比较评析：

8、福建卷注重适度创新，重视不同知识模块间的交汇。评析：福建卷注重适度创新，重视不同知识模块间的交汇。评析：本题考查三角恒等变换，三角函数周期性、对评析：本题考查三角恒等变换，三角函数周期性、对称性以及单调性。称性以及单调性。全国卷突出能力立意，注重本模块内知识的整合。全国卷突出能力立意，注重本模块内知识的整合。评析：从题干看，涉及弦、切，从选项看，涉及单角、复评析：从题干看，涉及弦、切，从选项看，涉及单角、复角，所以本题既需要函数名的转换，也需要角度间的转换，对角，所以本题既需要函数名的转换，也需要角度间的转换，对抽象概括能力和推理论证能力都提出了较高的要求。抽象概括能力和推理论证能力都提出了较

9、高的要求。评析：本题考查三角恒等变换、三角函数的图象和性质、函数的零点、评析：本题考查三角恒等变换、三角函数的图象和性质、函数的零点、函数的导数以及不等式等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力，函数的导数以及不等式等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想。考查函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想。体现了福建卷注重交汇的命题风格。体现了福建卷注重交汇的命题风格。评析：本题考查正弦定理、余弦定理等基础知识，考查运算求解能力评析：本题考查正弦定理、余弦定理等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想。和推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想。福建卷追求不同模块间的交汇，突出创新，全国卷则更注重对知识本身内部的挖掘，看似平淡，实则内涵丰